Радиус кривизны винтовой линии

Найти проекции ускорения точки на оси цилиндрической системы координат, касательную и нормальную составляющие ускорения и радиус кривизны винтовой линии. [c.105]

Таким образом, радиус кривизны винтовой линии с постоянным шагом больше, чем радиус / кругового сечения цилиндра. [c.81]

Пример 31. Определить радиус кривизны винтовой линии по заданному ее шагу Л и радиусу кругового цилиндра а, на который она навита. [c.191]

Радиус кривизны винтовой линии тока на поверхности канала определяется выражением [c.184]

Отсюда определяется радиус кривизны винтовой линии [c.24]

Чтобы найти радиус кривизны винтовой линии, заметим, ято точка М движется с постоянной по модулю скоростью и, следовательно, касательное ускорение равно пулю поэтому ускорение из совпадает с нормальным ускорением 1с отсюда получаем равенство [c.275]

Рассмотрим пример. Пусть нить, весом которой можно пренебречь, расположена по винтовой линии круглого цилиндра. Радиус кривизны винтовой линии определяется равенством [c.157]

В продольной плоскости в связи с большими радиусами кривизны винтовых линий происходит касание также с большим [c.311]

Радиус кривизны винтовой линии всегда больше радиуса кривизны окружности, представляюш ей ее проекцию (рис. 1, ). Величина радиуса кривизны винтовой линии зависит от угла наклона и радиуса винтовой линии [c.7]

Радиус кривизны Ri цилиндрической винтовой линии d, d равен радиусу кривизны кривой линии аЬ, а Ь. [c.349]

Так как радиусы кривизны профилей зубьев шестерни и колеса передачи с зацеплением М. Л. Новикова по величине весьма близки, то после приработки зубья соприкасаются по своей высоте по линии. В плоскости, перпендикулярной к этой линии контакта, вследствие больших радиусов кривизны винтовых поверхностей зубьев они соприкасаются по длине на значительную величину. Таким образом, в этой передаче передаваемая нагрузка распределяется на сравнительно большую площадку контакта. [c.262]

Примечание. Формулы для витых гибкие (с) и витых скручивающихся (е) пружин могут применяться с достаточным приближением лишь в тех случаях, когда размеры сечения незначительны в сравнении с радиусом кривизны средней линии пружины, и лишь при небольшом шаге винтовой линии. [c.136]

Частица руды (материальная точка М) скатывается с постоянной по модулю скоростью V по поверхности винтового спуска, оставаясь все время на расстоянии R от его оси (рис. 10.16). Составить уравнение движения частицы в декартовых координатах и найти ее ускорение, если в начальный момент она находится на оси Ох, а угол подъема винтовой линии, по которой движется частица, равен а. Определить радиус р кривизны винтовой линии. [c.39]

Указание. Радиус р кривизны винтовой линии с углом подьема а на цилиндре радиусом R определяют по формуле p = R/ os а. [c.139]

Определим величину радиуса кривизны проекции цилиндрической винтовой линии на плоскость, перпендикулярную к оси. [c.347]

Откладывая на главных нормалях величины радиусов кривизны, получаем геометрическое место центров кривизны строящейся кривой линии тоже в виде цилиндрической винтовой линии, радиус спрямляющего цилиндра которой ri = R—г. [c.348]

Точка движется по винтовой линии согласно уравнениям X — 2 OS 41, у = 2 sin 41, 2 = 21, причем за единицу длины взят метр. Определить радиус кривизны р траектории. [c.103]

Известно, что главная нормаль, вдоль которой направлен вектор ц ц, в каждой точке М винтовой линии параллельна радиусу ON (рис. 244). Откладывая по этому направлению МС = р получаем центр кривизны. Параллелограмм ускорений расположен, как известно, в соприкасающейся плоскости. [c.189]

Движение точки определяется уравнениями л =а os mi, i/=o sin mi, z—lii (x, y, г —, в метрах, i — в секундах). Определить радиус кривизны траектории. (Траектория — винтовая линия.) [c.89]

Мы видим, что траектория имеет постоянный радиус кривизны и образует постоянный угол с магнитными линиями. Это —винтовая линия на круговом цилиндре с осью, параллельной магнитным линиям. Радиус цилиндра а ( 46) связан с радиусом кривизны соотношением [c.37]

Здесь т —орт, направленный по касательной к силовой линии магнитного поля, орт тг направлен по главной нормали к силовой линии, р —радиус кривизны, s — расстояние, отсчитываемое вдоль силовой линии. Уравнение силовой линии dr/ds= B(r)/fl(r). В однородном магнитном поле частица движется по винтовой линии,, ось которой параллельна вектору В. Скорость частицы r=Vj -fsT. [c.179]

Эта формула устанавливает как главную нормаль к винтовой линии, так и ее первую кривизну. В самом деле, обозначим через N единичный вектор нормали к цилиндру, направленной к оси. Если припомним, что кривизна окружности радиуса Л [c.82]

Изгибание заготовки начинается с точки Лэ, которая определяется из равенства радиусов кривизны эвольвенты и винтовой линии в данной точке, т. е. [c.148]

При искривлении линии дислокации от положения а до б касательное напряжение растет и в положении б достигает критического значения Ткр. Дальнейшее выгибание дислокационной линии может происходить при напряжении, меньшем Ткр, так как радиус кривизны увеличивается. При этом на участках дуги вблизи точек закрепления линейная дислокация переходит в винтовую, так как направление сдвига становится параллельным линии дислокации петля выпучивается и образует спирали вокруг точек D й [c.115]

Пример 7. Точка движется по винтовой линии с постоянной по величине скоростью VQ. Определить величину и направление ускорения и радиус кривизны траектории точки. [c.14]

В этом случае вектор главной нормали к траектории точки направлен к оси винта, но радиус кривизны траектории оказывается больше радиуса винта. Полное ускорение тоже оказывается направленным по главной нормали. Такое расположение вектора ускорения обусловлено равномерностью движения точки по винтовой линии. Если же движение неравномерное, то ПОЯВИТСЯ еще и касательная составляющая ускорения. [c.15]

Итак, радиус кривизны винтовой линии в любой ее тотае есть величина постоянная. [c.167]

Отметим, что ряды х, у, ) сходятся медленно, особенно при приближении к сингулярности (г а и X хо), что затрудняет расчет кинематических характеристик течения (2.2) - (2.4). Рассмотрим способы, которые использовались для расчета рядов (2.1) в задаче о самоиндуциро-ванном движении винтовой вихревой нити (см. [5, 10]) при вычислении бинормальной компоненты щ скорости в точках, лежащих на винтовой поверхности 6 — г/ = О на малом расстоянии от вихревой нити а = еК (где Д = а + Р)/а = а(Ц-т ), ат = 1/а).В безразмерных координатах, отнесенных к радиусу кривизны винтовой линии Д, запишем щ в безразмерном виде [10] [c.398]

Из этого построения и анализа основного уравнения для пространственных передач со скрещивающимися осями следует, что положение точки К. контакта на общей нормали влияет на характер зависимости между радиусами кривизны взаимоогибаемых поверхностей, чего нет в конической и плоской цилиндрической передачах. Другое отличие заключается в том, что совпадение центров кривизны l и Сз в общем случае получается не на мгновенной оси, как в конической и плоской цилиндрической передачах, а в точке Р, лежащей на общей нормали NN. В этом случае кривизна винтовой линии мгновенного винта совпадает с общей кривизной взаимоогибаемых поверхностей в плоскости, соприкасающейся с винтовой линией мгновенного винта. [c.36]

При развертывании торса в преобразовании сохраняютс [ длины дуг его ребра возврата и величины бесконечно малых углов между его образующими, а следовательно, сохраняются величины радиусов кривизны ребра возврата торса. Пользуясь этим, легко построить развертку торса-геликоида, заданного его ребром возврата — цилиндрической винтовой линией. [c.294]

Из графиков следует, что радиус кривизны R и винтовой параметр р кривой линии остаются постоянными для всех ее точек. Полукасательные и бинормали рассматриваемой кривой линии составляют постоянные углы с заданным направлением. [c.347]

Косозубые (и шевронные) цилиндрические колеса, изготовленные методом обкатки, имеют теоретически правильный эвольвент-пый профиль зуба только в плоскости обкатки, т. е. в торцовом ссчеппи. В нормальном сечении про([)нль несколько отличается от эвольвентного. Однако в большинстве расчетов этим отклонением пренебрегают, считая, что нормальный профиль зуба прямозубого колеса соответствует эвольвентному профилю некоторого условного (эквивалентного) прямозубого колеса. Радиус делительной окружности эквивалентного колеса принимают равным наибольшему радиусу кривизны эллипса, образуюгцегося в результате сечения делительного цилиндра косозубого колеса плоскостью NN, нормальной к винтовой линии на делительном цилиндре (рис. 190). [c.284]

Нагрузочная способность передач с эвольвентным зацеплением ограничена малыми радиусами кривизны профилей зубьев и, следовательно, значительными контактными напряжениями. Повышение контактной прочности достигается применением круговинтового зацепления М. Л. Новикова, в котором профили зубьев колес в торцовом сечении ограничены дугами окружностей близких радиусов (рис. 3.114). Зуб шестерни 2 делается выпуклым, а зуб колеса 1 — вогнутым. Линия зацепления расположена параллельно осям колес, и поэтому площадка контакта зубьев здесь перемещается не по профилю зубьев, как в эвольвентной передаче, а вдоль зубьев. Непрерывность передачи движения обеспечивается винтовой формой зубьев. Поэтому зацепление Новикова может быть только косозубым. Практически угол р = 10...30°. [c.372]

Змеевик изготовлен из трубы диаметром й = 38 мм, длиною =10 м. Ось трубы изогнута в виде винтовой линии на поверхности цилиндра радиус кривизны р = 25 см. По змеевику со средней скоростью те =1,5 м сек течет масло вязкостью v = 0,317 см 1сек. [c.85]

Внутреннее закрученное движение характеризуется еще одной важной особенностью. Поскольку поток движения по винтовой линии, то в пристенной области имеет место течение, аналогичное обтеканию вогнутой поверхности. Радиус ее кривизны не является постоянным, а определяется углом закрутки потока на поверхности канала. Около вогнутой поверхности, как известно, обменные процессы усиливаются, а в непосредст- [c.6]

Исходя из уравнения (6.40), покажите, что скорость заряженной частицы, движущейся в постоянно.м магнитном поле, остается неизменной. Покажите также, что траекторией заряженной частицы, движущейся в однородном магнитном поле, является винтовая линия. Докажите, что радиус кривизны ее р будет для данной частицы обратно пропорционален напря- [c.238]

Если длинный круглый стержень скручивать парами сил, приложенными по концам, то яостепенно увеличивая значение скручивающих моментов, можно достигнуть предела, когда прямая форма равновесия перестает быть устойчивой, и при дальнейшем увеличении момента ось начинает искривляться. Мы удовлетворим всем условиям равновесия, если допустим, что ось искривляется по винтовой линии. Обозначим через г радиус того цилиндра, на котором располагается искривившаяся по винтовой линии ось стержня, и через а — угол, составляемый элементами винтовой линии с осью цилиндра. Тогда главная кривизна для оси стержня после вьшучивания представится так [c.310]

Схема передачи с одной линией зацепления ( заполюсной ) показана на рис. 34. Рабочая часть профиля ведущего зуба / в торцовом или нормальном сечении очерчена по дуге радиуса Pj с центром в точке на расстоянии с от оси зуба ведомый зуб 2 имеет вогнутый профиль с радиусом кривизны p f > Рю- Обычно принимают Pia 1,5от и pjy 1,1 /i . В мягких зубьях после приработки значения радиусов Pie и Рг/ сближаются, так что в работе зубья контактируют почти по всей длине дуги ВС. Линия зацепления проходит через точку А параллельно осям колес, ее проекция на торцовую поверхность — точка (точечное зацепление), так что для обеспечения непрерывного контакта зубьев их профили равномерно смещаются по длине зуба, образуя винтовую поверхность с углом наклона зубьев к оси Р (рис. 35). Обычно В = = 10 -ь 30 . [c.228]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...