Потенциал работы деформации

В состоянии упрочнения прираш.ение работы деформации (13.9) является благодаря (13.24) полным дифференциалом некоторой функции П = П (е ,..., Y . ) — потенциала работы деформации. Легко видеть, что [c.45]

Эти состояния совпадают соответственно с состоянием линейной упругости (закон Гука), состоянием текучести и состоянием упрочнения, рассмотренными выше на основе экспериментальных данных. Термодинамический анализ не только избавляет от этих дополнительных предположений и приводит к условиям текучести и упрочнения, но, что важнее, выясняет природу уравнений теории упруго-пластических деформаций и возможности использования в теории пластичности уравнений нелинейно-упругого тела ). Наконец, развиваемая концепция делает понятным существование потенциала работы деформации. [c.48]

В состоянии текучести приращение потенциала работы деформации [c.69]

Рассмотрим случай смешанной задали. Пусть в состоянии равновесия объем V состоит из разделенных поверхностью И частей Vi и Vi, в каждой из которых деформация следует своему закону, характерному для состояния материала этой части тела соответствующие выражения потенциала работы деформации будут llj и II2. [c.70]

В нашем случае потенциал работы деформации тела имеет вид [c.71]

Здесь также существует потенциал работы деформации [c.64]

Т. е. в состоянии текучести функция г) является мерой интенсивности сдвигов. Здесь также существует потенциал работы деформации [c.57]

В состоянии упрочнения приращение работы деформации (14.9) является благодаря (14.22) полным дифференциалом некоторой функции П = П(Б у) — потенциала работы деформации. Легко видеть, что [c.58]

Отсюда величина деформации (при постоянных напряжении т и температуре Г), приводящая к появлению единичной дислокации в единице объема, равна 1/а / ". Совершаемая при этом механическая работа деформации единицы объема, которая в условиях пластического сдвига с учетом сказанного на с. 27 и 44 эквивалентна увеличению изобарно-изотермического (термодинамического) потенциала системы при образовании единичной дислокации в единице объема, т. е. химический потенциал дислокаций, определяется [c.46]

Приращение работы деформации является полным дифференциалом упругого потенциала [c.43]

Из уравнения (1.5.5) следует, что возрастание дополнительной работы деформации e jdo (1.2.25) при dT = О соответствует убыли термодинамического потенциала Гиббса. [c.27]

Уравнение (19 ) гласит вариация суммы функции диссипации, теплового потенциала и работы деформации равна виртуальной работе, обусловленной внешними силами, силами инерции и нагревом поверхности тела. Следуя Био, назовем выражение [c.53]

Таким образом, вариация суммы работы деформации, теплового потенциала и функции диссипации равна виртуальной работе внешних сил, сил инерции и нагрева поверхности тела. [c.24]

РАБОТА ДЕФОРМАЦИИ И НЕКОТОРЫЕ СВЯЗАННЫЕ С НЕЮ ПРИНЦИПЫ. ПОТЕНЦИАЛ НАПРЯЖЕНИЙ ИДЕАЛЬНО УПРУГОГО ТЕЛА И СЛЕДУЮЩИЕ ИЗ НЕГО СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ НАПРЯЖЕНИЯМИ И ДЕФОРМАЦИЯМИ [c.106]

Равенство (5.5) представляет собой теорему Клапейрона для любого упругого тела. Здесь W — упругий потенциал, который при изотермическом деформировании определяется свободной энергией F = и — ToS и представляет собой удельную работу деформации. [c.89]

Исключая отсюда компоненты деформации при помощи формул (2.3), получаем систему трех нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка относительно неизвестных функций и,.. Для состояний текучести и упрочнения системы будут различные, так как различны потенциалы работы деформации. Если для П взять выражение упругого потенциала (14.16), то уравнения [c.91]

Мы предположим, что соотношения (8.1.3) однозначно разрешимы относительно вц. С помощью преобразования Лежандра эти обратные соотношения можно представить при помощи формул, аналогичных (8.1.2). Если U вц) служит потенциалом напряжений, то потенциал деформаций или дополнительная работа определяется следующим образом (см. 2.8) [c.238]

Полная энергия изогнутой пластины Э складывается из потенциальной энергии деформации пластинки IV и потенциала внешней нагрузки V, равного работе внешних сил А, взятой с обратным знаком [c.136]

Плотность накопленной энергии W для упругого материала является функцией градиента деформаций х,-, а- Используя зависимость между совершенной работой и накопленной энергией, можно показать, что дополнительное напряжение S в материале можно выразить через производные от потенциала W [c.347]

Здесь и далее приняты обозначения W — работа е — тензор деформации G — термодинамический потенциал Т — абсолютная температура S — энтропия и — внутренняя энергия V — объем. [c.17]

Потенциал работы деформации П для упругого состояния определяется формулой (19) при g (yi) — onst = G, для идеально-пластического — формулой (17), для упрочняющейся среды — формулой (19). [c.73]

В частности, для технического железа (отожженного или закаленного) найдено [33], что а 1,67-IQii дисл/см и /п = 1, и для никеля [35] а 1,6-10 дисл/см , т = , Отсюда величина деформации (при постоянных напряжении т и температуре Т), приводящая к появлению единичной дислокации в единице объема, равна 1/а /т, Совершаемая при этом механическая работа деформации единицы объема в условиях пластического сдвига с учетом сказанного выше эквивалентна увеличению изобарноизотермического (термодинамического) потенциала системы при образовании единичной дислокации в единице объема, т. е. химический потенциал дислокаций определяется по формуле [c.49]

Заметим, что более полное, нежели (2), выражение для потенциала приращений пластических деформаций (при наличии касательных напряжений) было использовано Хиллом [6 ] для решения задач теории пластичности ортотропных материалов. Оно является частным случаем потенциала приращений пластических деформаций, предложенного Мизесом 10] для анизотропного материала. Применение в теории ползучести ортотропных материалов потенциала скоростей деформаций ползучести, аналогичного использованному Хиллом, рассматривалось в работах Финни и Хеллера [9], Л. М- Качанова [2] и О. В. Соснина [5]. [c.183]

Некоторые исследователи [14, 88, 93] считают, что смещение элекцродного потенциала при приложении растягивающих напряжений в отрицательную сторону свя-зЭ Но с увеличением свободной энергаи металла. Другие [2, 81, 89] отрицают возможность существенного изменения электродного потенциала за счет увеличения свободной энергии. Этому во многом способствовали расчеты возможного изменения электродного потенциала в результате увеличения энергии дефор1мации металла при приложении внешних оил (растягивающих или сжимающих), приведенные в работе [89]. Сделав предположение, что приложенные растягивающие напряжения распределяются равномерно, а вся механическая работа деформации идет на увеличение свободной энергии, в работе [89] получено [c.41]

Упругий потенциал U имеет непосредственный механический смысл, это потенциальная энергия упругой деформации, накопленная в теле. Величина Ф такого неносредственно механического смысла не имеет. Иногда эту величину называют дополнптель-ной работой. Происхождение такого названия ясно нз рис. 2.8.2, [c.65]

Принцип Лагранжа. Представиаи себе стержневую систему, например ферму, на которую действует одна обобщенная сила Q, вызывающая обобщенное перемещение q. Сделанное предположение не нарушает общности рассмотрения, поскольку любая система сил может рассматриваться как одна обобщенная сила. Кроме перемещения q узлы системы получают перемещения 2,. . ., п), на которых сила Q работы не производит. Перемещения Xi не связаны какими-либо кинематическими ограничениями приложив надлежащим образом обобщенные силы Xi, можно получить проязвольные величины а ,. Заданпе системы перемещении q, Xi позволяет вычислить деформации всех элементов системы и, следов ательно, найти потенциал U как функцию q и Xi [c.156]

Появление локальных потенциалов деформации само по себе еще не определяет ускорения электрохимического растворения металла. Действительно, если говорить конкретно об изменении работы выхода иона металла, то следует учесть, что химический потенциал металла складывается из химического потенциала ионного остова и химического потенциала свободных электронов . Потенциал деформации связан с изменением последней составляющей численно равен из1УГенению энергии свободного носителя зарядов — электрона, которая является лишь небольшой частью химического потенциала металла Поэтому для изменения работы выхода иона на величину, которая проявится в сдвиге стандартного электродного потенциала (за счет изменения ионного обмена), эквивалентном максимальному значению потенциала деформации, потребуется затратить неизмеримо больше энергии, чем для полученного выше изменения энергии носителя на величину потенциала деформации. [c.13]

Итак, в качестве физической модели твердого тела для описания механохимических явлений при коррозии металла под напряжением можно принять модель упругого континуума. (имеющего квазисвободные электроны) с дефектами структуры типа дислокаций. В этой модели потенциал деформации, обусловленный средней дилатацией упругодеформированного металла или средним нелинейным расширением дислокаций, реализуется в значениях, практически не влияющих на работу выхода иона металла, но оказывающих воздействие на электромагнитные явления переноса в металле и работу выхода электрона. [c.14]

Накопленная в результате пластической деформации кристалла энергия упругих искажений решетки превращается в тепло при нагреве выше температуры рекристаллизации и оценивается калориметрическим методом [14]. Количество отведенной теплоты равно изменению энтальпии, так как процесс протекает в изобарных условиях. Поскольку химические реакции обычно идут также в изобарных условиях, термодинамической функцией (мерой максимальной полезной работы химической реакции) здесь является свободная энтальпия — изобарно-изотермический потенциал (термодинамический потенциал). Так как энтропийный член в данном случае пренебрежимо малТ дёфбрмационный" сдвиг [c.26]

В работе [25] сдвиг стационарного потенциала армко-железа в 0,1-н. растворе H2SO4 в сторону положительных значений на несколько десятых долей милливольта при растяжении в упругой области интерпретировался как следствие увеличения скорости реакции выделения водорода при неизменности скорости анодной реакции ионизации металла. При этом предполагалось, что обе эти реакции протекают совмещенно на всей площади образца (гомогенная поверхность). Однако в электролите такой сравнительно небольшой агрессивности по отношению к железу вероятно пространственное разделение (хотя бы частичное) катодных и анодных реакций, являющееся неустойчивым происходит увеличение площади катодной реакции при деформации металла вследствие стремления анодного процесса к локализации (см. гл. IV). [c.34]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...