Уравнение термопластичности

Таким образом, зависимости (5.4) и (5.5) позволяют описать в данном полуцикле мгновенные кривые и соответствующие им изохроны для заданных уровней температур и известных величин необратимых деформаций в предшествующих полуциклах нагружения и тем самым дают возможность использования в каждом полуцикле в качестве определяющих соотношений уравнения термопластичности дифференциального типа, структурные модели и т. п. [c.124]

Уравнения термопластичности. С целью увеличения пластичности металла [c.230]

Уравнения термопластичности состоят из общих уравнений механики сплошных сред (уравнений равновесия и сплошности) и уравнений пластического состояния, в которые необходимо включить тепловое расширение. [c.126]

Построение уравнений термопластичности, справедливых в достаточно широком диапазоне изменения напряжений и температуры, связано со значительными трудностями. Различные аспекты этой проблемы обсуждаются в работах [в, вэ, а , 9oJ [c.89]

Приращения пластической деформации определяются в соответствии с определяющими уравнениями принимаемой модели термопластичности. При сложных силовом и температурном нагружениях оболочечных конструкций, когда наряду с активным нагружением возможны чередования разгрузок или необходим учет пластических деформаций противоположного направления, могут быть использованы деформационная теория в приращениях и теория течения с изотропным или анизотропным (в простейшем случае трансляционным) упрочнением [10]. [c.155]

Задаваясь соотношением (4.5.3), связывающим напряжения и деформации в деформационной теории пластичности, из (4.5.34) можно получить разрешающие уравнения задачи термопластичности, которые нелинейны, так как переменные параметры упругости в (4.5.4) зависят от параметра пластичности ф. [c.232]

Как и в изотермическом случае, в основе теории термопластичности лежит представление о поверхности нагружения которая в пространстве напряжений ограничивает область упругих деформаций Dg (рис. 92). Но в уравнение поверхности нагружения наряду с напряжениями и параметрам упрочнения q входит и температура, т. е. Я> Т) = 0. Полагаются справедливыми [c.231]

Наряду с теорией течения применяется и деформационная теория термопластичности. Уравнения состояния выражают связь между деформациями и напряжениями. Из первой формулы (Х.86) найдем среднюю деформацию [c.232]

Заменяя в (Х.67) е = а/ЗК по формуле (Х.93), получим уравнения состояния деформационной теории термопластичности [c.232]

Запишите уравнения состояния термопластичности по теории пластического течения и по деформационной теории. [c.232]

Представляется важным отметить еще раз, что как для хрупкой эпоксидной, так и для вязкой термопластичной систем кривые на рис. 4.71 указывают, что уравнение (142) дает слегка заниженные оценки критической нагрузки. При использовании этого критерия необходимы данные о поведении при деформировании типов I и II по отдельности. Однако было бы полезно путем испытания на сме- [c.291]

Температура T x,t) в случае несвязанной задачи термопластичности должна удовлетворять уравнению теплопроводности [c.99]

Переходя к частным теориям термопластичности, мы пытаемся выявить используемые предположения и, следовательно, неизбежные ограничения частной системы определяющих уравнений. [c.95]

Существенные особенности анализа термопластических напряжений можно выявить на примере задачи об упругопластической сфере. Применяя уравнения несвязанной термопластичности, рассмотрим стационарные, а также переходные тепловые поля с учетом влияния поверхностного теплообмена. [c.138]

В рассматриваемом случае связанной термопластичности в конечном счете получается следующее уравнение, справедливое в пластической зоне 1 г [c.149]

На рис. 17 показано распределение напряжений, полученное в результате решения уравнения (4.43) при б = О и б = 1. Рисунок соответствует случаю, когда пластическая зона распространяется на половину толщины стенки. Следует заметить, что в рамках рассматриваемой теории термопластичности взаимодействия приводят к уменьщению напряжений. [c.149]

Однако в прикладной термопластичности упомянутые трудности не имеют чрезмерного значения. Теплотой пластической Деформации, входящей в множитель уз, обычно можно пренебречь. Поэтому на рис. 3 связи 8 и 9 обозначены пунктирными линиями. При таком упрощении часть Ар свободной энергии (12), например, зависит только от внутреннего параметра X. Тогда для упругопластического материала энтропия и удельная теплота будут иметь тот же вид, что и в случае упругого тела. Далее, сопряженная величина я может быть экспериментально определена путем измерения скорости изменения накопленной энергии благодаря упрощениям, получающимся, если в уравнении (53) положить уз = О и принять, что X не зависит от температуры. [c.219]

Необходимо установить условия, при которых найденные выше уравнения теории связанной термопластичности дают возможность получить единственные решения краевых задач. Этими условиями служат условия обратимости названных уравнений в скоростях. [c.222]

К сожалению, точное исследование требует решения полной системы уравнений, описывающих плоские или осесимметричные задачи термопластичности. Поэтому в уравнения задачи вносятся существенные упрощения, однако так, чтобы не упустить влияния наиболее важных эффектов. Целью при этом является получение грубой оценки распределения температуры с использованием простых аналитических методов. Подобные исследования были начаты Бишопом [1]. Впоследствии они были продолжены Джонсоном и его сотрудниками [6-8]. [c.233]

Деформационная теория термопластичности. Среди разнообразных задач механики деформируемого твердого тела, связанных с определением напряженно-деформированного состояния элементов конструкций из упругопластических материалов, встречаются такие задачи, общим условием в которых является изменение в процессе нагружения всех компонентов девиатора напряжений в окрестности каждой точки среды в одном и том же отношении. В этом случае нагружение называют пропорциональным и при анализе упругопластических напряжений и деформации можно уже исследовать не процессы, а конечные состояния, когда между собой связаны компоненты тензоров напряжений и деформации и температура, т.е воспользоваться соотношениями деформационной теории термопластичности. Для однородной изотропной среды уравнения этой теории, в принципе, можно получить как частный случай теории пластического течения для изотропно упрочняющихся материалов с условием текучести Мизеса. [c.156]

В первом томе приведены основные уравнения деформируемых сред, справочные сведения по теории упругости, пластичности, ползучести, усталости и надежности механических систем, по термоупругости и термопластичности, по определению напряжений и деформаций при растяжении, изгибе и кручении прямых и кривых стержней, прям угольных и круглых пластинок, оболочек. [c.2]

В зависимости от предела прочности термопластичного материала Ор и коэффициента влияния эксплуатационных факторов к можно получить сг,. из уравнения [c.57]

В табл. 1.6 приведены параметры этого уравнения для аморфных термопластичных полимеров I группы. Для кристаллических термопластичных полимеров параметры этого уравнения, особенно и у, являются функцией прикладываемого напряжения и изменяются во времени при действии нагрузки. [c.50]

При температурах выше Т . термопластичной матрицы ударопрочный полистирол с пластиками АБС и МБС представляют собой суспензию частиц эластомера, обычно сетчатой структуры, ввязкой среде расплава термопластичного полимера (аналогично расплавам тех же термопластичных полимеров, но наполненных жестким наполнителем). Решающее влияние на поведение эластифицированных термопластов оказывают дисперсность эластичной фазы и ее объемное содержание. Вязкость расплавов эластифицированных термопластов с вулканизованными частицами эластичной фазы хорошо описывается уравнениями для вязкости суспензий с частицами сферической формы — уравнениями Эйнштейна п Муни [77]. Если [c.172]

В табл. 4.1.1 - 4.1.6 предстааленьг материальные параметры уравнений термопластичности для некоторых сталей в диапазоне температур 20 - 350 С. В табл. 4.1.7 представлены материальные параметры эволюционного уравнения накопления повреждений при малоцикловой усталости. [c.388]

Материальные параметры уравнений термопластичности стали 12Х18Н10Т при Т= 20 °С [c.388]

Материальные параметры уравнений термопластичности стали I2X18HI0T при Т= 150 С [c.389]

ТЕРМОУПРУГОСТЬ — область мате-матич. теории упругости, в к-рой изучается возникповепио, распределение и величина температурных напряжений в телах, подчиняющихся закону Гука. При выводе основных уравнений Т. обыч1Ю предполагается независимость упругих и тепловых характеристик от темп-ры. Если темп-ра тела постоянна или представляет собой линейную функцию координат, то препятствий тепловому расширению нет и температурные напряжения (в однородном материале) не возникают. В др. случаях теория Т. показывает, что возникают термоупругие напряжения, тем большие, чем выше модуль Юнга, коэффициент линейного расширения и температурный градиент. Последний обычно растет с увеличением толщины сечения, что приводит к росту термоупругих напряжений. В зонах тела, подвергающихся быстрому нагреву, обычно возникают сжимающие, а быстрому охлаждению — растягивающие термоупругие напряжения. В теории Т. изучены напряжения в стержнях, фермах, пластинках, толстостенных трубах, кольцах, изгибаемых пластинках, оболочках вращения и др. При местной пластич. деформации уравнения Т. необходимо дополнять уравнениями термопластичности. Поэтому величины напряжений, согласно Т., оказываются завышенными по сравнению с действительными. Однако и в этих случаях теория Т, остается очень важной, с ее помощью определяют напряжения до начала пластич. деформации. [c.319]

Численное моделирование нагруженности. Численное моделирование рассмотренньк вьпне условий эксплуатации АЭС, термомеханической и динамической нагруженности ее оборудования заключается в последовательном решении краевых задач гидродинамики и теплопереноса (3.26)-(3.34), несвязанных неизотермических динамических в общем случае краевых задач термоупругости или термопластичности. Последние в зависимости от используемых методов решения могут быть представлены в локальной форме в виде дифференциальньк уравнений, в вариационной или интегральной форме. [c.97]

В качестве уравнений состояния, описьшающих поведение материалов, могут быть использованы приведенные в 4 гл. 3 соотношения термоупругости или термопластичности, если материал выходит в пластическую область. [c.180]

Отличительной особенностью конструкционных термопластичных полимеров является частичная обратимость повреждений во время отдыха материала при разгрузке. Поэтому для описания процесса повреждений в таких материалах должны применяться уравнения повреждений наследственного типа (3.8), (3.64). На рис. 4.3 показаны теоретические графики изменения меры повреждений П при сг = onst согласно (3.2) и (3.8), или (3.11). В первом случае график линейный П = / (о) т (кривая 1 на рис. 4.3). Во втором случае график криволинейный П = о/ (т) (кривая 2). Здесь / (т) — функция влияния уравнения (3.11), связанная с функцией влияния М (т) уравнения (3.8) интегральной зависимостью [c.110]

В предыдущих параграфах мы рассмотрели -методику и привели ряд результатов решения -системы уравнений тепло- и массрпереноса для изотропных тел, т. е. тел, для которых перенос тепла или вещества во всех направлениях является равноправным. Во многих процессах по тем либо другим причинам явления переноса в различных направлениях могут протекать с различной интенсивностью (например, термообработка и сушка некоторых -капиллярно-пористых материалов, вопросы термопластичности и др.). Тепло- и массоперенос в анизотропных дисперсных -средах в простейшем случае можно описать системой уравнений [c.389]

Опыты Треска в области текучести, выполненные столетие назад, все еще неудовлетворительно объяснены с позиций экспериментатора, мыслящего в терминах количественных соотношений. В последнее время наши знания в области физики больших деформаций существенно пополнились новыми фактами в связи с опытами в таких направлениях, как термопластичность, динамическая пластичность и пластичность монокристаллов. Среди множества обна руженных фундаментальных физических фактов имеется и тот, что пластическая деформация кристаллов неоднородна. Экспериментально установлено, что для полностью отожженных кристаллических тел уравнения состояния должны включать переходы второго порядка при фиксированных углах сдвига, дискретное (квантованное) распределение форм деформаций и эффект Савара — Массона. Раньше или позднее, соответствующее развитие теории континуума для этого класса твердых тел должно включить учет этих явлений. С другой стороны, касаясь эластичности резины при больших деформациях, прогресс был достигнут при сопоставлении нелинейной теории упругости и эксперимента, но свойства этого [c.382]

В случае простейших взаимодействий уравнение теплопроводности дополняется соответствующим членом, учитывающим выделение тепла за счет пластической дисторсии. Так как термопластические взаимодействия уже обсуждались в разд. 2, сошлемся здесь только на работы [181,-282, 303, 40].. В последней из них получено простое выражение для повышения температуры в процессе пластической работы. Нид и Бат-терман [183] применили эту теорию для решения краевой задачи связанной термопластичности и обсуждения эффекта взаимосвязи, Ниже для выявления природы и следствий взаимосвязей дается обзор результатов перечисленных работ. [c.147]

Мы обсуждали явление термопластичности на уровне определяющих уравнений связанной термопластичности. Однако существуют такие особенности термопластического поведения, которые проявляются при циклическом нагреве и отсутствуют или пренебрежимо малы при монотонных нагружениях. Такие явления, как малоциклическая усталость, разрыхление и приспособляемость, являются определяющими при проектировании упругрпластических конструкций, подвергающихся периодическому или непропорциональному нагружению или нагреву. [c.235]

Каменярж Я. А. О некоторых свойствах уравнений модели связанной термопластичности. — Прикл. матем. и механ., 36 (1972), № 6, 1100— 1108. [c.241]

В области фундаментальных теорем термопластичности следует отметить работу Хал фена [17], в которой дано интегральное условие однозначности краевой задачи несвязанной термопластичности для случая конечных деформаций. Аналогичное условие получено также и для связанной термопластичности. Эти условия могут быть использованы при анализе бифуркации состояний равновесия конструкций под влиянием термомеханических полей. Таким образом, в [17] получены обобщения известных условий Хилла [18, 19] в теории пластичности. Вариационные принципы в связанной термопластичности предложены в [20]. Эти принципы относятся к краевой задаче и упрощенным уравнениям, обсужденным в ч. II работы. В [20] показано, что в локально адиабатических процессах мощность поверхностных сил не меньше мощности поверхностных сил в изотермических процессах при условии, что предел текучести с возрастанием температуры уменьшается. [c.244]

При отсутствии разогрева или малом его значении решающее влияние на усталостную выносливость и долговечность оказывает величина нагрузки (деформации) и соотношение продолжительности однократного действия нагрузки (периода нагружения) и скорости протекания релаксационных процессов деформирования и разрушения полимера. Для расчета долговечности термопластичных полимеров при знакопеременных нагрузках часто используется критерий Бейли, модифицированный с учетом уравнения Журкова [51, 73 [c.54]

Для количественной характеристики сопротивления полимеров вязкому течению пользуются так называемой эффективной вязкостью 11ЭФ — отношением т к у. На рис. 1.55 и 1.56 приведены зависимости эффективной вязкости от скорости сдвига для ряда термопластичных полимеров. С увеличением скорости сдвига Пэф заметно уменьшается. Наибольшее влияние на Г1зф термопластичных полимеров в условиях формования оказывает температура и молекулярный вес полимера. В интервале <С Т <С T .+ 100 °С зависимость эффективной вязкости аморфных полимеров от температуры описывается с помощью уравнения типа (20) и (21), а именно [c.69]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...