Движения кинематически возможны

Движения кинематически возможные [c.539]

Сравниваем теперь действие (ade) в действительном движении системы с действием (ab ) в каком-нибудь другом ее движении, кинематически возможном и удовлетворяющем уравнению (1), причем постоянное h в этом воображаемом движении то же, что и в действительном движении. Пусть будет bj >1,..Ьп — ряд положений точек системы в какой-нибудь момент [c.426]

Сущность вариационных принципов механики состоит в том, что некоторая определенная функция координат механической системы и их производных по времени для действительного движения системы имеет наименьшее значение по сравнению со всеми другими движениями, кинематически возможными для данной системы. К этим принципам относятся [c.22]

Принципы механики подразделяются еще на невариационные и вариационные. Невариационные законы устанавливают соотношение между величинами, имеющими место для действительного движения. Вариационные устанавливают признаки, отличающие действительное движение от всех других движений, кинематически возможных. Примером вариационных дифференциальных принципов служит принцип возможных перемещений и общее уравнение механики. Известен ряд вариационных интегральных принципов, обладающих различной общностью. Наиболее общим является принцип, установленный Гамильтоном и обобщенный Остроградским, или принцип экстремального действия. [c.211]

Передачи, получаемые из дифференциала с двумя наружными зацеплениями блока g — g сателлитных колес (см. рис. 19, а), нашли применение в технике значительно раньше других. Это объясняется в первую очередь тем, что их выполнение не связано с изготовлением внутреннего зацепления. Обладая высокими кинематическими возможностями, такие передачи вместе с тем имеют низкие значения КПД даже в диапазоне умеренных величин передаточных отношений. Это обстоятельство существенно ограничивает их применение в силовых приводах машин. Используя такие передачи в механизмах приборов, конструктор должен иметь в виду, что при больших передаточных отношениях для обеспечения плавного хода ведомого звена требуется весьма точное изготовление передачи и особенно строго должна быть выдержана центральность посадки солнечных шестерен а и а. В противном случае даже незначительный эксцентриситет приведет при равномерном движении [c.337]

Вариационными принципами классической механики называют общие закономерности механического движения, позволяющие из совокупности кинематически возможных движений механической системы, т. е. движений, допускаемых наложенными на систему связями, выделить действительное движение, которое она будет совершать в заданном силовом поле. [c.390]

Так как кинетическая энергия консервативной системы в общем случае зависит от скоростей точек системы и от ее положения, то время перехода системы из конфигурации А ь В для различных кинематически возможных движений не одинаково. В связи с этим предел t в интеграле (148.1) является переменным. [c.408]

Сравнение кинематически возможных движений консервативной системы между двумя конфигурациями Л и В по принципу стационарного действия производится, исходя из условия, чтобы эти движения совершались с одной и той же полной механической энергией h. [c.408]

Точка соприкосновения диска с плоскостью при движении диска может оказаться в любой точке плоскости, а диск может принять любую ориентацию относительно выбранного репера. Неголономные связи, стесняющие кинематические возможности диска, ограничивают лишь множество кривых в конфигурационном пространстве, соединяющих произвольные начальное и конечное положения диска. [c.323]

Равенство (65.42 ) составляет содержание принципа Гамильтона — Остроградского действительное движение системы между ее двумя заданными положениями отличается от кинематически возможных движений, совершаемых за тот же промежуток времени, тем, что для действительного движения вариация действия по Гамильтону (S) равна нулю. [c.99]

Чтобы найти наиболее общие свойства движений систем материальных точек, сравниваются действительные движения таких систем с воображаемыми кинематически возможными движениями, т. е. с движениями, допускаемыми связями, наложенными на точки системы. Эти движения называются движениями сравнения )- Движения сравнения, в общем случае, не совместимы с действием активных сил, приложенных к точкам материальной системы, и поэтому не могут осуществляться в конкретных условиях механической задачи. [c.180]

Под кинематически возможным следует понимать движения, не противоречащие голономным связям. [c.196]

Принцип Гамильтона — Остроградского формулируется так действительное движение системы с голономными связями отличается от иных кинематически возможных движений тем, что для него вариация действия согласно Гамильтону—Остроградскому, определенного для произвольного промежутка времени, равна нулю. [c.197]

Действительно, рассматривая интегральные вариационные принципы, мы предполагаем закон действительного движения наперед заданным и сравниваем его с иными кинематически возможными движениями. [c.205]

G этой точки зрения принцип Даламбера — Лагранжа мол ет быть сформулирован следующим образом истинное движение из всех кинематически возможных выделяется тем, что для него и только для него в данный момент времени сумма работ активных сил и сил инерции па любых виртуальных перемещениях равна нулю. [c.87]

Поршневые и газотурбинные двигатели существенно отличаются кинематическими схемами. В поршневых двигателях внутреннего сгорания к необходимым элементам относятся шатунно-кривошипный механизм, маховик возвратно-поступательное движение поршня создает неравномерность работы. Перечисленные особенности конструкций поршневых двигателей внутреннего сгорания являются вместе с тем и недостатками этих двигателей. К недостаткам поршневых ДВС следует также отнести ограничения по единичной мощности двигателя. В газотурбинных установках нет возвратно-поступательно движущихся частей установки, что в сочетании с ротационным принципом движения обеспечивает возможность концентрации большой мощности в одной установке. [c.133]

Схемы плоских пятизвенных зубчатых передач с подвижными осями приведены на рис. 5.5. В состав кинематической цепи подобных механизмов, кроме центральных или солнечных, зубчатых колес 1 и 3, сателлитов 2 к 2 стойки, входит водило (рукоятка) Н. Механизм имеет две степени свободы. Чтобы движение было возможно, геометрически оси вращения солнечных колес / и 5 и водила Н должны совпадать. При вращении водила Н, несущего [c.172]

На первый взгляд может показаться, что отождествление SRa с dRk возможно всегда, потому что среди кинематически возможных перемеш,ений обязательно должно быть и действительное перемещение. Однако этот почти очевидный аргумент не всегда безупречен. Он справедлив для свободных частиц, но не всегда правилен в случае механической системы со связями. Конечно, положение С-точки в пространстве конфигураций можно изменять произвольно, и мы всегда можем отождествить bqi с dqi. Это, однако, не всегда означает, что вариации 6R положений частиц совпадают с действительными перемещениями dR,-. Следует иметь в виду, что вариации накладываются мгновенно, в определенный момент времени, что означает возникновение бесконечных скоростей, в то время как реальное движение происходит с конечными скоростями. Сравнив уравнения (1.2.8) с уравнениями (1.8.3), мы увидим, что в первом случае отождествление bqi с dqi приводит к равенству 6R,- = dRi, а во втором случае — нет. Уравнения первого типа выпол- [c.119]

После этого возьмем снова общее уравнение динамики (6), которое определяет среди возможных движений естественное, и покажем прежде всего, что оно выражает условие минимума количества f для естественного движения по сравнению со всяким другим движением, для которого начальное состояние одно и то же, а система ускорений кинематически возможна. [c.391]

После этого вернемся к функции f, которая при заданном состоянии движения имеет минимум в естественном движении по сравнению со всеми другими кинематически возможными движениями, и заметим, что так как речь идет о связях, не зависящих от времени, то соответствующие уравнения (2 ) будут обязательно однородными ( > = 0) [c.395]

Для истолкования этого результата заметим, что интеграл S принимает вполне определенное значение при всяком кинематически возможном движении (естественном или фиктивном), определенном для заданной системы от момента до момента Заметим, что S есть функция, зависящая уже не от переменных, а только от некоторого числа функций и как раз от тех, которые входят в уравнения движения. [c.402]

С физической точки зрения, это свойство стационарности (и минимума) содержится как частный случай в том принципе распределения энергии, который имеет место в статистической механике и, в частности, в кинетической теории газов ), в том смысле, что естественное движение, если сравнивать это движение с другими кинематически возможными и имеющими те же конфигурации для i = tQ [c.403]

Вариационные принципы механики представляют собой выраженные языком математики условия, которые отличают истинное (действительное) движение системы от других кинематически возможных, т. е. допускаемых связями, движений. Вариационные принципы делятся на дифференциальные и интегральные. Первые дают критерий истинного движения для данного фиксированного момента времени, а вторые — на конечном интервале времени. [c.102]

Пусть Vjy — кинематически возможные послеударные скорости точек первоначально покоящейся системы. Согласно теореме об изменении кинетической энергии при импульсивном движении, величины Vj [c.452]

Для голономной системы прямые и окольные пути удобно представлять в расширенном координатном пространстве, где координатами являются обобщенные координаты 25 -, и время t. Пусть точка Ао этого пространства отвечает начальному положению системы, а Ai — ее конечному положению. Движениям системы из ее начального положения в конечное будут отвечать кривые, соединяющие точки Aq и Ai. На рис. 165 (для п = 2) сплошной линией показан прямой путь системы, а штриховыми линиями — окольные пути. В расширенном координатном пространстве за окольный путь может быть принята любая бесконечно близкая к прямому пути кривая, соединяющая точки Ао и Ai любая такая кривая представляет собой кинематически возможный путь, так как обобщенные координаты i, 25 5 Qn всегда выбираются именно так, что геометрические связи, наложенные на систему, удовлетворяются тождественно (п. 14), а других связей у голономной системы нет. [c.468]

Наименьшая кривизна. Сохраняя обозначения 84, определим для произвольного кинематически возможного движения с ускорением др при наличии заданных сил Qp динамическую кривизну К, как положительный квадратный корень из выражения [c.283]

Наряду с действительным движением системы мысленно рассмотрим и другие кинематически возможные (т. е. не противоречащие наложенным связям) движения, при которых участок линии между точками и М ММ2 не совпадет с действительной траекторией М ММ2. Такие движения могут быть получены за счет вариации обобщенных координат между моментами времени t и /2, т. е. путем замены я величиной Я1 — [c.22]

Но при синтезе механизмов нельзя ограничиваться только структурным синтезом, т. е. исследованием возможных сочетаний кинематических пар, образующих синтезированные цепи, как это было нами частично использовано выше. При синтезе механизмов необходимо учитывать конструктивные параметры, а также функциональное назначение механизма. Вот почему в последние годы были сделаны попытки создать классификации механизмов, структурно-конструктивных и по своему функциональному назначению. Эти классификации еш е далеки от совершенства, но составляют основу современных пособий по проектированию механизмов, а также учебников для высшей школы. В них разумно сочетаются принципы классификации Ассура с особенностями конструктивного оформления элементов кинематических пар, оптимальными габаритами механизмов, требуемыми функциями положений, передаточными функциями или воспроизводимыми траекториями движения, кинематической и динамической точностью, динамическими характеристиками и т. д. [c.254]

Теорема 8.12.1. (Принщш Гамильтона стационарного действия). Действительное движение голономной механической системы под действием потенциальных (обобщенно потенциальных) сил, выполняемое от заданного положения q( о)) отличается от кинематически возможных движений системы между этими положениями в том же интервале времени тем, что действительное движение служит экстремалью функционала [c.612]

Равенство (II. 140Ь) определяет в общей форме, пригодной для консервативных и неконсервативных систем, принцип М. В. Остроградского действительное движение материальной системы с голономными связями отличается от иных кинематически возможных движений ) тем, что для действительного дви- [c.196]

Действительное движение материальной системы со стационарными голономными связями в консервативном силовом поле отличается от иных кинематически возможных эквиэнергетиче-ских движений тем, что для произвольного промежутка времени лагранжево или якобиево действие, найденное для действительного движения, стационарно. Иначе говоря, первая вариация лагранжевого действия и других его форм, определенная для произвольного промежутка времени соответственно закону действительного движения, равна нулю. Условие (II. 149) или (11. 150) —это необходимые, но недостаточные условия наличия экстремума функционалов, которыми выражается якобиево или лагранжево механические действия. Конечно, как будет видно из дальнейшего, это утверждение относится и к форме действия, предложенной Эйлером. [c.204]

Рассмотрим множество кинематически возможных движений из возможного положения с различными возможными скоростями Vv Будем сравнивать нх одно с другим н с действительным дви-женнем из того же положения в тот же момент времени. Так мы получаем варьирование по Журдену (п. 12), при котором 6i v = [c.89]

Формула (1) выражает дифференциальный вариационный принцип Журдена. Согласно этому прмнцпну, среди сравниваемых кинематически возможных в данный момент времени движений (для которых г 1 = г 2, 6vv 0) действительное движение выделяется тем, что для пего п только для него выполнено уравнение (1). [c.89]

Величина Z не только стационарна, но и миннмальна на действительном движении. В самом деле, пусть Wvo — ускорения точек системы в их действительном движении, а Zq — соответствующее им значение величины Z, Тогда, полагая, что в сравниваемо с действительным кинематически возможном движенип величина w равна Wvo + 6w o, находим, что [c.90]

Таким образом, мы получили принцип Гаусса или, как часто говорят, принцип наименьшего принуждения-, среди сравниваемых кинематически возможных движений (для которых r j = г з, Vvi = v 2, Swv =5 о) Зейст бигельиое движение выделяется тем, что для него принуждение Z минимально. [c.90]

Дифференциальные уравнения движения выражают некоторую зависимость, связывающую между собоИ момент времени t, положение системы, скорости. и ускорения ее точек в этот момент. Если эта зависимость выполняется в каждой точке некоторого пути, то этот путь является прямым. Вариационный же принцип характеризует весь прямой путь в целом. Он формулирует экстремальное (стационарное) свойство некоторого функционала, выделяющее прямой путь среди других кинематически возможных путей. Вариационные принципы имеют более обозримую и компактную форму и часто используются в качестве фундамента для новых (неклассических) областей механики. [c.107]

Рассмотрим множество кинематически возможных движений из возможного положения г с различными возможными скоростями v. Будем сравнивать их одно с другим и с действительным движением из того же положения в тот же момент времени. Так мы получаем варьирование по Журдену (п. 12), при котором 8г = где величина Svy = — разность возможных скоростей в сравниваемых движениях (эта величина не обязательно является бесконечно малой). [c.106]

Формула (1) выражает дифференциальный вариационный принцип Журдена. Согласно этому принципу, среди сравниваемых кинематически возможных в данный момент времени движений (для которых [c.106]

Соотношение (12) выражает принцип Журдена в теории импульсивных движений послеударное состояние системы выделяется среди кинематически возможных тем, что для него и только для него выполняется соотношение (12). [c.439]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...