См. также Сфера, Сферы, Тела

См. также Сфера, Сферы, Тела, Цилиндры и т. п. [c.621]

Тени тел вращения. Чтобы построить собственную и падающую тень тела, ограниченного поверхностью вращения (рис. 674), можно поступить так рассечем поверхность рядом горизонтальных плоскостей. При данном расположении поверхности в пространстве линиями ее пересечения с плоскостями будут окружности построим тени линий пересечения, падающие на плоскость Fli, также окружности (см. /16/) и проведем огибающую окружностей — границу падающей тени. Отметим точки, в которых огибающая касается окружностей (например, А ). Проведя обратные лучи через точки касания огибающей и окружностей до пересечения с соответствующими линиями (точка А на линии пересечения поверхности и плоскости Q), найдем точки, принадлежащие границе собственной тени (см. /188/). Если собственную тень тела, ограниченного поверхностью вращения, нужно построить для определения падающей тени от данного тела на другое, возможно не строить падающую на плоскость Hi тень тела вращения. Вспомним, что собственную тень конуса и цилиндра вращения, а также сферы можно построить, не прибегая к построению падающей (см. рис. 662). [c.468]

Замечание. В динамике твердого тела для поиска интегралов, частных решений и анализа устойчивости обычно используется алгебраическая форма уравнений движения. Она также является предпочтительной при их численном интегрировании, вследствие того, что каноническая форма содержит особенности, связанные с вырождением локальных переменных в отдельных точках, например, углов Эйлера в полюсах сферы Пуассона, см. 2, 3). [c.31]

Для сферы радиусом / = 5 см и высоты 54 км (Ке = 5631) решения задачи в рамках Навье - Стокса и вязкого ударного слоя также близки по всем параметрам. Для высоты 61,9 км (Ке <, = 1963) различие наблюдается в основном в размерах возмущений области течения около сферы из-за умеренных чисел Ке. Распределения же газодинамических параметров и основных компонентов диссоциированного воздуха в большей части ударного слоя (вне структуры ударной волны) для этих двух решений остаются по-прежнему близкими. Различие в решениях становится более существенным для высоты 74,9 км (Ке <, = 1039) (фиг. 3). Вследствие малых чисел Ке размер возмущенной области течения в окрестности критической линии перед сферой из решения уравнений Навье - Стокса в 1,5 раза превосходит аналогичную величину, полученную при решении уравнений вязкого ударного слоя. В этой области наблюдается различие в распределениях давления для этих двух решений (фиг. 4), связанное с влиянием ряда диссипативных членов, которые не учитываются в уравнениях вязкого ударного слоя. В этой точке траекторий для сферы Н - 5 сы эффекты вязкости существенны во всей возмущенной области течения, здесь нет ярко выраженного пограничного слоя около тела и невязкого ядра потока. [c.182]

Излучение окружающего фона. Источниками некогерентного излучения окружающего фона являются Солнце, Луна, планеты и звезды. Установлено, что полное излучение небесной сферы на земную поверхность 10 ° Вт/см . Полное солнечное излучение на земную поверхность 0,13 Вт/см , а отраженное излучение от Луны примерно в 10 раз меньше. Имеется также отраженный солнечный свет от других поверхностей в течение дневного времени. Величина эффективного излучения на типовых данных волн лазеров на фото-смесителе может быть подсчитана, если известна приблизительно температура источника, при рассмотрении его в качестве абсолютно черного тела. В табл. 10.2 приведены примерные плотности мощности окружающего фона [43]. [c.203]

Соотношение (4.23) и устанавливает связь между коэффициентами в асимптотике потенциала скорости и компонентами тензора Qy. По величинам ij вычисляется первый инвариант тензора С/у, которому пропорциональна средняя присоединенная масса тела. Ддя средней присоединенной массы тела (как и для объема трещины) установлено [111] (см. также 23, 24]) изопериметрическое неравенство при движении тел заданного объема минимальную среднюю присоединенную массу имеет сфера. Наряду с этим изо периметрическим неравенством получено множество разнообразных оценок для различных комбинаций компонент этого тензора [111. [c.93]

Уравнения движения твердого тела вокруг неподвижной точки в случае шарового тензора инерции А = АЕ, А = onst, Е = в потенциальном (обобщенно-потенциальном) поле изоморфны уравнениям движения материальной точки по поверхности трехмерной сферы в аналогичном поле. Эта аналогия была установлена в [18, 89] (см. также [31]). При этом в осесимметричном поле V = V(7) динамика шарового волчка на нулевой постоянной площадей (М,7) = О эквивалентна движению материальной точки на двумерной сфере S . Оказывается, что эта аналогия справедлива и в многомерном случае, если воспользоваться сингулярными орбитами е(п), она подробно обсуждается в [31]. [c.325]

Экспериментальное значение коэффициента сопротивления пластины, поставленной нормально к потоку, может достигать значений G = 2. Следует, однако, иметь в виду, что структура течения в ближнем следе, а значит, и давление на тыльной стороне обтекаемого тела существенно зависят от числа Рейнольдса. По рис. 10.2 можно проследить характер изменения структуры потока за сферой при изменении Re от 9,15 до 133, а по рис. 10.7 — за цилиндром при Re == 0,25. .. 57,7. Но возможны и другие конфигурации потока. Они в значительной степени определяются также формой и положением обтекаемого тела. Так, например, при обтекании цилиндрических тел крылового профиля при малом угле атаки (см. рис. 8.30, а) возможно практически безотрывное течение, при котором форма линий тока для вязкой жидкости близка к форме этих линий для идеальной жидкости. Но при возрастании угла атаки увеличиваются положительные градиенты давлений на выпуклой части поверхности профиля и это в итоге приводит и отрыву пограничного слоя, который быстро сверты- [c.391]

В работах Бреннера [9—И] показано также при помощи теоремы взаимности (см. разд. 3.5), что макроскопические свойства деформированной сферы можно получить непосредственно вплоть до членов первого порядка по 8, зная стоксово поле скорости для недеформированноео тела, причем для этого не требуется решения уравнений движения. В принципе этот метод является достаточно общим и может быть использован применительно к телам, имеющим форму, отличную от сферической (например, слегка деформированный эллипсоид). Однако подобно другим интегральным методам этот метод не дает столь подробного описания поля течения, которое необходимо для обобщения результатов до более высоких порядков по 8 (это, вероятно, необходимо для получения результатов при Сд 0) или же для теоретических расчетов коэффициентов тепло- и массопереноса, [c.254]

Среднее изменение объема вследствие температурного расширения, приходящееся на один градус Цельсия, составляет около 0,0375 880=0,000043, или лишь 1/140 внезапного изменения объема, вызванного уо Превраще-нием. Это внезапное увеличение объема при охлаждении (закалке) волной проходит по телу, в котором температура быстро падает по направлению к-охлаждаемой поверхности. Поэтому можно представить себе сложные эффекты, вызывающие температурные напряжения, которые будут накапливаться в теле во время периода охлаждения и в конце концов станут остаточными ввиду также того обстоятельства, что чисто упругие изменения объема во внешних частях компактного тела (сферы), которое было охлаждено до комнатной температуры, имеют порядок 0,001 (напряжение а=5270 кг/см при одноосном растяжении стали с модулем упругости =2 10 кг1см и коэффициентом Пуассона v=0,3 создает объемное расширение (1—2v)a/ , как раз равное 0,001). В то же время объем в самых внутренних, еще горячих частях тела из-за у-а-превращений возрастает на 0,006, создавая таким образом, большие растягивающие напряжения в холодных частях тела [c.461]

СОПРОТИВЛЕНИЕ ИЗЛУЧЕНИЯ — параметр передающей антенны В , определяющий интенсивность излучепия радиоволн при заданном токе, питающем антенну. В имеет размерность сопротивления и определяется соотношением В = 2Р /Я, где — излучаемая мощность и / — амплитуда тока в точке подключения генератора или антенного фидера. В идеальной антенне (без потерь) С. и. — активная составляющая ее входного сопротивле-н и я. В реальных антеннах активная составляющая входного сопротивления, кроме С. и., содержит слагаемое, обусловленное джоулевыми потерями в проводниках антенны. С. и. рассчитывается либо вычислением (интегрированием вектора Пойнтинга по сфере, окружающей антенну), либо наведенных аде методом. Величипа В зависит от формы и размеров антенн, напр, для полуволнового вибратора В = = 73 ом для вибраторов произвольных размеров В = 80я (1/ХУ, где I — длипа, а. % — длина волны излучения (см. Гери,а вибратор). В сложных много-элементных антенных системах (см., напр., Радиотелескопы), а также если антенна расположена вблизи проводящих тел (напр., у поверхности Земли) состоит пз собств. С. и. отдельных элементов и наводимого в них сопротивления, обусловленного токами в др. элементах или телах. и. б. Абрамов. [c.583]

Решение Делоне (fe = 0). В этом случае траектория орта вертикали 7 на сфере Пуассона представляет собой кривые типа восьмерки (см. рис. 34, 35), причем при с = О (рис. 34) точки самопересечения этих восьмерок совпадают и имеют координаты 7 = (1, О, 0). Эта точка определяет нижнее положение центра масс тела. При увеличении с на сфере Пуассона также возникают неправильные восьмерки , все они пересекаются в двух точках на экваторе сферы Пуассона (см. рис. 35). [c.125]

Устойчивые и неустойчивые периодические решения уравнений Эйлера-Пуассона для случая Горячева-Чаплыгина располагаются на бифуркационной диаграмме на ветвях III и II соответственно (см. рис. 46, 53-56). Численные исследования показывают, что движения полной системы в абсолютном пространстве, соответствующие этим решениями, также периодические при любых значениях энергии (см. рис. 55, 56). Этот факт ранее, по-видимому, не отмечался в литературе и отражает специфику динамики твердого тела на нулевой постоянной площадей (М, 7) = О (ср. с решениями Делоне для случая Ковалевской, 4 п. 3). Вместо формального доказательства мы приводим серию рисунков, наглядно подтверждающих это утверждение. На них представлены траектории системы как на сфере Пуассона, так и траекторий апексов в абсолютном пространстве, большинство из них достаточно сложны. [c.141]

Кроме рассмотренных случаев интегрируемости, для которых гамильтониан (1.2) является однородной квадратичной формой переменных М, 7, значительный физический и механический интерес представляют случаи, когда в гамильтониане добавляются линейные по М, 7 слагаемые. Для различных постановок, приводимых в п. 1, интерпретация этих добавок также различна. Так, для динамики твердого тела в жидкости эти слагаемые могут быть обусловлены неодносвязностью твердого тела (см. 2 гл. 5), для системы Бруна — наличием ротора и однородного постоянного силового поля, для динамики точки на сфере — наличием постоянного электрического (магнитного) поля. [c.177]

Полное решение проблемы попадания неуправляемого аппарата в Луну получено В. А, Егоровым [87]. Проблема решалась автором на базе всестороннего численного исследования уравнений движения ограниченной круговой задачи трех тел (Земля — Луна — космический корабль) в сочетании с эффективным применением метода сфер действия (см. ч. V, гл. 2). Кроме того, им найдены многочисленные конкретные траектории попадания, траектории облета Луны, нетривиальные недолетные траектории, т.е. такие траектории, для которых геоцентрический радиус-вектор имеет по крайней мере два максимума, расположенных за лунной орбитой, и минимум, расположенный внутри лунной орбиты (рис. 97). В. А. Егоровым также рассчитаны наиболее важные, с точки зрения практики, траектории облета с пологим возвращением в атмосферу Земли (рис. 98). Этой проблеме посвящена отдельная глава в книге П. Эскобала [90]. [c.744]

Высокочастотный К. а.— устройство для увеличения плотности энергии в нек-рой части пр-ва по сравнению с плотностью энергии у поверхности УЗ излучателя. Действие его основано на фокусировке звука, поэтому в кач-ве К. а. могут быть использованы любые фокусирующие устройства — акустич. линзы, зеркала, зональные пластинки, рефлекторы, а также спец. К. а., к-рые представляют собой УЗ фокусирующие излучатели, имеющие форму части сферы, прямого кругового цилиндра или трубы. Они могут создавать в фокальной области интенсивности до неск. кВт/см и даже МВт/см (т. н. сверхмощные К. а.). В сверхмопщых К. а. применяется фокусирование как в жидкости, так и в тв. теле. Высокочастотные К. а. используют гл. обр. в УЗ технологии для эмульгирования, диспергирования, распыления, мойки, сушки и др. в физике—для исследования действия мощного УЗ на [c.310]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...