К составная 157 - Граничные условия

Метод решения обратной задачи для составного тела рассмотрен в работе [303]. Этот метод известен как метод нелинейной оценки. В дальнейшем с использованием этого метода была решена задача при переменных граничных условиях [304]. [c.166]

Формула (1.76) не дает решения (1.65) в явном виде, а лишь представляет его в интегральной форме как составную часть математической формулировки задачи, которую следует дополнить граничными условиями (1.66) и (1.67). Явный вид решения возможен, если в каждой точке N S границы рассматриваемой области будут известны значения температуры Т (N) и ее нормальной производной дТ (N)Idn (N) = T,i (N) П N). Однако в задачах теплопроводности в отдельно взятой точке N < S границы можно задать либо Т (N), либо дТ N) dn (TV), либо комбинацию этих величин. Поэтому, чтобы воспользоваться (1.76), необходимо предварительно определить недостающие значения в граничных точках Мо G 5. Эти значения можно найти из решения интегрального уравнения, которое следует из (1.76) с учетом (1.66) и (1.67) [c.25]

Усилие N2 и момент определяются по формулам (11.15) при подстановке в них обозначений (11.18). Система (11.19) отличается от известной [134] подчеркнутым в (11.20) слагаемым. Система (11.19) шести обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка должна удовлетворять граничным условиям (11.12). Если осесимметрично нагруженная оболочка вращения — составная часть односвязной оболочечной конструкции, то вместо (11.12) уравнения (11.19) должны удовлетворять условиям сопряжения оболочек или условиям перехода через упругое кольцо. [c.36]

Такие же граничные условия (9.14), (9.15) и (9.16) имеют место для. идеально проводящего твердого тела с массой Ж. Если неметалл соприкасается с металлическим проводником со значительно большей теплопроводностью, то последний с достаточно хорошим приближением можно считать идеальным проводником. Такая задача решается значительно проще, чем задача для составной области. [c.30]

Конечный результат этих вычислений представляет собой два линейных соотношения, связывающих температуры и тепловые потоки г/, / , / на двух поверхностях составной пластины. Граничные условия дадут еще два соотношения, и поэтому мы сможем найти четыре величины. В случае необходимости температуру в пределах любого слоя можно определить из формулы (7.1). [c.114]

Составные пластины рассмотрены в [24—26]. Составные шары — в работах [27—30]. Составные цилиндры рассмотрены в [31]. Дополнительные ссылки на работы, в которых рассматриваются составные цилиндры и шары, приводятся в следующей главе. Полуограниченное составное твердое тело с постоянным тепловым потоком на поверхности рассматривается в статьях [32, 33]. В работе [34] рассмотрена пластина, состоящая из п слоев, как с постоянной температурой поверхностей, так и с граничными условиями третьего рода там же приведены формулы в явном виде <см. также [35, 36]). [c.314]

В настоящей главе мы рассмотрим несколько задач для шара и бесконечного цилиндра кругового сечения, которые гораздо легче решаются не классическими методами, а методом преобразования Лапласа. Мы займемся здесь задачами [1, 2] с усложненными граничными условиями, задачами для полого и составного цилиндров, а также решениями, применимыми для малых интервалов времени, решениями для областей, ограниченных изнутри цилиндрическими поверхностями, и, наконец, соответствующими задачами для шара. [c.322]

Необходимо отметить, что вследствие формы граничного условия (9.30) решения для составных шаров не вытекают непосредственно из соответствующих решений для составных пластин. [c.344]

Здесь, а также в других случаях необходимо исследовать порядок величины подынтегральной функции на окружности с большим радиусом R. Теоретически это следует делать для каждой специальной задачи, однако на самом деле можно совместно рассматривать обширные классы задач. Подробности для задачи I, приведенной в 6 гл. XII, изложены в 41 и 58 книги Карслоу и Егера [2] для задачи 7 гл. XII — в 47 той же книги для задачи о составном сферическом твердом теле — в работе [3] для некоторых задач о круглых цилиндрах — в работе [4] подробные решения достаточно полного набора задач о цилиндрических областях 0< / <а, а < г < Ь и г > а с граничными условиями, приведенными в 9 гл. 1, изложены в [5]. Использование параболического контура интегрирования имеет некоторые преимущества по сравнению с применением кругового контура [6]. [c.468]

Использование соотношений (4.112) значительно упрощает процедуру удовлетворения граничным условиям, особенно при расчете составных оболочек, что будет многократно демонстрироваться как в этой, так и в последующих главах книги. [c.211]

Так как ПКЭ у края патрубка 5 — 5о =—Ч а рассматривать нет необходимости, то для определения зависящей от ф части НДС в составной конструкции достаточно иметь на этом крае два граничных условия в терминах безмоментных величин. Также граничные условия всегда могут быть сформулированы вследствие выполненного в главах 10 и И расчленения граничных условий, в том числе условий упругого сопряжения с оболочкой и с кольцом жесткости. Ниже для определенности рассмотрен простейший вид [c.612]

Собственные функции У можно представить себе как формы выпучивания сжатого прямолинейного стержня постоянного сечения с упруго поворачивающимися, но не смещающимися в поперечном направлении концами (рис. 29). Длина такого стержня должна быть равна длине рассматриваемого составного стержня, а граничные условия, выражающие зависимость между прогибом У и углом поворота У = У> на концах, должны соответствовать заданным однотипным граничным условиям (4) составного стержня, выражающим ту же зависимость, но между значениями и T-=t.. [c.51]

Найдем теперь формулы для реакций составного стержня со свободно сдвигающимися торцами. При повороте левого конца на угол Ч д стержня, заделанного обоими концами, граничные условия [c.140]

Если свободные члены Л а и Аув равны нулю, то система (3) однородна. При однородных же и граничных условиях ее решением является Г = О, = 0. Однако при некоторых значениях суммарной продольной силы однородная система уравнений имеет решения, отличные от нуля, которые соответствуют формам потери устойчивости сжатого составного стержня. Эти значения суммарной продольной силы 27У являются критическими. [c.154]

Рассмотрим собственные колебания составного консольного стержня (рис. 100). Граничные условия для У" такие же, как в монолитном стержне [c.216]

И входят составной частью в условия заделки (13.20) и скользящей заделки (13.21). Как уже говорилось в параграфе 11.2, особенностью условий жесткого края (как и других деформационных граничных условий) является то, что они формулируются в терминах компонент деформации. Согласно (13.24) эта запись имеет вид [c.196]

Таким образом, МГЭ позволяет получить полное решение на границе области. При этом рассматриваемый класс задач может включать внутренние и внешние вырезы, угловые точки, разрывы приложенных сил, составные элементы конструкций и сложные граничные условия. [c.71]

Аналогичные расчеты проведены для двухопорного соединения грибовидного типа первой ступени низкого давления турбины К-300-240-2. Свойства материалов составных частей конструкции, угловая скорость вращения принимались такими же, как и в предыдущем примере. Граничными условиями для стороны г = 0,7725 м <рис. 62) служили значения перемещений и,, (рис. 63) из ранее проведенного расчета объекта. Расчетная схема соединения и контур меридионального сечения после деформации замка показаны на рис. 62. [c.186]

Прямоугольная пластинка, три края которой защемлены, четвертый свободен. Пластинки с такого рода граничными условиями представляют особый интерес, так как они входят составными частями в конструкции прямоугольных в плане резервуаров и подпорных стен. [c.240]

Величина /, входящая в граничное условие (24.20), является функцией энергии возбуждения ядра W =-ЕВ, где В—энергия связи частицы в ядре. Функция / (W) определяется логарифмической производной от волновой функции составного ядра. Если исходить из уравнения Шредингера [c.240]

Займемся в дальнейшем выводом формул для компонентов напряжений в любой области 8 п=1, 2,.. ., т) составного эксцентрического кольца при граничных условиях, заданных в форме (319) и (320). [c.189]

Возникает, естественно, вопрос, можно ли повысить точность полученного решения для упруго-пластических конструкций. На этот вопрос можно дать положительный ответ. Отметим, что при расчете упруго-пластических конструкций (составная труба или диск за пределами упругости) мы всегда принимали здесь точные выражения для компонентов напряжений в упругих областях. Поэтому точность расчета упруго-пластических конструкций будет зависеть от принятых условий пластичности и соответствия граничных условий действительным условиям работы конструкций. [c.227]

Термонапряженное состояние составной конической трубы 133 Далее, используя граничные условия [c.133]

Следовательно, для определения второго напряженно-деформированного состояния в составном цилиндре имеем следующие граничные условия [c.200]

Предполагая, далее, для определенности, что мы имеем дело с основным случаем составного бруса ( 139, п. 1), и выражая граничные условия на свободной боковой поверхности и на поверхностях раздела, легко получаем при прежних обозначениях [c.570]

В зонах контакта составных четвертей оболочки возникают нормальные силы Мх и Му (рис. 7.32, б). По внешнему контуру оболочки в результате ее взаимодействия с опорными конструкциями возникают касательные силы Мху. Принятым граничным условиям удовлетворяет функция напряжений, которая в первом прибли- [c.127]

Исходя из конкретных граничных условий на краях составной оболочки, сформируем матрицу С граничных условий. Вид матрицы граничных условий приведен в табл. 3. [c.214]

Для отдельной оболочки со свободными, частично или полностью закрепленными краями, граничные условия рмулируются в зависимости от характера заданных ограничений на 1фаевые кинематические или силовые факторы (см. гл. 9.6). Особенностью контактных задач для составных тонкостенных систем является сложный характер краевых условий, которые должны учитывать упругое взаимодействие оболочек с подкрепляющим набором по линиям сопряжения хтементов конструкции [5]. [c.157]

В данной главе приводятся решения задач для сплошного и полого цилиндров с различными граничными условиями. Эти решения всегда имеют вид рядов Фурье — Бесселя решения, пригодные для малых значений xt/a , находить значительно труднее мы их будем рассматривать в гл. XIII еще и потому, что эти решения нельзя представить в простой конечной форме. Задачи для составных цилиндрических областей и для областей, ограниченных изнутри круговым цилиндром, также рассматриваются в гл. XIII. [c.187]

При получении решений в виде бесконечных рядов с помощью теоремы обращения мы обычно еще должны доказать, что все корни определенного трансцендентного уравнения действительны и просты. В примере III таким уравнением было уравнение (8.32) в задаче о твердом теле в виде составного шара им является уравнение (9.35) гл. XIII в случае более общих граничных условий появляются другие типы уравнений, например уравнение (9.25) гл. XIII и т. п. [c.319]

Таким образом, для расчета составного стержня из трех брусьев с помощью линейных преобразований (4) и (5) вводятся такие обобщашые неизвестные силы и нагрузки, при которых основная система дифференциальных уравнений распадается на два независимых уравнения, и задача (в случае однотипных граничных условий) сводится к расчету двух составных стержней, каждый с одним обобщенным швом , по которому действуют усилия или Tz в частном случае симметрично составленного стержня эти два расчета соответствуют случаям симметришюй и антисимметричной работы стержня. [c.54]

Необходимо еще раз оговориться, что в случае неоднотипных граничных условий такой путь решения сложной составной балки неприменим так, например, балку из трех брусьев, имеющую по концам у нижнего пша упоры, препятствующие сдвигу среднего бруса относительно нижнего (рис. 43), свести к балке из двух брусьев не представляется возможным. [c.81]

В нашем случае составной балки граничные условия будут при свободном торце Г= 0 при несдвигающемся торце Т— Т-=-0. [c.86]

Несмотря на все ограничения, ONDU T может быть использована для решения широкого круга задач теплопроводности, полностью развитого течения в канале, диффузии, фильтрации жидкости через пористую среду и др. Такие свойства, как теплопроводность или вязкость могут быть непостоянными они могут зависеть от координат (как в составных материалах) и от температуры или других факторов. Течение в канале может быть ламинарным или турбулентным, ньютоновским или неньютоновским. В задачах теплопроводности может иметь место внутренняя генерация тепла, мощность которой также может зависеть от координат и/или температуры. Для всех задач может быть реализовано большое разнообразие граничных условий. Полностью освоив возможности и ограничения программы. можно разработать большое число разнообразных интересных прило/1 ениГ . [c.22]

Общий способ решения этой задачи был предложен Д. И. Шерманом (1940). Способ этот основан на аналитическом продолжении функции, подобном изложенному в п. 5.3.5. Согласно этому способу рассматриваемая задача приводится к обычной плоской задаче для полной составной области без каких-либо условий на линии раздела. При этом, однако, вновь полученная задача будет (на наружном контуре) иметь несколько йзмененное граничное условие в правой части равенства, представляющего это условие, появится дополнительное слагаемое, выражающее некоторое фиктивное воздействие на всю систему в целом. [c.63]

Обобщенная задача Трикоми отличается от задачи Трикоми тем, что область гиперболичности ограничивается нехарактеристической кривой (на ней задано граничное условие), которая пересекает каждую характеристику обоих семейств не более одного раза. Обобщенная задача Трикоми представляет наибольший интерес для аэродинамики, так как к ней сводится задача профилирования контура тела. Кроме того, эта задача может входить как составной элемент в алгоритм решения прямой задачи внешнего или [c.51]

В качестве составных задач, на основе которых компонуется описание течения в М-области, можно, например, рассматривать задачу Дирихле в области эллиптичности и задачу Коши-Гурса в области гиперболичности (как краевые условия в ней задаются значения искомой функции ф на звуковой линии и на характеристике). Тогда построение решения в М-области будет состоять в подборе распределения искомой функции ф на звуковой линии, исходя из условия непрерывности ее нормальной производной. Отсюда следует, что произвольное граничное условие нельзя задавать на всей границе М-области — от него должна быть освобождена одна из двух характеристик, ограничивающих каждый характеристический треугольник, примыкающий к звуковой линии. [c.224]

Таким образом, задача устойчивости составной оболочки при действии равномерного внещнего давления q и заданных граничных условиях сведена к решению матричного уравнения вида [c.215]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...