Граничные условия деформационные

Приведенные выше соотношения дают возможность расчленить и другие варианты граничных условий деформационные, упругая заделка и т. п. [c.368]

Для обоснования этого свойства эпюры можно сослаться на деформационную проверку (если о ней было рассказано). Так как единичная эпюра всегда однозначна, то при перемножении результирующей эпюры моментов на единичную, очевидно, нуль получить можно лишь в случае, если первая из них имеет участки разных знаков. Но, полагаем, в этих пояснениях нет необходимости, достаточно показать, что упругая линия статически неопределимой балки не может иметь кривизну одного знака (в этом легко убедиться, попытавшись примерно изобразить упругую линию для любой статически неопределимой балки так, чтобы выполнялись граничные условия), а значит, и эпюра моментов разнозначна, что следует из формулы [c.218]

Здесь А>0 — коэффициент, характеризующий деформационные свойства шероховатого слоя и, - перемещения, определяемые граничными условиями на внешней поверхности слоя, например смещение жесткого штампа а<1 — показатель, который определяется экспериментально. При а = 1 имеет место пропорциональность дополнительных локальных перемещений в зоне контакта нормальному давлению. В этом случае решение может быть получено с помощью итерационного процесса вида [c.150]

Переход от I ко П. стадии. Граничные условия /->// перехода ei,n=pr/2,= = t i3+kt. Уменьшение деформационного-упрочнения путем поперечного скольжения и переползания. Начало полигонизации. [c.98]

Для получения критериев подобия на основе теории старения воспользуемся методом анализа физических уравнений ( 3.2). Сочетая зависимости теории старения для фиксированного момента времени с уравнениями деформационной теории пластичности, примем соотношения между компонентами напряжений и деформаций для несжимаемого материала в форме (5.14). При этом уравнения равновесия, силовые граничные условия i соотношения между деформациями и перемещениями определяются формулами (5.1), (5.2), Для простоты будем пренебрегать действием объемных сил (Xt = 0 i = 1, 2, 3), а нагрев тела считать равномерным. [c.238]

В гл. 3 и 4 будут использоваться, например, следующие общие решения решение а = вида (17) системы физических уравнений а" — a eki — 0 параметрические общие решения уравнений равновесия в функциях напряжений, уравнений неразрывности (параметры — перемещения), статических граничных условий в функциях напряжений и деформационных граничных условий для оболочек и др. [c.22]

Деформационные граничные условия имеют вид ( а6-4йГ = 0. Кв( )-<в]" = 0 (а,Р = 1,2), (1.9) [c.52]

Исключение перемещений из геометрических уравнений в объеме (1.1) и на поверхности (1.5) рассмотрено в 1 зависимости Коши (1,1) переходят в уравнения неразрывности деформаций (1.8), а граничные условия в перемещениях (1.5)—в деформационные граничные условия (1.9). [c.55]

В вычислительном отношении функционалы Эл2(и,е) и Зля(е) имеют несколько различные области применения с точки зрения учета граничных условий. Функционал Элз(е) удобнее применять в случае деформационных граничных условий. [c.58]

Другие разновидности функционала Кастильяно могут быть получены из Зкз(я) с помощью общего решения (1.7) уравнения равновесия (1.6) и замены переменных е а) = е либо преобразованием Фридрихса из функционалов Лагранжа (табл. 3.1). Как видно из табл. 3.2, условия стационарности различных вариантов функционала Кастильяно — уравнения неразрывности в объеме и деформационные граничные условия на поверхности. В табл. 3.2 приведены условия стационарности лишь для простого случая, когда компоненты перемещений заданы на связной части поверхности 5. В гл. 5 показано, как из этих функционалов извлечь условия стационарности в некоторых более сложных случаях. [c.59]

Отсюда следуют уравнения неразрывности (1.8). Кроме того, из вариационного уравнения (15) следуют деформационные граничные условия (1.11). [c.61]

Функционал Эпо (р,а,е) после наложения дополнительных условий (1.8) и (1.2) в объеме тела и деформационных граничных условий на поверхности (которые являются его условиями стационарности) и исключения переменной а переходит в Элз(е), так как преобразование объемного интеграла с использованием формулы Остроградского (см. Приложение 2) приводит 5 2 к виду [c.72]

Используя функционалы для деформационных граничных условий, следует иметь в виду ограничения на поверхностные условия при наличии нескольких связных участков поверхности с заданными перемещениями или напряжениями, см. 1. [c.83]

О взаимосвязи различных форм геометрических и статических граничных условий. Геометрические граничные условия во многих случаях могут быть поставлены в деформациях. В частности, уравнения (15) могут быть преобразованы к деформационным граничным условиям следующим образом. [c.106]

Деформационные граничные условия имеют вид [c.108]

После исключения перемещений из дополнительных условий (1.6), (1.12) они переходят в уравнения неразрывности (1.13) граничные условия в перемещениях (1.15) переходят в деформационные граничные ус.ювия (1.42). [c.112]

Функционал 5лз(е, ц) имеет некоторые особенности по сравнению с Эл1 (ы) и Эл2(ы, е, ц) в вычислительном отношении, с точки зрения учета граничных условий. Его удобнее применять в случае деформационных граничных условий. [c.115]

Условия стационарности Э, — уравнения неразрывности, деформационные граничные условия и статические граничные условия в функциях напряжений и равенства, раскрывающие смысл множителей Лагранжа выражение незаданных деформаций на контуре С через функции напряжений. [c.123]

Другой пример дают задачи расчета многосвязных оболочек, разобранные в гл. 5. Функционал Кастильяно для многосвязной оболочки при статических граничных условиях имеет в качестве одного из условий стационарности уравнения неразрывности контура отверстия-, его аналог — функционал Лагранжа — имеет в качестве условий стационарности уравнения равновесия контура отверстия, но для задачи с деформационными граничными условиями. Этот пример показывает, что вариационная форма статико-геометрической аналогии позволяет глубже увидеть связь уравнений и найти ее между соотношениями, которые раньше казались несвязанными. [c.135]

Для функционала Эдз (е, ц) дополнительные условия (1.42) гл. 4 (деформационные граничные условия) содержат не всю информацию о взаимных перемещениях различных участков контура, поэтому, кроме них, должны быть поставлены дополнительные условия в деформациях, задающие взаимные перемещения и углы поворота различных связных участков части Си контура С, на которой поставлены геометрические граничные условия. Эти дополнительные условия с [c.151]

Рнс. 5.2. Деформационные граничные условия для оболочки. [c.152]

При этих граничных условиях, кроме уравнений в области и деформационных граничных условий [c.162]

Рис. 5.8. Деформационные граничные условия в теории упругости

Эквивалентность деформационных граничных условий условиям для перемещений известна (ом. монографию В. В. Новожилова [58]). Контактное же условие (8.1) можно отождествить с гранич- ным, если разрезать оболочку по линии контакта. [c.326]

Таким образом, простейший нелинейный вариант теории многослойных анизотропных оболочек с учетом локальных эффектов построен. Уравнения равновесия (8.23), граничные условия (8.31), соотношения упругости (8.13), (8.29) и деформационные соотношения (8.10), (8.11) полностью разрешают поставленную задачу. [c.173]

Согласно методу электроаналогии каждой ячейке тепловой, магнитной или деформационной сетки можно поставить в соответствие элемент разветвленной электрической цепи ц иметь дело в дальнейшем с эквивалентным электрическим аналогом. Соответствующее соединение элементарных ячеек образует сетку для отдельных деталей, а их последующее объединение — эквивалентную сеточную модель ЭМУ в целом. Для примера схематично показаны тепловая (рис. 5.4, а) в виде сетки Т и деформационная (рис. 5.4, б) в виде сеток по оси а и в радиальном направлении г модели для одного из гироскопических электродвигателей. В уэлы сеток вводятся токи, моделирующие соответственно тепловые или магнитные потоки, или усилия, действующие в данных объемах. Заданием определенных значений потенциалов и токов в нужных узлах вводятся также и граничные условия задачи. [c.122]

Гес.метрические граничные условия (5) могут быть заданы в дифференциальной форме — в виде деформационных граничных условий [0.3, 3.8], а статические уравнения на поверхности (4) — в интегральной форме, в функциях напряжений. В этом случае могут быть заданы некоторые компоненты тензоров тангенциальной и иэгибной деформаций поверхности S и дополнительные компоненты тензора функций напряжений. [c.51]

Равенства (16) и (17) показывают, что при использовании каждого из общих решений Максвелла или Морера условиями стационарности функционала Кастильяно являются различные системы из трех уравнений неразрывности и соответствующих деформационных граничных условий. Из функционала 5к1(ф) (табл. 3.2), в котором используется общее решение (1.7) с шестью функциями напряжений (оно имеет вид Максвелл + Морера ), следует шесть уравнений неразрывности с соо1ветствующими граничными условиями [5.3]. Использование других общих решений приводит к несоответствию между вариационной и дифференциальной формулировками задачи [5.3] этот вопрос нуждается в дальнейшем исследовании. [c.62]

Уравнения (42) являются условиями стапионарностн функционала Кастильяно в функциях напряжений [5.3], см. 2.2, Заметим, что деформационные граничные условия получе.ш в [4.11] невариационным путем в координатах (v,t,n) и выражены через компоненты деформаций е, их можно преобразовать к (42), используя (8) и правило преобразования компонентов векторов при замене координат (см. Приложение 2). [c.108]

Розин Л. А. Деформационные граничные условия в теории упругости. — Изв. АН СССР, Механика и машиностроение, [c.281]

Анализ деформирования и разрушения композитов включает в себя описание изменения деформационных свойств и накопления повреждений в компонентах композитов, предшествующих макроразрушению. В настоящей главе рассмотрены определяющие соотношения, описывающие деформирование анизотропных, в частных случаях, ор-тотропных, трансверсально-изотропных и изотропных сред, построенные с использованием тензора поврежденности четвертого ранга. Использована теория пластичности анизотропных сред, предложенная Б.Е. Победрей [203, 204]. Рассмотрено применение совокупности критериев для моделирования актов разрушения по различным механизмам. Предложено использование в задачах механики деформирования и разрушения структурно-неоднородных сред граничных условий контактного типа, козффициенты которых могут трактоваться как интегральные жесткостные характеристики механических систем, передающих нагрузки деформируемым телам, но непосредственно не включаемых в постановки краевых задач. Это позволяет более адекватно описать реальные условия нагружения и учесть факторы, играющие, как будет показано в дальнейшем, определяющую роль в формировании условий макроразрушения. [c.101]

В настоящей главе исследуются основные закономерности квази-статических процессов деформирования, накопления повреждений и разрушения зернистых и волокнистых композитов. Анализируются зависимости инвариантов макронапряжений от инвариантов макродеформаций при различных схемах пропорционального макродеформирования, которые являются основой для построения определяющих соотношений на стадии деформационного разупрочнения. Исследуются вопросы многостадийности процессов накопления повреждений и условия перехода от микро- к макроразрушению. Обнаружен эффект роста предельных деформаций при увеличении коэффициентов жесткости нагружающей системы, входящих в граничные условия. [c.127]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...