Схемы поперечный по упругой балке

Для расчета разобьем стержень на 10 одинаковых участков, а нагрузку— иа 24 равных доли, которые прикладываем поэтапно. На каждом этапе подсчитываем и 2 (горизонтальная и вертикальная составляющие перемещения точки оси, рис. 13.57), а также углы поворота узловых поперечных сечений аз по формулам предыдущего примера. По перемещениям определялись направляющие косинусы локальных осей участков деформированной схемы. На каждом же этапе нагружения определялась величина т] и сопоставлялась с Л/2. С этапа, при котором впервые удовлетворялось условие т] < Л/2, производилось определение эффективного момента инерции площади поперечного сечения балки. Результаты расчета представлены в табл. 13.13 ( 1, П2 и аз определены для конца консоли) и на рис. 13.58. Чисто упругая стадия работы материала прекращается, начиная от значения внешнего момента, равного 1,6 Тм. [c.379]

При выборе расчетной схемы для решения задачи о вынужденных колебаниях груза, укрепленного на упругой консольной балке, имеются особенности. Простейшей расчетной схемой может быть система с одной степенью свободы в виде точечной массы, подвешенной на невесомой упругой балке. Схема соответствует низшей (основной) частоте свободных колебаний, которая в данном случае будет определена с завышением. Уточнить основную собственную частоту можно путем присоединения к массе груза части массы балки и учета момента инерции груза относительно оси, проходящей через нейтральную линию балки. Если необходимо учитывать изгибные колебания балки с боле высокими собственными частотами, то в основу расчета надо положить уравнения поперечных колебаний упругой балки. Для длинной балки в уравнениях можно не учитывать перерезывающие силы и моменты инерции поперечных сечений балки [c.13]

Земной резонанс в полете. Колебания, аналогичные земному резонансу, возможны и в полете вертолета. К таким колебаниям склонны двухвинтовые вертолеты соосные — из-за наличия длинного и потому достаточно гибкого вала верхнего несущего винта, поперечной схемы — ввиду упругости поперечной балки или крыла, продольной схемы — в случае малой жесткости фюзеляжа и большом выносе вверх заднего несущего винта. При определенных условиях и нарушении правил эксплуатации у этих вертолетов может наступить резонанс частот колебаний лопастей несущего винта относительно вертикальных шарниров с частотой собственных колебаний вертолета. [c.115]

Зуб рассматриваем как консольную балку, для которой справедлива гипотеза плоских сечений или методы сопротивления материалов. Фактически зуб подобен выступу, у которого размеры поперечного сечения соизмеримы с размерами высоты. Точный расчет напряжений в таких элементах выполняют методами теории упругости [351. Результаты точного расчета используют для исправления приближенного расчета путем введения теоретического коэффициента концентрации напряжений (см. ниже). На расчетной схеме (см. рис. 8.19) [c.119]

Фиг. 52. Схема упругих деформаций поперечной балки.

Графики приведены для различных форм поперечных сечений прямоугольного, круглого, трубчатого и различных отношений модуля упрочнения к модулю упругости, указанных на чертежах, при различных схемах нагружения балки, приведенных в табл. 1. Номера кривых на фиг. 4—15 соответствуют номерам схем балок табл. 1. [c.259]

Из приближенной формулы (30.23) видно, что динамические напряжения при изгибе балки зависят от модуля упругости материала, объема балки, формы ее поперечного сечения (отношение а также от схемы нагружения и условий опирания балки (в данном случае в подкоренном выражении стоит 6Тс для балок, иначе загруженных и закрепленных, числовой коэффициент у Га будет другим). Таким образом, в балке прямоугольного сечения высотой h и шириной Ь, поставленной на ребро или положенной плашмя, наи- [c.520]

Рассмотрим балки, соединенные между собой упругими связями с жесткостью R (рис. 9.19) при центральном (схема а — случай максимального изгибающего момента в балке) и краевом (схема б — случай максимальной поперечной силы в упругой связи) положениях максимальной деформации. [c.360]

При разработке кинематической схемы машины необходимо стремиться к более полному охвату замыкания передач, чтобы уменьшить влияние на точность резки упругого "мертвого" хода. Для портальных машин целесообразно применять двусторонний привод. Пофешности машины от деформации балки портала можно снизить рациональным выбором типа и параметров конструкции балки каретки поперечного хода резака. Необходимо устранить волнистость опорных и направляющих поверхностей продольного и поперечного ходов, их взаимное отклонение от перпендикулярности и плоскостности. [c.309]

Схема балки и нагрузки. Эпюры р и М Опорные реакции и поперечные силы, уравнение изгибающего момента, величина и место наибольшего изгибающего момента Уравнение упругой линии, стрела прогиба, углы поворота ториевых плоскостей балки [c.57]

Графики приведены для различных форм поперечных сечений (прямоугольного, круглого, трубчатого) и различных отношений модуля упрочнения к модулю упругости, указанных на чертежах, при различных схемах нагружения балки, приведенных в табл. 1 [c.273]

Если щетки с прижимной пружиной представляют собой систему с распределенными параметрами, то в качестве расчетной схемы упругих колебаний может быть рассмотрена балка, один конец которой защемлен, а второй имеет свободное опирание. В этом случае имеют место поперечные и продольные колебания. [c.122]

Брус, работающий на изгиб, называют балкой. Ось такого бруса изгибается в процессе изгиба. Изогнутую ось бруса называют упругой линией. При изгибе оси поперечные сечения бруса совершают пространственные перемещения. Перемещение центра тяжести сечения по нормали к оси балки называют прогибом балки. При изгибе балки поперечное сечение поворачивается относительно своего первоначального положения на определенный угол, называемый углом поворота. Максимальный прогиб балки называют стрелой прогиба. Численные значения прогибов и углов поворота сечения балок для различных распространенных схем нагружения даны в справочниках. [c.178]

При большом числе поперечных балок продольные элементы рамы (хребтовая балка) рассматриваются как балки, лежащие на упругом основании, жёсткость которого определяется упругостью поперечных балок. Если при этом имеются отдельные поперечные балки, обладающие относительно большой жёсткостью (например шкворневые балки), то эти балки вводятся в вышеуказанную схему как дополнительные упругие опоры продольных элементов. [c.722]

Если при этом наряду с большим числом поперечных балок имеются отдельные более мощные поперечные балки (например шкворневые), то последние вводят в расчётную схему как дополнительные упругие опоры. [c.758]

Фиг. 14. К расчёту рамы с большим числом поперечных балок а—схема продольной балки схема упругой опоры в-эпюра изгибающих моментов в продольной балке г—линия прогиба продольной балки

На рис. 140 представлена схема нагружения стрингеров распределенной нагрузкой q. Для уточнения решения данной задачи следовало бы рассмотреть совместную работу стрингеров п шпангоутов от действия нагрузки q. Однако это уточнение связано с серьезными трудностями вычисления. В практике инженерных расчетов, упрощая эту задачу, упругие опоры стрингеров заменяют шарнирными и схема расчета стрингера на поперечную нагрузку q сводится к элементарной задаче расчета балки на двух опорах (рис. 141). Иногда к расчету стрингера применяют теорему о трех моментах. [c.217]

В гл. 3 мы привели простейшую схему численного решения задач о потенциальных течениях, использующую кусочно-постоян-ные распределения р, р и м по граничным элементам. Хотя такой простой подход позволил нам продемонстрировать все принципиальные особенности техники построения решения, более эффективным оказывается алгоритм, в котором указанные выше величины изменяются по крайней мере линейно в пределах каждого граничного элемента. Кроме того, в некоторы адачах теории упругости (таких, как задача об изгибе балки) кусочно-постоянная аппроксимация не обеспечивает правильного распределения касательного напряжения в поперечном сечении балки, и поэтому в гл. 4 было необходимо использовать кусочно-линейные функции t и U. [c.147]

Чистый изгиб балки имеет место при постоянном по длине изгибающем моменте Мх и нулевой поперечной силе Qy. При достижении моментом значения М(, = 2a Jxlh н крайних волокнах у = hl2 достигается предел текучести (рис. 12.39, а). Дальнейшее увеличение момента ведет к распространению пластической зоны и при отсутствии упрочнения (схема идеального упругопластического материала, см. рис. 1.9, в) получим эпюру а , показанную на рис. 12.39, б. Зона —т) < г/ < т) представляет собой упругое ядро, где I I < ст , а за пределами упругого ядра о = и имеет место состояние пластического течения. Принимая гипотезу плоских сечений, как и в чисто упругой задаче изгиба, получаем [c.278]

Изобразив форму упругой линии балки (рис. XIII.6, а), заключаем, что формула (ХШ.25) для определения у к этой схеме нагружения неприменима упругая линия балки имеет точку перегиба, а упругая линия стойки с опорными устройствами балки (рис. XIII.6, б) после потери устойчивости точки перегиба не имеет. Возьмем схемы нагружения (рис. ХШ.6, в, г). Для определения y и У2 В ЭТИХ схемах нагружения формула (ХШ.25) применима и по принципу независимости действия поперечных сил при продольнопоперечном изгибе [c.388]

В этом кратком сообщении на частном примере, без потери общности, будет показана принципиальная схема использования функций и интегралов А. И. Крылова [1] для исследования колебаний балок с присоединен-аыми к ним на пружинах сосредоточенными массами (динамическими гасителями), включая случай пружин с малой нелинейностью. Рассмотрим для простоты изгибные колебания шарнирно опертой балки, изображенной на рис. 1. Пусть Е — модуль упругости материала, I — момент инерции поперечного сечения, т — масса единицы длины и и — прогиб балки соответственно X — координата по длине балки с началом нг ее левом конце, ТП(, — масса гасителя, у — сжатие лружины гасителя, Сд и — коэффициенты жесткости пружины гасителя с малой кубической нелинейностью [c.201]

Схема балки и нагрузки. Эпюры Q М Опорные реакции и поперечные силы, уравнение изгибающего момента, величина и место наибольшего изгибаюшего момента i Уравнение упругой линии,стрела j прогиба, углы поворота торцевых i плоскостей балки ] [c.59]

В прикладных задачах статики стержней часто внешние силы, действующие на стержни, зависят от перемещений стержня (или от их первых двух производных). Классическим примером являются стержни на упругом основании (рис. 2.1). При нагружении стержня возникают со стороны основания распределенные силы, зависящие от перемещений (прогибов) стержня. Стержни (вернее конструкции или элементы конструкций, которые сводятся к модели стержня) из разных областей техники показаны на рис. 2.2 — 2.6. Упругий металлический элемент прибора, находящийся в магнитном поле, изображен на рис. 2.2. Сила притяжения (распределенная) зависит от прогибов стержня аналогично случаю балки на упругом основании. Стержень, находящийся на вращаю.щейся платформе (см. рис. 2.3), нагружается силами, зависящими от прогибов, причем в этом случае наряду с нормальной распределенной нагрузкой qy (у) появляется и осевая распределенная нагрузка у). При продольно-поперечном изгибе (см. рис. 2.4) в произвольном сечении стержня возникает момент от осевой силы, пропорциональный прогибу. К этому классу относятся задачи статики трубопроводов, зашолненных движущейся жидкостью. При поперечном изгибе трубопровода (см. рис. 2.5) из-за появляющейся кривизны осевой линии стержня возникают распределенные силы, обратно пропорциональные радиусу кривизны. К этому классу можно причислить задачи, относяшд1еся к плавающим объектам и сводящиеся к схеме стержней (см. рис. 2.6), например понтон. [c.33]

Излагается теория малых продольных, крутильных и поперечных колебаний. Выводится дифференциальное уравнение поперечных колебаний с учетом поперечного сдвига и инерции вращения, которое более известно по публикации 1921 года на английском языке. Это уравнение сыграло огромнз роль в теории колебаний упругих систем и известно в литературе как уравнение Тимошенко, а уравнения этого вида для пластин и оболочек как уравнения типа Тимошенко. Приводится решение этого уравнения для случая собственных колебаний. Затем дается изложение результатов автора в области применения тригонометрических рядов и энергетического метода для решения задачи о поперечных вынужденных колебаниях опертого по концам стержня, а также о колебаниях стержня на упругом сплошном основании. Приводится приближенное решение задачи о колебаниях стержней переменного сечения и его сравнение с точным решением. Особенно интересен приведенный здесь результат решенной ранее автором задачи о расчете балки на поперечный удар. При этом в отличие от классической известной схемы учитывались местные деформации балки в зоне удара грузом, в связи с чем появилась возможность определить закон изменения давления в месте удара, а также время соударения. [c.6]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...