Распределение вероятностей для критических параметров

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ДЛЯ КРИТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ [c.527]

Распределение вероятностей для критических параметров 527, 528 Расчет на прочность графоаналитический с учетом трещин - Схема 167 [c.612]

Принципы выбора критической области были сформулированы Нейманом и Пирсоном. Критерий Неймана-Пирсона называют критерием отношения правдоподобия. Этот критерий предполагает, чго вид распределения вероятностей известен, неизвестно лишь значение параметра 0. На основе выборки xi, Х2,. .., Хя из И независимых наблюдений необходимо проверить гипотезу о том, что неизвестный параметр 9 = 9q относительно противоположной гипотезы, предполагающей, чго [c.262]

Значения математического ожидания вычисленные для симметричного нормального распределения параметра и при среднем квадратическом значении о =0,1 и а = 0,25Я к — толщина панели), приведены в табл. I. Имеет место удовлетворительное совпадение вычисленных значений и тех данных, которые обычно приводят экспериментаторы. Дальнейшее изучение теоретических законов распределения критических сил было выполнено Б. П. Макаровым [21—23]. Он рассмотрел различные случаи нагружения оболочек, использовав при этом известные результаты решения соответствующих детерминистических задач. Законы распределения вероятности р ([c.521]

Статистическая проверка гипотез доверительные интервалы. К статистической гипотезе относится всякое предположение о виде закона или о типе распределения X, о вероятности того или иного события, о величине какого-либо параметра и пр. Проверка гипотез осуществляется на основе статистик, называемых критериями. Критерий проверяемой (нулевой) гипотезы Яо дает возможность построить правило, позволяющее отвергнуть или принять эту гипотезу, основываясь на выборке х ,. . ., Критерий определяет критическое множество, попадание в которое означает необходимость отвергнуть гипотезу. Такая процедура не дает ее логического доказательства или опровержения. Здесь возможны четыре случая гипотеза Яо верна и принимается согласно критерию гипотеза Но неверна и отвергается согласно критерию гипотеза Я о верна, но отвергается согласно критерию (ошибка первого рода) гипотеза Но неверна, но принимается согласно критерию (ошибка второго рода). [c.391]

Очевидно, что размер и распределение частиц по размерам являются иными способами выражения средней свободной площади поверхности пигмента и числа первичных пигментных частиц в единице его массы. Если данный пигмент заменить другим с сильно отличающимся распределением частиц по размерам, то предсказания основных характеристик, основанные на концепции объемной концентрации пигмента и критической объемной концентрации, вероятно, не будут удовлетворительными. Общепринятый параметр маслоемкость I рода (вес в граммах рафинированного льняного масла, которого достаточно для образования пасты со 100 г пигмента) прямо зависит от распределения частиц по размерам, хотя существенно влияют также и такие факторы как степень агрегирования пигмента, плотность упаковки и смачиваемость маслом. , [c.96]

Решение стохастических задач для распределенных нелинейных систем встречает серьезные математические трудности. Поэтому обычно распределенную систему заменяют эквивалентной в некотором смысле системой с конечным числом степеней свободы. Одна из задач состоит в отыскании распределения критических сил по заданному распределению пара-метроё начальных возмущений. Пусть известна детерминистическая связь между критическим параметром и параметрами возмущений щ, и ,. . ., UJn Тогда при некоторых ограничениях (В. В. Болотин, 1958) плотность распределения вероятности р (Р ) может быть выражена через совместную плотность р (щ, и ,. . ., Мт)- Этот метод был применен для анализа распределения критических сил пологой цилиндрической панели, нагруженной осевыми давлениями. Вычисленные значения математических ожиданий и дисперсий оказались близки к опытным значениям. Б. П. Макаров (1962, 1963) и В. М. Гончаренко (1962) рассмотрели ряд других случаев осевое и гидростатическое сжатие круговой цилиндрической оболочки, гидростатическое сжатие цилиндрической панели и др. Б. П. Макаров (1962) и А. С. Вольмир (1963) произвели статистическую обработку экспериментальных данных по испытаниям оболочек на устойчивость в частности, Б. П. Макаров (1962) исследовал экспериментальные данные с точки зрения высказанной им гипотезы о возможности бимодальных распределений критических сил. [c.358]

После подробного изложения математических методов, иногда сопряженных с необходимостью производить довольно громоздкие вычисления, уместно перевести дух и кратко сформулировать наиболее существенные выводы, к которым приводят отдельные этапы алгоритма. Отправным пунктом наших теоретических построений были нелинейные уравнения с флуктуирующими силами. На первом этапе мы предполагали, что эти силы пренебрежимо малы. Затем мы исследовали поведение систем, содержаших флуктуирующие силы, вблизи критических точек. Оказалось, что в достаточно малой окрестности критической точки поведение системы определяется небольшим числом параметров порядка и принцип подчинения позволяет исключить все подчиненные переменные. Включение флуктуирующих сил не нарушает процедуру исключения переменных, и мы приходим к уравнениям для параметров порядка с флуктуирующими силами. Такие уравнения для параметров порядка могут быть типа уравнений Ланжевена—Ито или Стратоновича. Эти уравнения, вообще говоря, нелинейны, и вблизи критических точек нелинейность не становится пренебрежимо малой. С другой стороны, часто бывает достаточно учесть лишь главный член нелинейности. Наиболее изящный подход к решению такого рода задач состоит в преобразовании уравнений для параметра порядка типа уравнения Ланжевена—Ито или Стратоновича в уравнение Фоккера—Планка. За последние десятилетия эта программа была реализована на различных системах. Выяснилось, что во многих случаях, когда возникают пространственные структуры, принцип детального равновесия на уровне уравнений для параметров порядка обусловлен соотношениями симметрии. В подобных случаях удается оценить распределение вероятности, с которой реализуются отдельные конфигурации при определенных значениях параметров порядка и,-. В свою очередь это позволяет вычислить вероятность образования тех или иных пространственных структур и найти устойчивые конфигурации по минимуму V (и) в [c.348]

Значительный интерес в связи с этим представляет исследование распределения давлений и истинных объемных паросодержа-ний по длине парогенерирующего канала в условиях неравномерного обогрева по длине. Такие исследования, проводимые в настоящее время в лаборатории двухфазных систем ИВТАН СССР, вероятно, дадут возможность объяснить механизм влияния характера распределения нагрузки по длине канала на величину критической тепловой нагрузки при одинаковых параметрах потока и одном и том же количестве подведенного тепла. [c.79]

Оценка работоспособности по механическим свойствам. Коэффициент работоспособности. В реальных изделиях часто наблюдается случайность в распределении прочности конструкции и действующей нагрузки. Случайность в распределении прочности обусловлена допусками на физико-механические свойства материала и геометрические параметры конструкции. Случайность в распределении нагрузки вызвана нестабильностью эксплуатационной ситуации (окружающей среды). Расчет сводится к оценке истинных гипотез коь инированных событий и нахождению случайности в распределении событий параметрического прогнозирования. Оба события (распределение нагрузки и прочности конструкции) являются истинными, и совместность их проявления оценивается коэф-фшщентом работоспособности. Если принять, что наблюдается нормальное распределение, то в критическом случае выбора показателя работоспособности происходит наложение площадей, ограниченных кривыми рассеяния нагрузки и прочности полученная ситуация отображена на рис. 6.9. Область наложения площадей кривых 5 соответствует вероятности отказа. Показанная на рис. 6.9, а ситуация с использованием вероятностей значительно отличается от случая, когда учитывается лишь запас прочности. Вероятность отказа может быть совершенно различной при одном и том же запасе прочности, при разных формах кривых (или разных средних квадратических отклонениях), нагрузки и прочности материала. Существенно новый подход к формированию качества изделий с учетом надежности требует учитывать вероятностное распределение свойств нагрузки и конструкций. Гарантией надежной работы изделия служит тот случай, когда математическое ожидание прочности превьинает математическое ожидание нагрузки при этом допускается некоторое наложение площадей кривых распределения, вычисляемых с помощью нормальной функции распределения Ф ( ) ис. 6.9, б). Известно, что [c.246]

Г. Шлихтинг применил свой метод к критической точке на пластине, а также к обтеканию круглого цилиндра и профиля Жуковского (во всех случаях с постоянным отсасыванием). Результаты расчета хорошо согласуются с соответствующими расчетами, по методу, описанному в Л. 64] для круглого цилиндра, за исключением критической точки. Отрывное значение к = —0,0682 соответствует распределе1нию скорости В1нешнего потока 1 = = Иоо (х/с) без отсасывания. При отсасывании условие 1 = 0 наступает при х = —0,0721. Однако вообще по мере приближения величины I к нулю результаты расчета по этому методу становятся неудовлетворительными. Это можно объяснить тем, что распределение скорости (9-14) обладает таким свойством, что при определенио-м значении а величины I, Н я Р не являются однозначными функциями X при к—>—0,0721. Недостатком рассматриваемого метода является то, что формы профилей скорости зависят от одного параметра к, поскольку к является функцией X и ст. Вероятно, никакой однопараметрический метод этого рода вообще не в состоянии определить положение точки отрыва пограничного слоя, даже если I, Н и Р — однозначные функции х. [c.307]

Так, при анализе процессов изнашивания сОд будет характеризовать начальный зазор, необходимый для обеспечения относительной скорости перемещения, со р — критический износ, при достижении которого механизм или станок должен выводиться в ремонт, ttig — среднюю скорость изнашивания сопряженных поверхностей (среднюю скорость нарастания зазора), — разброс скорости изнашивания, определяемый различием условий смазки и защиты от стружки, величиной контактных усилий, качеством обработки и материалом трущихся контактных поверхностей и т. д. Тогда величина / х) представляет собой плотность вероятности распределения длительности межремонтных периодов. Типовая кривая а-распределения, показанная на рис. 14 показывает ряд характерных точек — время начала массовых отказов эта величина имеет особое значение, например, при анализе работы режущего инструмента, именно на эту величину настраиваются счетчики обработанных деталей (тулметры) при планово-предупредительной смене инструмента — мода случайной величины, момент времени, при котором вероятность выхода из строя наибольшая 0 — характеристическое время, срок выхода из строя при средней скорости изменения параметра. [c.39]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...