Задачи термопластичности - Методы решения задач

ПРИКЛАДНЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ТЕРМОПЛАСТИЧНОСТИ [c.231]

Методы решения задач термопластичности [c.257]

С другой стороны, расчетные схемы осесимметричной и плоской задач теории упругости позволяют достаточно точно и эффективно описать взаимодействие ряда реальных машиностроительных конструкций, таких, как замковые соединения лопаток турбомашин, резьбовые и фланцевые соединения различных типов, многослойные контейнеры литья под давлением и др., в которых передача усилий осуществляется посредством контакта отдельных деталей. Контактные задачи в данной главе рассматриваются при процессах нагружения конструкций, близких к простым, без учета истории нагружения. Решения при этом получаются для наиболее опасных, максимальных нагрузок. В этом случае целесообразно использовать теории пластичности деформационного типа, наиболее простые и надежные в реализации, требующие минимальной трудоемкости вычислений на ЭВМ. Для линеаризации задачи термопластичности используется метод переменных параметров упругости, который естественно сочетается с алгоритмом поиска зон контактирования и проскальзывания, является довольно быстро-сходящимся и не требует хранения громоздкой информации о решении на предыдущей итерации. [c.16]

К сожалению, точное исследование требует решения полной системы уравнений, описывающих плоские или осесимметричные задачи термопластичности. Поэтому в уравнения задачи вносятся существенные упрощения, однако так, чтобы не упустить влияния наиболее важных эффектов. Целью при этом является получение грубой оценки распределения температуры с использованием простых аналитических методов. Подобные исследования были начаты Бишопом [1]. Впоследствии они были продолжены Джонсоном и его сотрудниками [6-8]. [c.233]

Приближенные методы решения задач термопластичности с учетом истории нагружения.— В кн. Тепловые напряжения в элементах конструкций . Киев, Паукова думка , 1967, вып. 7, с. 37—48. [c.168]

Аналогично можно построить последующие приближения. Изложенная схема решения задачи термопластичности методом упругих решений остается справедливой и при Ar=0, т. е. для теории малых упругопластических деформации без учета изменения температуры. [c.274]

Так как в общем случае помимо неоднозначности и нелинейности связи между о,-/ и в / заранее не известны границы областей тела, в которых материал перешел в неупругое состояние, для решения задачи термопластичности приходится использовать последовательные приближения. При этом целесообразно задаваться ожидаемым распределением (М) и решать линейную задачу термоупругости относительно перемещений Uj М), далее определять по (7.1) и (7.2) полные деформации Sij. (М) и напряжения a,j (А1), а затем по соотношениям теории тер МО пластичности уточнять распределение elf (М) и снова повторять описанную процедуру. Такой подход по существу не отличается от рассмотренного в 6.4 варианта метода дополнительных (или начальных) деформаций. Его удобно применять для определения параметров напряженно-деформированного состояния конструкции при постоянных нагрузках и распределении температуры Т М) или же при их монотонном изменении во времени, когда можно выделить в программе нагружения конструкции укрупненные этапы, в пределах которых следует ожидать монотонного изменения напряжений и деформаций во всех точках рассматриваемого тела [48 ]. [c.258]

Задача решается методом шагов по времени, на каждом из которых допускаются итерации. В пределах шага деформации ползучести должны изменяться незначительно по сравнению с упругими, чтобы перераспределение напряжений не было очень большим. Приращения деформаций ползучести на каждом шаге вычисляются по формулам теории течения, описанной в главе IV, а приращения де рмаций пластичности — согласно деформационной теории. Они воспринимаются как остаточные. Полные деформации пластичности и ползучести получаются путем суммирования приращений на каждом шаге. Для решения задачи термопластичности применяется схема метода упругих решений. Упругие свойства материала предполагаются зависящими от температуры нулевой гармоники, т. е. могут изменяться только в радиальном и осевом направлениях, и задаются в виде таблиц для фиксированных значений температур. Каждый материал может иметь свою температурную сетку. Для вычисления свойств при промежуточных температурах используется линейная или квадратичная интерполяция. Свойства материала в отношении свойств ползучести, влияние температуры на которые более существенно, зависят от температуры в полной мере и могут изменяться в теле во всех трех направлениях. [c.170]

Численное исследование продемонстрировало практическую сходимость метода упругих решений для задач термопластичности неоднородных конструкций. Максимальное отличие перемещений в 5-м приближении, которые приняты за искомое решение, от предыдущих составляет менее 1 %. [c.340]

Деформационная теория термопластичности имеет определенные преимущества при решении технических задач, а именно наличие прямой зависимости напряжения от деформации и возможности развивать общие методы решения для произвольного упрочнения. Однако при решении задач и обсуждении полученных результатов необходимо учитывать неспособность этой теории описывать непропорциональное нагружение, т. е. случай, когда компоненты напряжения не подчиняются условию (4.16), а также свойственные этой теории ограничения, касающиеся малости перемещения. При циклических тепловых полях и неизменных механических нагрузках требования (4.16), по-видимому, редко удовлетворяются. [c.134]

Метод дополнительных деформаций. Для некоторых задач оказывается удобным другой метод решения, согласно которому задача деформационной теории термопластичности приводится к задаче термоупругости с дополнительными деформациями [3, б, 31]. [c.140]

Метод дополнительных объемных деформаций. При развитых пластических зонах расчет по методу упругих решений приводит к" значительному числу последовательных приближений. Относительно простые решения некоторых задач можно получить, если считать материал несжимаемым 11, 27]. Однако в задачах термопластичности, особенно если рассматриваются только напряжения, связанные с неравномерным нагревом, в теле остаются участки, где деформации имеют умеренную величину, поэтому желательно учесть сжимаемость. [c.143]

Если решение задачи термопластичности для несжимаемого материала известно, сжимаемость может быть учтена методом дополнительных объемных деформаций путем последовательных приближений [311. Определим приведенное температурное расширение, как [c.143]

Как и в задачах термопластичности, для решения задач нестационарной ползучести целесообразно использовать несколько теорий частного характера, не усложняя без необходимости методы расчета. [c.230]

С математической точки зрения задачи нестационарной теплопроводности и термопластичности относятся к классу краевых задач. Их аналитические решения получены лишь дня некоторых элементов конструкций (оболочек, пластин, стержней). При решении этих задач для элементов со сложной геометрией необходимо привлекать численные методы, ориентированные на использование ЭВМ. [c.15]

Весьма эффективны численные методы решения задач о длительном малоцикловом и неизотермическом нагружении (МКЭ, МКР и др.) в сочетании с соотношениями теории термопластичности. Высокая трудоемкость решения задач, связанная с разнообразием конструктивных форм, и сложность вычислительных процедур (даже при использовании мощных ЭВМ) не позволяют подробно по числу циклов и времени проаналиэировать кинетику упругопластического деформирования (обычно расчет проводят для первых пяти - десяти циклов нагружения). [c.88]

Успехи в решении проблем теории приспоеобляемоетй тесно связаны с развитием общей теории термопластичности (второе направление). Обзор достижений в этой области дан в работе П. Пэжины и А. Савчука (Польша). Излагая общую теорию упруговязкопластических материалов, авторы основываются на теории сред с внутренними изменениями состояния, используя термодинамические представления, а также экспериментальные дйнные. Наряду со связанной рассматривается и упрощенная несвязанная теория термопластичности. Обсуждены и методы решения задач, дан обзор решений важных для приложений задач о закалке, тепловых ударах, расчете элементов машин и т. п. [c.6]

Вторая часть обзора посвящена краевым задачам термопластичности. В ней обсуждаются решения и методы решения задач о закалке, термических ударах, выделении внутреннего тепла и расчете элементов машин. Рассматривается циклический нагрев и комбинированное термомеханиче ское нагружение излагаются методы анализа приспособляемости. [c.94]

Сопоставление уравнений установившейся ползучести с уравнениями деформационной теории термопластичности показывает их большое сходство. Формально уравнения установившейся ползучести можно получить из уравнений пластичности, если в последних принять е,/ + < е /, т. е. пренебречь упругой и термической деформацией по сравнению с пластической и заменить компоненты деформации пластичности ef/ компонентами скорости деформации ползучести и,,-. Поэтому общие методы решения задач термопластичности могут бьггь применены и для решения задач установившейся ползучести неравномерно нагретых тел [19]. [c.180]

При решении нелинейных задач чаще всего применяют метод последовательных приближений. Так, при решении задачи термопластичности согласно теории малых упругопластических деформаций применяют методы переменных параметров упругости (МППУ) или дополнительных нагрузок (МДН). В первом случае на каждом итерационном шаге пересчитывается матрица [К] жесткости, во втором — вектор [R] узловых нагрузок. Итерационный процесс прекращается при достижении заданной точности, когда разность между двумя последовательными приближениями становится меньше заданной, либо после достижения заданного числа итераций. [c.16]

Численное моделирование нагруженности. Численное моделирование рассмотренньк вьпне условий эксплуатации АЭС, термомеханической и динамической нагруженности ее оборудования заключается в последовательном решении краевых задач гидродинамики и теплопереноса (3.26)-(3.34), несвязанных неизотермических динамических в общем случае краевых задач термоупругости или термопластичности. Последние в зависимости от используемых методов решения могут быть представлены в локальной форме в виде дифференциальньк уравнений, в вариационной или интегральной форме. [c.97]

Киркач Б. Н. Решение прикладных контактных задач термопластичности методом конечных элементов Автореф. дис.. .. канд. техн. наук.— Харьков, 1983.— 22 с. [c.222]

Для численного решения частных задач несвязанной термопластичности была разработана соответствующая методика вычислений. Методы, относящиеся к ранним стадиям анализа термопластичности, изложены в [17]. В инкрементальных теориях разработаны соответствующие методы для решения актуальных задач. Так, в работах [100, 102] разработана программа для изучения влияния упрочнения на переходные и остаточные напряжения в телах с осевой симметрией при использовании критерия текучести Губера — Мизеса в работе [206i сформулирована программа для изучения влияния импульсного нагрева на рост и исчезновение пластических зон в пластинах в работах [191—193] предложен алгоритм для анализа напряжений в дисках. Необходимо подчеркнуть важность вычислительных методов для решения задач термопластичности. [c.138]

Баженов В. Г., Шинкаренко Л. П. Об одном методе решения плоской задачи нелинейной теории термоупругости и термопластичности. — В сб. Тепловые напряжения в элементах конструкций. — Киев Наукова думка, 1970, вып. 9, с. 201. [c.189]

В настояш,ей книге даны основные экспериментальные способы анализа напряженно-деформированного состояния термомеханически высоконагруженных конструкций, ПерспективньШ является сочетание экспериментальных и расчетных методов исследований, когда последние основываются на использовании алгоритмов и программ численного решения на ЭВМ. соответствующих задач циклической термопластичности, а также приближенных интерполяционных зависимостей. [c.230]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...