Описание с помощью волновой оптики

Описание с помощью волновой оптики [c.225]

Выбор метода описания волнового поля источника излучения зависит от системы допущений на его ) арактеристики (монохроматичность, когерентность, поляризацию) и, кап показано ниже, определяет аппарат, с помощью которого описьшается преобразование оптического сигнала в оптико-электронном тракте. [c.42]

Знания геометрической волновой поверхности на выходе оптической системы или, что эквивалентно, семейства лучей, ортогональных к этой поверхности, во многих случаях достаточно для описания системы. Оно позволяет найти фокальные точки, каустики, другие характеристики. Однако в некоторых случаях геометрическая оптика неприменима, например в окрестности фокальной точки, т. е. там, где радиус кривизны волновой поверхности сравним с длиной волны. В этой области волновое уравнение решают с помощью интеграла Кирхгофа — Френеля. Обычно применяют комбинированный подход, заключающийся в том, что методами геометрической оптики на выходе оптической системы определяют волновую поверхность, используя ее для вычисления дифракционного интеграла в окрестности фокальной точки. Практика подтверждает допустимость и плодотворность такого метода. [c.10]

Описание распространения света в геометрической оптике при помощи лучей (т. е. с помощью канонических уравнений Гамильтона) или волновых фронтов (т. е. с помощью уравнений Гамильтона — Якоби) с точки зрения физической оптики является лишь приближением. Согласно представлениям физической оптики свет — это электромагнитные волны, а геометрическая оптика — [c.406]

Напомним, что нелинейные волны в средах с дисперсией обсуждались в гл. V в связи с задачами нелинейной оптики. В отличие от способа описания процесса с помощью переменных, харак-теризующих волновое поле, в гл. V рассматривались укороченные уравнения для амплитуд нескольких гармоник этого поля Формальную связь этих двух подходов мы обсудим в конце параграфа. [c.210]

Резюме. Механические траектории консервативных систем могут быть получены из частного решения уравнения в частных производных Гамильтона — Якоби с помощью построения ортогональных траекторий к поверхностям S = onst. Это построение аналогично построению волнового фронта и световых лучей в геометрической оптике. Поверхности равного времени в оптике соответствуют поверхностям равного действия в механике, а принцип наименьшего времени Ферма — принципу наименьшего действия или принципу Якоби. И оптические и механические явления могут быть описаны как с помощью волн, так и с помощью частиц. При описании с помощью волн мы оперируем с бесконечным семейством поверхностей, которое определяется уравнением в частных производных Гамильтона. При описании же с помощью частиц мы оперируем с ортогональными траекториями к этим поверхностям, и они определяются принципами. Ферма и Якоби. Аналогия распространяется только на траектории механических частиц, не касаясь того, как движение происходит во времени. Кроме того, ири этой аналогии среди всех возможных механических траекторий выделяются те, по которым движение начинается перпендикулярно к заданной поверхности. [c.314]

Ход лучей может быть описан также с помощью нек-рых вариац. методов (см. Наименьшего действия принцип), В этом обнаруживается аналогия между поведением полей и частиц, стимулировавшая в своё время развитие квантовой (волновой) механики.. Лучи в неоднородных средах ведут себя как траектории частиц в соответствующих силовых полях отсюда проистекает, в частности, сходство принципов действия оптических и электронных микроскопов, а также, в более широком смысле, сходство обычной оптики с электронной или оптикой любых др. частиц. [c.321]

Влияние нелинейностей среды на геометрические характеристики распространения света оказывается эффективным лишь при относительно высоких интенсивностях при этих интенсивностях свет может, вообще говоря, описываться на классической основе. Поэтому обсуждение может быть построено на методах, описанных в ч. 1, 4.1. Соответствующ ие восприимчивости можно заимствовать из эксперимента или рассчитать квантовомеханически в рамках полуклассической трактовки (см. 2.3). Для интерпретации экспериментальных результатов обсуждаются вклады различных процессов в нелинейную восприимчивость в их зависимости от свойств среды и световых волн [4.-11]. Этими восприимчивостями можно воспользоваться для определения изменения показателя преломления под действием облучающего света. Проблемы распространения света в среде с зависящим от интенсивности показателем преломления исследуются при помощи методов классической оптики в рамках как волновой, так и геометрической оптики [4.-12]. [c.483]

Всегда, когда это возможно, в математической физике стараются описывать поля с помощью линейных эрмитовых операторов. Линейность желательна по причинам весьма очевидным, а эрмитовость — поскольку эрмитовы операторы дают в качестве наблюдаемых величин действительные собственные значения. Эту тенденцию легко видеть, например, на начальной стадии разработки квантовой теории. Так, в центре схемы Шредингера в волновой механике стоит проблема определения основных собственных значений с помощью линейного дифференциального оператора второго порядка. В матричной механике Гейзенберга все основано на другом, но математически эквивалентном решении уравнения для собственных значений с помощью матричных операторов. Поэтому даже удивительно, что оптическое волновое уравнение, которое было известно гораздо раньше волнового уравнения Шредингера, до самого последнего времени не было представлено в матричном виде. Теперь главным образом благодаря работам Габора [9] и Гамо [10] достигнута полная аналогия между матричным и дифференциальным описанием как в волновой механике, так и в оптике. Мы начнем с того ), что вернемся к выражению (8.4) и, чтобы не загромождать изложение второстепенными деталями, ограничимся только одномерными изменениями. Снова положим [c.189]

В конце XVIII в. Гамильтон показал, что законы, управляющие траекторией движения частицы и луча света, могут быть выражены м атйматячегаси подобными уравнениями. При этом поле сил в первом случае будет играть ту же роль, что и переменный показатель преломления во втором. Эта ранняя работа Гамильтона была написана в терминах старой геометрической оптики. Открытие интерференции привело к развитию волновой теории света, с помощью которой объяснялись также все факты, описанные в старой геометрической оптике. Таким образом, оказалось возможным сделать задачу движения частицы в поле сил математически подобной той же задаче в волновой теории. Известно, что переход от геометрической оптики к волновой теории не приводит к заметному различию в результатах решения задач распространения света в такой среде, где показатель преломления не меняется заметно на расстоянии порядка длины волны. Однако в тех случаях, когда показатель преломле- [c.15]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...