Брус Понятие

Весь цикл научных дисциплин, относящихся к механике деформируемого тела и связанных с разработкой вопросов прочности (жесткости, устойчивости) конструкций, часто называют строительной механикой в широком смысле слова. Строительной механикой (в узком смысле слова) называют статику и динамику сооружений. Границы между отдельными ветвями науки о прочности конструкций определяются как объектами, так и методами исследования, но зачастую эти границы точно указаны быть не могут. Так, прикладная теория упругости занимается в основном расчетом пластин, оболочек и некоторыми сложными задачами расчета брусьев (понятия о брусе, пластинке и оболочке даны в 1.2), привлекая для решения соответствующих задач более сложный математический аппарат, чем сопротивление материалов, но не- [c.10]

ИЗГИБ ПРЯМОЛИНЕЙНОГО БРУСА 1. ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ. [c.153]

Брус кривой большой кривизны — Понятие 231 — Расчет 231-232 [c.750]

Понятие о чистом изгибе прямого бруса [c.233]

Используя метод сечений, вводят такие фундаментальные понятия, как внутренние усилия в сечениях бруса (рис. 2) [c.5]

Надо рассмотреть деформирование бесконечно малого элемента бруса 2 (рис. 8.4), ввести понятие о линейной (продольной) деформации к и сформулировать закон Гука, дать его словесную формулировку и математическое выражение [c.66]

Необходимо ввести понятие о жесткости (иногда говорят коэффициенте жесткости) бруса (отдельного участка) [c.69]

Изложение теоретического материала. Опираясь на понятие о внутренних силовых факторах, даем определение кручения как такого вида нагружения бруса, при котором в его попереч- [c.103]

Далее следует дать понятие о главной плоскости (плоскостях) бруса как о плоскости, проходящей через одну из [c.118]

Целесообразно ввести понятие и о плоском косом изгибе-, по-видимому, рис. 12.1, иллюстрирующий характер деформаций при прямом и косом изгибах, разумно дать на плакате. Учитывая, что в учебной литературе нередко прямой изгиб называют плоским, выскажем некоторые соображения по терминологии. Изгиб называют прям ы м, если направление прогиба совпадает с направлением нагрузки. Брус гнется прямо, туда, куда его изгибают внешние силы. При косом изгибе брус гнется не в направлении действия внешних сил. Такая терминология не только логична, но и соответствует духу языка противопоставление прямо и косо вполне оправдано. Противопоставлять же тер- [c.119]

Следует обстоятельно обсудить вопрос об опасной точке сечения. Опираясь на ранее полученные сведения о пространственном изгибе бруса круглого поперечного сечения, надо напомнить, что наибольшие нормальные напряжения возникают в точках пересечения контура с силовой линией. Видимо, придется также напомнить, как геометрическим сложением моментов определяется положение силовой линии. Далее, напомнив, что при кручении бруса круглого поперечного сечения наибольшие касательные напряжения возникают в точках контура поперечного сечения, приходим к выводу, что в тех точках, где максимальны нормальные напряжения от изгиба, и касательные напряжения будут наибольшими. Таким образом, в общем случае одна из этих точек опасна в частных случаях, когда материал бруса одинаково работает на растяжение и сжатие, обе эти точки одинаково опасны. Определение понятия опасная точка , конечно, остается прежним, т. е. точка, для которой коэффициент запаса минимален. Применительно к рассматриваемой теме это понятие конкретизируется — точка, для которой эквивалентное напряжение максимально. Подчеркиваем, нельзя говорить точка, в которой, .. , так как эквивалентное напряжение — величина расчетная, воображаемая. К сожалению, такая небрежность нередко встречается в учебной литературе. [c.167]

ПОНЯТИЕ О КРИВЫХ БРУСЬЯХ [c.281]

Третью группу составляют так называемые стержни или брусья. Сюда относят такие конструкционные элементы, у которых длина существенно превосходит ширину и высоту. В стержнях вводят понятие оси, т. е. линии, проходящей через центры тяжести поперечных сечений. [c.12]

Юнг Томас (177.3—1829), член Лондонского Королевского общества. Известен широким диапазоном исследований в различных областях науки и техники. При исследовании растяжения и сжатия впервые ввел понятие модуля упругости. Основоположник изучения напряжений, вызванных ударом. Дал решение задачи о растяжении или сжатии прямоугольного бруса. [c.95]

При схематизации реальных объектов в сопротивлении материалов делаются также упрощения и в системе сил, приложенных к элементу конструкции, в частности, вводится понятие сосредоточенной силы. Например, при расчете бруса, показанного на рис. 3, а, можно рассматривать груз Р как силу, приложенную в точке (рис. 3, в). Такое упрощение является естественным, поскольку размеры площадки, по которой происходит передача силы на брус (рис. 3, б), малы по сравнению с общими размерами бруса. Ясно, что в реальных конструкциях передача усилий в точке неосуществима, и сосредоточенная сила представляет собой понятие, свойственное только расчетной схеме. [c.14]

Расчетная формула. Эпюра касательных напряжений, действующих по поперечному сечению бруса, показана на рис. 2.16, 6. При определении максимальных касательных напряжений при кручении вводят понятие полярного момента сопротивления = [c.142]

Подчеркнем, что если для анализа напряженно-деформированного состояния стержня (бруса) используется аппарат теории упругости, то обычно находится не отдельно отмеченный остаток, а сразу полные величины напряжений а , и при этом подход к определению напряжений в принципе отличается от применяемого в сопротивлении материалов вовсе не вводятся и, следовательно, не используются понятия интегральных внутренних усилий 1) Qj,,, М,). [c.80]

Известно, что применительно к таким объектам как брус, пластинка, оболочка обычно удобнее оперировать не с деформациями (или скоростями деформаций) и напряжениями в каждой точке тела, а с обобщенными деформациями (скоростями деформаций) и соответствующими им интегральными характеристиками напряжений — обобщенными усилиями. Введение обобщенных усилий основывается на равенстве работ усилий и напряжений, для которых они являются результирующими. Таким образом, определение обобщенных усилий не может быть выполнено на основе одних лишь статических соображений, оно требует привлечения соответствующих кинематических понятий и использования кинематических гипотез (гипотеза плоских сечений для бруса, гипотеза жесткой нормали для пластинок и оболочек). [c.118]

Представление о мгновенном ударном импульсе как о конечном воздействии нулевой продолжительности, конечно, несколько искусственно, однако не более, чем, например, щироко используемое в сопротивлении материалов понятие о сосредоточенной нагрузке как предельном случае нагрузки большой интенсивности, распределенной на малой части длины бруса. [c.307]

Вводя понятие момента сопротивления бруса W, формулы (3.32) и (3.33) будут иметь вид [c.115]

Рассмотрим в качестве примера плоскую, горизонтальную, прямоугольную в плане кровлю промышленного здания. Кровля нагружена равномерным снеговым покровом и поддерживается снизу одинаковыми прямыми стержнями (брусьями), которые обычно расположены параллельно друг другу на равных расстояниях и опираются концами на продольные стены здания. В этом случае имеем равномерно распределенную нагрузку по длине стержня. Вводят понятие интенсивности такой нагрузки, имеющей размерность силы, деленной на длину и/м. или к//Д). Эту интенсивность нередко называют погонной нагрузкой. [c.15]

Характеристики свойств 2.437 Брус — Виды нагружения 1.174— 175 — Внутренние силовые факторы 1.174, 175 — Изгиб продольно-поперечный 1.253—254— Перемещения 1.214—216 — Понятие 1.173 [c.624]

В главе о пассивной прочности и трении (т. I, стр. 136) рассматриваются основные типы деформирования призматических брусьев. В исследование растяжения и сжатия впервые вводится понятие модуля упругости. Определение этой величины отличается от того, которым мы пользуемся теперь, устанавливая смысл модуля Юнга. Его формулировка гласит модуль упругости какого-либо вещества представляет собой столбик этого вещества, способный произвести давление на свое основание, которое так же Относится к весу, создающему некоторую степень сжатия, как длина столбика к уменьшению его длины . Юнг применяет также такие выражения, как вес модуля , высота модуля , указывая, что высота модуля для данного материала не зависит от площади поперечного сечения. Вес модуля равен произведению величины, которую мы называем теперь модулем Юнга, на площадь поперечного сечения бруса ). [c.114]

Введем некоторые понятия. Плоскость, проходящая через одну из главных центральных осей сечения и геометрическую ось бруса, называется главной плоскостью. Плоскость, в которой действуют внешние нагрузки, вызывающие изгиб балки, называется аыовой плоскостью. Линия пересечения силовой плоскости с плоскостью поперечного сечения бруса носит название силовой линии. [c.251]

Хотя курс сопротивления материалов, изучаемый в техникумах, содержит только р1зсчеты прямого бруса (лнщь в качестве дополнительного вопроса в некоторых техникумах рассматривают расчет тонкостенных сосудов), но учащимся необходимо дать понятие не только о брусе, но и о пластинке, оболочке и массивном теле. Совершенно недостаточно характеризовать брус как тело, одно измерение которого (длина) существенно больще двух других. Надо раскрыть понятие о брусе так, чтобы учащиеся получили четкое представление о поперечном сечении и оси бруса, а далее о типах брусьев (прямые, кривые, ступенчато и непрерывно переменного сечения). [c.53]

Усвоение понятия о внутренних силовых факторах обычно не закрепляется и не прсверяется решением задач. Эту традицию рекомендуем нарушить безусловно, полезно решить одну-две задачи на определение вида деформаций различных участков прямого или ломаного бруса, в частности пример 15 из пособия [21]. [c.57]

Начиная строить эпюры, мы неизбежно вводим термин участок бруса-, говорим, что на границах участков в определенных случаях получаются скачки на эпюрах, а от определения самого понятия зачастую уклоняемся. Лучше это определение все же дать. Скажем, такое участком будем называть часть бруса, в пределах которой продольная сила либо постоянна, либо изменяется по какому-либо монотонному закону на гранинцах участка функция, описывающая закон изменения продольной силы, претерпевает разрыв. Аналогичное определение следует дать в дальнейшем при построении эпюры напряжений. При изучении кручения и изгиба также потребуются соответствующие определения. [c.63]

Тот же рисунок, на котором показан характер деформирования элемента бруса (см. рис. 8.4), используется для разъяснения понятия о поперечной деформации е. Далее вводится понятие о коэффициенте поперечной деформации (коэффициенте Пуассона). Давая опре,[1,еление, не забывайте указывать, что отношение е /е берется го модулю, а то иногда это упускают и получается бессмыслица — коэффициент Пуассона оказывается отрицательной величиной. [c.67]

Перемещения. В сопротивлении материалов рассматривают только перемещения, возникающие в результате деформаций. Вместе с тем отождествление понятий перемещения и деформации недопустимо. В качестве примера можно рассмотреть рис. 8.6. Очевидно, что. деформируется (изгибается) под действием силы Р лишь вертикальный элемент ломаного бруса, в то же время отдельные точки и сечения недеформирующегося горизои- тального элемента перемещаются. [c.70]

Общие сведения. Термин напряженное состояние иногда в учебной, а чаще в специальной литературе относят не только к точке тела, но и к телу в целом. Второго случая словоупотребления в учебном курсе сопротивления материалов следует по возможности избегать, хотя в отдельных случаях приходится говорить об однородном или неоднородном напряженнном состоянии тела. С понятием о напряженном состоянии в рассматриваемой теме учаш,иеся встречаются не впервые — в вводной части предмета мы обращаем их внимание, что нельзя говорить о напряжении в точке тела, не указывая положения площадки, на которой оно возникает далее исследуется напряженное состояние в точках растянутого (сжатого) бруса наконец, при изучении чистого сдвига и кручения некоторые преподаватели считают уместным рассказать о главных напряжениях и о характере разрушения при кручении . Следует ли из сказанного делать вывод, что учащимся достаточно знакомо это понятие (кстати, для краткости речи считаем возможным при изложении данной темы пользоваться сокращенным обозначением Н. С.), что можно излагать основы Н. С., не разъясняя вновь самого [c.152]

Концентрация напряжений. Вопрос о местных напряжениях не рассматривался в предыдущих разделах курса, хотя не исключено, что некоторые преподаватели вскользь упоминали о концентрации напряжени1п Например, при расчете бруса ступенчато переменного сечения могло быть сказано Концентрацию напряжений не учитывать , а далее вынужденно пришлось несколько слов сказать об этом явлении. Во всяком случае здесь следует считать, что вопрос рассматривается впервые, а это требует познакомить с понятиями местных напряжений, теоретического коэффициента концентрации напряжений, рассказать о влиянии концентрации напряжений на прочность деталей при статическом нагружении. Рекомендуем изготовить красочный плакат (это можно поручить учащимся), на котором показать несколько случаев возникновения местных напряжений. Конечно, при наличии поляризационно-оптической установки необходимо показать распределение напряжений (картину полос) в зоне концентрации. Некоторые преподаватели считают, что возникновение местных напряжений целесообразно объяснять, используя гидродинамическую аналогию, но думаем, что в этом нет необходимости. [c.178]

Следует заметить, что для брусьев из материалов, которые неодинаково сопротивляются растяжению и сжатию (например, чугун), опасным может оказаться не то сечение, где возникают наибольшие (по абсолютной величине) напряжения. Опасньш является сечение, для которого коэффициент запаса прочности минимален. Конечно, приведенное определение верно и при одинаковом сопротивлении материала бруса растяжению и сжатию, т.е. такое определение понятия опасное сечение является наиболее общим. [c.15]

Если кроме изгиба и кручения брус испытывает также растяжение (сжатие), то понятие эквивалентного момента неприменимо. Расчет следует вести по одной из формул для упрощенного плоского напряженного состояния [формулы (9-4), (9-6), (9-8) ], подставляя вместо а и С их значения, вычисляемые подформулам [c.215]

Изгибом бруса нюывается такая его деформация, которая сопровождается изменением кривизны его осевой линии. Введем понятие продольного волокна как совокупности материальных точек бруса, расположенных непрерывно вдоль линии, параллельной оси бруса. Малый отрезок этой материальной линии назовем малым продольным волокном. Брусья с прямолинейной осью называются балками, если они испытывают преимущественно деформацию изгиба. Рассмотрим изгиб балок постоянного по длине поперечного сечения. При этом ось Ог направим вдоль оси балки, а оси Ох и Оу совместим с главными центральными осями инерции поперечного сечения. Плоскости Охг и Оуг в этом случае называются главными центральными плоскостями инерции балки. Различают балки сплошного и тонкостенного поперечных сечений (см. 1.2). [c.227]

Таким образом, при расчете по этой теории прочности ойределяется наибольшее эквивалентное напряжение по формулам (61), которое не должно превосходить допускаемого напряжения. Понятие об эквивалентном напряжении, которого в действительности в брусе нет, вводится только для избежания вычисления относительных деформаций. Эквивалентное напряжение равно тому напряжению, которое получилось бы в линейно растягиваемом или сжимаемом брусе, если его относительная деформация равна максимальной относительной деформации бруса, находящегося в сложном напряженном состоянии. [c.101]

Понятие о самоуравновешенных внутренних силах в поперечном сечении бруса [c.76]

При вычислении жесткостей бруса на сдвиг и изгиб Дж. Ха-ринкс сделал попытку учесть большие деформации, предполагая материал несжимаемым. Он ввел понятие мгновенных модулей упругости, мгновенных площадей и моментов инерции поперечных сечений бруса. В работе [218] значительное внимание уделено вычислению горизонтальной жесткости при сжатии бруса, определению собственных частот и фо1)М поперечных и продольных колебаний сжатого бруса. [c.213]

Более рациональный способ расчета коротких сжатых элементов был предложен Г. Шеффлером ). Последний исходит из предпосылки, что в связи с неизбежными неточностями практических приемов загружения бруса сжимающими силами мы всегда должны считаться с наличием некоторого эксцентриситета нагрузки на его концах. Шеффлер выводит формулу для наибольшего напряжения, выражая его в зависимости от эксцентриситета пользуясь ею, мы получаем возможность для каждого принятого значения эксцентриситета вычислить опасное значение нагрузки. Шеффлер указывает значения эксцентриситета для брусьев из различных материалов таким образом, что получаемые им значения критической нагрузки достаточно хорошо согласуются с экспериментальными результатами Ходкиисона. Надо думать, что Шеффлер первый начал пользоваться некоторыми исходными значениями эксцентриситета при вычислении опасной сжимающей нагрузки. Ценность этого метода не была понята в свое время, и инженеры продолжали пользоваться формулой Рэнкина до конца XIX столетия. [c.254]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...