Момент относительно плоскости

Выразим тп Л.1л- и / Гги,/ через уравнения моментов относительно плоскости противовеса II [c.358]

Статический момент относительно плоскости Оху тела, состоящего из однородных цилиндра и конуса, равен 0,166 м . Определить координату Zq центра тяжести тела, если радиус цилиндра г = 0,4 м и высота Я = 0,6 м. (0,413) [c.98]

Оно не может быть решено, так как содержит два неизвестных вектора. Уравнение моментов относительно плоскости исправления О приводится к виду [c.419]

Моменты параллельных связанных векторов относительно плоскости. Формулы для координат I, t , С центра параллельных связанных векторов, если их перевести на язык геометрии, приводят к теореме моментов относительно плоскости. [c.47]

Примечание 1. Теорема моментов относительно плоскости справедлива лишь в том случае, когда Я 0. [c.48]

Моменты относительно плоскости. — Рассмотрим систему параллельных векторов, положительных и отрицательных, соответственно тому, направлены они в одну или другую сторону. Моментом вектора относительно плоскости называется произведение алгебраической величины вектора на расстояние от его точки приложения до плоскости при этом расстояние считается положительным с одной стороны плоскости и отрицательным — с другой. [c.35]

Сумма произведений массы каждой материальной точки тела на квадрат ее расстояния h от данной плоскости называется квадратичным моментом" относительно плоскости. ( Статика", 70.) Если мы примем в качестве координатных осей главные оси инерции относительно точки О, то квадратичный момент относительно плоскости [c.67]

Величина момента, нагружающего распределение, определится как разность моментов относительно плоскости распределения, создаваемых силой Pg, приложенной к поршню в точке А, и реакцией подшипника Pg, приложенной в точке В (рис. 2.42, б). [c.174]

Если спроектируем статический момент 8 на оси координат, то получим статические моменты относительно плоскостей [c.197]

Результирующий момент всех сил инерции (главный момент) относительно плоскости, проходящей через центр масс 5 [c.329]

По теореме об изменении кинетического момента относительно осу[ Oz, перпендикулярной плоскости траектории и проходящей через центр земного шара, имеем [c.548]

Сила Р не дает момента относительно осей t/ в сечениях В и С, так как она параллельна этим осям. Следовательно, эпюра на участке ВС прямоугольна. На рис. 89 прямоугольник построен на сжатых волокнах и располагается в плоскости хг. [c.80]

Алгебраический момент силы относительно центра. Когда все силы системы лежат в одной плоскости, их моменты относительно любого центра О, находящегося в той же плоскости, перпендикулярны этой плоскости, т. е. направлены вдоль одной и той же прямой. Тогда, не прибегая к векторной символике, можно направления этих моментов отличить одно от другого знаком и рассматривать момент силы F относительно центра О как алгебраическую величину. Условимся для краткости так й момент называть алгебраическим и обозначать символом mo F). Алгебраический момент силы F относительно центра О равен взятому с соответс/тующим знаком произведению модуля силы на ее плечо, т. е. [c.41]

Задача 135. В радиальной гидротурбине, у которой внешний радиус рабочего колеса /-j, а внутренний л,, вода имеет на входе абсолютную скорость и,, а на выходе — абсолютную скорость щ при этом векторы Vi и образуют с касательными к ободам колеса углы o j и aj, соответственно (рис. 302, где показан один канал между двумя лопатками турбины). Полный секундный расход массы воды через турбину йс- Определить действующий на турбину момент относительно ее оси Ог сил давления воды (ось Oz направлена перпендикулярно плоскости чертежа). [c.299]

Аналогично классифицируем и внутренние силовые факторы. Рассмотрим для этого некоторое произвольное сечение рамы, в котором возникает шесть силовых факторов. В правой и левой плоскостях произведенного сечения (рис. 235) силы ц моменты равны. Посмотрим, какие из шести силовых факторов образуют зеркальное отображение относительно плоскости сечения. Такими оказываются три дна изгибающих момента и нормальная сила. Будем их называть [c.210]

Пусть конструкция звеньев механизма такова, что они симметричны относительно плоскости чертежа, что свойственно механизмам очень многих машин. Тогда главные векторы и главные моменты (результирующие пары) сил инерции всех звеньев будут располагаться в этой плоскости. [c.202]

Если рассматриваются только силы, лежащие в одной плоскости, то их моменты относительно точек этой плоскости должны быть направлены по перпендикулярам к этой плоскости в ту или иную сторону. Поэтому моменты сил относительно точки плоскости тождественны [c.56]

Для установления понятий моментов инерции твердого тела относительно плоскости, оси и полюса проведем через произвольную точку О три взаимно перпендикулярные координатные оси х, у, Z W изобразим координатные плоскости уОг, zOx и хОу (рис. 77). [c.92]

Моментом инерции твердого тела относительно плоскости называется скалярная величина, равная сумме произведений массы каждой [c.92]

Что называют моментом инерции твердого тела относительно плоскости, оси и точки [c.116]

Если твердое тело движется параллельно данной неподвижной плоскости, то его кинетический момент относительно любой оси 2, перпендикулярной к этой плоскости, равен моменту относительно оси 2 количества движения центра масс С этого тела в предположении, что в этом центре сосредоточена вся масса М тела, плюс кинетический момент тела относительно осп Сг в его вращательном движении, вокруг этой оси, причем ось Сг проходит через центр масс тела и параллельна оси г, т. е. [c.336]

Моменты инерции сечения относительно главных центральных осей называются главными центральными моментами инерции. Плоскости, проведенные через ось бруса и главные оси инерции его поперечного сечения, называются главными плоскостями. [c.196]

Задача 2.5. Определить моменты относительно осей X, у и г силы Д, изображенной на рисунке. Сила Р, приложенная в точке А, лежащей на оси у, образует с плоскостью ху угол 30°, причем ее проекция на эту плс -скость образует с осью у угол ОАС, равный 45° ОА = а. [c.160]

Задача 2.7. На рис. а изображена косозубая шестерня радиуса г, закрепленная на горизонтальном валу. Вал лежит в двух опорах упорном подшипнике А и цилиндрическом подшипнике В. В точке К, расположенной в вертикальной плоскости симметрии шестерни, к ее зубу приложено давление Т со стороны другой шестерни, находящейся с ней в зацеплении (на рис. а сила Т и вторая шестерня не изображены). Давление Т разложено на три составляющие Т , и Т , которые соответственно параллельны осям координат х, у и г (начало координат взято в точке А, ось х направлена вдоль вала, ось г— по вертикали вверх, ось у — так, чтобы вместе с осями х г была образована правая система коор,динат). К валу, вращающемуся равномерно, приложена пара сил с вращающим моментом т р так, что ее моменты относительно осей равны т = т р, тПу = т = 0. [c.168]

При составлении уравнения моментов относительно оси у заметим, что силы Т, RAy, Ray параллельны оси у, а линии действия сил Rak и Raz пересекают ось у. Следовательно, моменты их равны нулю. Кроме того, по условию момент пары сил гПу равен нулю. Значит, отличными от нуля являются только моменты сил Т , Т и Rb,. Все эти силы лежат в плоскости хг, перпендикулярной к оси у. Плоскость XZ пересекается с осью у в точке А. Поэтому из точки А опускаем перпендикуляры на линии действия сил Т , Т и Rb,- Соответственно [c.170]

В самом деле, статические моменты относительно плоскости Р веет точек системы имеют одинаковые знаки, поэтому момент центра тяжести должен иметь тот же знак. А это значит, что центр тяжести нахог1Ится с тоИ же стороны плоскости Р, как все точки системы. [c.268]

Анализируя равенства (13.35), приходим к выводу, что для уравновешивания главного вектора сил инерции звеньев плоского мехагшзма необходимо и достаточно так подобрать массы этого механизма, чтобы общий центр масс всех звеньев механизма оставался неподвижным. Для уравновешивания главных моментов относительно осей хну необходимо и достаточно подобрать массы механизма так, чтобы центробежные моменты инерции масс всех звеньев механизма относительно плоскостей хг и yz были постоянными. [c.279]

I — длина прямолинейного участка полувитка в ненагруженном состоянии, мм Е — модуль упругости материала пружины, Н/мм / — момент инерции сечения пружины, мм р — радиус кривизны рабочей поверхности зуба, мм m — координата центров кривизны рабочей поверхности зубьев относительно плоскости симметрии муфты (принято, что центры кривизны расположены в плоскости [c.384]

Формулы (29) выражают следующие аналитические условия равновесия для равновесия произвольной плоской системы сил необходимо и достаточно, чтобы суммы проекций всех сил на каждую из двух координатных осей и сумма их моментов относительно любого центра, лезкащеео в плоскости действия сил, были равны нулю. Одновременно равенства (29) выражают условия равновесия твердого тела, находящегося под действием плоской системы сил. [c.46]

Решение. Рассмотрим равновесие бруса АВ. На брус действуют заданная сила Р, приложенная в середине бруса, и реакции связей ,"Ni. Wj, направленные перпендикулярно соответствующим плоскостям. Проводим координатные оси (рис. 57) и составляем условия равновесия (29), беря моменты относительно центра А, где пересекакугся две неизвестные силы. Предварительно вычисляем проекции каждой из фл на координатные осн и ее момент относительно центра А, занося эти величины в таблицу при этом вводим обозначения АВ=2а, Z КАВ=у (ЛК — плечо силы R относительно центра А). [c.50]

Будем полагать для простоты, что сечение бруса симметрично относительно плоскости кривизт, . Тогда ось у в сечении является осью симметрии (рис. 175) и момент элементарных сил ас1р относительно этой оси равен нулю. Напишем теперь выражения для нормальной силы N и изгибающего момента Ж з,. [c.163]

Представим динамическую неуравновешенность ротора в виде двух дисбалансов Ол и Он, приведенных к плоскостям коррекции /1 и S. Метод балансировки предусматривает сначала определение дисбаланса Da, а затем дисбаланса Du. Чтобы при выявлении дисбаланса D, исключить влияние дисбаланса Du, ротор надо уложить на подшипники рамы определенным образом плоскость коррекции В должна пройти через ось шарнира О (рис. 6.16, а). Тогда дисбаланс Du момента относительно этой оси не даст и, следовательно, на вынужденные колебания системы ротор — рама влиять не будет. [c.219]

Чтобы определить момент инерции параллелепипеда относительно плоскости z x, разобьем параллелепипед на множество элементарных прямоугольных пластиЕЮк, параллельных этой плоскости и имеющих толщину y . [c.112]

Момент инерции параллелепипеда относительно плоскости гСх определится как продел суммы моментов инерции алементарпых пл.-К ттюк- [c.113]

Ось вращения физического маятника называется осью привеса маятника. Примем ось привеса маятника за ось д . Координатную плоскость уОг проведем через центр тяжести С маятника и совместим эту плоскость с плос-коскостью чертежа (рис. 180). На маятник, отклоненный от положения покоя, действуют внешние силы сила тяжести G и составляющие реакции цилиндрического шарнира Yq и Zq. Трением в шарнире пренебрегаем. Реактивные силы не имеют моментов относительно оси привеса. Момент силы G относительно оси X [c.214]

Для того чтобы определить обобщенную силу, соответствующую какому-либо из эйлеровых углов, надо в соответствии с общим приемом определения обобщенных сил дать приращение этому углу (не меняя двух остальных углов), подсчитать работу всех приложенных сил при этом приращении и разделить затем работу приложенных сил на приращение угла. Но при таком приращении тело совершает малый поворот вокруг неподвижной оси, и поэтому работа равна главному моменту всех сил относительно этой оси, умноженному на приращение угла. Отсюда сразу следует, что сбобщенными силами для этих эйлеровых углов являются моменты относительно осей, перпендикулярных плоскостям, в которых меняются эти углы, т. е. [c.191]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...