Зеркальное отображение относительно плоскости

Зеркальное отображение относительно плоскости [c.340]

Аналогично классифицируем и внутренние силовые факторы. Рассмотрим для этого некоторое произвольное сечение рамы, в котором возникает шесть силовых факторов. В правой и левой плоскостях произведенного сечения (рис. 235) силы ц моменты равны. Посмотрим, какие из шести силовых факторов образуют зеркальное отображение относительно плоскости сечения. Такими оказываются три дна изгибающих момента и нормальная сила. Будем их называть [c.210]

Аналогично классифицируем и внутренние силовые факторы. Рассмотрим для этого некоторое произвольное сечение рамы, в котором возникает шесть силовых факторов. В правой и левой плоскостях произведенного сечения (рис. 6.22) силы и моменты равны. Посмотрим, какие из шести силовых факторов образуют зеркальное отображение относительно плоскости [c.278]

Очевидно, потенциалы электролита v х, г), создаваемые токами / (х), определяются с учетом зеркального отображения относительно плоскости х = 0 [c.196]

Вследствие дополнительной симметрии, свойственной комплексам Pi, Ps и Pj, необходимо вычислять согласно уравнению (5.28), где в матрице А различаются комплекс Рг н его зеркальное отображение относительно плоскости, содержащей меченый атом и перпендикулярной к осн X. Поэтому матрица А должна включать три конфигурации, тождественные своим зеркальным отображениям, девять конфигураций плюс девять нх зеркальных отображений (не тождественных с прообразами), а также конфигурацию (вместе с ее зеркальным отображением), в которой ни одиа нз вакансий не может вызвать скачок в направлении X. Это дает в сумме 23 конфигурации, которые и должны содержаться в матрице А. Так как нас интересует лишь то конфигурации, в которых обе вакансии и меченый атом расположены в одной плоскости X, могут быть опущены. Такие конфигурации дадут одинаковый вклад в оба члена. [c.167]

Под внутренними течениями будем понимать течения, ограниченные в плоскости х,у жесткой стенкой сверху. Для плоских течений различия между внешними и внутренними течениями по существу нет, поскольку одно течение получается из другого зеркальным отображением относительно оси х. В осесимметричном случае различие между такими течениями существенно. , [c.132]

Символ Я свидетельствует о наличии симметрии, определяемой поворотом вокруг оси на угол 360°/л и зеркальным отображением относительно вспомогательной зеркальной плоскости. На рис. Д.9 а, б показаны тела, обладающие зеркально поворотной симметрией (оси 4 и 2). В случае 2 симметрию можно трактовать как инверсию относительно центра симметрии. Символом последней симметрии является I. [c.608]

Рассмотрим действие двух сил силы X + iY в точке гт]о и зеркально отображенной относительно оси Ох силы X — iY в точке (—гг о). Функция напряжений описывающая состояние упругой плоскости в этих условиях, очевидно, может быть получена наложением функций вида (3.1.10) ее производная по 2 с точностью до аддитивной постоянной равна [c.529]

Вписываем в окружность основания параболоида вращения масштабную сферу, построив ее центр о" на нормали к очерку параболоида. Переносим точки изофот с масштабной сферы на линию касания параболоида. Проецируем полученные точки на горизонтальную проекцию параболоида-посредника и строим изофоты, симметричные относительно лучевой плоскости симметрии 5. Линии изофот на профильной и горизонтальной проекции параболоида вращения построены в зеркальном отображении относительно вертикальной оси с тем, чтобы на исходных проекциях-плане и фасаде гиперболического параболоида - отобразить заданное направление освещения. Точки линий изофот переносят затем на горизонтальную проекцию гиперболического параболоида, на линию касания параболоида вращения и на фронтальную проекцию. На основных проекциях гиперболического параболоида показан контур собственной тени (5-5), который представляет собой вертикально расположенную параболу (штриховая линия 5 -5 на фасаде). На плане она проецируется в прямую 5-5 (см. 55, рис. 243). [c.190]

Положим, задана некоторая симметричная в геометрическом отношении рама (рис. 234). Ее правая часть может рассматриваться как зеркальное отображение левой части относительно плоскости симметрии. При расчете таких рам оказывается возможным упростить решение задачи и снизить число искомых силовых факторов 1, Хз,..., Хп. [c.210]

Конструктивно симметричной будет такая рама, у которой правая часть может рассматриваться как зеркальное отображение левой части относительно плоскости симметрии (рис. 15.4.1, а). Основную систему этой рамы можно изобразить в виде рамы, рассеченной на левую и правую одинаковые части (рис. 15.4.1,6). Эквивалентная система будет представлять собой рассеченную раму [c.273]

Положим, имеется некоторая симметричная рама (рис. 6.21, а). Ее правую часть можно рассматривать как зеркальное отображение левой части относительно плоскости [c.277]

Механическое двойникование заключается в повороте узлов решётки одной части кристалла в положение, симметричное к другой части кристалла, вследствие чего одна часть кристалла становится зеркальным отображением другой его части (фиг. 5, 6). Плоскость, относительно которой происходит поворот узлов кристаллической решётки, называется плоскостью двойникования. Для появления двойникования необходимо создать в этой плоскости напряжение, величина которого зависит главным образом от природы кристалла и в меньшей степени от температуры и скорости деформации. Последним обстоятельством объясняются те факты, что двойни-кованию содействуют 1) повышение скорости деформации и 2) понижение температуры деформации. Если скольжение сопровождается двойникованием, то последнее ведёт обычно к резкому повышению сопротивления дальнейшему скольжению, т. е. вызывает значительное упрочнение. [c.268]

Наряду с механизмом скольжения дислокаций возможно пластическое деформирование путем двойникования, т. е. такая переориентация некоторой области кристаллической решетки, при которой эта область оказывается зеркальным отображением остальной части кристалла относительно некоторой плоскости (плоскости двойникования). Пластические деформации, возникающие при этом, составляют 20—30 %. [c.8]

Двойникование - это такая форма скольжения, при которой параллельные плоскости кристалла движутся одна относительно другой так, что решетка по одну сторону от плоскости двойникования представляет собой зеркальное отображение того, что имеется на другой стороне. [c.162]

Двойникование. В некоторых металлах деформация происходит двойникованием. При этом часть кристалла переходит в положение, которое симметрично другой части кристалла (рис. 9, б). Решетка деформированной части кристалла является зеркальным отображением решетки недеформированной его части. Все плоскости деформированной части кристалла сдвигаются относительно соседних плоскостей на одинаковую величину. Переход решетки в новое положение происходит почти мгновенно и часто сопровождается характерным потрескиванием. Двойникованием может быть получена незначительная степень деформации. Этот вид пластической деформации сопутствует основному ее виду — скольжению. [c.13]

В плоскости W отображение является простым зеркальным отражением относительно прямой Da, и поэтому [c.318]

Симметричные кабели связи характеризуются тем, что прямая и обратная жилы расположены симметрично одна относительно другой, т. е. обратный проводник является как бы зеркальным отображением прямого относительно воображаемой плоскости, проводимой через середину линии, соединяющей центры прямого и обратного проводника (рис. 38). В связи с этим изолированные жилы симметричных кабелей скручиваются так, чтобы находиться всегда в одинаковых условиях относительно друг друга. [c.58]

Здесь под траекторией деформации понимается траектория, которую описывает в пространстве конец вектора деформации, тождественный девиатору деформации. Под образом процесса понимается траектория деформации с построенным в каждой ее точке соответствующим вектором напряжений, т. е. состояние малого объема тела или всего тела, если внешние условия и деформации однородны [165]. Вращение траектории есть ее поворот как жесткого тела относительно начала координат, а отражение — зеркальное отображение траектории относительно плоскости, проходящей через начало координат. [c.277]

Точки А и А, расположенные на одном перпендикуляре АА к плоскости р и на равных расстояниях от нее, называются симметричными относительно плоскости р. Фигуры называются симметричными относительно плоскости, если точки их попарно симметричны между собой. Две пространственные фигуры, симметричные относительно плоскости, необязательно равны, хотя все их элементы и равны друг другу. Напр., левая рука и правая рука, левый глаз и правый глаз, вообще любое зеркальное отображение. [c.85]

Зеркальные отображения возможны и для некоторых сложных границ среды. Например, для провода с током, находящегося между двумя сверхпроводящими телами с параллельными плоскостями, отображения первого порядка необходимо отразить относительно поверхности второго тела и т. д. В результате получается поле бесконечного ряда знакопеременных токов, эквивалентное искомому, Конечное число отображений (2Ы—1) получается для проводника, помещенного между двумя плоскостями, пересекающимися под углом ф = л/Л/, [c.65]

Принятое допущение позволяет определить х . Заменим при вычислении х загрузку сверхпроводящей плоскостью, отстоящей от индуктора на расстояние кэ = к АЛ. Такая система может рассматриваться как половина шинопровода с расстоянием Я = 2кэ между шинами, снабженными наружным магнитопроводом. Вторая половина шинопровода получается как зеркальное отображение индуктора относительно сверхпроводящей плоскости. [c.80]

Позволяет создать зеркальное отображение трехмерных объектов относительно произвольно ориентированной в пространстве плоскости. [c.385]

Сток тепла, равный по мощности источнику, следует одновременно с источником приложить в точке Р", являющейся зеркальным отображением точки Р относительно граничной плоскости ХОУ. Тогда по принципу наложения температура в любой точке тела с текущими координатами х, у, . будет равна разности температур двух процессов — нагрева тела и стока тепла [c.116]

Зеркальное отображение детали. Выполняется относительно заданной плоскости. [c.132]

Команда Зеркальное отражение объектов может применяться не только, когда необходимо скопировать элемент детали относительно какой-либо плоскости или грани одной и той же детали (то есть детали не разъединены), но и тогда, когда требуется получить, например, левую и правую детали, которые зеркально симметричны (то есть детали в этом случае разъединены). В первом случае зеркальное отображение элемента одной и той же детали, как правило, не вызывает затруднений и читатель может самостоятельно освоить этот прием, поскольку приемы построения массивов и зеркальное отражение весьма похожи. Мы же остановимся на втором случае, так как он имеет некоторые особенности. [c.70]

Ввиду однозначной определенности замкнутых выпуклых поверхностей построенное изометрическое отображение поверхности Ф на себя должно сводиться к движению или к движению и зеркальному отражению. Так как точки кривой 7 при изометрическом отображении остаются не- подвижными, то Дело сводится к зеркальному отражению поверхности Ф относительно некоторой плоскости. Кривая у, будучи неподвижной, должна лежать в этой плоскости. Таким образом, мы приходим к следующему выводу. [c.39]

Отрезок ОА общего перпендикуляра прямых i и а является радиусом горла m гиперболоида. Так как поверхность вращения симметрична относительно меридиональной плоскости 0 (0i), то, имея одну прямолинейную образующую а , можем получить и другую - Ь, как ё зеркальное отображение относительно плоскости 0. Повернув образующую а на 180°, получим её новое положение - прямую а(а ,а2)= пересекающую образующую Ь в точке В. Таким образом, через кажхгуто точку однополостного гиперболоида вращения проходят две образующие, принадлежащие к двум различным сериям, причём никакие две образующие одной серии не пересекаются и, напротив, каждая образующая одной серии пересекает все образующие второй серии. [c.79]

Рассмотрим теперь комплексную плоскость, по осям которой отложены значения U и V . Подставляя в функцию (29) последовательно значения со от О до -[-со, можно по точкам построить годограф этой комплексной функции (см. рис. VI.5, на котором стрелкой указано направление роста со). Если менять ы от О до —со, то построенный таким образом годограф будет зеркальным отображением относительно действительной оси годографа, построенного для положительных значений со. В самом деле, при замене ю на — со значение функции (У (со), содержащей только четныэ степени со, не меняется, а функция V (со), содержащая только нечетные степени со, меняет знак. Часть годографа, соответствующая отрицательным значениям со, показана на рис. VI.5 штриховой кривой. [c.223]

Рео1ение задачи о плоскости, предложенное Черрути. Для того чтобы проиллюстрировать применение метода Бетти, рассмотрим случай полубесконечного тела z > О, ограниченного плоскостью Z = О, и примем, что перемещения на поверхности известны ). Пусть х, у, ъ — произвольная точка тела, х, у, — z —ее зеркальное отображение относительно границы и пусть [c.168]

Двойникование наблюдается в ряде кристаллов, особенно имеющих плотноупакованную гексагональную или объемно-центрированную кубическую решетку. При двойниковании происходит сдвиг определенных областей кристалла в положение, отвечающее зеркальному отображению несдвинутых областей. Такой симметричный сдвиг происходит относительно какой-то благоприятным образом ориентированной по отношению к приложенному напряжению т кристаллографической плоскости, называемой плоскостью двойникования (рис. 4.12), которая до деформации не обязательно была плоскостью симметрии. Областью сдвига является вся сдвинутая часть кристалла. При двойниковании, как видно из рис. 4.12, в области сдвига перемещение большинства атомов происходит на расстояния, меньшие межатомных, при этом в каждом атомном слое атомы сдвигаются на одно и то же расстояние по отношению к атомам нижележащего слоя. [c.129]

V90°] [90°/ 30°] [ 30°/к/-30°/90°1 [ 30°/к/90°], и [ 30°/90°/к] , где к — изотропная клеевая прослойка. В модельных плитах угол в = 30° выбран в области наибольших расчетных значений (рис. 5.14, кривая /). Из модельных плит изготавливались образцы для испытаний на одноосное квазистатическое растяжение. Результаты испытаний приведены в табл. 5.4. Они показывают, что введение изотропной клеевой прослойки в срединную плоскость позволило полностью исключить расслоение, начинающееся на свободной кромке, и повысить прочность образцов на 27% (табл. 5.4, образцы 1 и 5). Инверсия слоев (образец 2) также полностью исключает расслоение и повышает прочность в данном случае на 23%, однако недостатки инверсионного метода уже обсуждались ранее. Следует отметить, что если для исходной плиты (образец 1) и плиты, армирование которой проведено зеркальным отображением укладки слоев плиты 1 относительно лицевой поверхности, эффективные модули упругости практически совпадают = 42,5 ГПа и = 42,8 ГПа), то эффективный модуль плиты 5 меньше на 14% и равен +(5) = 36,85 ГПа. Уменьшение модуля упругости плиты 5 связано с увеличением ее толщины из-за введения изотропного слоя. Образцы исходной плиты начинали расслаиваться на свободной кромке в срединной плоскости при осевой деформации, составляющей 67—84% осевой деформаций разрушения. При дальнейшем увеличении нагрузки расслоение быстро продвигалось к центру образца. Разрушение плиты 1, как, впрочем, и плит 3 и 4, характеризовалось сильным расслоением в срединной плоскости. Введение изотропных клеевых прослоек в межслойные плоскости, не являющиеся срединной (плиты 3 и 4), желаемого результата не дало. Образцы разрушались с сильным расслоением, которое начиналось при более высоких осевых деформациях (табл. 5.4). Следует отметить и характерное для этих плит некоторое увеличение деформации разрушения (eij = 0,784...0,823). [c.327]

В отличие от скольжения процесс двойникования (рис. 3, е) состоит в стройном смещении группы атомов относительно особой плоскости — плоскости двойникования. В результате двойникования смещающаяся часть монокристалла будет являться зеркальным отображением его недеформпрованной части. Двойникование происходит обычно при ударных нагрузках, а иногда и при термической обработке. [c.9]

Как было описано в разд. 3.10, для определения сопротивления трения какой-нибудь модели корпуса часто используется сдвоенная модель . Она получается, если к модели погруженной части корпуса добавить перевернутую, но в остальном идентичную форму, которая является зеркальным отображением этой части корпуса относительно поверхности воды. Такую сдвоенную модель можно использовать в условиях полного погружения для экспериментального определения не только сопротивления трения, но также и т] . При стационарном движении этоймодели вертикальное перемещение жидкости в плоскости симметрии равно нулю, так что уравнение (439) дает т]]] как распределение избыточного давления измеряемого в этой плоскости симметрии. (С другой стороны, существуют хорошие [c.489]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...