Дублет точечный

Говорят, что распределение температур (1) вызвано мгновенным точечным дублетом силы Q, помещенным в точке (а , у , z ), ось которого параллельна оси-ж. [c.174]

Переходя к пределу, получим решение (8.3). Такое распределение температуры называют распределением, обусловленным действием мгновенного точечного дублета мощности Q, помещенного в точке х, у, z ), ось которого параллельна оси х. Аналогичным образом, дифференцируя (8.1) по у или 2, мы приходим к точечным дублетам с осями, параллельными этим направлениям частные производные более высоких порядков дают также решения уравнения теплопроводности. [c.266]

Следовательно, (9.3) и (9.4) представляют соответственно разложения единичного мгновенного точечного источника и единичного мгновенного точечного дублета в начале координат на плоские волны. [c.267]

Чтобы получить более строгое решение, необходимо рассмотреть дублет толстых линз. Это может оказаться трудной задачей, если q(z) является сложной функцией. Очевидно, его оптическая сила не может быть одинаковой в двух ортогональных плоскостях (см. уравнения (10.25) и (10.27)). Если используется прямоугольная модель, то результат получается качественно тот же, что и для тонких линз [23, 357]. Как и прежде, точечное изображение точечного объекта может быть сформировано, но увеличения в двух плоскостях различны, и это требование может быть удовлетворено только для заданного положения объекта. Если точечный объект движется, то два изображения снова не совпадают и оба становятся линейными (см. разд. 10.3). [c.571]

Таким образом, все экспериментальные факты находятся в соответствии с симметричной тетраэдрической моделью. Тем не менее, необходимо установить, не согласуются ли они и с менее симметричной моделью. Как и в случае СН (см. выше), существование плоской симметричной структуры (точечная группа сразу исключается, так как одна из основных частот (775 см ) встречается с достаточной интенсивностью и в инфракрасном и в комбинационном спектрах ). Две другие мыслимые модели суть пирамиды с атомом С в вершине (точечная группа С ,) или с атомом С1 в вершине и атомом С на оси (точечная группа Сзт,). Такая структура возникает, например, при небольших отклонениях от симметрии тетраэдра одно время она была предметом обсуждения. Для этих моделей должны получаться основные частоты 2А1- -2Bi -В.,- -2Е и 3/11+ 37 соответственно, причем все они должны быть активны в комбинационном спектре (см. табл. 55). Такой результат не согласуется ни с числом, ни с поляризацией наблюденных комбинационных линий. Число линий, имеющих значительную интенсивность, меньше, чем число активных частот, ожидаемых в этих моделях (если принять даже, что дублет в области 775 см образован двумя основными частотами). Важнейшим доказательством является присутствие только одной поляризованной комбинационной линии (460 см ), а не двух или трех, как это должно быть для исследуемых моделей. В обоих случаях подобные линии должны обладать максимальной интенсивностью. Далее, если для модели с симметрией Сзг, принять, что линии дублета 775 независимы друг от друга ), то число деполяризованных комбинационных линий равно четырем вместо трех, как это следовало бы ожидать. Таким образом, очевидно, что модели с симметрией Сах, и С4т, исключены. Предположения о моделях с еще меньшей симметрией отпадают, так как в этих случаях число поляризованных комбинационных линий будет заведомо неправильным. Следовательно, можно считать доказанным, что осуществляется симметричная тетраэдрическая модель. [c.336]

Если инверсионным удвоением нельзя пренебречь, тогда требуется специальное рассмотрение свойств симметрии. Мы опять разберем только случай молекулы типа XYg, принадлежащей к точечной группе Св. (подобной, например, молекуле NHg). Ранее (стр. 240) было показано, что колебательная собственная функция более низкой составляющей инверсионного дублета остается неизменной, тогда как собственная функция более высокой составляющей меняет при инверсии знак. Комбинируя это свойство с положительной и отрицательной (-)-, —) симметрией вращательных уровней сплющенного симметричного волчка (фиг. 8,6), мы получаем четность вращательных уровней для полносимметричного вырожденного колебательного уровня, как показано слева для каждого уровня на фиг. 120. Теперь необходимо учесть, что каждая колебательная собственная функция является суммой или разностью собственных функций левой и правой форм, и поэтому колебательные уровни можно классифицировать в соответствии с типами симметрии точечной группы D3 (потенциальное поле имеет симметрию точечной группы Ддд). Легко заметить, что положительные колебательные подуровни невырожденного колебательного состояния принадлежат к колебательному типу симметрии Ац отрицательные — к типу симметрии А . Комбинируя эти типы симметрии с типами симметрии вращательных уровней для полносимметричного колебательного уровня (фиг. 118,а), мы получим полную симметрию (без учета ядерного спина), указанную на фиг. 120,а справа от каждого уровня. Таким же образом получается полная симметрия для вырожденного колебательного уровня на фиг. 120,6. При равенстве нулю спина одинаковых ядер будут иметься только вращательные уровни Aj. В случае полносимметричного колебательного уровня отсюда следует, как и ранее, что встречаются только уровни с О, 3, 6,. .. [c.441]

Для дублет-квартетных переходов следует использовать расширенные точечные группы. Рассмотрим для примера переход Е" — А" в плоской молекуле XY3. Спиновые функции квартетного и дублетного состояний являются соответственно Eif + и Ei/ (приложение II). Из-за спин-орбитального взаимодействия состояние Е" расщепляется на Ei/ -Ь Ез/. + + 1/2 + Еь/2, а А1 превращается в Е / (приложение III). Переходы Ei/ — [c.136]

Если < -линии перпендикулярной полосы [К = 1) связаны с переходами на нижние компоненты Z-дублетов, то возбужденное состояние относится либо к типу Bi точечной группы С ,,, либо к типу А точечной группы Сгл-В этом случае типы симметрии -уровней состояния с Z = 1 противоположны по отношению к уровням состояний с Z = О (для состояния типа Bi точечной группы zo) и одинаковы для состояния точечной группы Сгд. Следовательно, снова представляется возможным различить эти два случая, сравнивая чередование интенсивности в главных полосах с чередованием интенсивности в горячих полосах с Z = О (поскольку в главных полосах нет параллельных компонент). [c.198]

Резюмируя сказанное, можно сделать следующее заключение. Если удается установить, что ( -линии в перпендикулярной (главной) полосе изогнуто-линейного перехода связаны с переходами на верхние или на нижние компоненты Z-дублетов, то из этого непосредственно следует, что верхнее электронно-колебательное состояние относится соответственно к тину А или А" ъ случае точечной группы s, к типу Ai или Bi в случае точечной группы С п и к типу В , или А в случае точечной группы С гд. Для симметричных молекул наблюдаемое чередование интенсивности позво- [c.198]

В ОСНОВНОМ СОСТОЯНИЙ неплоская (точечная группа и что это электронное состояние относится к типу А . Вывод о плоском строении молекулы в возбужденном состоянии делается, как и в случае СВз, на основании того факта, что в подполосах К = О чередующиеся линии очень слабые (у КВз чередование интенсивности происходит в отношении 1 10). Далее при последовательном переходе от одной полосы к другой в главной прогрессии по деформационному колебанию Уг а в возбужденном состоянии в подполосах с К = О более слабыми являются попеременно то четные, то нечетные линии, так как верхние колебательные уровни относятся попеременно то к типу Лто к типу Л". Соответственно с верхним состоянием комбинирует попеременно то верхняя, то нижняя компонента инверсионного дублета [c.228]

Ландэ дал несколько иную формулу для ширины спектральных дублетов, чем формула (3) При выводе своей формулы он исходил из модельных представлений о проникающих орбитах. Проникающие орбиты, как было указано, состоят из двух петель, каждая из которых представляет почти замкнутый эллипс. Принимая эти петли за вполне замкнутые эллипсы, имеем, что один из них, лежащий вне атомного остова, характеризуется главным квантовым числом и соответствует кулонову полю от точечного заряда другой — лежащий внутри атомного остова, характеризуется другим главным квантовым числом и соответствует полю от заряда Эти [c.142]

Коэффициент сопротивления X был вычислен Стимсоном и Джеф- фри в виде функции от d/lr, (см. табл. 6.4.1), где d = 2а — диаметр сферы, а Zj) — расстояние между центрами сфер. Для dllj) = 1 коэффициент Я равен 0,645, при dUj) - 0 он приближается к единице. В очень разбавленных суспензиях, в которых Ijy намного меньше среднего расстояния между дублетами, каждый дублет по отношению к остальной суспензии можно рассматривать как точечную силу. Поэтому сопротивление разбавленной ромбоэдрической суспензии дублетов можно представить в виде [c.480]

Отжиг при 1100° С приводит к значительному изменению структуры и свойств сплавов. Резкое падение твердости, появление первых точечных рефлексов на фоне сплошного дебаевского кольца, разрешения дублета на рентгеновских линиях — все это свидетельствует о начале рекристаллизации. Это подтверждается результатами электронно-микроскопических исследований. После отжига при 1100° С на фоне преимущественно холоднокатаной субструкту-ры появляются (см. рис. 90, в) рекристаллизованные зерна размером <),1Ь-0,2 мкм (1000—2000 А). По результатам измерения твердости и рёнтгеновским данным температура начала рекристаллизации для всех изученных сплавов меняется от 1100 до 1150° С в зависимости от степени деформации. [c.234]

Помимо указанных экспериментальных фактов предположение Улен-бека и Гаудсмита исходило также из особенностей некоторых оптических спектров, в частности из существования дублетов линий. Гипотезу Уленбека и Гаудсмита нельзя не признать смелой, потому что по классическим представлениям точечная частица, какой является электрон, не может иметь собственного момента количества движения (поэтому весьма [c.20]

Заметим, что при переходе к точечным группам все более и более низкой симметрии спиновые функции в случае целочисленного спина в конце концов превращаются в 26 Н- 1 невырожденных функций, соответствующих 25+1 состояниям со (слегка) различными энергиями. В случае нолуцелого спина спиновые функции, наоборот, в пределе превращаются в функции, которые все еще дважды вырождены (учитывая упомянутое выше вырождение типов 1/21 впервые указано Крамер-сом, это остаточное вырождение существует потому, что, пока отсутствует магнитное поле, в любой атомной системе имеется дополнительный элемент симметрии — обращение времени. Иными словами, волновое уравнение инвариантно относительно замены t на —t (см. Вигнер [44] или Ландау и Лифшиц [26]). Такое вырождение, обусловленное обращепием времени, сейчас обычно называют вырождением по Крамерсу, а пары состояиий, подобные двум совпадающим состояниям (или пли двум компонентам состояния Ец (или E j , n/j), называют дублетами Кра.черса. [c.24]

Важно отметить, что вследствие правила отбора (11,55) в случае верхнего состояния типа Ai линии ( -ветви связаны с переходами на верхние компоненты Z-дублетов уровней с Z = 1, а в случае верхнего состояния типа Bi — на нижние компоненты. То же самое различие имеет место и между состояниями А ш А" точечной группы s и между состояниями и точечной группы Сгл- (Этопроисходит по той причине, что инверсионные свойства вращательных уровней (- - или —) меняются местами, если электронно-колебательная волновая функция антисимметрична по отношению к плоскости молекулы.) Таким образом, на основе наблюдаемых ветвей можно сразу же определить тип симметрии электронно-колебательного состояния, если известна точечная группа. Верхнее состояние типа В отличается от состояний Ai и Вi тем, что из полносимметричного основного состояния возможны переходы только на уровни с К = 0. Относится ли молекула к точечной группе s или zv (или zh), обычно следует из того, к какой точечной группе относится молекула в основном состоянии (см. выше). Однако в случае молекул, состоящих из четырех или более атомов, невозможно заранее сделать выбор между точечными группами Сг и С п- Решить этот вопрос можно, исследуя структуру полосы, если удается сравнить между собой статистические веса вращательных уровней в состояниях с К = О и К = 1. Делается это следующим образом. [c.198]

Если ( -линии перпендикулярной полосы (К = 1) изогнуто-линейного перехода обусловлены переходами на верхние компоненты Z-дублетов, то возбужденное состояние относится к типу 41 точечной группы С 2,, или к типу точечной группы h- В последнем случае, как видно из фиг. 81, возможно также появление параллельной компоненты (с К = 0), а чередование интенсивности в Р- и ii-Еетвях будет иметь тот же знак, что и чередование интенсивности в Р- и ii-ветвях перпендикулярной компоненты. Однако если возбужденное состояние относится к типу Ai точечной группы gp, то параллельные компоненты появиться не могут знак чередования статистических весов вращательных уровней в состояниях с Z = О можно тем не менее определить из горячих полос (см. ниже) — знак должен быть таким же, как для ( -уровней (но не уровней Р, R) с К — i. По этой причине, как показано на фиг. 81, полные типы симметрии А или В) -уровней в состояниях Z = 1hZ = 0 одинаковы, тогда как в случае состояния В точечной группы zh они различны. [c.198]

Основное состояние Ь-экситона в квантовой яме GaAs/AlAs (001) четырехкратно вырождено. В обозначениях неприводимых представлений точечной группы Did имеем Гб ><Гб -А + 2 + . Следовательно, с учетом обменного взаимодействия это состояние расщепляется на радиационный дублет Е с проекциями М =s + m = углового момента на ось z и термы Al, Ai (5 = 1/2, т = Ъ/2). Последние являются симмет-ризованной и антисимметризованной линейными комбинациями состояний с проекцией момента 2. Расщепление между ними мало, обычно им пренебрегают и используют базис 2). Состояния 1 дипольно активны в поляризации ст + и ст соответственно оптические переходы в состояния 1 2) запрещены. [c.140]

МИДЫ (возможно, усеченной), высота которой параллельна оси Z II [001], а прямоугольное основание ориентировано вдоль осей [100] и [010]. Точки с квадратным основанием характеризуются точечной симметрией С2,., при которой Ф2 = 90°, и в отсутствие магнитного поля компоненты дублета поляризованы по осям X И [110] и >> 11 [110]. В общем случае прямоугольного основания локальная симметрия понижается до С2 и обе величины Qj =52СозФ2, Пг =52sinФ2 отличны от нуля. Ясно, что знак ПI противоположен для квантовых точек с основаниями, вытянутыми вдоль реей [100] и [010]. Заметим, что при Q2 =П =0, Q компоненты дублета были бы поляризованы по осям х [100], > 11 [010], развернутым на 45° относительно осей X, у. Рассмотрим, к чему приводит обменное расщепление радиационного дублета. [c.142]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...