Момент системы относительно точки

Следовательно, обозначая кинетический момент системы относительно точки О (начала координат) Г , а кинетические моменты системы относительно координатных осей L , L , L , имеем [c.335]

По определению кинетического момента системы относительно точки А имеем (рис. 51) [c.299]

ПО свойству внутренних сил. Таким образом, изменение кинетического момента системы относительно точки за время удара равно векторной сумме моментов относительно той же точке внешних ударных импульсов, приложенных к точкам системы. В проекциях на оси координат векторное равенство (10) принимает следующую форму [c.510]

Вычислим теперь абсолютный кинетический момент системы относительно точки С [c.126]

Таким образом, если главный момент всех внешних сил, действующих на систему, относительно данной неподвижной оси все время равен нулю, то кинетический момент системы относительно той же оси остается постоянным. Этот результат выражает собой закон сохранения кинетического момента системы относительно данной оси. [c.607]

Кинетический момент системы относительно точки О равен кинетическому моменту относительно точки О всей массы в предположении, что она сосредоточена в центре тяжести, сложенному с кинетическим моментом системы в ее относительном движении вокруг центра тяжести, взятым относительно этого центра тяжести. [c.55]

Возьмем в качестве полюса точку О и построим результирующий момент (ОК) количеств движения точек системы относительно центра О. Вектор ОК) называют главным моментом количеств движения или кинетическим моментом системы относительно точки О. [c.11]

Равенство (1.26) показывает, что кинетический момент системы относительно точки О складывается из двух частей из кинетического момента этой системы в предположении, что вся ее масса сосредоточена в центре масс, и из кинетического момента, возникающего вследствие движения этой системы относительно центра масс. Из равенства (1.26) ясно видно, что в общем случае вектор L зависит от выбора точки О, так как правая часть равенства (1.26) выражается через R. Только в случае, когда [c.18]

Поэтому, если инвариантный трехчлен обращается в нуль, то равен нулю и главный момент системы относительно точек центральной оси. [c.48]

Теорема об изменении кинетического момента. Пусть Vjy — скорость точки Pjy системы в инерциальной системе отсчета, а — ее радиус-вектор относительно начала координат (рис. 82). Возьмем произвольную точку А пространства, которая может и не совпадать с какой-либо материальной точкой системы во все время движения. Точка А может быть неподвижной, а может совершать произвольное движение обозначим va ее скорость в выбранной инерциальной системе отсчета. Пусть — радиус-вектор точки относительно точки А. Тогда кинетический момент системы относительно точки А вычисляется по формуле [c.159]

Вектор г есть главный вектор, а момент г° — главный момент системы относительно точки О. [c.15]

Вычислим теперь полный кинетический момент системы относительно точки О [c.467]

Если на материальную точку действуют несколько сил, то на основании теоремы Вариньона в правых частях предыдущих уравнений нужно писать сумму (геометрическую) моментов всех этих сил относительно данного центра или сумму (алгебраическую) их моментов относительно данной оси. В случае системы материальных точек, кинетическим моментом системы относительно данной точки или данной оси называется главный момент количеств движения всех материальных точек системы относительно этой точки или этой оси. Следовательно, если обозначить кинетический момент системы относительно точки О (начала координат) через 0 , а кинетические моменты системы относительно координатных осей через 0 , Оу, 0 , то [c.380]

Пусть теперь 0=50(3)—группа поворотов вокруг некоторой точки о. Дуальное пространство =( о(3)) можно канонически отождествить с алгеброй векторов трехмерного ориентированного евклидова пространства, в которой коммутатор задается обычным векторным произведением. Тогда, очевидно, /во(З), будет соответствовать кинетическому моменту системы относительно точки о. Д [c.94]

При рассмотрении плоской системы сил, приложенных к твердому телу, используется понятие алгебраического момента силы относительно точки. [c.24]

Г. е. момент равнодействующей силы относительно произвольной оси равен сумме моментов сил системы относительно той же оси. [c.51]

Это теорема Вариньона для плоской системы сил алгебраический момент равнодействующей плоской системы сил относительно любой точки, лежащей в плоскости действия сил, равен сумме алгебраических моментов всех сил этой системы относительно той же точки. [c.51]

О равен векторной сумме кинетического момента центра масс относительно той же точки, если бы в центре масс была сосредоточена вся масса системы, и кинетического момента системы относительно центра масс для относительного движения системы по отношению к подвижной системе координат, движущейся поступательно вместе с центром масс. [c.319]

Рис. 2. Моменты сил произвольной компланарной системы относительно точки В. Построение см. рис. 1.

Момент, равный геометрической сумме моментов всех сил системы относительно точки О, называется главным моментом системы сил относительно этой точки [c.54]

Векторы, направления которых зависят от принятой системы координат, называются псевдовекторами. Примерами псевдовекторов, кроме угловой скорости, могут служить также момент силы относительно точки и момент пары сил. При сложении псевдовекторов действительны правила параллелограмма и многоугольника ( П7). [c.208]

Таким образом, если к точкам механической системы приложены только внутренние ударные импульсы, то кинетический момент системы относительно любого центра не изменяется. [c.270]

Кроме момента силы относительно точки, при изучении системы сил в пространстве приходится рассматривать также и момент силы относительно той или иной оси. [c.85]

Главный момент количеств движения всех материальных точек системы относительно данного центра или данной оси называется кинетическим моментом системы относительно этого центра или этой осн. [c.335]

Следствие. Если главный момент всех внешних сил относительно неподвижного центра О или данной неподвижной оси г равен нулю, то кинетический момент системы относительно этого центра или этой оси остается неизменным, т. е. [c.335]

Следовательно, если обозначим кинетический момент системы относительно оси г в начальный момент при = 0, то в рассматриваемом случае имеем [c.339]

Производная от кинетического момента системы материальных точек относительно неподвижного полюса) равна главному моменту внешних сил, приложенных к точкам системы, относительно этого же полюса ). [c.73]

Она, очевидно, допускает следующее толкование главный момент системы относительно точки В представляет собою сумму аналогичного момента системы огпносытельно точки В и момента огпиосительно точки В главного вектора Р, приложенного в точке В. [c.46]

Кинетическим моментом системы относительно точки О на-зычается сумма кинетических моментов точек системы [c.46]

Понятие о моменте количества движения для одной материальной точки было введено в 85. Главным моментом количеств движения (или кинетическим моментом) системы относительно данного центра О называется величина Ко, равная геометрической сумме моментов количеств движения всех точёк системы относительно этого центра [c.290]

Если единственно/ внешней силой, приложенной к механической системе, является сила тяжести, то главные моменты внешних сил относительно центра масс и относительно любой оси, через него проходящей, равны пулю. В этом случае кинетический момент системы относительно центра масс L r, а также ее кинетический момент относительно любой оси, проходящей через центр масс, паиример остаются постоянными. Так, наиример, во время [c.232]

Эго рлаенство выражает теорему Резал я, т. е. скорость, с которой перемещается конец вектора, изображающего кинетический момент системы относительно неподвиоиной точки О, рапна главному моменту внешних сил, действующих на эту систему, относительно той же точки. [c.351]