Уравнение метастабильное

Заметим, что мы использовали основное уравнение равновесной термодинамики для всех состояний (метастабильных и нестабильных), поскольку по условию для них принимается справедливым уравнение Ван-дер-Ваальса. Заметим также, что основное уравнение термодинамики (I) нельзя применять к циклу аЬса, так как при переходе с участка Ьс на прямолинейный участок са в точке с происходит необратимый прог[есс превращения вещества из однофазного в двухфазное состояние и вместо уравнения (1) надо пользоваться основным неравенством термодинамики. [c.307]

Если провести через граничные точки, 8 и С всех изотерм непрерывную линию, то последняя укажет границу метастабильных или в более общем смысле однородных состояний вещества. Во всех точках этой линии ((Зр/ди) = = О, что может рассматриваться как уравнение указанной линии эту линию называют иногда спинодалью ясно, что спинодаль проходит через критическую точку). [c.135]

Метастабильные состояния. Метастабильные состояния жидкой и газообразной фаз заключены соответственно между левой ветвью пограничной кривой, левой ветвью спинодали [т. е. кривой, уравнение которой есть др дь)т = 0)1 и между правыми ветвями указанных кривых (рис. 8.9). Каждая из этих областей является сравнительно узкой. Левая область представляет собой перегретую жидкость, а правая — переохлажденный или, как говорят чаще, пересыщенный пар. [c.234]

Трудность анализа свойств перегретого пара и пересыщенного пара связана с отсутствием достаточно точного уравнения состояния для метастабильной области вещества. Уравнение Ван-дер-Ваальса, которое качественно описывает метастабильные состояния, для количественных расчетов не всегда пригодно. [c.235]

Кинетическое уравнение (1.7.14) можно представить также в виде, 13 котором явно фигурируют характеристики метастабильности (перегрева жидкости или переохлаждения пара) Ар и АТ [c.131]

Условием метастабильного. состояния также будет являться уравнение (1-26), ибо математически относительный и абсолютный экстремумы выражаются одинаково. [c.17]

Если провести через граничные точки В и С всех изотерм непрерывную линию, то последняя укажет границу метастабильных состояний вещества. Во всех точках этой линии (dp/dv)r = О, что может рассматриваться как уравнение указанной линии (эту линию называют спи- [c.218]

Сложность проведения анализа свойств перегретого и пересыщенного пара связана с отсутствием достаточно точного уравнения состояния в метастабильной области вещества. Поэтому для термодинамического описания метастабильных состояний и, в частности, для нахождения спинодали приходится пользоваться условиями равновесия основной фазы, находящейся в метастабильном состоянии, с зародышами критического размера образующейся в ней новой фазы, т. е. [c.387]

Определяемая этим уравнением зависимость и от 2 для сплава стехиометрического состава АВ з изображена на рис. 41, б. Участок аЪ соответствует возможным равновесным упорядоченным состояниям, участок Ъс содержит метастабильные упорядоченные состояния, а участок сд, соответствует максимуму т, е, такие состояния не [c.161]

Рост капель, находящихся в метастабильном состоянии в той области, где явления можно рассматривать микроскопическими определяется числом молекул р, падающих в единицу времени на единицу поверхности капли, и коэффициентом конденсации кн, равным отношению числа молекул, остающихся на поверхности капли, к числу молекул, ударяющихся о ее поверхность за тот же промежуток времени. Из уравнения материального баланса получим равенство [c.227]

Приведенные примеры метастабильных течений иллюстрируют всю сложность анализа такого рода процессов, так как описать их с помощью уравнений газодинамики и термодинамики не удается. Поэтому следует обратиться к кинематике образования капель и получить так называемое уравнение скорости конденсации, которое связывает влагосодержание с другими параметрами течения. [c.27]

Самая начальная стадия процесса превращения может происходить внутри твердого раствора с последующим образованием промежуточных фаз, отличающихся по составу и структуре от равновесной. Последняя образуется на завершающей стадии. Кинетика процесса зависит от внешних условий (температуры и давления) и от степени различия в составе и структуре начальной и конечной фаз. Существенную роль здесь играет энергия образования поверхности раздела фаз, а также упругая энергия деформации т. е. определяющими являются члены AFs и AFe в уравнении AF = AFy + AFs + AFe- Стремление к снижению поверхностной энергии реализуется при соблюдении в процессе превращения ориентационного и размерного (структурного) соответствия между фазами, что и приводит к образованию метастабильных структур. [c.177]

В качестве последнего примера метастабильного состояния можно рассмотреть смесь различных реагирующих химических компонентов, сосуществующих в так называемом состоянии замороженного равновесия. В случае реакции, описываемой уравнением (2.2), уже отмечалось, что при данных значениях температуры и давления кислород, оксид и диоксид углерода сосуществуют в виде устойчивой равновесной смеси, состав которой зависит от температуры. Так, если взять I моль диоксида углерода при атмосферных температуре и давлении и нагреть его при постоянном давлении до температуры 3000 К, то мы обнаружим (см. рис. 19.6), что часть диоксида углерода диссоциировала. Кроме того, устойчивая равновесная смесь при этой температуре будет содержать около 0,56 моля диоксида углерода, 0,44 моля оксида углерода и 0,22 моля кислорода. Если затем смесь медленно охладить до исходной температуры, то практически весь оксид углерода и весь кислород соединяется с образованием диоксида углерода. В то же время если равновесную при 3000 К смесь очень быстро охладить, то рекомбинация оксида углерода с кислородом может не успеть произойти до установления атмосферной температуры. При этой же температуре скорость реакции настолько мала, что смесь останется практически замороженной при составе, соответствующем устойчивому равновесию при 3000 К. Для состава устойчивой равновесной смеси при комнатной температуре характерно наличие лишь ничтожных следов ок- [c.38]

Смысл уравнения прост все ионы неодима, поглощающие излучение накачки, попадают через уровни накачки на метастабильный уровень, пополняя его, и затем покидают за счет спонтанной люминесценции. Таким образом, уравнение (1.15), хотя и является приближенным, но достаточно точно соответствует реальным параметрам четырехуровневой схемы лазера на АИГ-Nd (см 1.2). Решив уравнение (1.15) [31], получим для населенности уровня 3 и инверсной населенности выражения [c.33]

Решение задачи (4.33) — (4.36) осуществлялось численным путем посредством аппроксимации исходных уравнений экономичной абсолютно устойчивой разностной схемой [50, 56]. При расчете использовались аппроксимационные соотношения для термодинамических функций в метастабильной области в виде, использованном в [48], а для показателя поглош ения была применена формула x = xo(pl/Plo) [59]. Форма лазерного импульса задавалась трехпараметрической зависимостью [c.114]

При любом превращении, связанном с переносом материала, во всех частях метастабильной фазы должно удовлетворяться уравнение диффузии [c.258]

Из трех последних уравнений нужно определить три неизвестные р , Т , П1. Может оказаться, что существует несколько решений. Тогда настоящим равновесием будет то, которому соответствует наибольшая энтропия. Остальные состояния являются метастабильными, хотя, как уже было показано, они устойчивы относительно малых отклонений от равновесия. [c.134]

Это уравнение выполняется при условии dVl=dV2—0, т. е. если отдельные системы не изменяют своего объема (метастабильное равновесие) и при р ==р2 в случае, если dV фO. Это уравнение определяет установление механического равновесия. [c.104]

Далее предполагается, что при всех Г и К (или р) система находится в стабильном или метастабильном равновесии как в исходном, так и в конечном состоянии, а молярная теплоемкость Сг (или Ср) и термическое уравнение состояния V р, Т) могут быть найдены для обоих состояний во всем интервале переменных. Тогда приращения U, Н и S при изменении состояния равны разности между соответствующими термодинамическими функциями обоих состояний при одинаковых Т и V (или р). [c.114]

Современное состояние механики многофазных сред характеризуется интенсивным развитием теоретических и экспериментальных исследований. Разработаны и математически описаны некоторые идеализированные модели движения таких сред. Возможные модели и соответственно совокупности описывающих зти модели уравнений довольно многочисленны. Очевидно, решения разных задач должны основываться на существенно различных допущениях и упрощающих предпосылках. Следовательно, оправданы стремления создать и математически описать модель, которая для определенного круга задач дает наилучшие результаты в ограниченных пределах при.менения. В рамках каждой модели наиболее простыми оказываются решения квази-одно.мерных задач. Следует отметить, что наиболее законченный ВР1Д и.меет и соответствующий раздел механики гомогенных сред (одномерное движение жидкости и газа). Естественно, что и в книге oy в одномерной трактовке представлены наиболее законченные решения. Вместе с тем широко развернуты теоретические исследования, имеющие целью получить наиболее общие уравнения, описывающие движение многофазной (многокомпонентной) среды полидисперсной структуры при наличии теплообмена, фазовых переходов, с учетом метастабильности и неравновесности процесса. Такие уравнения получены и для некоторых частных случаев решены. [c.5]

Однако участки ЛВ и D на изотермах можно воспроизвести экспериментально только при использовании очень чистых жидкостей и газов. Вещество на этих участках находится в виде перегретой жидкости и перенасыщенного (переохлажденного) пара. Такие состояния, когда вещество остается воднофазном состоянии н не распадается на фазы, называются метастабильными. Главная ценность уравнения Ван-дер-Ваальса состоит в том, что оно качественно правильно описывает непрерывность перехода из жидкого состояния в газообразное и дальнейшее развитие уравнения состояния пошло по пути уточнения расчетов и усовери]енствования его тео()ии. [c.105]

Состояния равновесия, устойчивые по отношению к близлежащим состояниям и неустойчивые по отношению к некоторому более удаленному состоянию, называются метастабильными (полуустойчивыми). Метастабиль-ные состояния возникают в тех случаях, когда характеристические функции системы имеют несколько точек экстремума (рис. 3.1). Метастабильное состояние соответствует относительному экстремуму (не наибольшему максимуму и не наименьшему минимуму) характеристической функции. Наличие метастабиль-ных состояний означает, что термодинамическая поверхность тела состоит из двух вообще не связанных листов, первый из которых описывается уравнением состояния и содержит все стабильные состояния, а второй —только метастабильные состояния. Обратимого перехода с одного, листа на другой не существует. Однако для каждого из этих листов справедливо третье начало термодинамики, так что в каком бы состоянии — стабильном или метастабильном — ни находилось тело, при Т —> О его энтропия имеет одно и то же значение 5 = 0. Система, находящаяся в метастабильном состоянии, по истечении некоторого времени и при наличии необходимых условий переходит в стабильное состояние. [c.112]

Как видно из вышеприведенных уравнений, иитенсивиость гомогенного флуктуационного зародышеобразования очень сильно вырастает с ростом метастабильности, т. е. перегрева жидкости (АТ > О, Ар<0) или переохлаждения пара (АТ<6, Ар>0). [c.132]

В таком структурном состоянии материал способен сравнительно равномерно поглощать подводимую энергию всем на-гружаемы.м объемом. Иными словами, эффект упрочнения после МТО вызывается главным образом увеличением параметра Vs [уравнение (10), гл. I]. При этом другой структурный фактор, ответственный за упрочнение,— параметр п, отражающий долю предельной энергоемкости, поглощенную в среднем каждым единичным объемом внутри Ка,— существенно не увеличивается. В связи с этим не должно происходить и существенного увеличения предела прочности и предела текучести этих материалов, что подтверждается экспериментом. Но в то же время относительно низкое значение п (по сравнению с его предельным значением) обеспечивает стабильность получаемого эффекта упрочнения и его сохранение при весьма длительных сроках службы материала. Как уже отмечалось (гл. I), при высоких значениях п, характерных для материалов с высокой плотностью дислокаций, эффект упрочнения сказывается главным образом на критериях, характеризующих кратковременную прочность (предел прочности, предел текучести и т. д.). При действии длительных нагрузок эффект упрочнения не является устойчивым вследствие сильного предварительного искажения кристаллической рещетки и образования метастабильных фаз. [c.40]

Уравнение (15,8) дает температурную зависимость ц, изображенную на рис. 53. Часть кривой аЪ соответствует абсолютно устойчивой упорядоченной фазе, участок Ьс содерлшт метастабильные упорядоченные состояния, для которых минимум Р лежит выше, чем для неупорядоченного состояния, а участок ев, соответствует абсолютно неустойчивым состояниям, которые реализоваться не могут. Кривая имеет такой же вид, как изображенная на рис. 41, б. При температуре Го, соответствующей значе- [c.188]

Рассмотрена модель высокотемпературного окисления силнцированного молибдена. Модель базируется на следующих положениях процесс сопровождается преимущественным окислением кремния, первчным продуктом процесса является а-кварц вплоть до предельной температуры его устойчивости в метастабильном состоянии, рост окисной пленки происходит при нестационарных граничных условиях. Выведены уравнения изотерм окисления, хорошо описывающие экспериментальные данные. Дана интерпретация коэффициентов выведенных уравнений. [c.235]

Второй режим течения (рис. 2.8, б). Процесс парообразования и последующей конденсации пара заканчивается восстановлением в цилиндрической части канала (Я—К) гидравлического потока насыщенной воды, температура которой равна начальной температуре процесса 4= fi. Такой режим течения имеет место также в каналах с lld 8 (но не слишком длинных — Ijd не более 25, так как в этом случае увеличение потерь на трение может привести к снижению расхода), при степени не-догрева до насыщения Д/н>20°С. Отметим, что при этих условиях в выходном сечении создается метастабильный поток, который не позволяет применить ранее рассмотренную модель гомогенного потока (с увеличением длины канала метастабильность убывает). Учитывая, особенность протекания процесса, представляется возможным применить модель восстановленного гидравлического потока насыщенной воды. Эта модель позволяет рассмотреть для сечений I—I и Н—Н уравнение Бернулли для несжимаемой жидкости и получить следующее вырал<ение для расчета массового расхода недогретой до насыщения воды [c.33]

К. вызывается перегревом жидкости, состояние к-рой попадает в область выше линии равновесия (бинодали, I см. рис. к ст. Ван-дер-Ваальса уравнение), или понижением давления ниже его значения на лииии равновесия жидкость — пар. На диаграмме состояния процесс К. описывается пек-рой траекторией или точкой внутри области метастабильного (перегретого) состояния (рис.), ограниченной с одной стороны бинодалью, с другой — спинодалью, границей термодинамич. устойчивости жидкости. При отрицат. давлении, соответствующем растяжению жидкости, наблюдается каватация — явление, родственное К. [c.364]

В соответствии с общепринятой методикой изложения газодинамики гомогенных сред вначале даются основные уравнения движения влажного пара (гл. 3). Далее рассматриваются вопросы подобия и анализ размерностей в потоках влажного пара. В гл, 4 изучается механизм распространения слабых возмущений в двухфазных средах. Следующая — 5 гл. — посвящена исследованию одномерных течений влажного пара. Здесь рассматривается одномерное адиабатическое движение в условиях метастабильного и равновесного изменения состояния системы при дозвуковых и сверхзвуковых скоростях. Материалы этой главы позволяют проследить влияние влажности, внутреннего теплообмена и фазовых переходов на изменения скорости потока и термодинамических параметров в конфузорных и днффузорных квазиодномерных потоках. [c.7]

Аналогичные нестатические процессы широко встречаются и в двухфазных средах при возникновении фазовых переходов, а именно в тех случаях, когда скорость изменения параметров в потоке превосходит скорость образования ядер конденсации в паре и ядер испарения (пузырьков пара) в самоиспаряющейся жидкости. Для выявления некоторых особенностей метастабильных состояний интересно рассмотреть систему [Л. 33], описываемую уравнением Ван-дер-Ва-альса. При температуре ниже критической изотерма имеет вид, изображенный на рис. 2-1. На нем часть изотермы СЕ соответствует газообразному состоянию, а BF — жидкому. Участок СВ отвечает неустойчивому состоянию системы. При изотермическом сжатии состояние системы меняется по ED, причем для квазистатических процессов газ начнет конденсироваться в точке D и изменение состояния при дальнейшем сжатии будет соответствовать прямолинейному участку изотермы DA. При определенных условиях для чистых веществ удается получить газообразные состояния, соответствующие участку изотермы D. Аналогично если в жидкости нет пузырьков газа, то при изотермическом расширении достигаются состояния, соответствующие участку АВ. Однородные состояния, изображенные участками изотерм [c.25]

Кроме стационарных значений населенностей уровней во времени, необходимыми для практики являются и временные зависимости населенностей, включая и Ne. С учетом рассмотренных выше приближений можно получить достаточно точные простые выражения для численных оценок энергетических характеристик лазера. Значения Ni и N2 можно по-прежнему считать постоянными и равными своим относительно большим начальным значениям Л/ 2 Л 2 . В противоположность этому начальные значения N3 и Ni (накачки еще нет) равны нулю (см. рис. 1.14) и под воздействием накачки сильно меняются, приобретая ненулевые значения. Особый интерес для практики представляет временное поведение концентрации населенности метастабильного уровня Nsit). Чтобы найти в явном виде Л з(0. сложим уравнения 1.10в и l.lOr [c.32]

Уравнения (2.1) описывают характер взаимодействия поля излучения в резонаторе с активной средой. Физический смысл уравнений достаточно прост. Уравнение (2.1а) показывает, что скорость изменения энергии поля в резонаторе определяется соотношением скоростей двух процессов затухания поля в резонаторе за счет различного рода потерь, в том числе и на выходное излучение — г /тр, и возрастания поля в резонаторе за счет усиления в активной среде D (i))wNValVp из-за вынужденного излучения возбужденных ионов Nd +. Уравнение (2.16) показывает, что скорость изменения инверсной населенности активной среды определяется соотношением скоростей двух процессов уменьшения населенности метастабильного уровня за счет спонтанных переходов -С характерным временем Т (—N/Ti), вынужденных переходов D (o)wNl/ соо) и возрастания населенности метастабильного уровня за счет действия источника накачки с характерным време-йем Ti(NelTi). [c.48]

График зависимости кинетического фактора / (р) от волнового числа приведен на рис. 10.12. Для р<ркр в области лабильности / (р)>0 и концентрационные волны растут со временем экспоненциально. В метастабильной области, р>ркр, (Р)< <0, твердый раствор остается гомогенным, так как в соответствии с уравнением (10.10) флуктуации затухают со временем. В области лабильности наиболее быстро растут волны с волновым вектором Рт=ркр/У2, поэтому на начальных стадиях распада в твердом растворе преимущественно возникают неоднородности состава с характерной длиной волны Кт = 2п1Кт. [c.216]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...