Линии поверхности координатные напряжений

Компоненты напряжений легко находятся для каждой точки поперечного сечения, если известны значения производных д /ду и д( дх в этой точке. Эти производные определяются наклонами мыльной пленки по направлениям у и х. Для определения этих наклонов действуют так же, как и при решении задач кручения, т. е. прежде всего строятся горизонтали поверхности мыльной пленки. По горизонталям можно найти наклоны, проводя прямые линии, параллельные координатным осям и строя кривые, представляющие соответствующие сечения поверхности мыльной пленки. Полученные таким путем наклоны нужно внести в выражения (д) для компонент касательного напряжения. Точность этой операции можно проверить путем вычисления результирующей всех касательных напряжений, распределенных по поперечному сечению. Эта результирующая должна быть равна изгибающей силе, приложенной к концу консоли. [c.379]

При определении считаем, что напряженное состояние преграды в области внедрения характеризуется тензором напряжений (о) с компонентами ое, о , Учитывая симметрию по координате 9 и тот факт, что координатная линия 9 совпадает с главным направлением, имеем главное напряжение = Ое два других главных направления совпадают с направлением нормали к поверхности тела, которому соответствует главное напряжение и с направлением касательной к образующей поверхности тела, которому соответствует главное напряжение Од. Главные напряжения Ох, сГд связаны с напряжениями Стг, а , (Тгг. причем Од = при / = О на оси Ог [c.162]

Таким образом, в зоне областей возмущений первых двух периодов процесса распространения волн напряжений тензор кинетических напряжений (Т) определен как основная характеристика состояния среды плиты. В этой зоне распространение волн напряжений проходит по толщине плиты от загруженной ее поверхности до тыльной и в обратном направлении. Размеры зоны определяются размерами области приложения нагрузки и толщиной плиты к, т. е. в направлении координатной линии г имеем (/ " р + к) от начала координат О. [c.265]

Следовательно, граница упругой области в пространстве главных напряжений р , р , р образована шестью плоскостями (4.20). Эти плоскости, как видно из (4.20), попарно параллельны одной из координатных осей р , р , р и составляют углы в 45 с двумя другими осями. Линии пересечения плоскостей (4.20) параллельны прямой р = р = р . Поэтому поверхность нагружения, соответствующая условию текучести Треска, представляет собой в пространстве главных [c.455]

При измерении на двойном микроскопе МИС-11 высоты неровностей сначала выбирают по приведенной выше таблице подходящую пару объективов в соответствии с ожидаемыми результатами измерения. Осветителем 12 (рис. 29, е) служит электрическая лампочка 8 В, 9 Вт, которая получает питание от сети переменного тока напряжением 127/220 В через трансформатор, прилагаемый к прибору. Контролируемую деталь 3 кладут на координатный предметный стол 2, фиксируемый винтом 1. Микроскопы устанавливают предварительно на нужном расстоянии от детали 3, перемещая кронштейн 9 по стойке с помощью кольца 11. Фиксация кронштейна осуществляется винтом 10 клеммового зажима. Винтом 8 кремальеры и винтом 6 механизма тонкой наводки перемещают по салазкам 7 в вертикальном направлении микроскопы, добиваясь четкого изображения световой щели на поверхности детали. Это изображение искривляется соответственно неровностям, имеющимся на испытуемой поверхности. Винт 14 служит для установки изображения щели в середине поля зрения окуляра, а кольцо 13 — для регулировки его ширины. Поворотом винтового окулярного микрометра 4 вокруг оси визуального тубуса 5 устанавливают горизонтальную линию перекрестия по общему направлению изображения щели. Вращая барабан окулярного микрометра, подводят горизонтальную линию перекрестия до касания ее с вершиной выступа неровности изображения щели (сплошные линии на рис. 29, д). В этом положении делают первый отсчет по окулярному микрометру. Это будет координата линии выступа. Затем смещают ту же линию перекрестия до касания ее с дном впадины (штриховые линии на рис. 27, д). В этом положении делают второй отсчет по окулярному микрометру. Выступ и впадину измеряют, естественно, по одну сторону изображения щели. Разность отсчетов, сделанных по выступу и впадине, дает величину 6 искривления изображения щели в делениях круговой шкалы барабана винтового окулярного микрометра. Для того чтобы высоту неровности поверхности выразить в микрометрах, нужно полученную величину искривления щели А умножить на цену деления /д барабана окулярного микрометра, т. е. определить произведение [c.110]

Рассмотренный способ написания граничных условий в напряжениях может применяться лишь в тех случаях, когда границы тела совпадают с координатными поверхностями (или линиями). В декартовой системе координат это плоскости или [c.333]

Здесь подразумевается, что в каждой точке фронта трещины введена локальная координатная система a i, а 2, Хз, направления осей которой выбираются следующим образом ось Xi ортогональна линии фронта трещины и лежит в плоскости, касательной к поверхности трещины, ось а з касательна к линии фронта трещины. Остальные величины имеют следующий смысл и,, ац— перемещения и напряжения, Аг — поверхность сегмента малой трубки, п, — компоненты вектора внешней нормали к поверхности Ле, W — плотность работы напряжений на механической части деформаций [c.366]

В криволинейном сдвиговом течении напряжение будет неоднородным. Однако для любого достаточно малого материального элемента его можно описывать декартовыми компонентами рц в локальной координатной системе Оу у уъ, направления осей которой относительно поверхностей и линии сдвига выбраны так, чтобы полученные компоненты p,-j совпадали бы со своими аналогами, использованными в предыдущих главах при описании прямолинейных сдвиговых течений. [c.243]

Уравнения (3), полученные для точки О, лежащей внутри тела, остаются в силе и тогда, когда грань АВС элементарного тетраэдра совпадет с наружной поверхностью тела. В таком случае величины Xv, Yy я характеризуют интенсивность сплошной нагрузки, распределенной по поверхности тела. Мы положили ранее, что составляющие напряжения представляются непрерывными функциями координат. Это налагает соответствующие ограничения и на поверхностные силы Величины Xv, Yv и 2v, характеризующие их интенсивность, должны представляться непрерывными функциями координат. Разрыв непрерывности может иметь место лишь по линиям, где нарушается непрерывность изменения косинусов углов, составляемых внешней нормалью к поверхности тела с координатными осями. [c.24]

Экер ставит ряд условий для выбора криволинейной системы координат, позволяющей более правильно описать изменение температуры и напряженности поля вдоль оси ствола дуги в области сужения. Так, примененные координатные линии должны в начале области сужения идти параллельно оси, так как область сужения должна здесь переходить в ствол дуги. Сужение вначале должно идти сравнительно медленно, а вблизи катода — быстро. Далее, выдвигается требование, чтобы координатные линии сходились в одной точке (за поверхностью катода и вблизи от нее), так как степень сужения у катода нежелательно ограничивать. Этим условиям хорошо удовлетворяет система ортогональных гиперболических и эллиптических поверхностей вращения около оси дуги. [c.78]

Напряженное состояние в точке оболочки, отстоящей от срединной поверхности на расстоянии (по нормали), определяется тремя компонентами 08 — нормальное напряжение на площадке с нормалью, параллельной координатной линии 6 — соответствующая величина для линии <р Оеф — касательное напряжение на тех же площадках. [c.657]

При простом сдвиге, когда линии скольжения являются прямыми, нормальные напряжения должны быть равны, постоянны вдоль всей линии скольжения и каждая равна среднему нормальному напряжению. Если одна из координатных осей параллельна передней поверхности и совпадает с направлением линий скольжения, [c.127]

Граничные условия для искомых функций определяются законом распределения на граничных поверхностях перемещений и напряжений, а на границах разделения материалов i и j составного вала— контактными условиями Vi=Vj и т5ф=Т/5, где t—координатное направление, нормальное к граничной линии раздела материалов (Я. X. Арутюнян, Б. Л. Абрамян. Кручение упругих тел. М., 1963). [c.248]

Формулы для вычисления нормального напряжения а, на контактной поверхности и нормального напряжения Оо, действующего на площадку, перпендикулярную к координатной линии 6 в точке р=г, имеют вид [c.416]

Будем пользоваться сферической системой координат с радиусами-векторами, меридианами и параллелями в качестве координатных линий и с полюсом в центре волны. Как и для жидкости, будем изучать волны, для которых угловые зависимости величин, характеризующих волну, остаются неизменными не асимптотически (на большом расстоянии от центра волны), а начиная от самого центра. Все источники таких волн могут быть осуществлены в виде сфер с определенным распределением смещений на поверхности, причем для получения всех нормальных волн придется вообще задавать не только нормальные, но и касательные смещения или напряжения. [c.477]

При активном действии сил трения на горизонтальных линиях координатной сетки в процессе выдавливания не образуется максимум, и на боковую поверхность заготовки они выходят под острым углом. Это свидетельствует о том, что в поперечном сечении стенки стакана возникают растягивающие напряжения, действие которых облегчает условия выдавливания металла из-под торца пуансона. у ктивное действие сил треиия при обратно.м выдавливании позволяет срезать пик силы на графике сила выдавливания — ход пуансона , а в некоторых случаях получить поковки без дна (рис. 2.5). [c.24]

На свободной границе внутренние силы сцепления, действующие со стороны жидкости на элемент поверхности, должны быть равны и противоположны силам, действующим со стороны атмосферы и не имеющим тангенциальных составляющих к поверхности. Выразим этот результат через локальные компоненты напряжения pij. Рассмотрим произвольную точку О на свободной поверхности жидкости и введем локальную координатную систему Оуфу , оси которой направлены обычным образом относительно поверхности и линий сдвига. Сдвиговое течение предполагается существующим вплоть до свободной границы (рис. 9.6). Введем также ортогональную систему базисных векторов = направленных вдоль осей Oyi. [c.266]

Пусть d, J> - система гауссовых координат на срединной поверхности оболочки, а координатные линии совпадают с линиями 1фивиэны. Допустим, что контакт стержня с оболочкой осуществляется по 0 -линии ( JS =jBg= mst). Стержень находится в плоском напряженном состоянии, прямоугольное поперечное сечение имеет две центральные оси симметрии. Все дальнейшие рассуждения проведем для произвольно выбранного S -того стержня. Если параметризащя [c.62]

Если оси координат взяты параллельно глазным осям поверхности напряжения, то коэффициенты при произведениях координат в (2.103) должны равняться нулю. Касательные напряжения по площадкам, параллельным координатным плоскостям, равны таким образом нулю, и грани шестигранника, ребра которого параллельны координатным осям, испытывают только нормальные напряжения. Линии, проведенные через Р парал1е1ьно глазным осям пэзерхности напряжения, называются главными осями напряжения в точке Я кривая, направление которой во всякой точке напряженного тела совпадает с одной из главных осей напряжения в этой точке, называется траекторией главного нормального напряжения. Траектории главных нормальных напряжений образуют тройную систему взаимно ортогональных линий. [c.96]

Прежде всего обращает внима-HTie весьма неравномерное распределение деформации в целом по образцу и в отдельных зернах, поскольку все составляющие процесса ползучести развиваются не в условиях среднего приложенного напряжения, как это часто принимают, а в иоле образующихся разного рода концентраторов напряжений, непрерывное возникновение и релаксация которых лежат в основе пластической деформации. Наиболее эффекттгвнымп концентраторами напряжений являются гарницы и особенно стыки зерен, от которых и развиваются основные процессы, приводящие к ползучести материала. Иа границах зерен наблюдаются многочисленные разрывы линий координатной сетки, свидетельствующие о сильно выраженном проскальзывании смежных зерен по их границе. Значительный изгиб линии сетки у границ зерен свидетельствует о повороте зерен как целого. Внутризеренное скольжение протекает весьма неравномерно, чаще по одной системе плоскостей. Наблюдаются большие эффекты изменения кривизны первоначально плоской поверхности зерен. [c.109]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...