Поверхность жидкости свободная координатная

Внутри рассматриваемого объема жидкости выделим точку к, находящуюся на расстоянии г от горизонтальной плоскости хОу или на глубине к от свободной поверхности жидкости. Проекции единичных массовых сил на координатные оси в данном случае будут X — О, У = О, I = —g. Подставляя эти значения в уравнение равновесия жидкости (2.4), получим [c.20]

Будем искать составляющие полного давления па эту поверхность по координатным осям, выбрав, например, начало координат на свободной поверхности жидкости и расположив оси так, как это показано на чертеже. При этом ограничимся определением лишь одной составляющей параллельной оси х, поскольку остальные составляющие могут быть найдены совершенно аналогичным образом. [c.47]

Внутри рассматриваемого объема жидкости выделим точку А, находящуюся на расстоянии г от плоскости хОу или на расстоянии Н от свободной поверхности жидкости. Как было сказано выше, проекции единичных массовых сил на координатные оси в данном случав будут [c.23]

Жидкость, заключенная в открытый сверху цилиндрический сосуд, вращающийся с постоянной угловой скоростью ш, находится в покое относительно сосуда. Начало координат выберем в точке пересечения свободной поверхности жидкости с осью сосуда (рис. 2.13). Тогда проекции ускорений на координатные оси [c.20]

При равновесии жидкости свободная поверхность будет плоскостью, которую примем за координатную плоскость ху. На свободной поверхности жидкости давление р сохраняет постоянную величину Ро, равную давлению газа над жидкостью, ибо давление должно меняться непрерывно при переходе из газа в жидкость. Так как Ф определяется с то чностью до произвольной функции, в частности с точностью до постоянной, то равенство (8.1.3 ) можно переписать в виде [c.218]

На рис. 36 изображено сечение пласта АВСО вертикальной плоскостью координат Юz. Наша координатная плоскость выбрана так, что она пересекает непроницаемую подошву пласта по оси Ог, кровлю — по линии ОС, свободную поверхность жидкости — по кривой ЕРС. [c.112]

Расположим координатные оси Ох п Оу в плоскости свободной поверхности и направим ось Ог вертикально вниз (рис. 1.14). Допустим, что внутри неподвижной жидкости расположена твердая бесконечно тонкая поверхность произвольной формы. Очевидно, что у нее имеются две стороны верхняя и нижняя . Силы давления на них Я я Я равны между собой, но направлены в прямо противоположные стороны и взаимно уравновешены. [c.35]

Правая же часть уравнения (1.22а) относится к произвольно выбранной точке М, погруженной на глубину h под свободную поверхность, координата этой точки равна г, давление в ней равно р. Так как левая часть уравнения является постоянной величиной, то постоянна и его правая часть. Следовательно, для данного объема жидкости, заключенного в рассматриваемом сосуде, сумма г- - относительно координатной плоскости хОу является постоянной величиной, независимо от того, к какой точке рассматриваемой жидкости эта сумма относится. [c.28]

Здесь X - координата вдоль оси канала, у - координата вдоль координатной оси, расположенной горизонтально, перпендикулярно оси х и, у - компоненты скорости (х, у, 1) - возвышение свободной поверхности по отношению к уровню невозмущенной жидкости Н у) - глубина канала. [c.137]

На свободной границе внутренние силы сцепления, действующие со стороны жидкости на элемент поверхности, должны быть равны и противоположны силам, действующим со стороны атмосферы и не имеющим тангенциальных составляющих к поверхности. Выразим этот результат через локальные компоненты напряжения pij. Рассмотрим произвольную точку О на свободной поверхности жидкости и введем локальную координатную систему Оуфу , оси которой направлены обычным образом относительно поверхности и линий сдвига. Сдвиговое течение предполагается существующим вплоть до свободной границы (рис. 9.6). Введем также ортогональную систему базисных векторов = направленных вдоль осей Oyi. [c.266]

Решение. Возьмем частицу жидкости М на свободной поверхности и проведем яерез точку М и через ось вращения цилиндра плоскость, которая пересечет свободную поверхность жидкости по линии АОВ. Найдем уравнение этой линии по отношению к координатным осям, выбранным так, как указано на яертеже. На частицу М действуют сила тяжести Р и реакция N остальной массы жидкости, направленная по нормали к поверхности жидкости в точке М. Приложим еще к этой частице нормальную силу инерции, или, иначе, центробежную силу направленную по радиусу г от оси вращения у. (Касательная сила инерции, очевидно, равна нулю, так как угловая скорость вращения жидкости постоянна.) Так как радиус вращения г точки М равен абсциссе х этой точки, то центробежная сила будет равна [c.434]

Слагаемые уравнения (1.20) выражены в единицах длины, при этом 2 и 2о представляют собой высоту расположения точек над координатной плоскостью (уОх). Поэтому целесообразно назвать высотой также и все остальные слагаемые (в том числе и Н ). Однако эти величины различны по своему физическому смыслу 2 и 2о—высоты расположения точек, а р1рд — высота, зависящая только от р (при p= onst), и ее можно назвать высотой гидростатического давления. Что касается величины Н, то она как сумма двух высот (р/р Ч-г) будет также высотой, но постоянной (одинаковой для всех частиц жидкости), и поэтому Н явится координатой некоторой горизонтальной плоскости, параллельной координатной плоскости (хОу). Она расположена выше плоскости свободной поверхности жидкости на Ак= [c.20]

Предположим далее, что жидкость имеет и свободную поверхность, бесконечно мало уклоняющуюся от горизонтальной п зскости, на которую действует постоянное давление. Сперва мы должны найти граничные условия, которым удовлетворяет ср на этой свободной поверхности. Примем плоскость хОу координатной системы бесконечно близкой к свободной поверхности, ось г направим по вертикали вниз. Тогда в уравнении (1)мы можем положить [c.293]

Требуется найти такие координатные функции, которые бы удовхЕетворяли дифференциальному уравнению (6.3.4) во всем объеме жидкости и граничньш условиям (6.3.7) - (6.3.9) на свободной поверхности и смачиваемых стенках бака. Такие функции можно подобрать только для простых форм баков. Для бака со свободной [c.343]

Для определения силы давления жидкости на плоскую стенк наклоненную к горизонту под углом сс, используем основное урав нение гидростатики (2.9). Давление на свободной поверхности р Расположим систему координат так, что стенка будет находитьс в координатной плоскости уОг, ось Ог пройдет вдоль стенки, на чало координат О поместим в точку пересечения свободной по верхности и стенки (рис. 2.12). [c.32]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...