Поверхности и координатные плоскости

Найдем проекцию поверхности S на некоторую плоскость NN, нормальную к оси х и расположенную между этой поверхностью и координатной плоскостью zOy. Отметим, что указанную плоскость проекций NN, так же как и направление самой оси х, можно выбирать различным образом. [c.47]

ПОВЕРХНОСТИ И КООРДИНАТНЫЕ ПЛОСКОСТИ [c.22]

На фиг. 12—14 представлены поверхности и координатные плоскости при резании токарными, строгальными и долбежными резцами. На [c.22]

Фиг. 14. Поверхности и координатные плоскости при резании долбежными резцами.

Рис. 2(М. Поверхности и координатные плоскости при точении

Поверхности и координатные плоскости для определения углов резца [c.7]

Фиг. I. Поверхности и координатные плоскости в процессе обработки резцом.

Геометрия режущей части строгальных и долбежных резцов определяется так же, как и у резцов для токарных работ. На фиг. 1 показаны исходные поверхности и координатные плоскости при строгании, а на фиг. 2 — углы заточки строгального резца. Применяемые при строгании и долблении формы передней поверхности резцов приведены в табл. 7, а рекомендуемые углы заточки — в табл. 8. [c.397]

Поверхности и координатные плоскости [c.221]

Основные поверхности и координатные плоскости. Для определения геометрии резца вводится понятие об основных поверхностях и координатных плоскостях (рис-4). [c.8]

Рис. 4. Основные поверхности и координатные плоскости при строгании.

При обработке материалов резанием путем последовательного срезания слоев материала в виде стружки различают поверхности и координатные плоскости (табл, 1). [c.287]

При точении различают следующие основные поверхности и координатные плоскости (рис. 10) [c.29]

Предполагается, что на поверхностях пластины, определяемых координатами X—Q, х=Ь и у—>-оо, температура поддерживается постоянной и равной и, а вдоль поверхности г/=0 температура является функцией координаты х, т. е. t=f(x). Предполагается, что пластина относительно тонкая в направлении оси Oz, а поверхности, параллельные координатной плоскости хОу, имеют. идеальную тепловую изоляцию. Ввиду этого градиентом температур dt/dz можно пренебречь, и температурное поле такой пластины будет двухмерным. [c.60]

Сферический маятник. Материальная точка Р скользит под действием силы тяжести по гладкой поверхности сферы радиуса а с центром в точке О. В качестве лагранжевых координат выберем полярные углы 0, Ф, где 0 — угол между вектором ОР и направленной вверх вертикальной осью Oz, а ф — азимутальный угол между плоскостью POz и координатной плоскостью xOz. В данном случае [c.60]

В системе осей 0j, 0а, 0д условие (8.5) изображается замкнутой предельной поверхностью в виде поверхности куба с центром в начале координат и ребрами, параллельными осям и равными по длине 2001, (рис. 8.2). При всех комбинациях напряжений, соответствующих точкам, лежащим внутри этого куба (в условиях (8.5) используется знак < ), в материале в окрестности рассматриваемой точки не возникает предельного состояния. Точкам, лежащим на поверхности куба (в условиях (8.5) используется знак равенства), соответствуют комбинации главных напряжений, которым отвечает возникновение предельного состояния в материале. Следы предельной поверхности на координатных плоскостях представляют собой квадраты. Например, на рис. 8.3 изображен квадрат в плоскости 0103. Этот квадрат можно рассматривать как [c.525]

Объём, ограниченный поверхностью распределения и координатной плоскостью (х, у), должен быть равен единице, т. е. [c.283]

Обратимся к рис. 7.6, на котором представлен участок волновой поверхности, ограниченный координатными плоскостями ZOY и [c.110]

Таким образом, лучевая поверхность пересекает координатные плоскости по эллипсу (41.19) и окружности (41.186). Их взаимное расположение определяется соотношением скоростей v , VI, Уз. При Уз < У1 < У2 сечения имеют вид, показанный на рис. 224. Если уз<У2<У], то эллипс вытянут вдоль оси Хг. Сечения цри У < Уз < Уг показаны на рис. 225. В случае У2 < Уз < У1 эллипс вытягивается вдоль оси Хг. При v < У2 < уз картина сечений изображена на рис. 226. При У2 < У1 < уз эллипс вытягивается вдоль оси Л з- [c.271]

Поверхности заготовки и координатные плоскости. На обрабатываемой заготовке при снятии с нее стружки (рис. 314) различают обрабатываемую поверхность, с которой срезается стружка обработанную поверхность, с которой срезана стружка поверхность резания, образованную главным режущим лезвием резца. [c.505]

Перейдем к выводу зависимости между волновыми и геометрическими аберрациями. На фиг. 61 показан участок волновой поверхности, ограниченной координатными плоскостями Х01 и ХОУ и плоскостями, параллельными названным и проходящими через некоторую точку М, для которой рассматривается волновая аберрация. Предполагается, что начало координат совпадает с центром сферы сравнения и что нормаль, восстановленная к волновой поверхности в точке М, пересекает плоскость 207 в некоторой точке Мд. [c.90]

Распространение света в двухосных кристаллах. Теперь исследуем главные следствия основного уравнения (1) для общего случая двухосного кристалла. Оно поможет нам наглядно представить поверхность нормалей, если вначале мы рассмотрим сечения этой поверхности тремя координатными плоскостями j = О, y = О и г = 0 нашей исходной системы (главные диэлектрические оси). Для определенности будем считать, что [c.628]

Положим сначала в (6.3.2) 2 = 0 и рассмотрим возможные линии пересечения этих поверхностей с координатной плоскостью Вху. Линия пересечения определяется уравнением [c.222]

Приближенные формы поверхностей. Из свойств поверхностей, разобранных в предшествующем параграфе, и из форм кривых, по которым поверхности пересекают координатные плоскости, может быть получено общее понятие о их форме. Полагая в первом уравнении (8) г равным нулю, получаем уравнение линии пересечения поверхностей с плоскостью ху [c.253]

Эта поверхность состоит из двух поверхностей коноидов и одной поверхности косой плоскости. Направляющими линиями косой плоскости являются прямые АВ к D плоскостями параллелизма — координатная плоскость xOz и плоскость yOz. Направляющими линиями первой поверхности коноида являются прямая AF и кривая G , у второй поверхности коноида — прямая ВК и кривая DE. Плоскостью параллелизма этих коноидов является координатная плоскость yOz. [c.197]

Если поверхность второго порядка общего вида имеет центр симметрии, ее называют центральной поверхностью второго порядка. К таким поверхностям относятся поверхности эллипсоида, однополостного гиперболоида, двухполостного гиперболоида, конус второго порядка, эллиптический и гиперболический цилиндры. Эти поверхности имеют три плоскости симметрии, т. е. каждая из координатных плоскостей является плоскостью симметрии. Начало координат является центром симметрии поверхности. [c.203]

При построении наглядных изображений деталей приходится чаще всего встречаться с построением параллелепипеда, призмы, цилиндра, конуса. Основание этих тел обычно располагают параллельно той или другой координатной плоскости. Для изображения в изометрической проекции любого геометрического тела с плоскими основаниями вначале строят одно из его оснований в виде проекции многоугольника или окружности, а затем на расстоянии, равном высоте или длине тела, изображают второе его основание, параллельное первому. Боковую поверхность геометрического тела изображают путем нанесения всех ребер или очерковых образующих последние для цилиндра и конуса проводят касательными к эллипсам, изображающим основания. [c.93]

Призматическое тело (рис. 4.1, а) контактирует с базовой поверхностью хОу в точках /, 2, 3, следовательно, оно лишено трех степеней свободы перемещения вдоль оси г и вращения относительно осей х и у. Координатная плоскость хОу может быть очень неровной, с выступами и углублениями. Все равно призма при ее установке найдет три базовые точки на этой плоскости и займет определенное положение. [c.35]

Положение произвольной точки Л на поверхности прямого геликоида (рис. 2.58) однозначно определяется полярным углом <р, составленным образующей I геликоида и координатной плоскостью Охг, и радиус-вектором р — расстоянием от точки Л до оси у винтового движежния (до оси Ог). Поэтому декартовы кординаты произвольной точки А прямого геликоида выражаются через параметры ф, р следующим образом [c.64]

Фиг. 12. Поверхности и координат- Фиг. 13. Поверхности и координатные ные плоскости при резании токар- плоскости при резании строгальными ными резцами. резцами.

Поверхности заготовки и координатные плоскости. На обрабатываемой заготовке различают следующие элемен-. ты (рис. 214) обрабатываемую поверхность 1, которая будет удалена в результате обработки обработанную поверхность 2, полученную после снятия стружки поверхность резакия 3, образуемую на обрабатываемой заготовке главным режущим лезвием и являющуюся переходной между обрабатываемой и обработанной поверх-гюстями. [c.473]

Подобные же результаты мы получим, применяя закон сохранешп плои адей к двум другим координатным плоскостям. Обратимся к фпг. 151 на ней плоскости координат и плоскость орбиты изображены помощью их пересечений с поверхностью шара, центр которого есть Солнце xSy есть неизменная плоскость ось 2 перпендикулярна к ней KNM представляет часть орбиты планеты. Точку N (пересечение па нагисм шаре плоскости орбиты с неизменной плоскостью) назовем восходящим узлом угол NSy есть долгота восходящего узла его назовем а. К и М означают точки пересечения на нашем шаре плоскости орбиты с координатными плоскостями zSy, xSy. Угол k сферического треугольника NKP есть угол между орбитой и координатной плоскостью zSy. Угол т сферического треугольника /VMT есть угол орбиты с координатной плоскостью xSz. [c.245]

Из уравнений нормалей (381) видно, что величины угловых коэффициентов представлены в виде частных производных от исходной функции (г, у), выражаемой формулой (376а). Поэтому величины малых углов Уг и Уу, составляемых нормалью к волновой поверхности с координатными плоскостями, в случае, когда можно пренебречь разностью между тангенсом и углом, могут быть определены из формул [c.94]

Таким образом, в сечении поверхности нормалей координатной плоскостью лг О пол чаются окружность и овал. В ссчспии каждой из оставшихся двух координатных плоскостей также получаются окружность и овал, причем единственное различие заключается в относительном расположении этих двух [c.629]

Л. А. Вайнштейн [2] и В. П. Быков [1] пришли к выводу, что некоторые подпоследовательности собственных функций эллипсоида могут сосредоточиваться в окрестности самого большого и с амо-го маленького из эллипсов, получающихся в сечении поверхности эллипсоида координатными плоскостями. Эти эллипсы являются замкнутыми геодезическими на поверхности эллипсоида, устойчивыми в первом приближении. Оказывается (см. Т. Ф. Панкратова [1]), что и у оператора Лапласа, заданного на поверхности эллипсоида, существуют подпоследовательности собственных функций, сосредоточенных в окрестности этих же геодезических. [c.15]

Если часть поверхностей литой детали в дальнейшем должна быть обработана на металлорежущих станках, то указывают не более oд юro размера но каждому из трех координатных направлений, связывающего обрабатываемые [юверхности с литыми, не обрабатываемыми. Поэтому перед нанесением размеров на чертежах литых деталей необходимо выбрать основные базы технологические (литейные-необработанные поверхности, их оси или плоскости симметрии возможно меньшие по размеру поверхности) и конструкторские. После выбора технологических (литейных) баз наносят размеры, определян1Щие форму и положение необрабатываемых поверхностей относительно конструкторских баз (рис. 322, г). [c.176]

Токарный прямой проходной резец (рис, 6.5) имеег головку — рабочую часть / и тело — стержень II, который служи для закрепления резиа в резцедержателе. Головка резца образуется при заточке и имеет следующие элементы переднюю поверхнослъ 1, по когорой сходит стружка главную заднюю поверхность 2, обращенную к поверхности резания заготовки вспомогательную заднюю поверхность, 5, обращенную к обработанной поверхности заготовки главную режущун кромку 3 и вспомогательную 6 вершину 4. Инструмент затачивают по передней и задним поверхностям. Для определения углов, под которыми расположены поверхности рабочей части инструмента относительно друг друга, вводят координатные плоскости (рис. 6.6). Основная плоскость (ОП) — плоскость, парал- [c.258]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...