Об отсутствии замкнутых кривых из траекторий, не стягиваемых в точку по фазовому цилиндру

Общие утверждения об отсутствии замкнутых траекторий, охватывающга цилиндр, для систем, обладающих центральной симметрией. В предыдущем разделе рассматривались замкнутые траектории систем дифференциальных уравнений, стягиваемых в точку по двумерной фазовой поверхности. Такие траектории представляют часть тривиальной компоненты фундаментальной группы. В отличие от траекторий, рассматриваемых в предыдущем параграфе, замкнутые кривые, которые не стягиваются по фазовому многообразию в точку, могут не существовать. Последнее связано с тем, что топология фазового многообразия может препятствовать существованию нетривиальной компоненты у фундаментальной группы данного многообразия. [c.84]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...