Кольцо Центр тяжести

Легко показать, что в том случае, когда фигура имеет хотя бы одну ось симметрии, эта ось является одной из главных центральных осей инерции, а другая проходит через центр тяжести фигуры перпендикулярно первой. Если хотя бы одна из двух взаимно перпендикулярных осей, проходящих через центр тяжести сечения, является осью симметрии, то такие оси являются главными центральными осями инерции. Для таких сечений, как круг и кольцо любые две взаимно перпендикулярные центральные оси являются главными осями инерции. [c.168]

Перейдем к определению усилий и моментов. Рассмотрим произвольное сечение, проведенное под углом ф к горизонтали. Точка О — центр тяжести этого сечения — лежит на осевой дуге кольца, радиус которой [c.439]

Отметим в заключение, что согласно определению центр тяжести — это точка геометрическая она может лежать и вне пределов данного тела (например, для кольца). [c.89]

Задача 321. Определить закон движения центра тяжести С ведомого колеса автомашины, поднимающейся в гору, склон которой расположен под углом а к горизонту. К оси ведомого колеса приложена постоянная сила 5. Колесо считать однородным кольцом веса Р. В начальный момент автомашина находилась в покое. Колесо катится без скольжения. Сопротивлением качению пренебречь. [c.257]

Задача 323. При движении автомашины в гору, склон которой расположен под углом а к горизонту, к ведущему колесу приложена пара сил с постоянным вращающим моментом т. К оси С ведущего колеса приложена со стороны ведомых частей автомашины постоянная сила 5. Определить закон движения центра тяжести С колеса. Колесо считать однородным кольцом веса Р и радиуса г. [c.261]

ВО внутреннем кольце В, вращающемся вокруг подвижной оси MN. Ось MN в свою очередь укреплена во внешнем кольце С, вращающемся вокруг неподвижной оси 5(3. Ось 5(3 закреплена в стойке прибора. Оси КВ МЫ и 5 3 пересекаются в центре тяжести О гироскопа. Гироскопу А сообщена большая угловая скорость вокруг оси КВ [c.514]

Задача 1055 (рис. 519). По рельсам, образующим в вертикальной плоскости петлю в виде кругового кольца радиусом R, скатывается вагонетка массой М. Определить, как изменится начальная высота h центра тяжести вагонетки, необходимая для того, чтобы она обошла всю петлю, не отделяясь от нее, в двух случаях если учитывать и если не учитывать вращение колес. Масса каждого из четырех колес равна т. Колеса считать однородными дисками, сопротивлением воздуха пренебречь. [c.368]

Определить скорость центра тяжести С поку-кольца радиуса R, вращающегося с угловой скоростью ы = Град/с вокруг горизонтальной оси, если 7 = 1 м. [c.44]

ВЯЗКОГО трения, УИ — стабилизирующий момент, h — расстояние от оси вращения кольца гироскопа до рельса, hi — расстояние от оси вращения кольца до груза Е, создающего неустойчивость изображенного на рис. 5.37 положения кольца, /I2 — расстояние от центра тяжести системы (без груза) до рельса, Q s ln qi — внешняя сила, действующая на вагон. [c.201]

Заметим, что центр тяжести (или центр масс) есть точка геометрическая, которая может не совпадать ни с одной из частиц тела (например, для кольца). [c.213]

Эти величины имеют наглядное механическое значение. Предположим, что ось гироскопа находится в среднем положении, т. е. направлена вдоль оси стержня (0 = 0). Тогда /д будет моментом инерции системы относительно оси подвеса, а L — расстоянием ее центра тяжести от этой оси х представляет собой момент инерции ротора и внутреннего кольца с противовесом относительно оси Сх. [c.633]

Согласно определению, центр тяжести — это геометрическая точка, которая в частных случаях (например, для кольца) лежит вне пределов тела. [c.203]

Пример 6.2. Найти центр тяжести площади четверти кругового кольца радиусов R а г, изображенного на рис. 6.15. [c.139]

Центр тяжести есть геометрическая точка, которая может лежать вне тела (например, кольцо, цилиндр с отверстием). [c.69]

Ly = xy — сУс — центробежный момент инерции дуги S относительно осей х у , проходящих через центр тяжести четверти кольца параллельно осям ху (рис. 197, д). [c.335]

Положение ротора 8 относительно трехгранника определим углами ф, а и р его поворота относительно осей г/ и X соответственно. Полагаем, что оси х, у, % ротора и оси х , р1, 21 внутреннего кольца являются главными осями их инерции, т. е. центробежные моменты инерции относительно этих осей равны нулю. Также полагаем, что центры тяжести ротора и внутреннего кольца карда-нова подвеса совмещены с точкой О пересечения их осей, т. е. кольца карданова подвеса статически и динамически сбалансированы. [c.255]

Чему равны осевые моменты инерции круга и кольца относительно осей, проходящих через их центры тяжести [c.164]

Прием, который применил Фуко, чтобы сделать центр тяжести ротора неподвижным, заключается в следующем. Берутся два кольца. Первое кольцо имеет неподвижную вертикальную ось СС (рис. 258), второе кольцо может вращаться вокруг оси ВВ, совпадающей с диаметром первого кольца, перпендикулярным к СС наконец, сам тор может вращаться вокруг оси AGA, совпадающей с диаметром второго кольца, перпендикулярным к ВВ. [c.259]

Эти опыты с успехом были выполнены Фуко, однако постановка их связана со значительными трудностями. Большая угловая скорость, которую нужно сообщить кольцу, подвешенному таким ненадежным способом, не безопасна. В особенности же почти невозможно осуществить на практике строгое совпадение центра тяжести кольца с точкой пересечения обеих осей вращения. Между тем это условие необходимо для того, чтобы эффекты, вызванные действием тяжести, не маскировали тех, которые мы желаем наблюдать. [c.192]

Представим себе, далее, что гироскопу сообщено очень быстрое вращение вокруг его оси АА и что прибор опирается на стол, в силу чего эта ось АА займет определенное направление. Если теперь мы попробуем отклонить ось АА от этого направления, поворачивая рукой кольцо около его диаметра ВВ или вилку вокруг ее вертикальной оси, то почувствуем тотчас же сопротивление, значительно большее того, которое могли бы вызвать силы, действующие на ось, если бы гироскоп был в покое (относительном). Если, далее, мы возьмем подставку прибора в руку и будем перемещать прибор как угодно в пространстве (конечно, не слишком быстро и избегая резких движений), то увидим, что ось А А гироскопа, находящегося в быстром вращении, будет сохранять неизменным свое первоначальное направление относительно окружающих предметов. Если бы мы воспользовались более тонкими приспособлениями, способными лучше, чем вилка и муфта, обеспечить свободную подвижность гироскопа вокруг его центра тяжести и поддерживали бы в течение длительного времени, например при помощи электромотора, быстрое вра- [c.74]

Представим себе гироскоп, ось которого Oz (гироскопическая ось, проходящая через центр тяжести) в силу связей не может выходить из заданной неподвижной плоскости -г, проходящей через О. Если мы вспомним прибор, описанный в п. 3, то легко поймем, как (по крайней мере относительно Земли) можно осуществить такую связь. Достаточно закрепить диаметр ВВ кольца (в котором укреплены подшипники оси АА гироскопа) вдоль нормали к плоскости тг таким образом, чтобы его средняя точка совпала с той точкой плоскости т , в которой мы хотим закрепить гироскоп. В этих условиях траектория вершины сведется к окружности с центром в О и радиусом 1 в плоскости ir, так что ее геодезическая кривизна -jf будет равна нулю, единичный вектор t будет постоянно лежать в этой плоскости (в направлении, перпендикулярном к k), а единичный вектор v останется неподвижным (в направлении, перпендикулярном к тг). Если, далее, допустим, что связь является связью без трения, то реакции (внешние),, которые приложены к оси гироскопа, должны быть все нормальными к тг, а потому их результирующий момент относительно точки О будет необходимо перпендикулярным, как к k, так и к V. Мы видим, таким образом, что эти реакции ничего не добавляют к двум последним натуральным уравнениям (гг. 51) [c.160]

Решение. Центр тяжести площади поперечного сечения совпадает с О —геометрическим центром кольца. Одна из главных центральных осей инерции —ось х —совпадает с осью симметрии профиля, т. е. проходит через линию разреза кольца вторая главная ось инерции — ось у —перпендикулярна оси X. [c.175]

Жесткость при кручении стержня с поперечным сечением в виде половины кольца 01 находится с учетом приведенной выше формулы для 1 01 = = 0,0000598596/ . Таким образом, погонный угол закручивания, возникающего вследствие того, что сила Р приложена не в центре изгиба, а в центре тяжести, равен [c.346]

Рассмотрим случай, когда оболочка радиуса имеет на торце кольцевое ребро с радиусом центра тяжести сечения R, а с другой стороны к кольцу примыкает оболочка радиуса R (см. рис. 57, а). Условия перехода от сечения х/1=0 к сечению х/1= следующие [c.127]

Динамическая модель подвески (рис. 59) состоит из пластины 2, оболочки 3 и двух колец 4, 5. Зубчатый венец представляется пластиной 2, барабан — оболочкой 5, фланец — кольцом 4, а блокирующая муфта с эпициклом — кольцом 5. Кольца связаны между собой шлицевым соединением, в котором пренебрегаем силами трения и моментом относительно линии центров тяжести сечений кольца (осевая линия кольца). При этом каждое из колец может совершать несвязанные между собой колебания вдоль оси подвески и поворотные относительно осевой линии кольца. [c.133]

Скос на поводке / смеш,ает центр тяжести кольца относительно корпуса на величину а в сторону планки 2, повышая этим надежность загрузки кольца в канал подъемника из лотка приема, и кольцо 3 транспортируется, прижимаясь к ней, пока не встретит клин 4, установленный перед первым по ходу транспортирования механизмом выдачи. Клин 4 перекатывает кольцо 3 влево, смещая его центр тяжести от оси канала влево на величину а, чтобы кольцо самопроизвольно не выкатилось в канал б дальше кольцо транспортируется, прижимаясь к планке 5. [c.333]

В противоположность вертикальным опорам плавающая установка неподвижного кольца в горизонтальных опорах не рекомендуется. При остановках агрегата, при пульсациях п случайных переменах направления нагрузки вал отходит от подщипннка на расстояние. у + г (осевой зазор) II незакрепленное кольцо, смещаясь в пределах радиального зазора и, зависает на валу (рис. 474, а). Последующее приложение осевой нагрузки не возвращает кольцо в концентричное положение, так как радиальная составляющая сил давления незначительна вследствие пологости профиля беговых канавок на участках, близких к контактным. Шарики с сепаратором устанавливаются эксцентрично по отношению к вращающемуся кольцу, причем эксцентриситет увеличивается под действием центробежной силы Рцб, возникающей при смещении центра тяжести комплекта шариков с сепаратором относительно оси вращения. [c.505]

Из свойств симметрии следует, что центр тяжести, однородного круглого кольца, круглой или прямоугольной пластины, прямоугольного параллелепипеда, шара и других однородных тел, имек>- [c.90]

Здесь Aq и o — моменты инерции кольца, Mq — его масса, А — экваториальный момент инерции гироскопа, М — его масса, / — момент инерции вагона относительно оси рельса, Р — вес вагона, р — вес добавочного грузика L, Н — кинетический момент гироскопа, f j — коэффициент сил еопротивления, действующих на вагон, — крутизна характеристики устройства, создающего ускоряющую силу кА значения постоянных а, 6 и с видны из рис. 6.5 О — центр тяжести леей системы, исключая групик L), и в — нелинейные члены. [c.181]

Центр тяжести круглого кольца, круглой или прямоугольной пластинки, п./гои ади правильного многоугольника и эллипса, объема прямоугольного параллелепипеда и шара и других тел, имеюищх центр симметрии, лежит в их геометрических центрах (в центрах симметрии). [c.206]

Центр тяжести — геометрическая точка, неизменно связанная с твердым телом, через которую проходит равнодействующая сила всех сил тяжести, действующих на частицы тела при любом его положении в нростраистве. Она может не совпадать пи с одной из точек тела (например, у кольца). Положение центра тяжести твердого тела в однородном поле тяжести совпадает с положением его центра масс [72 ]. [c.80]

Прибор Фуко представляет собой гироскоп с тремя степенями свободы, центр тяжести которого совпадает с центром карданова подвеса. Карданов подвес обеспечивает маховичку свободу вращения вокруг неподвижной точки (три степени свободы),. Он состоит из наружного 4 и внутреннего 3 колец. Маховичок 2 вращаею 1 на подшипниках относительно внутреннего кольца 3, что достигается раскручиванием его с помощью шнурка вокруг оси, перпендикулярной плоскости чертежа. Маховичок 2 вместе с внутренним кольцом 3 свободно поворачивается относительно нарущ,-ного кольца 4 вокруг горизонтальной оси X — X, л наружное кольцо 4, подвешенное на нити 1, вместе с внутренним кольцом и маховичком пово -рачивается вокруг вертикальной оси У [c.8]

Представим ротор гиромотора (рис. VIII.2), установленный на шариковых подшипниках так, что кольца одного из подшипников (левого) запрессованы и в кожухе гиромотора и на оси ротора внутреннее кольцо второго подшипника также напрессовано на ось ротора гироскопа, а наружное может свободно скользить в своем гнезде. При этом центр тяжести ротора находится на оси z его вращения и может смещаться вдоль оси г в пределах аксиального люфта в закрепленном подшипнике. [c.207]

Центр тяжести фиктивного профиля (упругий центр) совпадает с ценг-ром кольца. [c.465]

Эти резудьтаты можно проверить на аппарате Робера. Этот прибор состоит из стальной оси Oz, оканчивающейся остриями на своих концах и опирающейся одним из них О о дно - углубления, выточенного в верхнем конце медной колонки С. Такое устройство обеспечивает неподвижность острия (фиг. 51). С этой осью связано бронзовое кольцо Г, укрепленное на оси таким образом, что при ПОМОШ.И груза В, скользящего вдоль оси, центр тяжести прибора можно по желанию поместить на оси по ту или другую сторону от точки О. Кольцу сообщают быстрое вращение посредством шнурка, придав оси наклонное начальное положение. Затем прибор предоставляют действию силы тяжести. При этом мы видим, что ось тела совершает коническое движение вокруг вертикали. Направление этого движения можно изменять по желанию, действуя на груз таким образом, чтобы центр тяжести прибора поднимался выше точки опоры или опускался ниже ее. [c.128]

Доказать, что главные радиусы инерции- (относительно центра тяжести) эллиптического однородного кольца, заключенного между двумя го-мотетическими эллипсами с полуосями а, Ь и qa, qb (q < 1), равны соответ-т/1 а т/" д2 ственно Ь---, а ——- (для Ъ — а си. упражнение 25). [c.61]

Под названием гироскоп (которое впервые, повидимому, ввел Фуко для прибора, построенного Боненбергером [ ] в Тюбингене в 1877 г.) в физике подразумевается прибор, в его простейшей форме состоящий из металлического однородного массивного диска, насаженного в его центре О (фиг. ЮЗ перпендикулярно к его плоскости на ось, концы которой опираются в двух диаметрально противоположных точках А, А на металлическое кольцо, свободно вращающееся вокруг своего диаметра, перпендикулярного к АА. Концы В, В этого второго диаметра опираются на концы полукруглой вилки эта вилка сама свободно вращается вокруг своей оси, помещенной своим нижним концом в муфту, вделанную в устойчивую подставку, которая должна опираться на горизонтальный стол. Согласно терминологии, принятой нами в гл. IV, п. 17, массивный диск вместе с неизменно связанной с ним осью АА (поскольку он является твердым телом вращения, обладающим относительно прямой А А полной геометрической и динамической симметрией) и представляет собой гироскоп в узком смысле подвес же, описанный выше, предназначен для того, чтобы 3Tot гироскоп мог свободно вращаться вокруг своего центра тяжести О. [c.74]

Сравнительная оценка влияния отклонения линии действия силы от центра изгиба на погонный угол закручивания массивного и тонкостенного стержня открытого профиля. Сопоставим влияние эффекта кручения, возникающего вследствие приложения силы Р не в центре изгиба, а в центре тяжести, для двух поперечных сечений — массивного—в виде половины круга и открытого тонкостенного — в виде половины кольца. Не приводя решения, отметим, что ценр изгиба (см. В. В. Новожилов, Теория упругости, гл. VI, 21, стр. 288) [c.344]

В первом варианте предлагается на барабане установить заполненный жидкостью и разделенный на отсеки жесткий кольцевой сосуд. Один подшипник вала барабана установлен на мембране, так что имеется возможность бокового отклонения другого конца барабана, который через штоки с пружинами и роликами опирается на неподвижное кольцо, закрепленное концентрично с идеальной осью вращения барабана. Штоки соединены с имеющимися в каждом отсеке клапанами. При неуравновешенном роторе на скорости ниже критической более тяжелая его сторона смещается к неподвижному кольцу. Штоки, упирающиеся через ролики в это кольцо, смещаются и открывают необходимые клапаны, через которые под действием центробел<ных сил жидкость сливается из соответствующих отсеков. Центр тяжести барабана при этом начинает смещаться до тех пор, пока он не совпадет с осью вращения. После этого ротор будет вращаться без отклонений, штоки и клапаны станут на места и слив жидкости из отсеков прекратится. [c.288]

НИЖНИЙ образец 9, выполненный в виде пластины. Ползун 10 совершает возвратно-поступательное движение, передаваемое от электродвигателя постоянного тока через двухскоростной червячно-цилиндрический редуктор и винтовую передачу со скоростью 0,0061—0,61 м/с. Для создания устойчивости три верхних контр-образца 8 устанавливают в сменной державке 5, которую жестко крепят в седле 6. Нагрузка на образцы 15—200 Н создается сменными грузами 7, устанавлп-ваемымн на седло 6 так, чтобы ось центра тяжести их совпала с плоскостью трения образцов. Такое крепление грузов исключает инерционный опрокидывающий момент при колебании седла с образцами. Выбранная схема дает возможность точно рассчитать давление. Седло 6 с верхними контр-сбразцами 8 неподвижно относительно машины и соединено двумя тягами 4 при помощи призм 2 со сменным упругим элементом 1 (в виде кольца), на котором наклеены проволочные датчики сопротивления. Сила трения, возникающая при движении ползуна 10, деформирует упругий элемент 1. Поступательная скорость ползуна изменяется плавно с кратностью 1 100 регулируемым электроприводом [c.235]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...