Поля и внутренние степени свободы

ПОЛЯ и ВНУТРЕННИЕ СТЕПЕНИ СВОБОДЫ [c.254]

Поля и внутренние степени свободы [c.256]

Кинетическая теория явлений переноса одноатомных газов была развита Чепменом и Энскогом, которые рассматривали молекулу как центр силового поля, лишенную внутренних степеней свободы. [c.67]

Итак, мощное световое поле воздействует и на внешние, и на внутренние степени свободы молекул, изменяя характер соответствующих движений и обусловливая зависимость показателя преломления от интенсивности. Вообще говоря, электромагнитное поле влияет и на межмолекулярное взаимодействие. Последнее обстоятельство особо важно для металлов, ионных кристаллов, полупроводников, где взаимодействие между частицами среды очень велико и играет определяющую роль по отношению ко многим, не только нелинейным оптическим свойствам тела. [c.837]

Термодинамические уравнения, выведенные в настоящей главе, могут быть распространены на необратимые процессы, связанные с внутренними степенями свободы молекул. Таковы процессы деформации при течении, ориентации под действием внешних переменных электрических полей и т. д. Явления подобного рода составляют наиболее актуальный материал современных исследований макромолекул, а также могут представить большой интерес для изучения биологических процессов. [c.53]

Выше на примере простой классической модели было показано, что нелинейные восприимчивости появляются за счет ангармонических членов в потенциальной энергии оптического электрона. Электронный механизм возникновения нелинейности преобладает в твердых телах. Но зависимость оптических характеристик среды от интенсивности световой волны может быть обусловлена не только влиянием поля волны на поляризуемость молекулы (ее внутренние степени свободы), но и воздействием на концентрацию и ориентацию молекул, т. е. на внешние степени свободы. Эти факторы играют главную роль в жидкостях. [c.484]

Характерным представителем многокомпонентной природной среды служит верхняя атмосфера планеты, отличительной особенностью которой является непосредственное воздействие радиационных факторов при одновременных разнообразных химических превращениях в сочетании с процессами тепло- и массопереноса. Под воздействием интенсивного солнечного электромагнитного излучения происходят разнообразные фотохимические процессы - фотоионизация, фотодиссоциация, возбуждение внутренних степеней свободы (в том числе возбуждение электронных уровней) атомов и молекул. Эти процессы сопровождаются обратными реакциями ассоциации атомов в молекулы, рекомбинации ионов, спонтанного излучения фотонов и ударной дезактивации. Свойства газа формируются в гравитационном и электромагнитном полях при этом важную роль играют процессы молекулярной и турбулентной диффузии и теплопередачи (в том числе и излучением) при различной степени эффективности коэффициентов молекулярного и турбулентного обмена на разных высотных уровнях. Возникающие температурные, концентрационные и барические градиенты приводят к развитию разномасштабных гидродинамических движений, характер которых до основания термосферы сохраняется турбулентным. Определенное воздействие на состав, динамику и энергетику верхней атмосферы оказывает также солнечное корпускулярное излучение и некоторые дополнительные источники энергии (такие как приливные колебания, вязкая диссипация энергии магнитогидродинамических и внутренних гравитационных волн и др.). [c.68]

В разделе 14.1 мы делаем набросок двух наиболее популярных методов описания связи между атомом и электромагнитной волной, а в разделе 14.2 обращаемся к краткому обзору принципа калибровочной инвариантности. Здесь, в частности, показано, как появляется гамильтониан с минимальной связью. Далее этот результат используется, чтобы рассмотреть гамильтониан атома водорода, взаимодействующего с электромагнитным полем. В рамках дипольного приближения, которое обсуждается в разделе 14.3, такая модель приводит к достаточно компактному гамильтониану взаимодействия. Она связывает внутренние степени свободы атома с движением его центра инерции и с электромагнитным полем. [c.427]

До сих пор мы изучали взаимодействие атома с квантованным световым полем, считая, что атом покоится в точке К, иначе говоря, мы пренебрегали движением центра инерции частицы. В данной главе нас будет интересовать влияние квантованного поля на движение атома. Поэтому теперь не только внутренние степени свободы атома и световое поле, но и движение центра инерции будет описываться квантовым образом. Тем самым мы включим в рассмотрение волновую природу вещества, а именно, волновые свойства атомов, из-за которых и возникло название атомная оптика. Для простоты будем рассматривать только одну моду поля излучения. [c.609]

Поле течения, включая фронт ударной волны, можно условно разделить на четыре части, как показано на фиг. 13.5. Невозмущенный газ перед ударной волной отмечен как зона 1. Зона 2 представляет ту часть фронта ударной волны, в которой устанавливается равновесие по поступательным степеням свободы и которая для сильных скачков имеет ширину около двух длин свободного пробега. В зоне 3 происходит установление равновесия различных внутренних степеней свободы атомов газа, а в зоне 4 снова пред- [c.472]

При развитии современной теории усложненных макроскопических моделей сред и полей важно иметь ясное представление о том, что даже в рамках ньютонианской механики описание явлений с существенным проявлением внутренних степеней свободы невозможно только на базе главного уравнения механики Ньютона [c.471]

НЫХ элементов высокого порядка, названных так потому, что здесь поле перемещений строится с использованием интерполяционной формулы Лагранжа. Биквадратный элемент этого семейства приводится на рис. 8.7(Ь). Для построения множителей, входящих в функцию формы, используется квадратичная интерполяция. Операции по исключению внутренних и граничных степеней свободы, а также по преобразованию основного прямоугольного элемента в изопараметрический приводятся в разд. 8.7 и 8.8 и поэтому здесь не излагаются. [c.293]

Интересуясь в основном идейными моментами теории неидеальных систем, мы, чтобы сделать изложение по возможности более простым и не загромождать его деталями второго плана, будем полагать, во-первых, что все частицы. системы одинаковы (обобщение на случай частиц нескольких сортов несложно, и его можно провести, как только в этом появится необходимость) во-вторых, что внутренних степеней свободы у частиц нет (их учет можно произвести дополнительно) в-третьих, что внешних полей нет и система пространственно однородна (рецептура рассмотрения пространственно неоднородной равновесной системы на основе данных об ее характеристиках в пространственно однородном случае была нами определена в томе 1, 6, п. б), этот расчет производится на термодинамическом уровне, т.е. на более низшем, чем уровень статистической механики), хотя не запрещено рассматривать сразу пространственно неоднородную систему наконец, в-четвертых, что взаимодействие частиц является парным и центральным, т. е. потенциал взаимодействия двух частиц имеет вид [c.296]

Понятие химического потенциала может быть также обобщено на превращения во внутренних степенях свободы молекул, например ориентация полярной молекулы относительно внешнего поля (рис. 10.9), изменение конформации макромолекулы под действием потока и аналогичные явления [2]. Это можно сделать, вводя внутреннюю координату в так же, как мы определяем внешнюю [c.272]

Рис. 10.9. Химический потенциал //(0) может быть определен для внутренней степени свободы, например для ориентации полярной молекулы относительно электрического поля Е. Энергия электрического диполя с дипольным моментом р в поле Е равна —р Е. Примером молекулы, обладающей дипольным моментом, может служить молекула воды атом кислорода стремится аккумулировать отрицательный заряд, в результате возникает небольшое пространственное разделение зарядов, что и приводит к возникновению электрического дипольного момента.

В настоящее время абсолютные величины электронной и ядер-ной энергий не могут быть определены, но изменения в величинах этих энергий можно оценить эмпирически по данным теплот образования или сгорания для конкретных рассматриваемых соединений. Значительные сдвиги произошли в области определения величин различных видов термической энергии. Например, на основании классической кинетической теории газов вычислено, что Усредняя энергия поступательного движения в идеальном газе составляет RT. Так как поступательному движению молекулы в свободном от поля пространстве соответствуют три степени свободы (по одной на каждую ось координат), то RT внутренней энергии должна приходиться на каждую степень свободы. [c.31]

Гироскопический момент. Вначале рассмотрим гироскоп с одной степенью свободы (рис. 3.121), получаемый из гироскопа с тремя степенями свободы путем жесткого закрепления внутреннего 2 и наружного 3 колец с неподвижным корпусом (см. рис. 3.119). Проведем оси прямоугольной системы координат так, чтобы начало координат совпало с центром масс ротора, а ось х с осью вращения (в этом случае она называется главной осью вращения), и будем предполагать, что ротор полностью уравновешен. Сообщим ротору вращение с угловой скоростью П относительно оси х. В связи с пол- [c.360]

Эффективность приема оптической системы зависит от уровня внешних и внутренних помех. По виду статистических распределений внешние и внутренние шумы могут подразделяться на ряд типов, описываемых в основном распределениями Пуассона и Бозе—Эйнштейна нередко, однако, шумовое излучение характеризуется отрицательно-биномиальным распределением. Такие источники шумового излучения, как Солнце, Луна, звезды, рассеянное излучение атмосферы являются внешними тепловыми источниками (ансамбль некогерентных макроскопических излучателей) статистическое распределение фотонов для этих источников при значительной их интенсивности является распределением Бозе— Эйнштейна, поскольку амплитуды излучения распределены по закону Гаусса. Следует, однако, отметить, что когда интенсивность теплового излучения мала, т. е. энергия, приходящаяся на степень свободы шумового поля, незначительна, распределение-описывается законом Пуассона, так как последний является предельным для ряда рассматриваемых здесь распределений (см. приложение 2). [c.51]

Этот гамильтониан включает оператор кинетической энергии Р /(2М) движения центра инерции атома, гамильтониан М1д)а свободного поля и гамильтониан Йо а2/2, отвечающий внутренним состояниям. Оператор взаимодействия между этими степенями свободы определяется за- [c.453]

Если шар поместить в полый шар так, чтобы он всеми точками касался внутренней поверхности последнего (рис. 6), то возможны лишь три вращательных движения — вокруг трех взаимно-перпендикулярных осей, а это значит, что отнято три степени свободы (все три поступательных перемещения) и, следовательно, наложено три условия связи, определяющих третий класс данной пары. [c.19]

Другое приложение относится к калибровочным полям Янга— Миллса, ответственным за взаимодействие элементарных частиц. Классические однородные модели такого поля описывают в отличие от предыдущего примера локальную (внутреннюю) динамик поля, которая также оказывается, вообще говоря, хаотической [7—9]. В простейшем случае такая однородная модель сводится к обычной гамильтоновой системе с двумя степенями свободы и потенциальной энергией U = ху)" . [c.8]

ПОЛНОСТЬЮ определяемых степенями свободы в восьми вершинах. Обобщение на квадратичные и кубичные поля перемещений приводит, как показано соответственно на рис. 10.5(Ь) и (с), к появлению внутренних узлов. Указанные внутренние узлы можно исключить из рассмотрения с помощью стандартной процедуры конденса- [c.315]

Номер возбуждения оказывается совпадающим с квантовым числом странностью —S Гелл-Манна и Нишидзимы, S = — I. По схеме Маркова в принципе возможны возбуждения сколь угодно высокого порядка. Возбуждение здесь связывается с изменением некоторых новых внутренних степеней свободы основного поля. [c.387]

Макроскопические свойства веществ, изучаемые классической термодинамикой и наблюдаемые экспериментально, в своей основе определяются микроскопическими процессами взаимодействия (столкновениями) между частицами ансамбля, а также процессами взаимодействия частиц с раз. шчными внешними силовыми полями. Д.чя описания таких ансамблей логично использовать динамические процессы многих тел, составляющих ансамбль. При этом каждое те мо считается либо точечной частицей, либо микрочастицей, обладающей лишь небольшим числом внутренних степеней свободы. [c.424]

Иногда цепочка используется как простейшая модель (одномерной) сплошной среды, удобная для расчета на ЭВМ. Однако ее дискретность полезна и по существу — для описания тех процессов, в которых часть энергии воспринимается внутренними степенями свободы . Это происходит, например, при распространении ударных волн, волн разрушения (дробления), трещин, т.е. там, где переменные, описьюающие поле, претерпевают сильные разрывы. В этих условиях модель сплошной среды без внутренней структуры оказывается некорректной в рамках этой модели не вьшолняется закон сохранения энергии (конечно, при описании соответствующих процессов указывается, что избыток энергии переходит в тепло, в поверхностную энергию. .., но эти переходы находятся вне теории среды, не описываются ею). Замена непрерывной среды дискретной (средой со структурой) позволяет устранить этот дефект, одновременно описать состояние на микро- и макроуровнях и установить связь между ними [2]. [c.175]

Кроме того, атомы очень удобны для целей атомной оптики еш,ё и потому, что они обладают богатой структурой внутренних степеней свободы, на которые может действовать лазерное поле. На рис. 1.19 показана экспериментальная картина дифракции атомной де-бройлевской волны на двух ш,елях. В данном эксперименте ш,ели были сделаны с по-мош,ью механической маски. Дифракционную решётку можно создать и с помош,ью лазерного пучка. В этом случае мы опять используем [c.41]

С=Среш + С внутр. Это позволяет рассчитывать вклад в термодинамические характеристики, обусловленный внутренними движениями узлов, полностью игнорируя их поступательное движение (часть Среш при этом полагается как бы уже известной). Во-вторых, мы будем полагать, что внутренние состояния каждого (теперь уже неподвижного ) узла меняются дискретно (как мы увидим дальше, эта дискретность не обязательно связана с кван-тованностью внутренних степеней свободы каждой частицы), поэтому, как следствие пространственной фиксировапности узлов, и взаимодействие их друг с другом будет ступенчатым, т. е. тоже будет дискретным по своей интенсивности (при этом мы не исключаем взаимодействия частиц с внешним полем, которое вследствие дискретности их состояний тоже будет дискретным по величине). [c.667]

Согласно теореме Рюэля—Таккенса [1] (см. также п. 2.5) нетривиальная картина самоорганизации достигается лишь в том случав, если число степеней свободы, параметризующих эволюцию системы, составляет не менее трех. В этой связи уместно предположить, что управляющий параметр е(<) сводится к константе 6=1 только в предельном случае < 00, а при конечных временах изменяется в соответствии со значениями внутреннего параметра т 1) и сопряженного поля 5(<). Однако, если в автономном режиме величины а 1) достигают нулевых значений, то управляющий параметр е 1) стремится при < - оо к конечной величине е Ф о, задаваемой внешним воздействием. В результате уравнение его эволюции записывается в виде [c.81]

Недавно было предложено использовать квантовые степени свободы для хранения информации. Действительно, внутренние состояния атома или иона можно использовать в качестве кубитов. Очевидно, можно использовать также и суперпозицию основного и возбуждённого состояний. Это аналогично так называемому оптическому компьютеру, выгода которого основана единственно на интерференционных свойствах классических электромагнитных полей. В так называемом квантовом компьютере добавляется еш,ё и квантовый компонент, когда мы используем перепутывание. Это может приводить к экспоненциаль- [c.45]

Совместные измерения для перепутанных систем обсуждались в разделе 16.1. Мы, в частности, интересовались совместными изме-зениями для внутренних состояний атома и состояний резонаторного поля. Говоря об атомной оптике, надо включить в рассмотрение и движение центра инерции. Учёт этой степени свободы осуществляется прямым обобщением методов, разработанных в разделе 16.1. Надо вычислить вероятность [c.621]

Предложенный подход может быть успешно применен и для прямоугольных областей. Например, выше была указана необходимость исключения внутреннего узла изображенного на рис. 8.7(Ь) прямоугольного элемента с биквадратным полем перемещений. Перемещение в этой точке можно задать в виде среднего значения от перемещений на серединах сторон Д5= /4(Д2+Д4+Дв+Да)- Молшо. также включить при усреднении и узлы в вершинах прямоугол ника с помощью взвешенного учета соответствующих степеней свободьГ. Таким образом, можно выписать набор различных выра-жений в терминах заданной сокращенной системы степеней свободы. [c.256]

Поля перемещений в виде полных кубических полиномов с внутренними узлами и, V, W в качестве степеней свободы в каждом узле в изопараметрическом случае называется элемент LUMINA подробнее см. [10.7] [c.316]

Понятие отрицательной температуры имеет физический смысл для систем, которые удовлетворяют следующим условиям. Дол жен существовать конечный верхний предел в спектре энергетических состояний, так как в противном случае система при отрицательной температуре имела бы бесконечную энергию. Свободно движущаяся частица или гармонический осциллятор не могут иметь отрицательную температуру, ибо их энергии не имеют верхнего предела. Таким образом, отрицательную температуру можно приписать лишь некоторым степеням свободы частицьи направление ядерного спина в магнитном поле является степенью свободы, которую чаще всего рассматривают в экспериментах при отрицательных температурах. Кроме того, система должна находиться во внутреннем тепловом равновесии. Это значит, что состояния должны быть заполнены в соответствии с фактором Больцмана, рассматриваемым при соответствующей отрицательной температуре. Наконец, состояния, находящиеся при отрицательной температуре, должны быть изолированы и недоступны для тех состояний тела, которые находятся при положительной температуре. [c.85]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...