Критические силы в расчетах на устойчивость

Критическая сила сжимающая — Определение 184 Критические нагрузки для сжатых монолитных стержней 309 Критические силы в расчетах на устойчивость 309 [c.547]

Критическая степень деформации сплавов 5—136 Критическая точка 2 — 38 Критические нагрузки для сжатых монолитных стержней 3 — 309 Критические силы в расчетах на устойчивость 3 — 309, 319 Критическое состояние 2 — 37 Кромки — Подготовка под сварку газовую 5 — 201 — Подготовка под сварку электродуговую 5 — 225 --- листовых деталей стальных конструкций — Обработка 5 — 239 [c.434]

Выполненные расчеты показывают, что критическое напряжение при расчете на устойчивость в значительной мере зависит от точки приложения нагрузки и ее характера. Следует обратить внимание на то что, хотя а р при равномерно распределенной нагрузке ниже, чем при нагружении сосредоточенной силой, Мх в формуле (3.36) для равномерно распределенной нагрузки д1 — Рв2 раза меньше момента от сосредоточенного груза Р. [c.70]

При расчете на устойчивость местные ослабления сечения практически не изменяют величину критической силы, поэтому в расчетные формулы вводится полная площадь поперечного сечения. [c.513]

С другой стороны, это уже не расчет на устойчивость по Эйлеру, поскольку в материале стержня возникают пластические деформации. Вернемся к выражению критической силы (14.17) [c.429]

До сих пор мы рассматривали достаточно простые аудиторные примеры определения критических сил. В практике инженерных расчетов встречаются куда более сложные задачи. Стержень имеет, как правило, не постоянную, а переменную жесткость, а на устойчивость необходимо рассчитывать не отдельные стержни, а целые системы, состоящие из многих, связанных между собой стержней. Особое место занимают задачи устойчивости оболочечных конструкций, расчет которых представляет заметные трудности. В подобных случаях широко используются приближенные методы, в основу которых положен энергетический подход. Он допускает различные трактовки, но мы остановимся на одной, наиболее простой. [c.140]

Подчеркнем, что при расчете сжатых стержней на устойчивость по коэффициентам ф продольного изгиба коэффициент запаса устойчивости ъ явном виде в расчете не фигурирует и вычислять критическую силу при расчете стержня на устойчивость не нужно. [c.334]

Расчет на устойчивость сложных стержневых конструкций как систем со многими степенями свободы встречает серьезные затруднения. Это обстоятельство вызвало возникновение и развитие качественных методов определения критических сил (и родственной области — качественных методов определения собственных частот). В связи с этим направлением теории отметим следующие книги [c.325]

Расчет на устойчивость стержневых систем сводится к определению критических сил, превышение которых вызывает переход системы из одного равновесного состояния в другое. Такой переход весьма часто приводит к разрушению конструкции или другим формам аварий, поэтому крайне нежелателен и для практики важно знание определенного спектра критических сил и соответствующих им форм потери устойчивости. [c.179]

Понятие потери устойчивости не следует отождествлять с понятием потери прочности. Так, например, если в гибком стержне, нагруженном сжимающей силой, превосходящей по величине ее критическое значение, возникают только упругие деформации, то после разгрузки восстанавливается первоначальная прямолинейная форма стержня. Разрушение стержня в результате потери устойчивости в этом случае не произойдет. Однако, в реальных конструкциях критическое состояние недопустимо, поскольку оно, как правило, приводит к разрушению конструкции. При расчете на устойчивость безопасность сооружения обеспечивается введением коэффициента запаса устойчивости. [c.262]

В главе 13 были рассмотрены задачи расчета сжатых стержней на продольный изгиб. Эти задачи включали определение величин критических сил и расчет стержней на устойчивость. Аналогичные вопросы должны быть исследованы при нагружении пластины в срединной плоскости, поскольку при некоторых значениях продольных нагрузок пластина так же, как и сжатый стержень, может потерять устойчивость. Потеря устойчивости гибкой пластины может быть вызвана действием как сжимающих, так и сдвигающих нагрузок, а также может произойти при различном сочетании нагрузок в срединной плоскости. [c.468]

При исследовании малых прогибов упругих стержней показано, как можно ввести поперечный сдвиг в дифференциальное уравнение равновесия этой теории. Излагается расчет балок на упругом основании и важная для судостроения задача, поставленная И. Г. Бубновым, о расчете перекрестных балок. Рассмотрен продольно-поперечный изгиб балок, приводится точное, а также приближенное, развитое автором, решение в тригонометрических рядах. Дается систематизированное изложение теории выпучивания прямых сплошных стержней, полос, круговых колец, двутавровых балок, устойчивости вала при кручении. Уточняется известная задача Ф. С. Ясинского о расчете на устойчивость пояса открытых мостов. Приводятся точные и приближенные решения этой задачи энергетическим методом, данные самим автором. Особенно ценны результаты, относящиеся к устойчивости плоской формы изгиба полос и двутавровых балок. Теория изгиба, кручения и устойчивости двутавровых балок была разработана автором в 1905—1906 годах и оказалась основополагающим исследованием для последующих разработок в области расчета и общей теории тонкостенных стержней. Автор приводит компактные формулы для расчета критических сил. [c.6]

Для расчетов сжатых стержней на устойчивость необходимо знать способы определения критической силы Ркр. Первые исследования устойчивости сжатых стержней были проведены академиком Петербургской Академии наук, швейцарцем по национальности, Леонардом Эйлером (1707 —1783). Л. Эйлер, проживший в России около тридцати лет, оставил неизгладимый след в механике и математике. Советский академик С. И. Вавилов писал Вместе с Петром I и Ломоносовым Эйлер стал добрым гением нашей Академии, определившим ее славу, ее крепость, ее продуктивность , В дальнейшем большая работа в области теоретического и экспериментального исследования вопросов устойчивости была проведена русским ученым, профессором Петербургского института инженеров путей сообщения Ф. С. Ясинским (1856—1899), опубликовавшим в 1893 г. большую работу Опыт развития теории продольного изгиба . Завершением работ в области устойчивости конструкций является теория, созданная выдающимся советским ученым В. 3. Власовым. [c.324]

Расчет на устойчивость при продольном изгибе следует производить для винтов значительной длины сравнительно с диаметром — при и/ (7,5 -г- 10) 1, где о/ — приведенная длина винта (см. ниже), а — внутренний диаметр резьбы. Ввиду трудности точной оценки характера закрепления винта в опорах ограничиваются расчетом на устойчивость винта как стержня, подверженного только сжатию осевой силой Р. В этом случае критическая сила Рз выражается формулой, известной из курса Сопротивление материалов , [c.322]

Отсюда следует, что для расчета на устойчивость необходимо иметь зависимость для определения критической силы. Эта зависимость дается в следующем параграфе. [c.274]

В качестве примера расчета на устойчивость стоек с промежуточными. опорами рассмотрим двухпролетную стойку с шарнирным креплением обоих концов (фиг. 588, а). Допустим, что продольная сжимающая сила Р несколько больше своего критического значения тогда устойчивой формой равновесия для стойки будет некоторая криволинейная форма (фиг. 588, б). [c.778]

При определении критического значения сил, сжимающих трубку, существенную роль играет то обстоятельство, что, помимо жесткого крепления ее концов (развальцовка в трубных досках), трубка в ряде промежуточных сечений оперта на диафрагмы. Таким образом, рассматриваемая задача сводится к расчету на устойчивость стержня с жестко заделанными концами и несколькими промежуточными опорами. На фиг. 591 изображены две подобные схемы конденсаторных трубок. [c.784]

С расчетом на устойчивость стоек переменного сечения тесно связан вопрос о стойках наименьшего веса, другими словами, вопрос о том, при какой форме стойки ее вес будет наименьшим (при одной и той же величине критической силы). Исследование этого вопроса дано в работах [19], [64], 87] и [105]. [c.795]

При расчетах на устойчивость сжатых стержней (продольный изгиб) действительное значение критической силы при напряжениях выше предела пропорциональности достаточно резко расходится с ее значением, получаемым по формуле Эйлера. При расчетах на устойчивость скрученных стержней это расхождение должно быть менее резким. Действительно, в сжатом стержне при о > Ор 05 весь материал стержня одновременно переходит в пластическое состояние, а в скрученном стержне круглого сечения при -с > Тр Тв пластическая зона охватывает вначале небольшую часть материала стержня (около его поверхности) и только при дальнейшем возрастании крутящего момента постепенно распространяется на весь объем. [c.882]

Таким образом, прямолинейная форма равновесия рассматриваемого профиля при нагрузке Р.р = Я2 переходит в одну из двух возможных изгибно-крутильных форм равновесия. Существенно, что критическая сила Рд = 3671 кг, соответствующая чисто изгибной форме равновесия, значительно превышает наименьшую критическую силу Рг = 1733 кг. Поэтому в рассматриваемом случае обычный расчет на устойчивость по формуле Эйлера приводит к совершенно неправильному представлению о фактическом запасе устойчивости профиля. [c.955]

Наименьший корень кубического уравнения (38) и будет расчетной критической нагрузкой, используемой в практических расчетах на устойчивость. Весьма существенно, что этот корень будет меньше, чем условные критические нагрузки Р , Ру, Р , соответствующие чисто изгибным и чисто крутильной формам равновесия. Таким образом, часто производимый расчет несимметричных открытых тонкостенных профилей на устойчивость по величинам Р, и Ру (эйлеровы критические силы) приводит к совершенно неправильному представлению о величине запаса устойчивости. Фактический запас устойчивости меньше и часто значительно меньше, чем определяемый расчетом по эйлеровым критическим нагрузкам. [c.957]

В случае центрального приложения сил Р выше было вычислено следующее наименьшее значение критической силы Р р = Рг = 1733 кг. Таким образом, перенос точки приложения продольной силы 3 центра тяжести сечения в центр кривизны снижает наименьшую критическую силу в рз 2,6 раза. Это обстоятельство указывает на необходимость при расчете на устойчивость весьма тщательно учитывать возможный эксцентрицитет приложения нагрузки. [c.961]

Заканчивая этот параграф, следует сказать, что поскольку расчет на устойчивость подкрепленных оболочек является приближенным, при определении критических нагрузок возможны довольно существенные погрешности, главным образом в сторону завышения критических сил, особенно при энергетическом методе расчета. [c.1045]

Решетка, связывая ветви колонны, обеспечивает их совместную работу и определяет общую устойчивость стержня, поэтому критические силы таких стержней зависят от соединительной решетки. Вследствие деформативности решетки составные стержни, состоящие из параллельных поясов, соединенных решетками из диагоналей и распорок или планками, в меньшей степени сопротивляются внешним силам, чем сплошные, имеющие ту же площадь поперечного сечения и ту же гибкость. При расчете таких колонн в расчет вводят несколько увеличенную длину стержня, т. е. умножают действительную длину на коэффициент (1, больший единицы. [c.428]

Все перечисленные обстоятельства дают основания надеяться, что результаты расчетов на базе уравнений ламинарного течения пленки расплава отвечают действительной картине процесса оплавления в широком диапазоне условий обтекания тела и позволяют определить его основные закономерности, которые будут также справедливы прп числах Re, близких к критическим. Заметим, что вязкость кварцевого стекла, наиболее интересного представителя стеклообразных материалов, столь высока, что при выходе расплава на боковую поверхность затупленного конуса он перестает увлекаться силами аэродинамического воздействия и как бы замерзает . Тем самым отпадает вопрос об устойчивости течения пленки [Л. 8-2]. Это намного упрощает расчетную схему, поскольку основным процессом на поверхности теплозащитного покрытия ста-194 новится не стекание пленки, а испарение стекла. [c.194]

У несвободных стержневых систем опорные связи препятствуют появлению изгибных форм и для точного определения критических сил необходимо учитывать деформацию растяжения-сжатия в условиях продольно-поперечного и статического изгибов. Данная проблема сводится к аналитическому решению соответствующих нелинейных дифференциальных уравнений, что, в свою очередь, имеет трудности математического порядка. Поэтому обычно при определении критических сил несвободных систем продольными перемещениями (деформациями растяжения-сжатия) пренебрегают. Полученные при этом критические силы точными методами (методы сил, перемещений, начальных параметров, МГЭ) будут заниженными по отношению к действительному спектру. В этом состоят трудности расчета статическим методом несвободных систем на устойчивость. Однако подобные расчеты выполняются, так как критические силы будут иметь определенный запас устойчивости. Рассмотрим примеры определения критических сил несвободных рам. [c.192]

На первых стадиях проектирования проводят статические испытания моделей конструкции и ее отдельных элементов. При этом уточняют методику расчета, обосновывают выбор наиболее рационального варианта и схемы конструкции, например, уточняют коэффициенты местной потери устойчивости панели обшивки сухого подкрепленного отсека, критические напряжения оболочки бака, нагруженного осевой сжимающей силой и внутренним давлением, определяют разрушающие силы в стыковых соединениях и других элементах, плохо поддающихся расчету. [c.288]

Критическая сила Ясинского — Кармана. Как отмечено ранее, при X < расчет на устойчивость в пределах пропорциональности теряет силу, так как в этом случае сжимающая сила еще до потери устойчивости вызывает в стержне пластические деформации, которые накладывают свой отпечаток на сам процесс потери устойчивости, на процесс перехода из прямолинейного состояния в изогнутое. Решение задачи за пределом пропорциональности существенно различно для случаев постоянной (неизменной) и меняющейся (возрастающей или убывающей) в процессе потери устойчивости сжимающей силы. Критическая сила, по Ясинскому — Карману, ищется в предположении F = onst. Предположим, что деформации в прямолинейном сжатом стержне вышли за предел пропорциональности и при значении силы F = наряду с исходной прямолинейной формой равновесия появилась возможность существования сколь угодно близкой к прямолинейной форме искривленной формы равновесия. Отметим, что согласно данным экспериментов над материалами за пределом пропорциональности увеличение нагрузки дает активный процесс и изображающая точка А состояния [c.357]

Конструкция должна удовлетворять не только условиям прочности и жесткости, но и условиям устойчивости. Таким образом, кроме расчета на прочность и жесткость, в ряде случаев необходим расчет на устойчивость. При расчете на устойчивость необходимо знать то наименьшее значение внешней нагрузки, при котором ста1ювятся возможнылш несколько различных форм равновесия. Такая нагрузка называется критической. Пока нагрузка меньше критической, возможна лишь одна — устойчивая форма равновесия. При решении задач на определение критических сил используют различные критерии потерн устойчивости. [c.411]

От соотношения между значениями внешних нагрузок зависит, какая из сил оказывается расчетной для элемента фермы. Определяющей нагрузкой здесь является осевая сжимающая сила N. Сечение сжатых стержневых элементов фермы определяют расчетом на устойчивость. Значение силы, соответствующей потере устойчивости стержня постоянного сечения, вычисляют по формуле Эйлера. Соответствующие критические напряжения, например, в стержне трубчатого сечения с моментом инерции J — nR h и площадью S — 2nRh равны [c.331]

Сжатие стержней, сечения которых имеют местные ослабления (вырезы, отверстия, заклепки и т. п.) (рис. 14.13). Если стержень имеет местные ослабления сечения, то изменение параметра а в уравнении (14.5) мало сказывается на деформации стержня. Как показали исследования С. П. Тимошенко, величина Якр с учето.м местных ослаблений очень. мало отличается от величины критической силы, определяемой по формуле Эйлера без учета ослаблений. Даже при больших местных ослаблениях сечений (до 20%) влияние их на величину критической силы невелико. Поэтому практические расчеты на устойчивость сжатых стержней производятся без учета местных ослаблений, т. е. по сечению брутто. [c.412]

Необходимость рассмотрения пространственных форм равновесия, с одной стороны, связана с исследованием устойчивости сжатых витых стержней. Первое исследование критических значений сжимающих сил для витых стержней принадлежит Л. С. Лейбензону [5]. В дальнейшем этот вопрос рассматривался в работах А. И. Лурье [6] и автора [7]. В последней работе дано применение общей теории к расчету на устойчивость спиральных сверл. С другой стороны, рассмотрение пространственных форм равновесия необходимо при исследовании устойчивости скрученных и сжато-скрученных монолитных стержней — гребные валы, буровые штанги, борштанги глубокого сверления и др. Это работы А. Н. Динника [3], Е. Л. Николаи [10], [И], Г. Ю. Джанелидзе [2], И. Е. Шашкова [13], [14], В. В. Болотина [1], Циглера [16], [17], автора [8] и др. [c.278]

К сожалению, в настоящее время еще нет законченных исследований усто11Чивости борштанги для рассматриваемого случая с учетом неравенства главных жесткостей изгиба иодновременного действия скручивающих моментов и продольных сил. Поэтому практически здесь можно рекомендовать расчет на устойчивость только по критическому значению продольной силы [c.904]

Вопрос об устойчивости приходится решать в случае сжатия стержня, размеры поперечного сечения которого малы по сравнению с длиной. Прп увеличении сжимающих сил прямолинейная форма равновесия стержня может оказаться неустойчивой, и стери ень выпучится, ось его искривится. Явление это носит название продольного изгиба. Наибольшее значение центрально приложенной сжимаюш,ей силы, до достижения которого прямолинейная форма равновесия стержня является устойчивой, называют критической силой. При сжимающей силе меньше критической стержень работает на сжатие при силе, превышающей критическую, стержень работает на совместное действие сжатия и изгиба. Даже при небольшом превышении сжимаюш,ей нагрузкой критического значения прогибы стержня нарастают чрезвычайно быстро, и стержень или разрушается в буквальном смысле слова, или получает недопустимо большие деформации, вь водящие конструкцию из строя. Поэтому сточки зрения практических расчетов критическая сила должна рассматриваться как разрушающая нагрузка. [c.124]

В-третьих, при определении критических нагрузок и исследовании закритического поведения системы используем статический подход, не учитывая инерционные силы в системе, возникающие в процессе ее деформирования. Для консервативных систем такой статический подход к определению критических нагрузок всегда приводит к тем же результатам, что и более общий динамический подход [14, 40]. При исследовании закритического поведения статический подход дает возможность только найти устойчивые равновесные состояния, в которых может находиться система при определенном уровне нагружения, но не позволяет проследить во времени подробности закритического поведения системы после потери устойчивости (подробнее см. [181). Однако для подавляющего числа практических задач расчета силовых конструкций достаточно найти условия, при которых произойдет потеря устойчивости, и оценить закрити-ческое поведение конструкции, а эти цели могут быть достигнуты на основе статического подхода. [c.35]

Задачи аэро- и гидродинамической устойчивости можно разделить на две группы. К первой группе относят статические задачи, при решении которых используют соотношения стационарной аэро- и гидродинамики установившихся течений без учета сил инерции, демпфирующих сил и других временных факторов. К задачам статической устойчивости относят многие задачи выпучивания пластинок, оболочек, панелей обшивки летательных аппаратов, скручивания крыльев. Статическую форму потери устойчивости аэроупругих и гидроупругих систем называют дивергенцией, а величину скорости потока и , при которой происходит данное явление, -критической скоростью дивергенции. Расчет дивергенции сводится к определению критических величин параметров конструкции и потока, обеспечивающих возможность существования отклоненных (слабоискривленных) форм конструкции. Уравнения, применяемые для расчета дивергенции, могут быть записаны в виде [c.516]

Задача устойчивости при таком неоднородном начальном напряженном состоянии сводится к уравнению в частных производных с переменными коэффициентами, которое проинтегрировать аналитически не представляется возможным. Для оценки критического значения Q p поперечной силы воспользуемся элементарным, но довольно эффективным упрощающим приемом. В основу этого приема положены два соображения. Во-первых, тонкие оболочки средней длины теряют устойчивость с образованием довольно большогр числа волн, как было показано в предыдущих параграфах. Поэтому в тех случаях, когда в зоне действия максимальных начальных сил образуется несколько волн, расчет оболочки на устойчивость при переменных величинах 5о = 5о (х, ср) и Тю = Гю х, ф) можно свести к расчету оболочки с постоянными начальными внутренними силами, равными максимальным их значениям. [c.241]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...