Основы фурье-оптики

Основы фурье-оптики [c.147]

Еще в прошлом веке оптики научились с высокой точностью управлять фазой светового излучения в пространстве — на этом основаны разнообразные дифракционные приборы, методы фокусировки пучков, преобразования и фильтрации изображений. Теоретической основой этих методов стала детально разработанная фурье-оптика волновых пучков [7]. [c.18]

Поскольку разрешающая способность электронного микроскопа зависит не только от аберраций объективной линзы, но и от длины волны электронов к, корректное определение этого параметра возможно только на основе законов волновой оптики. Методом фурье-преобразова-ний наблюдаемый в микроскопе объект представляют набором структурных составляющих с разл. пространственными частотами R, воздействующими на амплитуду и фазу проходящих сквозь него волн. Обычно амплитудная компонента реальных объектов мала. Поэтому ниже рассмотрим только фазовые объекты. Волны, дифрагирующие на структурных фурье-компонентах, отклоняются на разл. углы и поэтому проходят через разл. зоны объектива, в к-рых происходит сдвиг фаз, зависящий от радиуса зоны. Изображённые на рис. 1 лучи совпадают с направлением волновых векторов дифрагированных волн (сами волны—не показаны), причём 0 = й .—углы дифракции этих волн. В отсутствие аберраций линза преобразует [c.547]

Основными методами анализа и синтеза когерентных оптических процессоров являются методы волновой оптики (в том числе и голографии) и методы теории связи. Основу этих методов составляет аппарат двумерного преобразования Фурье и теории линейных систем. [c.199]

С начала 60-х годов постепенно стало ясно, что современный академический курс по оптике должен содержать серьезное изложение принципов фурье-анализа и теории линейных систем. В основу данной книги положен тезис о том, что в настоящее время уже столь же необходимы методы теории вероятностей и статистики и в учебные планы любого курса высшей оптики непременно должны входить элементы статистической оптики. За написание своей книги я взялся, чувствуя потребность в соответствующем учебнике для данной области науки. [c.8]

Эта книга возникла из записей, которые я сделал в течение последних 10 лет для лекций по физической оптике, физике дифракции и электронной микроскопии, предназначенных студентам старших курсов и аспирантам. Она отражает мой особый интерес к дифракции электронов и дифракции от разупорядоченных и несовершенных кристаллов в ней используется подход, особенно удобный для рассмотрения именно этих вопросов. Такой метод использует фурье-преобразование с самого начала, а не как обобщение методов рядов Фурье, он не только более удовлетворителен по лежащим в его основе концепциям и теориям, но и позволяет с единых позиций рассматривать все различные разделы физики дифракции, будь то дифракция электронов, рентгеновских лучей или нейтронов. [c.9]

Настоящая книга предназначена в первую очередь аспирантам, специализирующимся по оптике и электромагнетизму, и исследователям, интересующимся вопросами распространения и удержания оптического излучения. От читателя требуется предварительное знакомство с основами теории электромагнитного поля на уровне хорошего аспирантского курса. Что касается математического аппарата, то необходимо предварительное знакомство со специальными функциями, рядами Фурье и дифференциальными уравнениями. Мы думаем, что широкий спектр рассматриваемых задач, а также строгость аналитического описания сделают нашу книгу полезным справочником для физиков и инженеров, работающих в области квантовой электроники. [c.9]

Книга известного американского физика О Нейла, основанная на курсе лекций автора для студентов-физиков и аспирантов Бостонского университета (США), посвящена новому направлению в оптике — анализу оптической системы с точки зрения теории связи как фильтра пространственных частот. Теория формирования изображения, в частности теория аберраций и дифракции, излагается на основе методов преобразования Фурье. Проблема структуры изображения и оценки его качества рассматривается с применением теории информации. На основе матричной теории анализируются свойства когерентного и частично когерентного излучения, а также вопросы частичной поляризации. Книга написана так, что она будет понятна и аспиранту-физику, и радиоинженеру. По содержанию она рассчитана на физиков и инженеров-конструкторов, занимающихся разработкой оптических и оптико-электронных систем, применяемых в фотографии, телевизионной технике, военном деле, приборостроении и т. д. Она может быть полезной для студентов старших курсов университетов и оптико-механических факультетов втузов, специализирующихся в вопросах вычислительной и физической оптики, а также для аспирантов и научных работников. [c.4]

Н. С. Кардашев, Г. Б. Шоломицкий. Известия ВУЗ, радиофизика, 8, 651, 1965), Эта книга поможет как студенту, так и начинающему исследователю познакомиться с основами фурье-оптики и облегчит переход к более углубленному изучению предмета в различных приложениях, будь то астрономия, радиоастрономия, физика или биология. [c.5]

Дан обзор современного состояния волновой оптики сверхкоротких импульсов. Особый акцент сделан на новых задачах, связанных с распространением предельно коротких импульсов. Изложены основы фурье-оптикн коротких волновых пакетов, распространяющихся в линейных диспергирующих средах. Рассмотрены нелинейные взаимодействия и самовоздействия фемтосекундных лазерных импульсов, компрессия фемтосекундных импульсов и возможности управления нх формой. Значительное внимание уделено физике формирования и взаимодействия оптических солитонов. Обсуждены основные тенденции развития фемтосекундных лазерных систем. [c.2]

Дисперсионные эффекты, подобно дифракции для волновых пучков, могут быть положены в основу разнообразных схем компрессии (фокусировки во времени) и преобразования формы коротких импульсов. Поэтому в последние годы бурное развитие получила фурье-оптика волновых пакетов, распространяющихся в диспергирующей среде. По существу, речь идет о задачах того же типа, что и задачи формиро- [c.18]

Преобразование Фурье играет также другую важную роль в физической оптике. Трудно переоценить его значение и для физики в целом. Эта глава посвящена возможностям, которые открывает преобразование Фурье, обеспечивающее более глубокое понимание соотношения между дифракционной картиной, создаваемой многоапертурной дифракционной системой, такой, как решетка или кристалл, и ее (полной) апертурной функцией или структурой. Основные идеи этого подхода представлены в разд. 4.3-4.5 для различных применений в гл. 5 в связи с формированием и обработкой изображения. В разд. 4.3 мы рассматриваем дифракционную картину решетки и в разд. 4.4-ее апертурную функцию. Последняя обсуждается на языке свертки-т.е. на основе другой концепции и математической процедуры, широко используемой в физике. В разд. 4.5 как пример теоремы свертки совместно представлены две стороны соотношения-апертурная функция решетки и дифракционная картина, создаваемая ею. [c.62]

В целом же голографическое вычитание на основе пространственной фильтрации, в том числе с регистрацией в фурье-плоскости, является наглядным примером того, что пфенесение приемов оптики спеклов в голографию не только расширяет сферу ее приложений, но и обеспечивает появление новых воэможностей, недоступных для оптики спеклов в силу ограниченных изображающих свойств спеклограмм. [c.181]

За 15 лет, прошедших с начала бурного развития голографии, был опубликован ряд книг, посвященных описанию основ данного метода. Некоторые из них были написаны учеными, для которых голография явилась естественным развитием идей, связанных с приложением преобразования Фурье в оптике. Известны книги по голографии, написанные специалистами в области исследования когерентности излучения. И, наконец, несколько книг было написано практиками. Все эти книги способствовали развитию голографии и области ее применения. Однако они не могли в полной мере удовлетворить читателей, интересующихся этим методом, поскольку круг специалиспюв, знакомых с трансформацией Фурье или с проблемами когерентности излучения, достаточно узок. Вместе с тем книги, написанные практиками, отнюдь не восполнили этот пробел, так как читатель не был ознакомлен с физическими основами голографии. [c.5]

Если исключить краевые задачи и проблемы нелинейной оптики, в основе которых лежит электромагнитная теория, а также исследования по физике излучения, где используется квантовая теория и статистическая физика, то можно сказать, что главные разделы радиооптики базируются на операционном методе решения задач с помощью преобразования Фурье. Метод преобразования Фурье применяли уже Релей и Майкельсон на рубеже нашего века. Однако только современная теория распределений, или обобщенных функций, основанная на трудах Л. Шварца (1950—1951 гг.), может рассматриваться как универсальный инструмент, пригодный не только для анализа более или менее классических задач в теории образования изображения и в теории связи, но и для синтеза новых устройств и систем. Матричная формулировка образования изображения с помощью линз и зеркал существенно упростила математи еские методы расчета линз, особенно при использовании электронной вычислительной машины. Оптические аналоговые корреляторы и вычислительные устройства, созданные на основе новых математических обобщений, начинают дополнять превосходящие их нередко по сложности электронные вычислительные машины. В гл. 5 на нескольких примерах показано, как, пользуясь оптическими методами, можно осуществлять операции умножения и [c.16]

Еще Дюффье [16], возродивший интерес к использованию преобразования Фурье в оптике, подчеркивал, что, без всякого сомнения, основы современного операционного метода, который применяется в оптической связи при анализе процессов образования и преобразования изображения, а также в спектроскопии, можно найти в работах Майкельсона [35] и Релея [36]. В странах, Где говорят на английском языке, метод Фурье привлек к себе внимание лишь после опубликования в 1953 г. статьи [c.29]

Используя некоторые существенные приближения, можно, как правило, показать, что гюйгенсовское решение в оптике (как, например, ее строгая векторная форма в формулировке преобразования Фурье) выводится из уравнений Максвелла. Одно из главных приближений состоит в том, что принцип Гюйгенса применим только вблизи центра квазисферического волнового фронта, образующего изображение. При рассмотрении проблем дифракции и образования изображений необходимо отдавать себе отчет в приближенном характере принципа Гюйгенса. И во всяком случае кажущаяся простота принципа Гюйгенса даже в той его приемлемой форме, которая получена эвристически на базе принципа суперпозиции и спектрального разложения по плоским волнам, не должна слул<ить оправданием для его использования в качестве основы строгого решения, получаемого путем добавления к первоначальному приближению членов более высоких порядков. Однако, если правильно использовать принцип Гюйгенса, выраженный с помощью преобразования Фурье, то он становится достаточно универсальным средством для рассмотрения проблем образования изображений. В частности, его применяют для отыскания распределения интенсивности в пределах дифракционной картины, образуемой волновым фронтом конечного размера при отражении, преломлении и дифракции света в оптических элементах (зеркалах, линзах, призмах, решетках). [c.38]

Учебное пособие написано на основе курса лекций, прочитанных автором на кафедре оптики - физического факультета Ленинградского университета. В нем рассмотрены принципы работы новых спектральных приборов — растровых, сисама, а также многоканальных спектрометров с- использованием преобразований Фурье и Адамара. Основное внимание уделено физической сущности происходящих в спектрометрах процёссов и методам их анализа. [c.2]

Образование изображения в течение многих лет рассматривалось в рамках приближений и с точки зрения геометрической оптики. Волновая природа света принималась во внимание только для уточнения в случаях, когда на разрешение влияли дифракционные эффекты, связанные с конечным размером апертуры. На волновой основе теорию получения изображения полностью сформулировал Дюфье [120], а затем ее последовательно развивали многие авторы, в том числе Гопкинс [205, 2061, Феллгетг и Линфут [1331 и Линфут [289]. Общие черты развития теории на волновой основе описаны Борном и Вольфом [37 ]. Такой подход целиком основан на фурье-преобразовании. Мы рассмотрим прежде всего графический аспект этой теории, а затем остановимся на ее более формальном и последовательном виде. [c.62]

Прежде всего следует обсудить вопрос о том, как развить далее подтверждаемый многими примерами общий результат Стокса существование периодических волновых пакетов является типичным свойством нелинейных диспергирующих систем. Эти решения являются аналогом решений вида (1.3) в линейной теории, но теперь уже не действует принцип суперпозиции. Однако, как уже было указано в связи с формулой (1.26), многие важные результаты линейной теории основываются на использовашш групповой скорости модулированных волновых пакетов. При этом переход к интегралу Фурье несуществен, так что можно построить теорию нелинейной групповой скорости. Соответствующие рассуждения проводятся в гл. 14 на основе уже упоминавшихся вариационных принципов. Зависимость дисперсионных соотношений от амплитуды приводит к ряду новых эффектов (например, к наличию двух групповых скоростей), которые обсуждаются в общем виде в гл. 15. Кроме исходных задач о поведении волн на воде, одной из главных областей приложения теории является нелинейная оптика, новая быстро развивающаяся область. Ряд приложений к обеим областям дается в гл. 16. [c.21]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...