Трансформация Фурье

Тогда для трансформаций Фурье могут быть записаны следующие алгебраические уравнения [c.114]

Результат преобразования (трансформации) Фурье некоторой функции называют ее трансформантой Фурье. Таким образом, (8) есть трансформанта Фурье от р(г). В то же время в силу обратимости р(г) является (обратной) трансформантой Фурье от / (8), т. е., как говорят, р(г) и / (8) являются взаимной парой трансформант. [c.21]

Эта формула является аналогом формулы (5) и находится к ней в таком же отношении, как формула (2) к формуле (1). Следовательно, интенсивность является трансформантой Фурье функции межатомных расстояний и может быть вычислена на основе этой функции. Однако для практики значительно более важно то обстоятельство, что в силу обратимости интеграла Фурье трансформация Фурье функции интенсивности 7(8) дает функцию межатомных расстояний [c.163]

Функции 2ц И Zq связаны трансформацией Фурье — Бесселя [c.227]

Рассмотрим подробнее вывод из опытных данных функции радиального распределения 4лг гр(г) (105), дающей плотность числа соседей на расстоянии г от данной точки [IV,9 IV,10 ,12]. Ее можно получить сферической трансформацией Фурье соответствующей радиальной функции Z s) в обратном пространстве [c.235]

Символ функции трансформация Фурье [c.12]

Весьма полезным является общее выражение преобразова-НИН (трансформации) Фурье для , которое может быть получено из уравнения (6.2) путём интегрирования его по частям или из (6.1), если провести дифференцирование (если это допустимо) под знаком интеграла [c.60]

Второй возможный шаг состоит в разложении непериодической силы f t) на простые гармонические компоненты, чтобы получить, согласно формул (2.21), трансформацию Фурье F т). Результирующая реакция системы на силу f t) определится тогда методом контурных интегралов типа (6.5), где Z (ш) может быть Z или в зависимости от того, требуется ли найти движение в точке приложения силы или же в какой-либо другой точке системы. [c.68]

Теорема взаимности 82 Трансформация Фурье 31 [c.496]

В работах [58, 59, 68, 69] предложен способ сведения интегрального уравнения к бесконечной алгебраической системе, основанной на свойствах аналитичности Фурье-трансформации ядра. [c.101]

Не следует искать физического смысла в самом преобразовании Гильберта. Так же как и преобразование Фурье, это формальный способ трансформации сигнала, который обеспечивает доступность к удобному для анализа новому представлению функции. Если преобразование Фурье обеспечивает разложение сигнала на гармонические составляющие, то преобразование Гильберта — измерение мгновенных характеристик сигналов, имеющих ясный физический смысл. Перечислим эти мгновенные характеристики. [c.65]

В отличие от эквивалентной схемы Мэзона здесь коэффициент трансформации трансформатора и постоянная гиратора зависят от частоты и в случае однородного электрического поля в преобразователе. Это связано с наличием волнового числа к возбужденной волны в фурье-преобразова-нии функции возбуждения Ь(х) в выражениях (7.86)—(7.88). [c.333]

За 15 лет, прошедших с начала бурного развития голографии, был опубликован ряд книг, посвященных описанию основ данного метода. Некоторые из них были написаны учеными, для которых голография явилась естественным развитием идей, связанных с приложением преобразования Фурье в оптике. Известны книги по голографии, написанные специалистами в области исследования когерентности излучения. И, наконец, несколько книг было написано практиками. Все эти книги способствовали развитию голографии и области ее применения. Однако они не могли в полной мере удовлетворить читателей, интересующихся этим методом, поскольку круг специалиспюв, знакомых с трансформацией Фурье или с проблемами когерентности излучения, достаточно узок. Вместе с тем книги, написанные практиками, отнюдь не восполнили этот пробел, так как читатель не был ознакомлен с физическими основами голографии. [c.5]

В выражении (139) функция интенсивности должна быть задана при всех значениях s, включая и малые (s iiiO), т. е. и в области нулевого максимума интенсивности Этот максимум весьма трудно измерить, и его также целесообразно исключить из формулы (139). Переход по (138) от /q(s) даст фувкцию Zq s) (70). Таким образом, в качестве исходной для трансформации Фурье (107) у нас будет фигурировать функция [c.236]

Размещая в фурье-плоскости различные фазовые или амплитудные маски, можно добиваться заданной трансформации итогового изображения. Результаты компьютерного моделирования пространственной е зильтрации представлены на рис. 8.18. Первое изображение сформировано всей апертурой линзы (потеряны только самые мелкие детали) второе получено в результате срезания высоких частот (фильтр-маска НЧ — круглое отверстие в плоскости Р и, V), изображение расплывается) наконец, третье, содержащее только контуры, образовано лишь иыгокими мространстБенными частотами (фильтр-маска ВЧ — непрозрачный диск на оси системы). [c.148]

Здесь d — ширина секции, и — фазовая скорость ПАВ, со — угловая частота Механический импеданс Zm определен в табл. 7.1 (его, как правило, выбирают равным 1) расчет статической емкости j секции описан в разд. 7.2.2. Коэффициент трансформации трансформатора р и константа гиратора i определяются соотношениями (7.87) и (7.88) фурье-преобразование действительной фукнции возбуждения — формулами (7.86а) и (7.866). Функция возбуждения описывается обобщенным выражением (7.91а и б), в которое подставляют нормальную составляющую электрического поля Ез(х1), причем принимают хз = О на поверхности пьезоэлектрической среды под электродами преобразователя. Если предположить, что поле однородное, т. е. функция возбуждения постоянна под электродом и равна нулю в зазоре, и пренебречь прерывистым механическим импедансом, то для схемы на рис. 7.18, е будем иметь те же результаты, что и для модели поперечного поля (рнс. 7.18, б) [211]. [c.339]

Основное отличие пакетов возмущений неоднородного течения от пакетов волн Толмина - Шлихтинга состоит в их мелкомасштабной структуре. Она показана на фиг. 6, где построены изолинии модуля возмущений продольной компоненты скорости и в плоскости (х, у), вычисленной по точной формуле (1.14) для симметричных мод при а = 0.3 со = 0.05. Эти результаты получены для фурье-образа/,(/ , Р) = 1, соответствующего вдуву-отсосу, распределенному по дельта функции Дирака Дх, у) = = 2тг6(х)0(у). Физически такое распределение соответствует очень узкой и короткой по сравнению с длиной волны и поперечным периодом возмущений области вдува-отсоса. Вместо плавного распределения амплитуды возмущений в пакете волн Толмина - Шлихтинга (см. [8, 9]) пульсации в неоднородном течении сосредоточены в узких полосах, соответствующих полосам пониженной скорости основного течения. Такое поведение возмущений достаточно очевидно и соответствует данным эксперимента [4] и распределению и(у) для симметричных мод, полученному в [6]. Неожиданным результатом является постепенная трансформация распределения скорости с одним максимумом, совпадающим с минимумом скорости основного течения, в распределение с двумя максимумами по сторонам минимума по мере удаления от центра к периферии пакета. Такое изменение формы пульсаций можно объяснить тем, что [c.24]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...