Закон сохранения импульса материальной точки

ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ [c.105]

Мы пришли к закону сохранения импульса материальной точки в отсутствие сил импульс материальной точки сохраняется неизменным по модулю и направлению. [c.108]

Сформулируйте закон сохранения импульса материальной точки. [c.112]

Закон сохранения импульса материальной точки. Этот закон следует из теоремы об изменении импульса и читается так если равнодействующая сил, приложенных к материальной точке, равна нулю, вектор импульса тела остается величиной постоянной во все время движения, т. е. [c.111]

Методическое замечание к понятию импульса. Закон сохранения импульса изолированной материальной точки и форма основного уравнения динамики (9.1) дают возможность логически просто и последовательно ввести понятие силы и второй закон Ньютона, Если импульс тела изучить до законов Ньютона, то закон инерции можно сформулировать как закон сохранения импульса изолированной материальной точки. Далее следует постулировать сохранение импульса в замкнутой системе материальных точек. Взаимодействие в такой системе будет заключаться в передаче импульса от одних точек к другим, а сила, действующая на материальную точку, будет некоторой функцией положения рассматриваемой точки относительно остальных, определяющей скорость передачи импульса рассматриваемой точки от других точек системы. Уравнение (9.1), т. е. второй закон Ньютона, запишется как следствие закона сохранения импульса системы точек импульс, полученный материальной точкой (в единицу времени), равен импульсу, переданному ей другими точками. Анализ процесса обмена импульсом между двумя точками немедленно приводит к следствию — третьему закону Ньютона. Важно, что трактовка силы н второго закона Ньютона в форме (9.1) без каких-либо изменений применима к действию на материальную точку физического поля. В этой трактовке сила есть скорость передачи импульса точке полем, определяющаяся параметрами поля и положением точки в нем. Это значит, что понятие силы находит обобщение за пределами чисто механической концепции взаимодействия (см. 5). Также объясняется ограниченность применения третьего закона Ньютона при наличии полей обмен импульсами может происходить между телом и полем, между телами через поле, но не непосредственно между двумя телами. [c.112]

Рассуждения, которые привели нас к закону сохранения импульса, целиком опирались на справедливость законов Ньютона. В частности, предполагалось, что материальные точки замкнутой системы взаимодействуют между собой попарно и это взаимодействие подчиняется третьему закону Ньютона. А как обстоит дело в случае систем, не подчиняющихся законам Ньютона, например в системах с электромагнитным излучением [c.71]

Начнем с закона сохранения импульса. Если скорости материальных точек, образующих замкнутую систему в неподвижной системе координат К, равны [c.233]

Это уравнение выражает закон сохранения импульса системы материальных точек общий момент импульса системы относительно какой-либо неподвижной оси остается постоянным, если момент внешних сил относительно этой оси равен нулю. [c.306]

В двух разных инерциальных системах отсчета одна и та же система материальных точек обладает неодинаковым импульсом, отличающимся на постоянную величину. Если же импульс системы материальных точек в одной из систем отсчета остается постоянным, то он остается постоянным и в другой системе отсчета.. Поэтому закон сохранения импульса для замкнутой системы тел справедлив для любой инерциальной системы отсчета. [c.81]

Запишите второй закон Ньютона для материальной точки и для системы материальных точек. В чем состоит закон сохранения импульса [c.143]

Мы пришли к закону сохранения импульса системы импульс замкнутой системы материальных точек есть величина постоянная, или, другими словами, в отсутствие внешних сил сумма импульсов всех точек системы остается постоянной, какие бы изменения внутри системы ни происходили. Это значит, что в процессе взаимодействия частицы системы лишь обмениваются импульсами, оставляя полный импульс системы неизменным. [c.116]

Сформулируйте закон сохранения импульса системы материальных точек. Поясните, какими рассуждениями можно прийти к этому закону. От чего [c.121]

Известно, что в ньютоновской механике закон сохранения импульса системы материальных точек справедлив для замкнутых систем. Выполняется ли указанный закон в неинерциальных системах отсчета [c.201]

Наличие законов сохранения импульса, кинетического момента и полной энергии замкнутой системы материальных точек связано с инвариантностью уравнений Ньютона относительно группы преобразований Галилея. [c.17]

Суммируя ЭТИ уравнения по всем материальным точкам, получим, что в силу закона сохранения импульса [c.34]

Итак, мы нашли, что в силу закона сохранения импульса центр инерции замкнутой системы материальных точек движется прямолинейно и равномерно со скоростью V (опять в полной аналогии с радиус-вектором одной свободной материальной точки). [c.37]

Теорема об изменении импульса системы. Закон сохранения импульса. Теоремы для системы материальных точек удобно получать, обобщая рассмотренные ранее соответствующие теоремы для одной материальной точки. Теорему об изменении импульса материальной точки в форме (9.1) напишем для каждой /-й точки системы, подразделяя силы на внутренние и внешние [c.135]

Пример 14.1. Применение закона сохранения импульса для вывода уравнения движения материальной точки переменной массы. [c.140]

Если импульс материальной точки изменяется непрерывно и в некоторой инерциальной системе известна скорость передачи импульса материальной точке извне, то эту скорость передачи импульса, как и в классической механике, можно назвать силой. Если сила задана как функция координат точки пространства, скорости и времени, то, используя выражение для релятивистского импульса (4.5), можно написать равенство, выражающее закон сохранения импульса при передаче его между полем и точкой [c.283]

Так как измерения, касающиеся светового кванта, осуществляются всегда посредством взаимодействия кванта с материальными телами, то условия (4) и (4 ), которые существенны для непротиворечивого проведения корпускулярных представлений при явлениях интерференции, позволяют, обратно, делать некоторые заключения о материальных телах. Понятие о световых квантах вводится для расчёта обмена энергией и импульсом между светом и материей (веществом). В предположении, что законы сохранения импульса и энергии при этом обмене строго выполняются, —а только этими законами энергия и импульс определяются вообще —мы получаем, как известно, что обмен будет описываться правильно, если [c.11]

Силы инерции, прикладываемые к какой-то системе материальных точек или тел, всегда являются внешними. Это нарушает замкнутость данной системы и приводит к тому, что для нее не выполняются закон сохранения импульса (1.2.6.2°) и закон сохранения механической энергии (1.5.4.1 ). [c.64]

Обратимся к законам сохранения импульса и кинетического момента в пространстве. Примем какую-либо инерциальную систему за основную ( неподвижную ) и рассмотрим различные положения замкнутой системы материальных точек в один и тот же момент времени, предполагая, что расстояния между точками не изменяются. Очевидно, что это будет равносильно такому преобразованию, при котором изменяются координаты точек, но время не преобразуется. Ограничимся здесь ортогональными преобразованиями с сохранением масштаба, записывая их в векторной форме. [c.124]

Законы сохранения импульса и кинетического момента замкнутой системы материальных точек во времени могут быть приняты в качестве основ--ных аксиом механики. [c.124]

При решении ряда задач гидравлики применяется закон сохранения импульса, согласно которому производная по времени вектора количества движения системы материальных точек равняется главному вектору внешних сил, действующих на систему [c.69]

Математический маятник состоит из материальной точки массой М, расположенной на нижнем конце невесомого стержня длиной L, свободно вращающегося вокруг оси, проходящей через его верхний конец (рис. 7.1). Наша задача заключается в том, чтобы найти частоту собственных колебаний маятника. Самый простой путь решения этой задачи — суметь написать в соответствующем виде второй закон динамики F = Afa. Это может быть сделано так же, как и в задаче 7.6. Однако очень поучительно попытаться решить эту задачу, исходя из закона сохранения энергии. Чтобы получить уравнения (18)—(22), можно также исходить и из сохранения момента импульса. Отклонения маятника будем измерять углом 0, который стержень об- разует с вертикалью. [c.207]

Введение понятия эффективной потенциальной энергии полезно при рассмотрении следствий закона сохранения момента нм пульса в отношении движения материальной точки. При этом мы видим, что ес ги момент импульса остается постоянным, то при малых расстояниях г действует сила отталкивания. [c.287]

Закон сохранения момента импульса для системы материальных точек [c.305]

В начале докажем, что в центральном поле по отношению к центру выполняется закон сохранения момента импульса (см. 19). Из определения центрального поля следует, что сила, действующая на движущуюся в нем материальную точку, всегда проходит через центр поля. Поэтому плечо силы, а следовательно, и момент этой силы относительно центра поля равны нулю. При М = 0 из уравнения (19.6) М = - следует, что вектор момента импульса оста- [c.116]

Таким образом, при движении материальной точки в центральном силовом поле по отношению к центру поля всегда выполняется закон сохранения момента импульса. [c.116]

Т. е. при движении материальной точки в центральном силовом иоле ее секториальная скорость постоянна. Из этого следует, что радиус-вектор, проведенный из центра поля к движущейся материальной точке, в равные промежутки времени описывает равные площади. Это утверждение известно как второй закон Кеплера , который, по существу, является следствием закона сохранения момента импульса. [c.117]

Закон сохранения энергии также справедлив для любой инерциальной системы координат однако это не столь очевидно, как для закона сохранения импульса. Прежде всего ясно, что потенциальная энергия данной системы точек во всех инер-циальиых системах координат одна и та же. Действительно, потенциальная энергия данной системы материальных точек зависит только от их конфигурации, т. е. от разностей координат. Поэтому потенциальная энергия данной системы материальных точек во всех инерциальных системах будет одна и та же. [c.233]

К замкнутой системе твердых тел, так же как к замкнутой системе материальных точек, могут быть применены законы сохранения импульса и момента импульса. При суммировании уравнений движения и уравнений моментов внутренние силы, действующие между отдельными твердыми телами, исключаются (в силу третьего закона Ньютона). Поэтому, если на систему твердых тел не действуют внешние силы, то ее общий импульс остается постоянным. Точно так >ке, если сумма моментов всех внешних сил равна нулю, ю общий момент импульса системы твердых тел остается 1ЮСтоянным, Применение закона сохранения импульса к системе твердых тел ла т, по существу, то же самое, что н в случае системы материальных точек, — jaKOH движегни) центра тяжести системы тел. [c.421]

Так как Йоз — это квант энергии моды с частотой со, то выражение (5.1а) представляет собой закон сохранения энергии для трехфононного процесса. Мода, строго говоря, не обладает механическим импульсом как материальная частица, однако величина Йq во многом сходна с импульсом. Выражение (5.16) при g = О как раз соответствует закону сохранения импульса. Взаимодействие, при котором g = О, называется нормальным процессом, а взаимодействие, при котором g =И= О, Пайерлс назвал процессом переброса. На такие процессы мы будем ссылаться как на П- и П-процессы соответственно. [c.51]

Наоборот, можно показать, что любая материальная частица массы т должна обладать энергией причем в системе покоя частицы ее энергия есть о = Это утверждение имеет реальный смысл только тогда, когда энергию, соответствуюш,ую массе частицы, можно преобразовать з другие виды энергии, напрп.мер в кинетическую энергию других частиц. Мы не можем заранее знать, что такие аннигилящюнные процессы действительно существуют в природе, но можем показать, что если они при определенных условиях существуют и для них справедлив принцип относительности и все законы сохранения импульса и энергии, то количество высвободившейся энергии при аннигиляции массы Отд должно равняться Е — тдС . [c.63]

Аналогичным образом понятие направленности времени может быть введено на основе закона инерции Галилея (или закона сохранения импульса). Минимальный объект, который мы можем наблюдать на опыте в механике - это материальная точка, или частица с тремя степенями свободы, то есть нульмерный объект. Опыт показывает, что траекторией материальной точки является линия Ь, то есть одномерное множество точек пространства. Одномерность линии индуцирует на ней линейный порядок. Разумеется, мы говорим о топологической размерности, иначе, по аксиоме Цермело, любое множество можно вполне упорядочить, но этот порядок будет разрывным, а для нас важна согласованность порядка и метрики. Движение (группа движений лежит в основе евклидовой геометрии трехмерного пространства) означает, что координаты частицы принимают значения из Ь, то есть координата точки на Ь, обозначаемая через х,, является функцией параметра г - параметра порядка , принимающего значения из интервала (0,1) в естественном (по возрастанию) порядке. Любым образом упорядоченную пременную х, = /(г), то есть любой процесс, можно взять в качестве времени. Существование [c.61]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...