Постановка нестационарных и динамических задач

ПОСТАНОВКА НЕСТАЦИОНАРНЫХ И ДИНАМИЧЕСКИХ ЗАДАЧ [c.344]

Программный комплекс представляет собой совокупность проблемно-ориентированных программ расчета, обеспечивающих исследование НДС конструкций самого различного вида и назначения. Возможно решение задач в статической и динамической постановке для упругого и нелинейно-упругого материалов в условиях действия сосредоточенных и распределенных силовых нагрузок, а также стационарного и нестационарного температурных полей. [c.134]

Задачи с начальными условиями также могут быть приведены ко второму виду постановки нестационарных динамических задач. Пусть для вектора и(х, t), дважды непрерывно дифференцируемого по xeQ и />0 с непрерывной при / 0 производной выполняется при уравнение (1.1) и имеют место начальные условия (1.2). Положим на всей временной оси [c.88]

Книга содержит обзор основных достижений по методам решения и результатам решения задач механики контактных взаимодействий деформируемых тел, полученных российскими исследователями за последние 25 лет. По мере необходимости в книге также нашли отражение исследования зарубежных авторов. Книга состоит из семи глав. Первая глава посвящена изложению методов решения контактных задач. Во второй главе рассмотрены статические контактные задачи в неклассической постановке. Третья и четвертая главы соответственно посвящены рассмотрению стационарных и нестационарных динамических контактных задач. В пятой, шестой и седьмой главах соответственно нашли отражение контактные задачи в трибологии, контактные задачи для сложных сред и вопросы разрушения при контактном взаимодействии. [c.1]

В книге приводится краткое изложение теории термоупругости. В ней содержатся основные положения н методы термоупругости, необходимые для исследования тепловых напряжений в элементах конструкций при стационарных и нестационарных температурных полях приводятся решения ряда задач о тепловых напряжениях в дисках, пластинах, оболочках и телах вращения в статической и квазистатической постановках рассматриваются динамические задачи термоупругости, а также термоупругие эффекты, вызванные процессами деформирования. [c.2]

Заметим, что функция положения механизма в зависимости от постановки задачи и степени идеализации в принятой динамической модели может играть роль как стационарной, так и нестационарной связи. Действительно, рассматривая фз = П (фх) как геометрическую связь между углами поворота фа и фх, ее следует отнести к стационарным связям. Однако, если при постановке задачи можно с достаточным основанием считать, что Фх содержит составляющую, которая заданным образом зависит от времени (например, фх = + Аф), то приведенная связь оказывается [c.54]

Кромочные следы лопаток направляющего аппарата, а также неравномерность полей скоростей по углу охвата спиральной камеры вызывают неравномерность окружных скоростей. Обтекание лопасти неравномерным потоком создает переменную во времени динамическую нагрузку, расчет которой и представляет значительные математические трудности. Некоторые авторы [25, 87] задачу обтекания плоской решетки профилей в неоднородном потоке решают в линейной постановке. Можно предположить, что возмущения, возникающие при обтекании круговой решетки, вызванные нестационарностью потока, имеют тот же характер, что и при обтекании прямой решетки. Это позволяет переносить результаты теоретического анализа нестационарного обтекания прямой решетки на обтекание лопасти. [c.9]

Наконец, постановка рассматриваемой контактной задачи подразумевает квазистатический процесс нагружения штампа, что оправдано тем, что в большинстве случаев скорости контактных взаимодействий сопрягаемых деталей машин и механизмов сравнительно невелики. Современный обзор литературы по нестационарным динамическим контактным задачам выполнен А. Г. Горшковым и Д-В. Тарлаковским [c.24]

К исследованию волновых процессов в двумерных системах сводится широкий круг задач о динамических процессах, происходящих в волновых транспортерах и ленточных пилах [5.15,5.16], в скоростных бумагоделательных машинах и при прокате листового металла [34 . Кроме того, сюда же относятся задачи о деформации и рассеянии волн на нестационарных объектах, например, на развивающихся трещинах в твердых телах. Однако двумерные системы изучены значительно слабее одномерных. И в первую очередь, это связано с резким усложнением задач [5.9, 5.13, 5.14], для которых в настоящее время не только отсутствуют рациональные аналитические или численные методы решения, но во многом еще остается открытым вопрос об их корректной математической постановке. [c.184]

Постановка простейшей нестационарной динамической контактной задачи является классической и в плоском случае в терминах теории упругости формулируется в следующем виде жесткий штамп ширины 2а [c.31]

Задача термоупругости в квазистатической постановке, когда не учитываются инерционные члены в уравнениях движения и связывающий член в уравнении теплопроводности, имеет наибольшее практическое значение при обычных условиях теплообмена динамические эффекты, обусловленные нестационарным нагревом, и тепловые потоки, образующиеся вследствие деформации, настолько невелики, что соответствующие им члены в уравнениях могут быть отброшены, и система уравнений распадается на обычное уравнение нестационарной теплопроводности и уравнения, описывающие задачу о термоупругих напряжениях при заданном температурном поле. [c.7]

Возможна также другая постановка нестационарных динамических задач теории упругости, когда вектор перемещений, вектор объемных сил и дифференциальное уравнение (1.1) рассматриваются на всей временной оси (—оо, -foo), а начальные условия не ставятся. Это соответствует, например, случаю, когда за от-счетный момент времени to, при котором тело находится в неде-формированном состоянии, принимают U=—се. [c.88]

Сформулироваппую динамическую задачу теории упругости называют нестационарной. Ее признак — наличие в постановке задачи инерционных членов в уравнениях движения и начальных условий. [c.269]

Содержание книги подчинено следующему плану сначала рассматриваются термодинамические основы термоупругости и дается постановка задачи термоупругости для самого общего случая, когда учитывается связь между полями деформаций и температурными полями, и динамические эффекты при нестационарных процессах деформирования затем излагается постановка квазистатической задачи термоупругости и приводятся основные сведения по теории теплопроводности, необходимые для исследования температурных полей далее разбираются основные классы задач термоупругости в квазистатической постановке (плоская задача термоупру-гости, термоупругость оболочек вращения и осесимметричная задача термоупругости) в последней главе обсуждаются динамические и связанные задачи термоупругости. [c.3]

Во второй главе рассматриваются основные уравнения задачи термоупругости в квазистатической постановке, когда не учитываются связывающий член в уравнении теплопроводности и инерционные члены в уравнениях равновесия. Рассмотрение этого вопроса в специальной главе оправдывается тем, что квазистатическая задача термоупругости имеет наибольшее практическое значение в обычных условиях теплообмена тепловые потоки, образующиеся вследствие деформации, и динамические эффекты, обусловленные нестационарным нагревом, настолько невелики, что соответствующие члены в уравнениях могут быть отброшены и система уравнений распадается на обычное уравнение нестационарной теплопроводности и уравнения, описывающие статическую задачу о термоупругих напряжениях при заданном температурном поле, вызванном внешними источниками тепла. Здесь при изложении постановки квазистатической задачи термоупругости в перемещениях представление общего решения выбрано в форме, полученной П. Ф. Папкови-чем в 1932—1937 гг. В этой форме решение однородного уравнения для вектора перемещения содержит произвольные гармонические вектор и скаляр, а частное решение соответствующего неоднородного уравнения, отвечающего заданному температурному полю, определяется через скалярную функцию, получившую название термоупругого потенциала перемещений, которая удовлетворяет уравнению Пуассона. [c.7]

Содержание книги отвечает следующему плану сначала рассматриваются термодинамические основы термоупругости и дается постановка задачи термоупругости для самого общего случая, когда приращение температуры не является малой величиной по сравнению с начальной температурой, а нестационарные процессы деформирования сопровождаются существенными динамическими эффектами и взаимодействием между полями деформации и температуры затем приводятся основные уравнения квазистатической задачи термоупругости и сообщаются основные сведения по теории стационарной и нестационарной теплопроводности, необходимые для исследования температурных полей и соответствующих им тепловых напряжений в квазистатической и динамической постановках далее разбираются основные классы квазистатических задач термоупругости (плоская задача термоупругостн, задача термоупругостн круглых пластин и оболочек вращения, осесимметричная пространственная задача термоупругости) в последних двух главах рассматриваются динамические и связанные задачи термоупругости. [c.3]

Область практических задач, в которых должна быть учтена зависямость от времени, достаточно обширна. Типичными примерами являются задачи нестационарной теплопроводности, распространения волн в жидкостях или газах и задачи динамического поведения конструкций. Несмотря на то что эти различные по характеру задачи обычно принято рассматривать раздельно, классифицируя их иногда по математической структуре как параболические или гиперболические [1], мы объединим их в один класс, чтобы показать тождественность постановки задач. [c.344]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...