ОТНОСИТЕЛЬНОСТЬ ДЛИНЫ ДВИЖУЩИХСЯ ТЕЛ

Относительность длины движущихся тел [c.10]

При измерении длины движущегося стержня необходимо отметить положение концов этого стержня в некоторый момент времени, а затем определить расстояние между этими метками. Но мы уже знаем, что одновременность определена только по отношению к конкретной системе отсчета. Рассмотрим измерение длины какого-то стержня, находящегося в поезде, наблюдателем Я и пассажиром Я из раздела, в котором обсуждался вопрос об одновременности событий. Пусть наблюдатель Я на платформе в какой-то момент времени одновременно отмечает положение концов стержня. Пассажир в поезде Я заметит, что по его часам Я сначала засекает положение головы стержня, а затем, спустя некоторое время, отмечает положение конца измеряемого стержня. Для наблюдателя в поезде окажется естественным, что по измерениям наблюдателя на платформе длина стержня окажется несколько меньше, чем получит он сам, будучи неподвижным относительно стержня. С другой стороны, если Я в какой-то момент времени по своим часам отмечает положение концов стержня, то наблюдатель на платформе Я увидит это как два события, происходящие в разные моменты времени сначала отмечено положение конца стержня, а затем положение головы. Для него будет совершенно понятно, почему Я получил длину стержня большую, чем дали его собственные измерения с платформы. Таким образом, оказывается, что наблюдатель, неподвижный относительно стержня, будет получать длину стержня большую, чем любой другой наблюдатель, относительно которого стержень движется. Этот эффект называется релятивистским сокращением длины движущегося тела. [c.10]

Исходя из равноправия всех инерциальных систем отсчета, мы должны заключить следующее если в какой-либо одной из инерциальных систем отсчета (все равно, неподвижна она или движется прямолинейно и равномерно относительно Солнца и звезд) существует какое-либо физическое явление, то это же физическое явление должно существовать и во всякой другой инерциальной системе отсчета. А значит, и эффект сокращения размеров движущихся тел, обнаруженный в опыте Майкельсона при движении тела относительно неподвижной системы отсчета, должен возникать при движении тела относительно любой инерциальной системы отсчета. Поэтому в любой инерциальной системе отсчета опыт Майкельсона должен дать один и тот же (отрицательный) результат, так как сокращение размеров тела, происходящее при движении тела в данной системе отсчета, как раз компенсирует разницу длин путей, проходимых продольным и поперечным световыми сигналами в той же системе отсчета. В соответствии с принципом относительности опыт Майкельсона (как и всякий опыт) не может обнаружить равномерного и прямолинейного движения всех приборов в целом относительно любой инерциальной системы отсчета. [c.255]

Знак длины пути определяется положением движущегося тела относительно точки начала отсчета длин путей. Будем обозначать длину пути буквой S. [c.44]

Между кавитацией в потоке жидкости и кавитацией на теле, движущемся в неподвижной жидкости, нет существенного различия, В обоих случаях важными параметрами являются относительные скорости и абсолютные давления. Если они одинаковы, то возникают одинаковые типы кавитации. Единственным различием, о котором стоит упомянуть, является более низкий уровень турбулентности в неподвижной жидкости. Кавитация в потоке жидкости часто наблюдается в относительно длинных каналах, в которых турбулентность полностью развивается до зоны кавитации. Гидравлические машины являются типичным примером комбинации этих двух случаев, В корпусе жидкость движется вдоль неподвижных направляющих поверхностей, а в рабочем колесе находятся в движении как жидкость, так и направляющие поверхности. [c.25]

В работе изучается задача о движении тела в таком силовом поле, при котором линия действия силы, приложенной к телу, не меняет своей ориентации относительно тела, а лишь может смещаться параллельно самой себе в зависимости от фазовых переменных. Подобные условия возникают при движении пластины, так сказать, с большими углами атаки, в среде при струйном обтекании [64, 162, 183, 184] (М. И. Гуревич, Л. И. Седов, С. А. Чаплыгин) или при отрывном [172, 173] (В. Г. Табачников). Таким образом, основным объектом исследования является семейство тел, часть поверхности которых имеет плоский участок (пластину), обтекаемый средой по законам струйного обтекания. При этом поток среды предполагается однородным, в том смысле, что если движущееся тело свободное, то среда на бесконечности покоится, а если (частично) закрепленное (в частности, вращается вокруг неподвижной точки), то скорость набегающего потока на бесконечности постоянна. В данном случае содержательным примером является упомянутая выше основополагающая в рамках данной работы задача С. А. Чаплыгина о движении пластины бесконечной длины. [c.18]

Ясно, ЧТО эффект сокращения размеров тел при движении приводит, в частности, к сокращению длины линейки в том случае, когда линейка движется вдоль своей длины, и это должно сказываться на результатах измерений расстоянии при помощи движущейся линейки 1). Для того чтобы было ясно, когда и как сказывается сокращение длины линеек иа результатах измерений, рассмотрим, как мы уже делали, две инерциальные системы отсчета К и /<, причем К движется относительно /С вдоль оси х со скоростью v. В каждой из систем отсчета вдоль оси х расположена неподвижно линейка. [c.256]

Трение несжимаемой жидкости. Вывод дифференциальных уравнений и граничных условий. Течение жидкости по длинной цилиндрической трубе. Введение допущений, что жидкость прилипает к твердому телу, с которым соприкасается, и что скорости бесконечно малы. Равномерное вращение в жидкости шара относительно диаметра, или эллипсоида вращения относительно оси симметрии в случае, когда снаружи жидкость не ограничена, или ограничена концентрической шаровой поверхностью, или соответственно поверхностью софокусного эллипсоида. Вычисление момента сил, действующих на шар или эллипсоид. Сопротивление шара, равномерно поступательно движущегося в жидкости. Вращательные колебания шара. Колебания шара при которых центр движется вперед и назад [c.306]

Отметим, что релятивистские эффекты сокращения длины и замедления времени означают лишь, что измеряемый промежуток времени и измеряемая длина зависят от относительного движения. Теория относительности предсказывает влияние движения наблюдателя на результаты измерений. Собственное время и собственная длина (т. е. длина тела в системе отсчета, где оно покоится), по определению, абсолютны. Для объяснения замедления времени и сокращения длины нет необходимости искать какие-то процессы или изменения в движущихся часах и движущемся стержне эти эффекты непосредственно следуют из анализа самого процесса измерения. [c.403]

Переход ламинарного течения в турбулентное в трубе. Течения реальной жидкости во многих случаях резко отличаются от ламинарных течений, рассмотренных в предыдущих главах. Они обладают некоторым особым свойством, которое называется турбулентностью. При возрастании числа Рейнольдса в течениях реальной жидкости как в трубах и каналах, так и в пограничном слое на обтекаемом теле происходит отчетливо выраженный переход ламинарной формы течения в турбулентную. Этот переход ламинарного течения в турбулентное, называемый также возникновением турбулентности, имеет фундаментальное значение для всей гидроаэродинамики. Раньше всего явление перехода было замечено при наблюдении течений в прямых трубах и каналах. В длинной прямой трубе с постоянным поперечным сечением и с гладкими стенками каждая частица жидкости движется при небольших числах Рейнольдса с постоянной скоростью по прямолинейной траектории. Вследствие вязкости частицы жидкости, близкие к стенкам, текут медленнее, чем частицы, более удаленные от стенок. Течение происходит упорядоченным образом в виде движущихся один относительно другого слоев слоистое, или ламинарное, течение, рис. 2.18, а). Однако наблюдения показывают, что при более высоких числах Рейнольдса течение перестает быть упорядоченным (рис. 2.18, б). Возникает сильное перемешивание, которое в случае течения в трубе легко сделать видимым, если ввести в поток окрашенную струйку жидкости. Впервые это сделал [c.415]

Эйнштейну удалось показать, что эти выводы теории Лоренца можно облечь в значительно более простую и понятную форму, если пересмотреть классич. представления физиков о времени и пространстве. Измеренная длина тела, измеренный промежуток времени или установление момента одновременности в различных местах пространства получаются в физике как результат физич. манипуляций над вещественными телами. Основным и неизбежным посредником для установления одновременности двух событий является свет, и физич. понятие об одновременности становится определенным только при допущении, что скорость света д. б. величиной постоянной во всех движущихся прямолинейно и равномерно друг относительно друга координатных системах эта скорость для материи д. б. предельной скоростью при переходе от одной системы К к другой К ф-лы преобразования (1) и (3) д. б. [c.177]

Масштабная линейка, расположенная перпендикулярно оси х, будет, согласно (2.24), иметь одинаковую длину в системах S и S. Поэтому в общем случае можно сказать, что тело, движущееся со скоростью и относительно инерциальной системы 5, сокращается в направлении своего движения в соответствии с формулой (2.33), а его поперечные размеры не зависят от движения. Если — объем покоящегося тела, т. е. его объем в инерциальной системе, движущейся вместе с ним, то объем тела в системе S дается выражением [c.38]

В механике используется определенная модель пространства и времени, а также система отсчета. Тела, относительно которых рассматривается движение, заменяются системой отсчета, назначение которой состоит в том, чтобы иметь возможность различить положения движущейся материальной точки в пространстве в любой момент времени. С помощью жестких масштабов (для измерения длин и углов) и часов (для измерения времени) можно в каждый момент времени t определить в некоторой системе отсчета положение материальной точки г, т. е. кинематически описать ее движение, что выражается кинематическим уравнением г = г 1). [c.28]

Лоренц сделал попытку истолковать отрицательный результат опыта Майкельсона и спасти идею абсолютного движения в неподвижном эфире, предположив наличие контракции (сокращения) тел в направлении их движения (гакое же предположение независимо от него выдвинул Фицджеральд). Он получил уравнения, описывающие изменение длины тел, движущихся прямолинейно и равномерно преобраяования Лоренца), относительно которых уравнения электродинамики вакуума оставались инвариантными. Но физическая природа исходного предположения оставалась совершенно неясной, и теорию Лоренца нельзя было принять в качестве основы для истолкования всех оптических и электрических измерений с использованием движущихся тел. [c.371]

Рис. 11.13. а) Рассмотрим твердую линейку Ri с длиной Lo, измеренной в системе отсчета S, относительно которой она неподвижна, б) Такая же твердая линейка Л, неподвижна в системе отсчета S и имеет в ней длину Lo- в) Преобразование Лоренца говорит нам, что длина линейки Лг, измеренная в системе S, равна L-La[c.353]

Аксоиды твёрдого тела, движущегося вокруг неподвижной точки. Когда твёрдое тело движется вокруг неподвижной точки О, то мгновенная ось вращения ( 62), перемещаясь как в самом теле, так и в неподвижной среде, описывает в этих средах две конические поверхности, носящие названия подвижного и неподвижного аксои-дов. Уравнения этих поверхностей найдутся, если исключить время из двух уравнений (9.17) на стр. 87 для неподвижного аксоида и из двух уравнений (9.11) на стр. 85 для подвижного. Подвижной аксоид, будучи неизменно связан с движущимся телом, вместе с ним перемещается в пространстве. Две рассматриваемые конические поверхности в каждый момент времени имеют общую образующую, являющуюся мгновенной осью вращения для взятого момента. Движение подвижного аксоида происходит так, что он катится по неподвижному без скольжения. Другими словами, оба конуса во всё время движения касаются друг друга по общей образующей кроме того, любая точка мгновенной оси за один и тот же промежуток времени проходит по обеим поверхностям пути одинаковой длины. Чтобы убедиться в сказанном, достаточно показать, что скорости произвольной точки мгновенной оси в двух движениях, в неподвижной среде и относительно движущегося тела, между собою равны. Пусть Р—произвольная точка мгновенной оси вращения и пусть Гр и рр—её радиусы-векторы, проведённые из неподвижной точки О тела в ненодвижной среде и в движущемся теле очевидна, [c.101]

Путевые перемещения проще всего измерять числом дискретных интервалов длин, точность задания которых известна. При этом на движущийся и неподвижный элементы наносятся метки и фиксируется число меток подвижного элемента, прошедшее мимо неподвижного отметчика. Метки можно наносить прочерчиванием, установкой контактов ИТ. п. если возможна установка отметчика с малым зазором относительно движущегося элемента, то очень высокая точность достигается при магнитной записи. В этом случае на перемещающееся тело наклеивается отрезок магнитной ленты (или используется проволока, ферродиски, пластины) с записанной на ней серией импульсов калибровочной частоты, а в качестве отметчика используется обычная магнитная считывающая головка. Подсчет числа воспроизведенных при движении импульсов (при известной длительности периода сигнала) дает величину перемещения. В качестве дискретной единицы пути широко используется длина окружности колеса, которое при измерении прокатывается по неподвижному направляющему элементу. Количество оборотов колеса с учетом долей последнего оборота подсчитывается тахометри-ческим устройством. Если неподвижный элемент вблизи движущегося тела установить невозможно (например, при движении тела в жидкости или в воздухе), применяются оптические или электромагнитные локаторы. [c.227]

Следовательно, l < I, т.е. длина стержня, движущегося со скоростью V относительно наблюдателя, уменьшилась в VT— раз. Естественно, что к такому же результату мы пришли бы, рассматривая, какую длину стержня, покоящегося в системе X. Г, Z, измерит наблюдатель, связанный с системой X, Y, Z. Мосле аналогичных преобразований уравнения л (я — получим L > I. т.е. снова найдем, что стержень длиннее в той системе, относительно к( торой он покоится. Напомним, что Лоренц был вынужден постулировать такое сокращение длины тел в направлении движения, чтобы объяснить отрицательный результат опыта Майкельсона — Морли. [c.379]

Однако объяснить этот отрицательный результат сокращением размеров тел при движении невозможно, так как во всех инерциальных системах отсчета (кроме неподвчжной ) этот эффект сокращения, по мнению Лорентца, должен отсутствовать. Стоя на точке зрения Лорентца, мы можем указать только одно объяснение отрицательного результата омыта Майкельсона в инерциальных системах отсчета, движущихся относительно неподвижной , нельзя так рассчитывать пути, проходимые продольным и поперечным световыми сигналами, как мы это делали в 60. Ведь именно этот расчет приводил к ра.злнчным длинам путей продольного (9.18) и поперечного (9.20) световых сигналов а вследствие различия путей равенство времен распространения должно нарушиться при повороте установки, если сокращения размеров тел не происходит. [c.256]

ПРАВИЛО (Стокса длина волны фотолюминесценции обычно больше, чем длина волны возбуждающего света фаз Гиббса в гетерогенной системе, находящейся в термодинамическом равновесии, число фаз не может превышать число компонентов больше чем на два ) ПРЕОБРАЗОВАНИЯ [Галилея — уравнения классической механики, связывающие координаты и время движущейся материальной точки в движущихся друг относительно друга инерциальных системах отсчета с малой скоростью калибровочные — зависящие от координат в пространстве — времени преобразования, переводящие одну суперпозицию волновых функций частиц в другую каноническое в уравнениях Гамильтона состоит в их инвариантности по отношению к выбору обобщенных координат Лоренца описывают переход от одной инерци-альной системы отсчета к другой при любых возможных скоростях их относительного движения] ПРЕЦЕССИЯ — движение оси собственного вращения твердого тела, вращающегося около неподвижной точки, при котором эта ось описывает круговую коническую поверхность ПРИВЕДЕНИЕ системы <к двум силам всякая система действующих на абсолютно твердое тело сил, для которой произведение главного вектора на главный момент не равно нулю, приводится к динаме к дниаме (винту) — совокупность силы и пары, лежащей в плоскости, перпендикулярной к силе скользящих векторов (лемма) всякий скользящий вектор, приложенный в точке А, можно, не изменяя его действия, перенести в любую точку В, прибавив при этом пару с моментом, равным моменту вектора, приложенного в точку А скользящего вектора относительно точки В ) ПРИНЦИП (есть утверждение, оправданное практикой и применяемое без доказательства Бабине при фраунгоферовой дифракции на каком-либо экране интенсивность диафрагмированного света в любом направлении должна быть такой, как и на дополнительном экране ) [c.263]

На рис. 15-25 показаны теоретические значения сопротивления Dy,, связанного с генерацией волн, для удлиненных эллипсоидальных тел, движущихся под поверхностью раздела воздух — вода при различных -отношениях диаметра тела к длине djl и различных относительных погружениях 2о//. Эти значения получены из потенциальной теории при допущении, что жидкость певязкая [Л. 20]. Волновое сопротивление в этом случае равно по существу полному сопротивлению за вычетом сопротивления трения в отсутствие волн (т. е. при большом погружении) [Л. 21]. Волновое сопротивление максимально при числе Фруда (с длиной тела I в качестве характерного линейного размера) Рг = 0,5 и становится несущественным, если погружение Zoll превышает 0,5. Из этих результатов может быть получена разумная оценка связи между глубиной погружения и волновым сопротивлением. [c.424]

Чтобы объяснить отсутствие влияния движения Земли на результаты эксперимента Майкельсона, Лоренц [146] и Фицджеральд [145] независимо друг от друга выдвинули гипотезу о сокращении любого твердого тела, движущегося со скоростью V в направлении движения, причем относительное сокращение равно (1 — 1>Ус у . Тогда в эксперименте Майкельсона длина отрезка Р51 равна НС /, а / (1 — и с-) -, в то время как длина отрезка РЗ. остается не-и.яменной, поскольку Р3.2 составляет прямой угол с направлением движения аппаратуры. Отсюда вместо (1.62) для величины tl получаем формулу [c.27]

Длина тела зависит от скорости его движения. Собственная длина тела является его наибольшей длиной. Линейный размер тела, движущегося относительно инерциальной системы отсчета, уменьшается в направлении движения в У —и с раз (лоренцево сокращение длины). Из преобразований Лоренца следует также, что [c.399]

Существование предельной скорости означает необходимость глубокого изменения обычных пространственно-временных представлений, основанных на повседневном опыте. Рассмотрим след, мысленный опыт. В вагоне, движущемся со скоростью и относительно полотна железной дороги, посылается световой сигнал в направлении движения. Скорость сигнала для наблюдателя в вагоне равна с. Если бы длины и промежутки времени, измеряемые любым наблюдателем, были одинаковы, то выполнялся бы закон сложения скоростей классич. механики, и для наблюдателя, стоящего у железнодорожного полотна, скорость сигнала была бы равна с+г , т. е. больше предельной. Противоречие устраняется тем, что для наблюдателя, относительно к-рого физ. система движется со скоростью V, все процессы в этой системе замедляются в му — раз (это явление наз. замедлением времени), а продольные (вдоль движения) размеры тел во столько же раз сокращаются, и события, одновременные для одного наблюдателя, оказываются неодновременными для другого, движущегося относительно первого (т. н. о т н о с и-тельность одновременности). Учёт этих эффектов приводит к закону сложения скоростей, при к-ром предельная скорость одинакова для всех наблюдателей (см. ниже). [c.508]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...