Одномерное движение сжимаемой жидкости

Преобразуем далее уравнения неустановившегося движения сплошной сжимаемой среды таким образом, чтобы они содержали производные от параметров течения вдоль характеристик. Выпишем для этого исходную систему уравнений адиабатического одномерного движения сжимаемой жидкости [c.87]

Рассмотрим основные уравнения одномерного движения сжимаемой жидкости, необходимые для описания процесса преобразования энергии в турбинной ступени и ее расчета уравнения состояния, неразрывности (расхода), количества движения и сохранения энергии. [c.39]

Одномерные движения жидкости или газа определяются как движения, все характеристики которых зависят только от одной единственной геометрической координаты и от времени. Можно показать, что одномерные движения возможны только со сферическими, цилиндрическими и плоскими волнами ). Методы теории размерности позволяют найти точные решения некоторых задач об одномерном неустановившемся движении сжимаемой жидкости ). Эти задачи представляют во многих случаях значительный теоретический и практический интерес. Но даже в тех случаях, когда постановка задачи не представляет самостоятельного интереса, получаемые точные решения можно использовать как примеры для проверки [c.167]

При одномерной трактовке движения сжимаемой жидкости неодинаковую плотность в отдельных точках живого сечения потока заменяют средней плотностью среды в данном сечении р вынеся р за знак интеграла, получим [c.105]

При движении сжимаемой жидкости в трубах проявляются некоторые специфические особенности, свойственные сжимаемым средам. Воспользуемся для анализа основными уравнениями одномерного течения. Поскольку вдоль трубы площадь поперечного сечения не меняется, уравнение расхода принимает вид [c.248]

При рассмотрении задач об одномерном течении сжимаемых жидкостей будут важны четыре соотношения. Это уравнение состояния для жидкой среды, первый закон термодинамики в форме уравнения энергии, уравнение неразрывности и уравнение количества движения. [c.309]

Различные аспекты явлений, связанных со сжимаемостью жидкости, рассматривались ранее, а именно термодинамические понятия в гл. 1, уравнения неразрывности, энергии и количества движения в одномерной постановке в гл. 4 и 6, динамическое подобие в гл. 7, влияние трения При движении сжимаемой среды по трубе в гл. 13. В этой главе мы используем многое из изложенного выше при довольно беглом рассмотрении установившегося неравномерного движения сжимаемой жидкости. Более детальные сведения читатель может найти в специализированных курсах по газовой динамике. [c.350]

Как и в случае несжимаемой жидкости, одномерная постановка задач, позволяя избежать математических трудностей, свойственных многомерным постановкам, дает много полезных сведений о движении сжимаемой жидкости. [c.355]

ОДНОМЕРНОЕ ДВИЖЕНИЕ СЖИМАЕМО 1Г ЖИДКОСТИ [c.9]

Рассмотрим движение газа (сжимаемой жидкости) параллельно оси Ох. Такое движение газа называют одномерным. В случае одномерного движения = г = 0. — V (х, I) и уравнения (45) в случае баротропного процесса [c.565]

При движении газов с малыми скоростями (менее 70 м/с) присущее им свойство сжимаемости (см. гл. I) проявляется слабо, и во многих случаях с достаточной для практики точностью движущийся газ можно рассматривать как несжимаемую жидкость. Однако при больших скоростях, сравнимых со скоростью звука и тем более превышающих ее, влияние сжимаемости (изменения плотности) может быть настолько существенным, что законы движения несжимаемой жидкости оказываются неприменимыми. Изменение плотности газа чаще всего сопровождается изменением температуры или теплообменом. В связи с этим для описания его движения наряду с уравнениями механики необходимо использовать уравнения термодинамики и соответствующие методы их анализа. В этом параграфе приведем лишь те термодинамические соотношения, которые необходимы для изложения основных законов одномерных газовых течений. За строгим обоснованием этих соотношений мы отсылаем читателя к курсам термодинамику. [c.428]

На рис. 5.1.10 изображено расширяющееся плоское сопло, ось которого наклонена к обтекаемой поверхности на угол ф, а на рис. 5.1.11 — соответствующая схема к расчету параметров взаимодействия потоков. Методика расчета позволяет определить эти параметры внутри сопла с помощью газодинамических функций для одномерного установившегося движения идеальной сжимаемой жидкости. Что касается расположения волн разрежения, значений соответствующих углов поворота и чисел Маха, то они находятся по зависимостям для течения Прандтля — Майера. [c.362]

Выпишем нелинейную систему уравнений одномерных движений идеальной сжимаемой жидкости в случае баротропных процессов. Она состоит из уравнения Эйлера [c.221]

Одномерное движение идеальной сжимаемой жидкости.......20 [c.7]

ОДНОМЕРНОЕ ДВИЖЕНИЕ ИДЕАЛЬНОЙ СЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ [c.20]

В следующих параграфах мы рассмотрим в одномерной постановке характерные для потока сжимаемой жидкости соотношения между различными характеристиками течения и потерями на трение. Будут рассмотрены изотермический случай, характерный для трубопроводных линий, которые уже достигли термического равновесия с внешней средой, и адиабатический случай, который встречается при движении в теплоизолированных трубах. [c.309]

При газодинамических расчетах часто встречается следующее уравнение движения, получаемое из (52.1) для случая одномерного установившегося движения газа, рассматриваемого как невязкая сжимаемая жидкость [c.460]

Одномерное движение вязкой сжимаемой жидкости. [c.481]

В качестве примера точного решения для вязкой сжимаемой жидкости рассмотрим одномерное стационарное движение, в котором все гидродинамические элементы зависят лишь от одной координаты, иапример, от л [c.481]

ОДНОМЕРНОЕ ДВИЖЕНИЕ ВЯЗКОЙ СЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ 483 [c.483]

Более общий, чем в предыдущих исследованиях, подход к расчету неустановившегося одномерного неизотермического движения газа (или сжимаемой жидкости) в трубах без фазовых превращений был предложен в исследованиях И. А. Чарного (1961), который рассмотрел эту задачу при произвольном виде уравнения состояния газа с учетом теплообмена с внешней средой, а также весомости газа. Им же был подробно рассмотрен эффект Джоуля — Томсона для газа, следующего уравнению состояния Ван-дер-Ваальса, в частном случае адиабатического движения по теплоизолированной трубе. [c.733]

Уравнение движения однофазной сжимаемой жидкости для одномерного потока имеет следующий вид [c.319]

Неустановившееся одномерное изотермическое движение реальной сжимаемой жидкости в круглом однородном трубопроводе обычно описывается системой уравнений, в которую входят [106— 108] [c.311]

В настоящей главе рассматриваются некоторые вопросы из механики сжимаемой жидкости — основные законы одномерного движения и некоторые случаи двухмерного и пространственного течения, необходимые для описания процессов в проточной части турбины. [c.39]

Теория одномерного изоэнтропического движения выделена в самостоятельную главу и дополнена (гл. 2). Гл. 3 (теория плоского течения идеальной сжимаемой жидкости), дополнена более подробным изложением приближенных методов учета влияния сжимаемости в дозвуковых течениях. В нее включен метод расчета криволинейных каналов. [c.3]

Какой вид примут эти урав.чения для одномерного неустановившегося (нестационарного) течения невесомого сжимаемого газа н для плоского установившегося (стационарного) движения невесомой несжимаемой жидкости [c.74]

Рассмотрим задачу расчета давления Ру в уплотнительной канавке и время t его нарастания от насосного действия подвижной стенки (применительно к силовому цилиндру поступательного движения). При этом примем геометрические размеры щели, скорость движения стенки (штока) вязкость и сжимаемость рабочей жидкости постоянными. Движение жидкости в щели рассматривается неустановившимся, ламинарным, одномерным и совпадающим с направлением образующих стенки. [c.380]

Расчет скорости контактной границы. Рассмотрим классическую задачу [4] — одномерное нестационарное истечение сжимаемой баротропной жидкости в область пониженного давления (вакуум). Пусть в начальный момент времени жидкость занимает по л у бесконечную область ж О и покоится, а давление, плотность и скорость в этой области постоянны и равны pi, р (pi = pi pi)) nui = = О (в реальности давление непостоянно по высоте столба в силу наличия силы тяжести). В области ж < О находится газ (или вакуум) при давлении ро < pi (Pq = 0), имеющий возможность свободно истекать в направлении отрицательных значений ж. Влиянием упругости и инерции газа на движение жидкости будем пренебрегать. Нас интересует скорость движения границы раздела жидкость-газ при мгновенном исчезновении перегородки между ними. [c.208]

Если при составлении уравнений движения потока несжимаемой жидкости приходилось осреднять по сечению скорости отдельных струек (коэффициент а), то при составлении уравнений движения сжимаемой жидкости следует учитывать, что не только скорости, но и плотности, температуры и давления отдельных струек в предела живых сечений неодинаковы, однако это значительно усложняет исследование. Поэтому при одномерном представлении плавноиз-меняющегося движения сжимаемой жидкости распространяют уравнение для струйки на весь поток иначе говоря, поток конечных размеров рассматривают как одну струйку. [c.124]

См. также Последовательной верхней релаксации метод Линеаризация членов с градиентом давления 338 Линеаризованные уравнения движения сжимаемой жидкости 454 Лииии отмеченных частиц 302, 308, 496, 504, 506 Линия симметрии 228, 229, 255,391— 393, 412, 447 Локализация ошибок 480 Локально одномерные схемы 145 Лонгли схема 102, 349—350, 379 [c.604]

Уравнение неразрывности. Рассмотрим канал, в котором движение сжимаемой жидкости можно считать одномерным и установившимся. Сечениями О—О и 1—J, перпендикулярными направлению местной скорости потока, выделим участок канала (рис. 2.1). На основании закона сохранения массы и условия неразрывности течения для установившегося движения можно считать, что масса газа, поступившая в выделенный участок канала через сечение О—О, равна Ma te газа, вытекающей через сечение 1—1 в единицу времени, т.е. Gq = Gj- При нарушении этого равенства между сечениями О—О 40 [c.40]

Расчет большого класса задач гидроаэродинамики одномерных установившихся изэнтро-иических течений несжимаемой и сжимаемой жидкости основан на использовании уравнения Бернулли. Исследование течений сжимаемого газа имеет важное практическое значение, так как позволяет ввести ряд параметров, характеризующих движение газа (параметры торможения, критические параметры, максимальная скорость и др.), а также установить связь между различными параметрами течения и формой струи или канала. На основании уравнения Бернулли получен широкий набор газодинамических соотношений (функций), составляющих основной математический аппарат, используемый при расчетах изэнтропических течений газа. [c.74]

Запишем полную систему ург.внений в частных производных, описывающую одномерное стациэнарное движение смеси жидкости с газовыми пузырьками (разовые переходы отсутствуют), когда можно пренебречь двухсксростными эффектами (ui = Уа = = v), сжимаемостью и вязкостью жидкости (pj = onst, [ij = О), поверхностным натяжением (S — 0) и массовым содержанием газа по сравнению с массовым содержанием жидкости (p2[c.86]

Используем дифференциальные уравнения одномерного движения, неразрывности и состояния вязкой сжимаемой жидкости, несколько видоизменив их форйу, полученную в работе [18] [c.49]

Запишем уравнение движения для одномерного неустановив-шегося течения идеальной сжимаемой жидкости. В общем уравнении (2.20) положим 1 = 1, / = и затем опустим эти индексы [c.50]

Прямые скачки уплотнения в газах. Выше было показано, что непрерывное двил<ение сжимаемой жидкости, в котором удовлетворяются условия неразрывности и адиабатичности и уравнение количества движения для невязкой жидкости, является изэнтропическим. Замечено, однако, что при движении реальных жидкостей в трубах могут происходить резкие изменения давления, плотности, температуры и скорости, конечные по величине. Такие разрывы параметров течения, называемые ударными волнами, не могут быть объяснены IB рамках теории изэнтропичеокого движения. Рассмотрим одномерный контрольный объем, включающий в себя стационарный разрыв (скачок уплотнения), нормальный к направлению движения потока (рис. 14-23). Характеристики течения до скачка уплотнения обозначим индексом 1, а течения за скачком уплот- [c.363]

Таким образом, в равновесном приближении рассматриваемая среда есть идеальная сяшмаемая жидкость, движение которой описывается уравнениями Эйлера с усложненным уравнением состояния или сжимаемости. Для чисто одномерного движения [c.146]

В заключение отметим исследования советских ученых в области неустановившихся движений вязкого сжимаемого газа в трубопроводах. Эти исследования стимулировались главным образом сооружением магистральных нефтегазоводопроводов высокого давления. Исследования напорных неустановившихся движений в каналах имеют давние традиции в нашей стране. Достаточно сослаться на классические исследования Н. Е. Жуковского, И. С. Громеки, Л. С. Лейбензона. В настоящее время, главным образом благодаря трудам советских гидравликов, создана хороша разработанная теория напорного неустановившегося движения газа в каналах, принципиально позволяющая решать широкий круг задач одномерного течения реальной жидкости в трубопроводах. [c.809]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...