Лево-правая эквивалентность

Проектирования и лево-правая эквивалентность [c.42]

Вычисление коэффициентов правой части эквивалентного уравнения. В предыдущем параграфе и предшествующей части данного параграфа рассмотрены вопросы определения коэффициентов левой части эквивалентного уравнения. Здесь будут изложены приемы вычисления коэффициентов правой части эквивалентного уравнения. При изложении данных алгоритмов не будем использовать приведенного уравнения, так как это не приводит к существенному упрощению выкладок. Рассмотрим исходное уравнение дискретной системы [c.288]

Коэффициент bi определяется из условия равенства максимальных отклонений в системах (VII. 115) и (VII. 116) по алгоритмам вычисления среднего коэ( ициента правой части эквивалентной системы в колебательной подобласти систем первого порядка (табл. VII. 1). При этом величина максимального отклонения в системе (VII. 115) определяется при вычислении коэффициентов левой части эквивалентной системы (VII. 116) по алгоритмам метода эффективных полюсов и нулей для колебательных составляющих или по формулам (VII. 129), (VII. 132). [c.302]

Предложение. Лево-правая классификация конечно определенных ростков отображений прямой в плоскость эквивалентна контактной классификации уравнений их образов. [c.63]

Преобр)азования эквивалентной схемы, выполняемые для снятия ограничений в узловом методе, не всегда удобны для пользователя, более формально подобные ограничения снимаются в модифицированном узловом методе. Он получается, если базис узлового метода расширить переменными типа потока управляющих ветвей п источников типа разности потенциалов. Поскольку увеличивается количество неизвестных, соответственно должно увеличиться количество уравнений. Уравнения узлового метода дополняются компонентными уравнениями управляющих ветвей и источников типа разности потенциалов. Аддитивный вклад модели в левую и правую части системы уравнений Я (X) ДХ= — F(X) [c.139]

Поставленные здесь знаки эквивалентности между левой и правой частями показывают, что справедливы и обратные утверждения [c.23]

Команда LET устанавливает эквивалентность между левой и правой частями равенств, но не засылает в левую часть значений правой части, как зто делается в операторе присваивания. Другими словами, подстановка вида [c.153]

Как известно, стоячая волна эквивалентна набору бегущих волн. В данном случае мы имеем дело с восемью бегущими волнами четыре падают на левое зеркало, а четыре — на правое. Составляющие волновых векторов по осям Ох, Оу и Ог равны соответственно [c.805]

Конструктивно симметричной будет такая рама, у которой правая часть может рассматриваться как зеркальное отображение левой части относительно плоскости симметрии (рис. 15.4.1, а). Основную систему этой рамы можно изобразить в виде рамы, рассеченной на левую и правую одинаковые части (рис. 15.4.1,6). Эквивалентная система будет представлять собой рассеченную раму [c.273]

Соединяя теперь отдельные разрезанные части, получаем эквивалентную балку постоянного сечения. Эта балка нагружена приведенными внешними нагрузками (т. е. нагрузками, измененными в раз) в местах сопряжения частей балки действуют дополнительные силы AQ и моменты ДМ. Величина этих дополнительных нагрузок определяется разностью приведенных внутренних силовых факторов, приложенных к левой и правой сторонам сечения [c.319]

Соотношения (8.7), дополненные связью (8.4), эквивалентны соотношениям упругости. Сложив почленно правые и левые части пер- [c.146]

Показанные на рис. 7.1 и 7.2 положительные направления внутренних сил, действующих на левый торец правой части бруса, статически эквивалентны (см. 1.3) внешним силам, приложенным к левой части бруса . Положение о статической эквивалентности этих двух систем сил позволяет сформулировать правила для определения изгибающего момента, поперечной и продольной сил, возникающих в поперечном сечении бруса, для случаев, когда все внешние силы расположены в одной плоскости. [c.211]

Выберем другой вариант эквивалентной системы, приняв за лишние связи в сечении на оси симметрии (рис. VII.32, в). Уравнения (VII.10) для этого варианта требуют, чтобы относительный поворот, относительное перемещение по горизонтали и относительное перемещение по вертикали левой и правой сторон разрезанного сечения равнялись нулю. [c.267]

Одной из основных задач расчетов на прочность является выяснение характера и величины внутренних сил упругости, действующих в нагруженной детали. Для этого используется метод сечений, заключающийся в следующем. Мысленно проведем сечение тела, на которое действуют силы Р , Р , Р3 и т. д. (рис. 2.1, а), плоскостью АВ. Поскольку тело под действием указанных сил находится в равновесии, то в равновесии находится и любая его часть, расположенная по одну сторону от сечения. Отбросим мысленно правую часть и рассмотрим условия равновесия оставшейся левой части. Для того, чтобы оставшаяся часть находилась в равновесии, на поверхности сечения должны действовать силы, эквивалентные действию правой части на левую. Такими силами являются внутренние силы упругости, распределенные по сечению аЬ. Следовательно, с помощью метода сечений внутренние силы упругости переводятся в разряд внешних сил и для их отыскания оказывается возможным применить соответствующие теоремы статики. [c.124]

Ориентировочное определение режима нагрева элементов распределительного вала для данной системы индуктора, несмотря на его конструктивные особенности, не представляет особых затруднений. Рассмотрим это на примере закалки кулачка. Систему фасонный индуктор — кулачок можно заменить эквивалентной системой цилиндрической детали с диаметром, равным периметру кулачка Од = 33,5 мм, п шириной индуктирующего провода 20 мм, при зазоре 3 мм. Тогда для глубины закаленного слоя 3 мм и частоте 8 кГц (по левой части рис. 29) определяем время нагрева около 5 с, а по правой части графика — мощность, передаваемую в деталь, около 13 кВт без учета отвода теплоты [c.75]

Постановка задачи и основные уравнения. Пусть в момент времени = 0 изготовлена прямоугольная полоса шириной 2ад (рис. 2.5.1). В этот же момент к правому торцу Хх — I прикладывается нагрузка, статически эквивалентная на правом торце.продольной силе Ро1, поперечной силе Р ч, и изгибающему моменту Мц, рассчитанным на единицу толщины полосы. Левый торец полосы = о предполагаемся закрепленным в точке х = = 0. [c.101]

Раскрытие таких сложных произведений, эквивалентных тензорам матриц, представляется более громоздким, нежели получение уравнений для определения скоростей и ускорений путем непосредственного дифференцирования алгебраических уравнений для определения перемещений механизма после раскрытия матричных уравнений в форме (3.21), (3.24) или (3.20). Однако непосредственное дифференцирование тензорно-матричных уравнений может быть использовано в том случае, если правые и левые части упомянутых уравнений являются достаточно простыми, например содержат по одной матрице. При этом необходимо знать операцию дифференцирования тензор-матрицы по скалярному аргументу, имея в виду, что ее элементы являются функциями этого скалярного аргумента. [c.47]

Дифференциальные системы с траекториями. Предположим, что уравнения системы (96) не содержат явно t. В этом случае эта переменная не появится также и в правых частях уравнений эквивалентной системы (96 ), (96"), а с другой стороны, там появится t, и левую часть уравнения (96 ) можно написать в вида [c.340]

Левая часть этого равенства тождественно равна нулю, а правая часть эквивалентна выражению [c.547]

Для ТОГО чтобы можно было бы заменить условие прочности (2.9) условием (2.10), считая их эквивалентными, в (2.9) и (2.10) правые части должны находиться в том же отношении, как и левые, т. е. [c.125]

Лево-правая эквивалентность. Пусть N- P — отображение вещественных мяогообраэий. Мы будем называть это оггабраженис гладким, если оно является непрерывно дифференцируемым нужное число раз (например, принащлеж1ит классу С ). [c.156]

Как мы видим, если для групп 91, тя Ж первые два пункта дают возможность с точностью до единицы указать порядок определенности ростка, то для левой и лево-правой эквивалентностей ситуация хуже. В [168] был предложен новый подход к определению порядка достаточной струи, базирующийся на теории унипотентных групп и позволяющий получать хорошие оценки, а зачастую и точные результаты для различных отношений эквивалентности (в том числе и для групп 2 и ). Изложению этого подхода и посвящен настоящий пункт. Отсутствие ссылки при цитировании утверждения означает, что это утверждение доказано в [168]. [c.186]

В ряде случаев отношение гладкой эквивалентности гладких отображений является слишком деликатным, так как дает много непрерывных инвариантов — модулей. Нагаример, не всякое типичное отображение -устойчиво (см. п. 1.9). Поэтому бывает разумным расширить группу эквивалентности, включив в нее не только диффеоморфные преобразования, но и соответствующие гомеоморфизмы. Именно так и предложил поступить Р. Том в случае лево-правой эквивалентности. Он надеялся, что в общей ситуации топологическая эквивалентность не допускает непрерывных модулей и топологически устойчивые отображения о(бра8ук>т всюду плотное множество в пространстве всех гладких отображений многообразий произвольной размерности. Эти надежды оправдались. [c.191]

Классификация. Начальный отрезок аналитическс или С°°-классификации ростков отображений из двумерного в щественного пространства в трехмерное относительно группы лево-правой эквивалентности получен Мондом [192], [ 193 Мы приводим его в таблице М (обозначения несколько изм нены). [c.64]

Линейно поляризованный свет можно представить как совокупность двух волн, поляризованных по правому и левому кругам, с одинаковыми периодами и амплитудами. Пусть в месте входа в слой оптически активного вещества совокупность волн, поляризованных по правому и левому кругам, эквивалентна линейно поляризованному свету с колебаниями по направлению АА (рис. 20.2, а), т. е. вращающиеся электрические векторы правой и левой волн симметричны по отношению к плоскости АА. Рассмотрим, какова будет взаимная ориентация этих векторов в любой точке среды. Предположим, что Ппр>Плеп, тогда ДО какой-либо точки среды в определенный момент времени волна, поляризованная по левому кругу, дойдет с некоторым отставанием по фазе по отношению к волне, поляризованной по правому кругу. В рассматриваемой точке электрический вектор волны, поляризованной по правому кругу, будет повернут впра- [c.73]

Отображения многообразий могут рассматриваться с точностью до различных отношений эквивалентности (см. 2). Если ни в прообразе, ни в образе не задано никаких допол--нительных структур, которые отношение эквивалентности должно сохранять, то наиболее естественной (хотя и не самой удобной в работе) слуЖ1Ит лево-правая (или si -) эювивал ентность. [c.156]

Рассмотрим гладкое отображение вспомогательного трехмерного пространства в пространство ласточкиного хвоста. Мь назовем два таких отображения (лево-право-локально) эквивалентными, если одно переводится в другое локальным диффео- [c.146]

Для изучения внутренних сил применяют метод сечений, который позколяет внутренние силы переводить 1 разряд внешних сил и изучать их с помощью методов статики. Метод сечений заключается в том, что если тело находится в равновесии под действием системы внешних сил Р-,,. .., Рп (рис. 10.1, а), то отсекая мысленно, например, левую часть тела, рассматриваем условия равновесия его правой части (рис. 10.1, б). На поверхность сечения должны действовать силы, эквивалентные действию левой части на правую. Это будут распределенные по сечению внутренние силы, но по отношению к правой части тела они будут внешними. Система сил, действующая в сечении, как известно из статики, эквивалентна одной результирующей силе R (главному вектору) и одной паре сил с моментом М (главным моментом). [c.116]

Это ясно из того, что круговое колебание всегда можно получить с.110жением двух взаимно перпендикулярных колебаний равной амплитуды с разностью фаз 5 = п/2. Так как ехр(1я/2) = i, то появление разности фаз 6 = -к/2 между компонентами и Еу эквивалентно умножению одной из них на i, а знак соответствует правому или левому вращению. [c.156]

Интегралы в правых частях равенств получаются из контурных интегралов в левой стороне применением теоремы Стокса, согласно которой преобразование осуществляется заменой dl -> [di -V ] (где — д1дт ) поскольку подынтегральное выражение зависит только от разности г — г, это преобразование эквивалентно замене dV - — [df -Vl (где V = dldr). Введем также телесный угол Q, под которым петля D видна из точки наблюдения, согласно определению [c.159]

Нетрудно показать, что доказанное Френелем двойное преломление активных веществ для циркулярно-поляризованного света объясняет явление вращения плоскости поляризации. Действительно, плоскополяризо-ванный свет можно представить себе как совокупность рц . двух циркулярно-поляризованных волн, правой и левой, с одинаковыми периодами и амплитудами. Пусть в месте входа в слой вращающего вещества совокупность право- и левополяризованного света эквивалентна плоскополяризованному свету с колебаниями по АА (рис. 30.6, а), т. е. вращающиеся электрические векторы правой и левой волн симметричны по отношению к плоскости АА. Рассмотрим, какова будет взаимная ориентация этих векторов в любой точке среды (см. рис. 30.6, б). Предположим для определенности, что Так как левая волна распростра- [c.615]

Псевдовектор со угловой скорости вращения абсолютно твердого тела получает применение и в случае вращения элементарного объема любой деформируемой сплощной среды. Вектор ю является сопутствующим вектором ( 34) дифференциального тензора поля скоростей, который обозначается символом Grad V (см. далее 76). В 34 было показано, что сопутствующий вектор любого антисимметричного тензора при переходе от правой системы координат к левой или наоборот меняет направление на противоположное, т. е. ведет себя как псевдовектор. Свойство псевдовекторности является общим для всех векторов OJ, эквивалентных антисимметричной части асимметричного тензора второго ранга (см. далее 76). [c.224]

В процессе регуляризации слева возможно появление каких-либо решений, не удовлетворяющих исходному сингулярному уравнению. В процессе же регуляризации справа может оказаться, что подстановка ф = Ка> окажется неразрешимой. Поэтому регуляризация, вообще говоря, не является такой операцией, которая приводит к эквивалентным уравнениям, т. е. оказывается неэквивалентной (не равносильной). Левая регуляризация оказывается эквивалентной, когда и > 0, поскольку регуляри-зующее уравнение будет иметь отрицательный индекс и поэтому не будет иметь собственных функций. Правая же регуляризация оказывается эквивалентной, когда к 0. [c.54]

Таким образом, в зависимости от индекса уравнения для осуществления эквивалентной регуляризации следует воспользоваться либо правой, либо левой регуляризацией. Анализ полученных уравнений в сочетании с установленными свойствами оператора К приводит [10] к следующим утверждениям (так называемые теоремы Нётер) [c.54]

Сформулируем теперь краевые задачи непосредственно для функций ф(г) и ф(г). Начнем с первой основной задачи. Условие непрерывности смещений вплоть до границы эквивалентно условию непрерывной продолжимости выражения (2.7) во все точки границы. Осуществляя в левой и правой частях равенства (2.7) переход к граничным точкам, получаем [c.375]

Повороты левого и правого защемлений на угол ф против часовой стрелки эквивалентны соответственно фикТивным грузам +ф, — ф. Изгибающие [c.463]

Правая часть стержня (рис. 1.6, в) находится в равновесии значит, внешние силы и P , приложенные к ней, уравновешиваются внутренними усилиями, действующими на правую часть. Но те же внешние силы уравновешиваются и нагрузками, приложенными к левой части стержня (силами Р , Р2, Рз), так как весь стержень в целом (рис. 1.6, а) также находится в равновесии. Следовательно, нагрузки, приложенные к левой части стержня (силы Р1, Р2, Рз), и внутренние уеилия, действующие на правую часть, статически эквивалентны друг другу, т. е. проекции их на любую ось и моменты относительно любой оси соответственно одинаковы. [c.13]

Из (9.5) следует, что система внутренних сил является единА ственной и может определяться из условий равновесия как левой, так и правой части тела. Система внешних сил, дей-сгвующих на левую и правую части тела, сводится к главному вектору R и главному моменту М. Система внутренних усилий и Мв статически им эквивалентна и имеет противоположное напряжение. Как следует из рис. 9.9, внутренние усилия в поперечном сечении при подходе слева или справа равны сумме внешних сил, действующих на левую или правую части тела. [c.153]

Чтобы пояснить это утверждение, заметим, что (4.1) определяет систему прямоугольных декартовых координат только в пределах ортогональных преобразований (ср. 9). Приведенная выше аксиома требует инвариантности уравнений движения относительно таких ортогональных преобразований, при условии, что это — собственные преобразования (т. е. группа преобразований не включает отражений). Инвариантность относительно переноса начала координат означает однородность пространства, а инвариантность относительно вращения — его мзотротгкость. Инвариантность по отношению к отражению относительно плоскости (несобственное преобразование) означала бы эквивалентность винтов с правой и левой резьбой. [c.27]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...