Применение к сплошным средам

ТЕОРЕМА ОБ ИЗМЕНЕНИИ КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ К СПЛОШНОЙ СРЕДЕ. [c.132]

Принцип виртуальных перемещений. Формулировка этого принципа в применении к сплошной среде была дана в п. 3.5 гл. I. Равенство (3.5.6) гл. I, определяющее элементарную работу внешних сил Ь сЦе)-, в ходе которого использовались уравнения статики 1/-объема (3.3.1) гл. I, было получено с помощью этого принципа. Здесь будет показано обратное уравнения статики в 1/-объеме и на его поверхности О заключены в принципе виртуальных перемещений, если предположить выражение элементарной работы (3.5.6) гл. I известным. [c.674]

Обратимся теперь к рассмотрению закона изменения моментов количеств движения в применении к сплошной среде. [c.62]

Обратимся теперь к рассмотрению закона изменения моментов количеств движения в применении к сплошной среде. Заметим прежде всего, что в этом случае, наряду с распределением объемных и поверхностных сил, следовало бы для общности рассматривать также объемные и поверхностные распределения пар сил (моментов), на возможность наличия которых в сплошных средах в настоящее время уже имеются указания. Однако этот вопрос имеет пока, по-видимому, большее значение для твердых тел со специальной структурой, а для механики жидкости и газа еще мало изучен. Удовольствуемся рассмотрением случая отсутствия такого рода пар сил. [c.89]

Применение к сплошным средам [c.78]

Теорема об изменении количества даижения механической системы и ее применение к сплошной среде. Теорема Эйлера [c.375]

Из понятия однородное вытекает понятие сплошной среды как среды, непрерывно заполняющей отведенный ей объем. Вследствие свойства непрерывности к сплошной среде может быть применен анализ бесконечно малых. [c.12]

Рассмотрим применение теоремы об изменении количества движения механической системы к сплошной среде. [c.135]

Вместе с тем появились и существенные дополнения, среди которых следует отметить написанную К. А. Лурье новую (тридцать первую) главу, содержащую изложение основ специальной теории относительности. В заново написанных параграфах получили освещение вопросы полета ракеты простейшей схемы, теории колебаний систем с произвольным конечным числом степеней свободы, применения общих теорем динамики систем материальных точек к сплошным средам (теоремы Эйлера, Бернулли, Борда), а также к выводу общих дифференциальных уравнений динамики сплошных сред и выражения мощности внутренних сил в сплошной среде. Последнее в случае сред с внутренним трением позволяет глубже судить о важном для механики понятии потерь (диссипации) механической энергии при движении среды. [c.7]

ПО. Применение теоремы количества движения к сплошной среде. Теорема Эйлера. [c.143]

ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРЕМЫ К СПЛОШНОЙ СРЕДЕ 147 [c.147]

ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРЕМЫ МОМЕНТОВ К СПЛОШНОЙ СРЕДЕ [c.191]

Применение теоремы моментов к сплошной среде. [c.191]

В качестве примера применения теоремы моментов к сплошной среде приведем вывод известного уравнения Эйлера теории турбомашин, выражающего вращающий момент, сообщаемый рабочему колесу турбины протекающей сквозь него жидкостью. В дальнейшем будем предполагать, что колесо вращается с постоянной угловой скоростью со вокруг неподвижной осн. [c.191]

Применение принципа к сплошной среде. Применительно к сплошной среде уравнение вариационного принципа возможных перемещений имеет вид [c.486]

Применение принципа к сплошной среде. В случае сплошной среды принцип возможных изменений напряжений выражается следующей зависимостью, со всей очевидностью вытекающей из формулы (15.69) [c.492]

Применение вариационного принципа Кастильяно к сплошной среде. Вариационный принцип Кастильяно в случае сплошной среды напишем в форме [c.492]

Уравнения движения можно вывести с помощью теоремы о количестве движения, примененной к сплошной движущейся среде. [c.16]

В сущности все элементы структуры участвуют в процессе накопления повреждений и разрушения. Однако было бы нереалистично предлагать модели, включающие все элементы. Поэтому структурные модели строят следующим образом принимая один из уровней структуры за исходный, постулируют свойства материала на этом уровне и способ взаимодействия элементов структуры. С помощью построенной модели предсказывают поведение материала на более высоком уровне. Так переходят с уровня кристаллической решетки на уровень дислокаций, с уровня дислокаций на уровень полос скольжения и т. п. Для прикладных задач расчета машин и конструкций важен выход на уровень изделия в целом. Выбирая начальный уровень структуры, нужно перемещаться от масштабов изделия к меньшим масштабам. Чтобы остаться в рамках применения механики сплошной среды, достаточно принять за исходный уровень элементы структуры размером порядка 10 м. При этом модель включает все элементы, которые рассматривают в прикладном материаловедении. [c.120]

Рассмотрим теперь применение закона кинетических моментов к сплошным средам и найдем главный векторный мо-мент давлений установившегося потока жидкости на погруженное в поток тело ). [c.167]

При определении упругих постоянных размеры рабочей части образца выбираются по соображениям размещения и надежности крепления измерительных инструментов, однако и в этом случае следует учесть рассмотренные выше факторы. Применение малых образцов (толщина й с 1 мм, длина I < 100 мм) нецелесообразно, так как количество слоев арматуры в них недостаточно для перехода к сплошной среде кроме того, на результатах измерений сильно сказывается масштабный эффект и возможны грубые ошибки при установке образца в испытательной машине. [c.69]

В качестве простого примера применения этой теории к сплошной среде рассмотрим случай гибкой струны, на которую действует постоянное натяжение т. Концы струны закреплены, и она совершает малые колебания около положения устойчивого равновесия — интервала О л 1 оси х. Если (х, О — перемещение точки струны перпендикулярно оси х, то [c.43]

По условию математического анализа среда модели однородна и не меняет параметров до бесконечно малых объемов. Это математическое условие может входить в противоречие с геологической реальностью при анализе фильтрации в малых объемах грунта, близких по размеру к отдельным каналам фильтрации. Таким образом, область применения модели сплошной среды ограничена расчетом процессов, протекающих в больших объемах грунта и около крупных сооружений. [c.82]

К концу 1970-х годов мода на магнитную гидродинамику если не миновала, то сильно ослабла, однако сухой остаток от нее оказался существенным во многих областях науки и прикладных исследованиях. В глобальном же смысле резко повысился уровень понимания того, что сфера применения механики сплошных сред значительно шире и многообразнее, чем привычно было думать, и что между ее ветвями нет никаких заборов, затрагивающих фундамент теории, а только перегородки, воздвигнутые для удобства (администрирования, преподавания, книгоиздания и т.п.) Остались важные в методическом отношении прецеденты и примеры упрощенных подходов к пространственным задачам, в частности к задачам с узкими зонами сильного изменения параметров, общие соображения о процедурах осреднения уравнений и многое другое. [c.8]

Было отмечено, что в уравнениях (6.32) и (6.33) UJ и соответствуют скорости невозмущенного потока жидкости и скорости твердых частиц. Известно, однако, что около твердой частицы конечных размеров существует попе скоростей, обусловленное относительным движением (11 — Пр ), и что при достаточно большой относительной скорости следует ожидать появления следов (разд. 2.1). Следовательно, для применения к смесям с дискретной фазой методов механики сплошной среды необходимы соответствующие ограничения в зависимости от характера течения жидкости около частиц. [c.279]

Запишем принцип (35.22) в применении к абсолютно твердому телу. Внутренние силы, действующие в нем, представляют собой реакции идеальных связей, которые обеспечивают жесткость тела. Поэтому в принцип, в применении к абсолютно твердому телу, входят только внешние силы. Предположим, что это п дискретных сил Учитывая, что твердое тело представляет собой сплошную среду, запишем для него принцип (35.22) [c.54]

При рассмотрении движения сплошной среды и применении переменных Эйлера используется понятие линий тока, т. е. линий, в каждой точке которых в рассматриваемый момент времени векторы скоростей параллельны касательным этих линий. Если вектор Аг в какой-либо точке линии тока направлен по касательной к этой линии, то, по опре,делению линии тока, он должен быть параллельным вектору скорости V в этой точке. Два параллельных вектора отличаются друг от друга только скалярным. множителем к (положительным или отрицательным). Следовательно, [c.218]

Вторая основная задача динамики (обратная) не может быть полностью решена посредством принципа Даламбера, так как основная ее трудность заключается в интегрировании дифференциальных уравнений движения. Принцип Даламбера в его применении к решению обратной задачи динамики можно рассматривать как особую методику составления дифференциальных уравнений движения. Эта методика иногда бывает полезной. Поэтому принцип Даламбера находит широкие применения в динамике сплошных сред (теории упругости, гидродинамике и т. д.). [c.421]

Выше шла речь о теории сплошной среды с неподвижными дислокациями. Связь обобщенной механики сплошной среды с теорией пластичности естественно привела к необходимости рассмотрения движущихся дислокаций. Это изучение проводится посредством постулирования интегрального вариационного принципа, аналогичного принципу Остроградского — Гамильтона, несколько обобщающего принцип, рассматриваемый в общей теории относительности. Введение этого принципа в общей теории относительности позволило, в частности, рассматривать правую часть уравнений (IV. 169) как некоторые функциональные производные. Применение аналогичного принципа в континуальной теории дислокаций оказалось также целесообразным. Подробное изложение этих вопросов выходит за пределы содержания нашей книги ). [c.537]

В дальнейшем могут встретиться случаи движения сплошной среды с непрерывным по ходу движения среды возникновением (исчезновением) вещества данного сорта за счет, например, химической реакции превращения одного из составляющих ее веществ в другое или вследствие изменения фазового состояния вещества (испарение движущейся жидкости, сопровождающееся возникновением в ней пузырьков пара, или, наоборот, конденсация пара и появление в нем жидких капель, цепенение жидкого металла, таяние льдинок в потоке воды и т. п.). В этих случаях естественно говорить о применении в сплошных средах методов механики переменной массы . Теоретической моделью такого рода явлений может служить заданное наперед, определяемое химической или физической кинетикой происходящих в движущейся среде процессов, непрерывное распределение источников притока (стока) массы, с интенсивностью, характеризуемой секундным, отнесенным к единице объема приростом массы вещества в данной точке потока. Эту величинз имеющую размерность [М/(7у Г)] = плотность/время, было бы естественно обозначить символом р, но, чтобы не смешивать ее с индивидуальной производной по времени ф/di, примем для нее обозначение /. Связь между символами ф/di и / определится из очевидного соотношения [c.56]

В 1948 г. Л. Г. Лойцянский и А. И. Лурье включили в свой Курс теоретической механики главу Динамика точки и тела переменной массы . Тем же по существу методом, что и Космодемьянский, они выводят основные уравнения динамики системы и твердого тела переменной массы. Однако в качестве интересной иллюстрации применения теоремы количества движения к сплошным средам авторы курса возрождают также подход Л. Эйлера к вычислению реактивной силы водометного судна (и реактивного момента гидравлической турбины), примененный им в середине XVHI в. Изложение теоремы Эйлера в современной векторной форме привело авторов к формулировке главные векторы объемных и поверхностных сил и векторы количества движения масс жидкости, входящих и выходящих сквозь два каких-нибудь сечения трубы в единицу времени, направленные внутрь выделенного объема, образуют замкнутый многоугольник. Совершенно таким же методом, как в свое время Эйлер определял реактивную силу водомета, авторы получили для реактивной силы свободного снаряда выражение [c.242]

В заключение следует обратить внимание на то, что подработанная покрывающая толща твердых слоистых пород представляет собой в общем случае разделенную среду, включающую в свое строение определенным образом расположенные полости расслоений. Поэтому нельзя представлять такую среду, как сплошную применение к этой среде методов статики сплошной среды нельзя считать правомерным. [c.129]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...