Эллипсоиды и цилиндры

Рис. 28.65. Коэффициент размагничивания эллипсоидов и цилиндров для т, лежащих в интервале от 1 до 400

Рис. 28.66. Коэффициент размагничивания эллипсоидов и цилиндров для т, лежащих в интервале от 10 до 4000 (обозначения те же, что и на рис. 28.65) [6]

Сферические экраны (рис. 4-10). При дальнейшем повышении номинального напряжения, до 1150 В и выше, экранирующее действие двойного экрана оказывается недостаточным. Здесь целесообразно применение более развитых пространственных трубчатых конструкций, охватывающих защищаемые металлические части. При этом контуры таких защитных экранов все более приближаются к сферической поверхности, а также к поверхностям в форме полусфер, сфероидов, тороидов, эллипсоидов и цилиндров, т. е. к классическим формам электродов, [c.149]

Построим линию пересечения двух поверхностей вращения— вытянутого эллипсоида и цилиндра, оси которых пересекаются в точке О и параллельны (рис. 366). Для решения достаточно фронтальных проекций поверхностей. Построим сферу с центром О и найдем линии [c.138]

Во вторую группу объединены задачи, связанные с определением метрики фигуры длины отрезка или дуги, размеров плоской, фигуры, параметров формы поверхности. Параметрами формы поверхности принято называть тс се элементы, которые однозначно определяют ее форму и размеры. Например, для сферы и цилиндра вращения параметром формы является величина радиуса, а для трехосного эллипсоида — величины его полуосей. [c.145]

Наконец, пятый класс — это поверхности второго порядка эллипсоиды, гиперболоиды, конусы, параболоиды и цилиндры [c.65]

Этот класс включает тела, которые имеют три взаимно перпендикулярные плоскости симметрии эллипсоиды, прямые эллиптические цилиндры и прямоугольные параллелепипеды. Точное решение известно только для поступательного движения эллипсоида, и этот случай будет поэтому рассмотрен первым. [c.255]

Если включение во всех направлениях имеет примерно одинаковые размеры (куб, шар, тетраэдр и т. д.), то проще всего исследования проводить с включениями кубической формы. Если включения имеют вытянутую форму (параллелепипеды, эллипсоиды, ограниченные цилиндры и т. д.), то целесообразно остановиться на параллелепипеде. [c.28]

Соосные поверхности вращения (т. е. поверхности с общей д осью) пересекаются по окружностям. На рис. 406 даны три примера а) цилиндр и конус, б) сжатый эллипсоид и усеченный конус, в) две сферы. Во всех этих примерах даны лишь фронтальные проекции, причем общая ось Рис. 405. поверхностей расположена параллельно пл. V. Поэтому окружности, получаемые при пересечении одной поверхности другою, проецируются на У в виде прямолинейных отрезков. [c.279]

Рис. 3.24. Распределение давления по шару, эллипсоиду, эллиптическому цилиндру и пластинке бесконечной длины а — шар б — эллипсоид 1 3 — эллиптический цилиндр г—пластинка

Если поверхность второго порядка общего вида имеет центр симметрии, ее называют центральной поверхностью второго порядка. К таким поверхностям относятся поверхности эллипсоида, однополостного гиперболоида, двухполостного гиперболоида, конус второго порядка, эллиптический и гиперболический цилиндры. Эти поверхности имеют три плоскости симметрии, т. е. каждая из координатных плоскостей является плоскостью симметрии. Начало координат является центром симметрии поверхности. [c.203]

Это действительно уравнение эллипсоида, так как отрезок 0/( имеет конечную длину для всех осей, для которых моменты инерции не обращаются в нуль. Другие поверхности второго порядка, например гиперболоиды и параболоиды, имеют бесконечно удаленные точки. Эллипсоид инерции вырождается в цилиндр для тела в виде прямолинейного отрезка, если точка О расположена на самом отрезке. Для оси, направленной по этой прямой линии, момент инерции обращается в нуль и соответственно отрезок ОК равен бесконечности. [c.272]

Перейдем к примерам. Построим линию пересечения двух поверхностей вращения — вытянутого эллипсоида и цилиндра, оси которых пересекаются в точке О и параллельны плоскости Пг (рис. 377). Для решения достаточно фронтальных проекции поверхностей. Проведем сферу с центром в точке О и построим линии пересечения сферы с эллипсоидом и цилиндрической поверхностью. В соответствии с/137/ линиями пересечения являются окружности. На плоскость Пз они проецируются в отрезки прямых соответственно А Вг, С Рг, и ОгЯг- Отметим общие точки Кг а М.2 (см. /138/), представляющие собой фронтальные проекции в каждом случае двух (почему ) точек, принадлежащих обеим поверхностям. Изменив диаметр сферы, но оставив ее центр в точке О, получим другие точки линии пересечения поверхностей и т. д. К ним следует присоединить точки, в которых пересекаютс главные меридианы. Проекцией линии пересечения являются дуги гиперболы (см. /139/). [c.255]

Описанный способ удобен в случае, когда проекция контура одной из поверхностей представляет собой две пересекающиеся (конус) или параллельные (цилиндр) прямые. Когда пересекаются поверхности, контур которых проецируется в кривую второго порядка, следует поступить иначе. На рис. 380 изображены эллипсоид и параболоид вращения со скрещивающимися осями, параллельными П2, Воспользуемся /112/ и, вписав в эллипсоид сферу, построим цилиндр вращения, описывающий сферу. Ось цилиндра параллельна оси параболоида. Построим линии пересечения эллипсоида и цилиндра — эллипсы, проецирующиеся на П2 в отрезки А2В2 и СгОг- Проведем плоскость П, параллельную, например, эллипсу АВ. Она рассечет заданные поверхности по эллипсам, про- [c.143]

Для произвольного эллипсоида вращения, помещённого в однородное внеш. поле Д , ур-ния магиетоста-тики имеют решения, выражаемые в элементарных ф-ци-ях. При этом эллипсоид намагничен однородно, т. е. Bi = onst. Если вектор Hg направлен вдоль одной из осей эллипсоида, то Bi Hg. П. с. возникает в диапазоне (1 — m)Дg < Eg < Eg. Положительный коэф. m < 1 зависит от отношения полуосей эллипсоида и ваз. размагничивающим фактором. Величина индукции в образце В = Hg — Hg — Hg)im. Для сферы фактор т — /g. Длинный цилиндр можно рассматривать как предельный случай сильно вытянутого эллипсоида. Для вектора Hg, параллельного оси цилиндра, m = О, [c.144]

Поверхностью второго порядка называется поверхность, определяемая в декартовой системе координат алгебраическим уравнением второй степени. Поверхностями второго порядка являются сфера, эллипсоид, параболоид, гиперболоид (однополостный и двуполостный), гиперболический параболоид, конусы и цилиндры, направляющими которых служат кривые второго порядка. [c.200]

При взаимном пересечении поверхностей вращения второго порядка получается в некоторых случаях распадение линии пересечения на две плоские кривые второго порядка. Эго бывает в тех случаях, когда обе пересекаюшлеся поверхности вращения (цилиндр и конус, два конуса, эллипсоид и конус и т. п.) описаны вокруг общей для них сферы. В примерах, приведенных на рис. 403, [c.277]

Поверхностями второго порядка являются сфера, эллипсоид, параболоид, гиперболоид (однополостный и двуполостный), гиперболический параболоид, конусы и цилиндры, направляющими которых служат кривые второго порядка. [c.215]

Были проделаны также различные другие расчеты следов при малых Не, основанные на линеаризованном приближении Озеена. Можно упомянуть случаи эллипсоидов, эллиптических цилиндров, сфер в трубах, проницаемых пластин и цилиндров, наклоненных под углом к потокуЭти расчеты основаны на системе (12.2), (12.4), (12.8) и условии и(оо)=0, которые определяют так называемую краевую задачу Озеена. [Заметим, что в наших новых обозначениях в уравнении (12.2) и = и = = —и, и = 2 = 0 и 2У = з = 0 на поверхности препятствия.] [c.344]

Моделирование насосной функции ЛЖ обычно выполняют с использованием относительно простых физических соотношений, представляя ЛЖ каноническими геометрическими объектами (сфера, цилиндр, эллипсоид) и применяя интегральные или эмпирические зависимости, связываюпще давление в желудочке и аорте с объемной скоростью истечения крови из ЛЖ [40, 94, 99]. Обзор исследований в этой области дан в работе [40, 100]. Оценка влияния геометрической формы объекта, представляющего ЛЖ, бьша выполнена [101] при сопоставлении экспериментальных исследований пассивной механики желудочка и конечноэлементного анализа толстостенных цилиндра, эллипсоида и сферы. Показано, что во многих случаях последнее приближение является наилучшим и оно удовлетворительно описывает интегральные характеристики ЛЖ. [c.553]

Мелющие тела являются теми предметами, которые осуществляют работу измельчения материала. В качестве мелющих тел наибольшее распространение получили стальные шары и стальные (или чугунные) цилиндрики. Шары применяются в зависимости от крупности измельчаемого материала (от 30 до 120 мм). Цилиндрики изготовляются из стали или чугуна различных размеров и загружаются в последние камеры мельницы для тонкого измельчения материала. Основные данные по мелющим телам приводятся в табл. 3.9 [14]. Кроме цилиндриков, указанных в табл. 3.9, на заводах применяются также импортные цилиндрики размерами 16Х Х18, 18x20, 25x27 и отечественные чугунные цилиндры (с присадкой хрома и никеля) размером 25X35 мм. Для повышения эффективности помола иногда применяют двояковогнутые шары, кубики, усеченные конусы, винтовые пружинки, эллипсоиды и т. д. [c.117]

Для образцов разомкнутой формы (цилиндры, параллелепипеды, эллипсоиды и т. п.) величина напряженности поля, при которой совпадают основная и безгистерезисная кривые намагничивания, зависит от коэффициента [c.147]

В заключение рассмотрим построение теней на поверхностях Второго порядка. Ранее было установлено, что собственная тень поверхности строится по тем же законам, что и очерк поверхности. Следовательно, граница собственной тени эллипсоида представляет собой эллипс, параболоида — параболу, двуполостного гиперболоида— гиперболу и, наконец, граница собственной тени однополостного гиперболоида может быть гиперболой (источник света снаружи поверхности), эллипсом (в случае, когда йсточнйк света внутри поверхности). Границей собственной тени конуса и цилиндра являются соответственно две пересекающиеся Или параллельные прямые. [c.471]

Общая задача о магнитной структуре малых ферромагнитных частиц при их перемагничивании решалась методами теории микромагнетизма [1-6], в которой возможный процесс перемагничивания (например, образование доменов или однородное вращение векторов намагниченности) не постулируется заранее. В трактовке этой теории направляющие косинусы векторов намагниченности микрообъемов ферромагнетика рассматриваются как непрерывные функции координат и определяются нри учете всех сил, действующих на векторы намагниченности, исходя из условий равновесия. Такое рассмотрение приводит к системе нелинейных дифференциальных уравнений, точное решение которых получено лишь для частного случая магнитных частиц, имеющих форму эллипсоида и бесконечного кругового цилиндра [1-13, 1-14]. В результате показано, что в малых частицах указанной формы возможен механизм неоднородного поворота векторов намагниченности при значениях внешнего поля, меньших, чем те, которые необходимы для процесса их однородного поворота [см. (1-57)]. В частице, имеющей форму тонкого цилиндра, на начальных стадиях процесса перемагничивания могут иметь место как однородное вращение векторов намагниченности частицы, так и неоднородное их вращение, осуществляющееся вихревым изменением или изгибанием направлений векторов намагниченности 3 35 [c.35]

Ряд авторов изуча,л рассеяние света несферическими частицами, но в общем случае аналитический вид соответствующих волновых функций настолько сложен, что строгие решения имеют ограииченное практическое значение ). Ганс (751 и другие исследователи рассматривали рассеяние электромагнитных волн эллипсоидами с размерами, малыми по сравнению с длиной волны строгое решение для эллипсоида произвольного размера было получено в работе [761. Рассеяние длинными круглыми проводящими цилиндрами изучалось еще в 1905 г. Зейтцем [77] и Игнатовским [78], и полученные ими формулы подобны формулам Ми для сферы. Рассеяние длинными круглыми диэлектрическими цилиндрами и цилиндрами с высоким отражением исследовали Шеффер и Гроссманн [79] (см. также [80]). [c.612]

Лабораторные эксперименты с многовихревыми течениями в эллипсоидах и эллиптических цилиндрах [c.65]

Кривая поверхность может быть определена как совокупность последовательных положений линий - образующей т, движуп1ейся по линии п - направляющей (рис. 1.166). Совокупность этих линий называют каркасом поверхности. По виду образующей именуют и поверхности, например эллипсоид, параболоид и др. В зависимости от образующей поверхности разделяют па линейчатые (образующая - прямая линия), например цилиндр, конус, и нелииейчатые, папрн-мер сфера, тор. [c.27]

К поверхностям второго порядка, имеющим круговые сечения, т. е. представляющим собой разновидность циклических поверхностей, помимо эллиптического цилиндра относятся поверхности конуса, эллипсоида, однополостного и двуполостного гиперболоидов, эллиптического параболоида (см. 30). [c.110]

Для определения коэффициента теплопроводности широко используются три метода, которые подразделяются в зависимости от геометрии создаваемого поля температур [79]. Тепловой поток тиожет быть направлен вдоль оси симметрии (плоские изотермы), по радиусу цилиндра (цилиндрические изотермы), по радиусу сферы (сферические изотермы) отсюда название установок, в которых эти методы реализуются, — плоские, цилиндрические и шаровые, Следует заметить, что применение шаровых приборов вносит трудности, связанные с расположением термопар по изотермически. поверхностям значительной кривизны. Описан [39] прибор, в котором шарообразный образец заменен образцом в виде вытянутого эллипсоида вращения. В этом случае значительно уменьшается кривизна изотермической поверхности. [c.124]

Пример 22.1. Построить. центральш.тй эллипсоид инерции для однородного круглого цилиндра радиуса / , высоты И п цлотностц (5 (рис. 22.4), Решение. Начало координат поместим в центре масс С цилнидра и направим ось Сг по оси симметрии, а осп Сх и Су — любым образом в плоскости симметрии. Поскольку оси Сх и Су также являются осями симметрип, то по свойству 3) [c.397]

При вычислении тройного интеграла но объему D цилиндра мы перешли в плоскости Сху (область D — круг радиуса R с центром в точке С) к полярным координатам (см. Пискупов И. С. fVn.4j, т. II, гл. XIV, , 5, 13). Очевидно, 1у = х. Уравнение центрального эллипсоида инерции в главных осях xyz получается из (22.4) [c.397]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...