Метрика фигуры

Во вторую группу объединены задачи, связанные с определением метрики фигуры длины отрезка или дуги, размеров плоской, фигуры, параметров формы поверхности. Параметрами формы поверхности принято называть тс се элементы, которые однозначно определяют ее форму и размеры. Например, для сферы и цилиндра вращения параметром формы является величина радиуса, а для трехосного эллипсоида — величины его полуосей. [c.145]

Назовем фигурой центров геометрическую интерпретацию полного графа G, вершинами которого служат центры компонуемых кругов, а ребрами — прямые соединяюш,ие эти центры. Кроме обычной, принятой в теории графов, метрики, на граф G наложена специальная метрика — его вершины t имеют размеры — радиусы ti, а ребра — длины l,j. [c.114]

В этом случае минимизируемой величиной является сумма модулей корректирующих импульсов. Несмотря на то, что пространство корректирующих параметров имеет особую, неевклидову метрику, для исследования закономерностей многоразовой коррекции можно воспользоваться приемом, аналогичным использованному ранее. При исследовании одноразовой коррекции рассматривалась совокупность импульсов коррекции, равнозначных с точки зрения оптимизации. Эта совокупность образовывала единичную сферу в пространстве скоростей или единичную окружность в плоскости оптимальной коррекции. Преобразование рас-сматриваемой фигуры равнозначных импульсов в пространство корректируемых параметров позволило получить фигуру влияния импульсов коррекции на корректируемые параметры, например, эллипс влияния в картинной плоскости. [c.310]

Задачи метрические — при решении задач этой группы появляется возможность ответить на вопросы, касающиеся как внутренней метрики заданных геометрических фигур (определение расстояний между различными точками фигуры и нахождение величин углов между линиями 1И поверхностями, принадлежащими этой фигуре), так и определения расстояний между точками и величин углов между линиями и поверхностями, принадлежащими различным фигурам. [c.93]

Сопоставляя между собой оригинал и его ортогональную проекцию, мы видим, что только в случае параллельности проецируемой фигуры плоскости проекции возможно получить проекцию на эту плоскость, конгруентную самой фигуре, и, следовательно, полностью сохраняющую ее метрику (см. стр. 20, инвариант 6). Форма и размеры фронтальной проекции АА1в"С1 (рис. 127, б) позволяют без каких-либо. вдпол-нительных построений ответить на вопросы какова длина сторон треугольника, величина углов при вершинах, чему равна его площадь и другие метрические характеристики ЛЛгВгСг. [c.94]

Топология, фигуры. Топология в эвклидовом пространстве определяется обычным образом с помощью метрики х —у]. Определения сфер, кубов, параллелепипедов, открытых н замкнутых множеств, окрестностей, внутренностей, замыканий и границ, как эти понятия используются в этой книге, можно найти в любом учебнике по элементарной геометрии. [c.512]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...