Непрерывно изменяющиеся угловые моменты

Перманентная и мгновенная оси вращения. Если скорости точек тела, лежащих на оси АВ, равны нулю ао все время движения, то эта ось называется перманентной или постоянной осью вращения. Изложенные выше результаты относятся именно к этому случаю. Если же скорости точек тела, лежащих на некоторой оси, равны нулю только в данный момент времени, то эта ось называется мгновенной осью вращения. Значения скоростей всех точек тела в этом случае также определяются формулой (21), где векторная величина о, направленная по мгновенной оси вращения, называется мгновенной угловой скоростью тела, В отличие от перманентной оси, мгновенная ось вращения, а с ней и вектор мгновенной угловой скорости 0) непрерывно изменяют свое направление как в самом теле, так и по отношению к основной системе отсчета. [c.100]

Когда человек держит гантели в определенном положении неподвижно, сила Кориолиса отсутствует. Если бы это было не так, то она непрерывно изменяла бы угловую скорость системы человек— скамья — гантели. Сила Кориолиса возникает только в процессе сближения или удаления гантелей друг от друга. Определим силу Кориолиса. Для простоты будем считать, что одна гантель все время неподвижна, например прижата к груди, а другую гантель человек перемещает горизонтально, разгибая руку. Пусть масса гантели т. Когда гантель прижата к груди, ее момент импульса Ь = тг о 1, где г — расстояние центра масс гантели от оси вращения. [c.87]

При работе ГДТ в приводе мащины под действием нагрузки непрерывно изменяется скорость ее рабочего органа, что приводит к изменению скорости выходного вала ГДТ. При этом, чем больше нагрузка на рабочем органе, тем меньше его скорость, и наоборот. Выясним, как изменяется момент Л/ при изменении угловой скорости турбинного колеса, связанного с выходным валом. Из треугольника скоростей для турбинного колеса следует, что при изменении скорости н 2 изменяется скорость ji и, как следствие, момент М . (см. выражение (9.117)). Так, при уменьшении скорости Нт2 уменьшается скорость с й и увеличивается момент Mj, что и требуется по условиям работы привода в машине. При уменьшении нагрузки на рабочем органе его скорость возрастает, что приводит к увеличению скорости выходного вала ГДТ [c.192]

В двигателях с импульсной системой наддува давление, температура и скорость газа перед турбиной непрерывно изменяются в течение рабочего цикла. Однако ротор турбины, обладая относительно большим моментом инерции, не успевает реагировать на изменение скорости газа на лопатках рабочего колеса и его угловая скорость остается практически постоянной в течение цикла. [c.192]

Движение твердого тела около неподвижной точки.—Если твердое тело закреплено в одной точке О, то скорость этой точки постоянно равна нулю, поэтому движение тела в каждый момент времени представляет собой мгновенное вращение вокруг оси OR, проходящей через точку О (п° 65). Если движение тела не есть непрерывное вращение вокруг неподвижной оси, мгновенная угловая скорость постоянно изменяется по направлению и по величине как в неподвижном пространстве, так и в движущемся теле. Геометрическое место мгновенных осей в пространстве есть коническая поверхность с вершиной в точке О (неподвижный аксоид), геометрическое место этих осей в теле есть другая коническая поверхность с вершиной в той же точке (подвижный аксоид). В каждый момент времени [c.83]

Порядок приближения, полученного применением предыдущего правила. — Мы будем предполагать, что момент G относительно неподвижной точки силы Я, действующей на ось гироскопа, изменяется непрерывно с течением времени и с изменением направления оси тела и что весьма малое угловое отклонение оси тела вызывает изменение того же порядка в величине момента G. Тогда мы можем определить такую постоянную положительную величину р, что при отклонении оси тела на угол S соответствующее геометрическое [c.163]

Начнем с простого случая, когда изображающая точка Р движется по окружности по направлению часовой стрелки с постоянной (единичной) угловой скоростью. 1) Если t изменяется непрерывно и в качестве области а берется дуга с углом раствора Р, то справедливость теоремы Пуанкаре (теоремы возвращения) очевидна. Далее, если х ( ) есть доля интервала времени от О до г, в течение которого изображающая точка находится в области а, то отношение % (Ь)/Ь, очевидно, стремится к пределу р/2я, и этот предел не зависит от положения начальной точки А на окружности. 2) Если мы имеем дискретную последовательность моментов времени г = О, т, 2т,. .. ( 22.7) и обозначим через V (п) число точек А, Ах, А2%, . , лежащих в области а, то отношение v (п)/п прп ->-00 будет стремиться к тому же пределу (3/2л прп условии, что отношение т/2л есть число иррациональное. Действительно, при этом условии точки Л, Ах, А2х, , отстоящие на угловых расстояниях О, т, 2т,. . . от точки А, стремятся к равномерному распределению по окружности. Предел не зависит ни от положения точки А па окружности, ни от величины основного интервала т, если только X не является соизмеримым с 2п. [c.443]

В предположении, что крутящий момент двигателя непрерывно и плавно изменяется по мере движения рейки топливного насоса, что не совсем точно. В действительности на крутящий момент двигателя влияет лишь положение рейки в момент отсечки топлива в золотниковом топливном насосе. Поэтому могут быть условия, показанные в исследованиях, проведенных в НАМИ, когда резонансные колебания муфты регулятора не вызывают соответствующих колебаний угловой скорости вала двигателя. [c.598]

Рассмотрим геометрическое представление этого потока. Как мы уже упоминали, тор T =K /Z может рассматриваться как единичный квадрат Р = (Х , 2) )1 О ж, котором пары противоположных сторон отождествлены (ж, 0) (ж, 1) и (О, ж) (1, ж). В этом представлении интегральные кривые, задаваемые системой уравнений (1.5.1), —это отрезки прямых, угловой коэффициент которых равен 7 = Wj/o),. Движение вдоль соответствующих орбит происходит с постоянной скоростью вплоть до мгновенного скачка к соответствующим точкам, когда орбита достигает границы квадрата (сравните с конструкцией надстройки, описанной в 3 введения). Рассмотрим последовательные моменты, когда орбита пересекает окружность С = ж, =0 . Координата изменяется между двумя такими моментами в точности на 7 (mod 1). Таким образом, по предложению 1.3.3, если 7 иррационально, замыкание каждой орбиты содержит окружность С,, и, следовательно, образы этой окружности под действием потока TJ покрывают весь тор этот поток минимален в смысле аналога определения 1.3.2 для систем с непрерывным временем, т. е. каждая орбита плотна в Т . Если же 7 рационально, то, как немедленно следует из (1.5.2), каждая орбита замкнута. [c.47]

Управление положением снаряда. Чувствительные элементы, определяющие ориентацию снаряда, должны быть связаны с системой управления, которая должна корректировать ошибки положения ). Схема системы управления положения и стабилизации снаряда, показанная на рис. 24.10, предусматривает сообщение снаряду управляющих моментов посредством поворотных ракетных двигателей или вращений маховых масс. Необходимо небольшое вычислительное устройство, которое может учитывать динамическую реакцию твердого тела (снаряда) на действие моментов и вычислять релейные или пропорциональные команды на регулирующие органы. Должна использоваться также система обратной связи, действующая от акселерометров, измеряющих угловые ускорения снарядов, так как устройства, создающие моменты, не могут быть заранее точно проградуированы. В контурах таких систем должна предусматриваться зона нечувствительности, чтобы избежать непрерывной коррекции и уменьшить расходы энергии. Значения производных угловых отклонений требуются в периоды действия силы тяги, когда ориентация снаряда может быстро измениться вследствие рассогласования силы тяги. Значения производных могут быть непосредственно измерены скоростными гироскопами или вычислены дифференцированием сигналов угловой ориентации, если удовлетворены необходимые условия для отношения сигнала к помехе и сглаживания помех. [c.703]

Если синхронно вращать дифракционные решетки, то выбранная длина волны будет непрерывно изменяться, так что на фотоприемник в разные моменты времени будет попадать свет с разными длинами волн. Временная дисперсия такого устройства равна dtldK = где D% = dq)ld k — угловая дисперсия дифракционных решеток и со = dq>ldt — их угловая скорость. [c.434]

Для иллюстрации на рис. 4.1, о приведена зависимость to (ф) угловой скорости ведущего звена механизма от угла ф его поворота, принятая для выполнения кинетостатического расчета. Определив уравновешивающий момент для каждого значения ф, получим зависимость Мур(ф) (рис. 4.1, б). Уравновешивающий момент должен создаваться двигателем. Но подобрать двигатель с подобной характеристикой фактически невозможно. Если же использовать двигатель, который бы отрабатывал некоторое среднее значение момента ТИур = onst, то угловая скорость ведущего звена не будет постоянной из-за непостоянства приведенного момента. В результате получим зависимость w (ф) в виде некоторой кривой, идентичной зависимости УИу(..(ф) (рис. 4.1, в). Для уменьшения амплитуды колебаний скорости приходится либо устанавливать тяжелый маховик на одной оси с ведущим звеном, либо применять регуляторы скорости, которые непрерывно измеряют угловую скорость ведущего звена и по результатам измерения изменяют момент на валу двигателя таким образом, чтобы угловая скорость всегда оставалась равной заданной. [c.50]

К бесступенчатым относятся такие силовые передачи, которые позволяют в известных пределах непрерывно изменять на ведущих колесах автомобиля момент и угловую скорость так, что с увеличением скорости автомобиля уменьшается на его колесах сила тяги, и наоборот. Мощность двигателя при этом, если водитель не изменяет положение педали подачи топлива, может оставаться постоянной. Следовательно, бесступенчатые передачи (БСП) при--ближают тяговую характеристику автомобиля к идеальной гиперболической. Изменение момента и угловой скорости на ведущих колесах автомобиля происходит за счет влияния дорожных условий (сил сопротивления движению) и осуществляется или автоматически или путем воздействия на БСП специальных регулирующих органов. [c.165]

Другое предположение, которое мы сдйтаем, сводится к тому, чт сумма моментов внешних сил относительно оси симметрии равна нулю. В таком случае составляющая угловой скорости вдоль оси симметрии будет оставаться постоянной. Действительно, при свободном движении угловая скорость постоянна, и она не изменяется от действия импульсивной пары с моментом, перпендикулярным к оси симметрии, так как момент количеств движения тела при этом тоже не изменяется. Действие же непрерывных сил может быть воспроизведено со сколь угодно большой точностью последовательностью малых импульсов. [c.129]

Кинетическая энергия тела, движущегося вокруг неподвижной точки. Поскольку движение тела, имеющего неподвижную точку, складывается из серии элементарны.х поворотов вокруг мгновенных осей вращения ОР, проходящих через эту точку, его кинетическую энергию можно находить по формуле Т = 0,5/дрю2, где о> — угловая скорость тела в данный момент. Однако эта формула неудобна для расчетов, так как ось ОР непрерывно меняет свое направление и, следовательно, будет все время изменяться значение Найдем другую формулу для вычисления Г, введя вместо m проекции этого вектора на главные оси инерции тела Охуг, проведенные в точке О (см. ниже, рис. 347). По >определению [c.408]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...