Одноосное растяжение стержня

Рассмотрим простейший опыт одноосного растяжения стержня, выполненного из материала, обладающего свойством ползучести (рис. 22.18, й). Пусть в момент времени г = 0 к телу приложен груз весом Р. Образец сначала удлинится на величину А/о, а в дальнейшем со временем его удлинение А/ будет расти. При этом напряжения в образце <5 = PjF будут постоянны. [c.518]

Его механический смысл усматривается из примера одноосного растяжения стержня (рис. 6.10.1). Выполнение критерия устойчивости [c.160]

Связь между напряжениями а и скоростью деформации % при одноосном растяжении стержня описывается уравнением [c.263]

При пользовании различными аналитическими характеристиками напряженного состояния следует иметь в виду, что при этом существенную роль играет выбор координатных осей. Так, например, в случае одноосного растяжения стержня, если координатные оси направлены по продольной оси и двум взаимно перпендикулярным радиусам поперечного сечения стержня, то касательные напряжения, соответствующие трем координатным площадкам, будут равны нулю. Между тем, конечно, по другим площадкам, например, наклоненным под углом 45° к главным осям, возникают касательные напряжения (см. рис. 1.2), но при указанном выборе осей координат они не входят явно в аналитическую характеристику напряженного состояния. При изменении координатной системы компоненты тензора напряжений изменяются, но напряженное состояние в данной точке тела, очевидно, не может зависеть от выбора системы координат и в этом смысле является неизменным или инвариантным, подобно тому как инвариантно расстояние между двумя точками в каких бы системах координат оно не было выражено. [c.30]

В случае одноосного растяжения стержня, когда боковая поверхность свободна от напряжений, отношение напряжения к деформации в упругом теле равно модулю продольной упругости JS=[x(ЗX- -2[x)/(X- -[x) [см. уравнение (2.4)]. Для тела же Фохта, как показал Томпсон, зависимость между напряжением и деформацией должна иметь вид [c.106]

ОДНООСНОЕ РАСТЯЖЕНИЕ СТЕРЖНЯ [c.195]

Одноосное растяжение стержня [c.195]

Ограничимся далее рассмотрением одноосного растяжении стержня гл. 6, 2. Ось стержня совмещается с осью 0Z, и выражению меры Фингера и ее квадрата придается вид [c.342]

Удлинение стержня. Для стержня произвольного постоянного поперечного сечения среднее удлинение, вызванное произвольным повышением температуры Т (х, у, г), можно определить, выбрав в качестве вспомогательного состояния одноосное растяжение с напряжениями [c.464]

Номинальное напряжение обычно определяется по формуле, применимой для данной детали при отсутствии источника концентрации напряжений. При одноосном растяжении (сжатии) стержня номинальное напряжение равно среднему напряжению Сном = Pi А Б неослабленном сечении или в сечении, содержащем концентратор. В случае изгиба балки за номинальное напряжение принимается напряжение в крайнем волокне, подсчитываемое по формуле = MIW. [c.205]

Под растяжением (сжатием) понимают такой вид деформации стержня, при котором в его поперечном сечении возникает лишь один внутренний силовой фактор — продольная сила (рис. 9.9). Примем гипотезу об отсутствии поперечного взаимодействия продольных волокон, мысленно выделенные в стержне параллельно его оси продольные волокна между собой не взаимодействуют (а о , деформация растяжения стержня сводится к одноосному растяжению его продольных волокон и в поперечном сечении возникают только нормальные напряжения [c.406]

При прямом чистом изгибе в поперечном сечении стержня возникает только один силовой фактор — изгибающий момент (рис. 9.11). Чистый прямой изгиб сводится к одноосному растяжению или сжатию продольных волокон с напряжениями а. При этом часть волокон находится в зоне растяжения (на рис. 9.11 это верхние волокна при у > 0), а другая часть — в зоне сжатия (> < 0). Эти зоны разделены нейтральным слоем (п—п), не меняющим своей длины, напряжения в котором равны нулю. Мерой деформации стержня при прямом чистом изгибе является кривизна нейтрального слоя [c.407]

В одноосном напряженном состоянии, приближенно реализуемом в опытах на растяжение стержня осевыми силами, отлична от нуля единственная компонента Ох тензора напряжений. По (2.2.11) гл. I в этом случае [c.110]

Одноосное растяжение. В задаче о растяжении призматического стержня силами, имеющими направление его оси ( з)-тензоры и соосны, так что Г = Т. Представив тензор деформации в виде [c.669]

Одноосное растяжение. Ось растягиваемого стержня совместим с осью А з тогда = 2 = О, 61 = 62 и по (1.1.6) имеем [c.689]

Одноосное растяжение. При деформации растяжения стержня по оси Хз [c.732]

В этой главе для простоты рассматривается лишь одноосное напряженное состояние (растяжение стержня) и вместо е .,. .. используются обозначения и, е,. .. Формальный переход к сложному напряженному состоянию не представляет труда. [c.299]

Прочность болтов. Расчет болтов на прочность при действии растягивающих сил производится как для гладкого стержня при одноосном растяжении. Работа болта в нарезанной части характеризуется объемным напряженным состоянием, неравномерностью распределения напряжений в сечении, наличием местных концентраций напряжений. Однако при расчете прочности от статических нагрузок не следует брать за основу величину наибольших напряжений. Опыты показали, что местные пики напряжений не оказывают существенного влияния на прочность стержня. [c.348]

Некоторые сплавы с высоким содержанием палладия имеют относительно низкую критическую скорость закалки из расплава 10 —-10 град/с), и аморфные сплавы на их основе удается получить. в виде стержней диаметром i—2 мм 12.131. Для таких аморфных материалов могут быть проведены испытания на одноосное сжатие. Величина при. этом немного меньше, чем при одноосном растяжении, что является следствием слабого эффекта гидростатического сжатия. [c.172]

Изучение поведения таких сред начнем с простейшей модели вязко-упругой среды Максвелла (см. Теоретические основы , гл. 6, п. 1) для одноосного напряженного состояния (растяжение стержня). Соединим последовательно упругий и вязкий элементы. Скорость деформации растянутого стержня есть сумма упругой (l/ )da/ / и вязкой Р = а/(г составляющих, отвечающих одному и тому же напряжению а [c.263]

Значение бр определяют с помощью зависимости (ао/о) пластичности металла стержня. Для процесса скручивания стержня круглого сечеиия под воздействием только крутящего момента координата Оо/а точки на кривой этой зависимости равна нулю. Поэтому согласно степенной аппроксимации кривой пластичности (см. гл. 1, формула (8)1 8p 2ep. р, где бр.р — деформация разрушения металла в шейке образца при испытании металла иа одноосное растяжение. [c.228]

Рассмотрим изгибные колебания стержня (см. рис. 1.3). При этом будем предполагать, что поперечные сечения стержня в процессе движения остаются плоскими и нормальными к срединной линии, а продольные волокна при растяжении сжимаются в поперечном направлении так, что выполнены условия простого одноосного растяжения [1.1,1.23]. В соответствии с принятыми предположениями, смещения точек стержня будут равны [c.38]

Рассмотрим, следуя Ю. Н. Работнову [67], хрупкое разрушение стержня при одноосном растяжении. Обозначим через Fо площадь поперечного сечения образца, не имеющего трещин. [c.190]

Так, например, при осевом растяжении стержня постоянного сечения в нем возникает линейное (одноосное) напряженное, но объемное (трехосное) деформированное состояние, так как под действием осевой силы стержень не только удлиняется, но и укорачивается в поперечных направлениях. Для того чтобы создать одноосное деформированное состояние, необходимо воспрепятствовать поперечной деформации, например, растягивать стержень не только в продольном, но и в двух поперечных направлениях. [c.49]

Наиболее представительными экспериментами но обнаружению свойств упругости и пластичности конструкционных материалов являются простейшие эксперименты по статическому одноосному растяжению — сжатию, проводимые на образцах, например, цилиндрической формы (или плоских) из мягкой стали. Схематически кривая зависимости между напряжением PIF и относительным удлинением (или деформацией) МИо изображена на рис. 1.1, где Р — растягивающая сила, F — начальная площадь сечения стержня, — начальная длина образца, Дг — удлинение образца. Участок ОА соответствует линейно-уп- [c.13]

Уравнение (V.20) устанавливает связь между хрупкой прочностью при чистом изгибе балки прямоугольного поперечного сечения и кручении круглого стержня. Надо полагать, что при переходе к одноосному растяжению и чистому сдвигу, которые можно рассматривать как предельные случаи изгиба и кручения, когда [c.144]

Местные напряжения вокруг сферической полости в поле растяжения (рис. 11). Пусть в пространстве, испытывающем одноосное растяжение в направлении оси 2, имеется сферическая полость, свободная от нагрузок тогда вблизи полости возникнет концентрация напряжений. Аналогичное состояние будет иметь место в растягиваемом стержне с малой сферической полостью. Равномерное одноосное напряжение в достаточном удалении от полости обозначим через р. [c.44]

Композитные стержни являются перспективными конструктивными элементами плоских и пространственных ферм, широко использующихся в различных областях техники. Как правило, стержни ферменных конструкций работают в условиях одноосного растяжения или сжатия, что хорошо согласуется со структурными особенностями волокнистых композитов, обладающих максимальной жесткостью и прочностью в направлении армирования. [c.344]

Т аблица IV.2. Расчет деформаций стержня из стеклотекстолита методом последовательных приближений при одноосном растяжении и неравномерном нагреве [c.200]

При одноосном растяжении стержня деформацией называют относительное удлинение стержня, т. е. отношение изменения его длины Д/, возни1 ающее от действия силы 5, к иервопачальпой длине стерна1я I (рис, 27) [c.44]

В малой окрестности произвольной точки О контура трещины упругое поле будет симметрично относительно этой площадки, так что рассматриваемая трещина будет относиться к tpeщинaм нормального разрыва. Таким образом, состояние в каждой точке контура трещины нормального разрыва (т. е. Бри /Сп = К.Ш — 0) аналогично одноосному растяжению стержня в силу аналогии, существующей между тензором интенсивности напряжений К.ц и тензором напряжений Oij. [c.155]

Физическая сущность пластической деформации металлов рассмотрена в гл. 4 раздела II. На примере одноосного растяжения стержня было показано, что при любом виде нагружения в материале возникают напряжения нормальные 5п=5осо8 а и касательные т=0,5 5о Х81п2а, схема действия которых показана на рис. 237. [c.495]

Обращаясь к рис. 3.28, видим, что из полученного равенства следует DDi = == AAi. Это значит, что при разгрузке и последующем догружении стержня силой противоположного знака предел упругости стержневой системы понижается. Такое явление наблюдается в экспериментах над стержнями при их одноосном растяжении с выходом за предел пропорциональности с последующим сжатием. Если при растяжении предел текучести был Опрц то при нагружении [c.74]

В главе 3 были рассмотрены основные свойства пластичных тел, наблюдаемые в опытах при одноосном растяжении стального стержня. Напомним, что при напряжениях, равных пределу текучести ст ., на диаграмме а е имеется площадка текучести (рис. 22.1, а), соответствующая росту деформаций при постоянных напряжениях. Одной из наиболее простых аппроксима-Щ1Й реальной диаграммы растяжения является диаграмма Прандтля (рис. 22.1,6), согласно которой площадка текучести считается бесконечной. Такое предположение является вполне оправданным, поскольку деформации е, соответствующие концу площадки текучести на реальной диаграмме, для многих материалов в 30ч-40 раз превышают деформации е , соответствующие концу линейного участка. С помощью диаграммы Прандтля удается довольно просто решить многие задачи теории пластичности. Одна из таких задач, посвященная расчету статически неопределимой стержневой системы, была рассмотрена в 3.7. [c.497]

Пусть Qm = — податливость нагружающего устройства, Qe = = (Z — l )/(EF) — податливость стержня (основного объема), Qq = = Vl[DF ) — податливость закритически деформируемой области. Тогда в результате подстановки (10.3) в неравенство (10-2) и последующих преобразований получим необходимое условие реализации за-критической стадии деформирования в опыте на одноосное растяжение в виде [c.223]

Некий месье Бурж сравнил разрушающую нагрузку для нее не только с соответствующей величиной для железа, но также и для маленького стержня из нового элемента, алюминия. Хотя алюминий был впервые восстановлен из окиси в 1827 г., опреде.чение его модуля упругости Е (постоянная материала, определяемая наклоном графика линейной зависимости между напряжением и деформацией, полученного в эксперименте по одноосному растяжению нли сжатию стержня), насколько я знаю, не проводилось ни Вертгеймом, ни кем-либо другим. Не только цена алюминия, фунт которого стоил в 1856 г. 90 фунтов стерлингов, отбивала охоту к его изучению, но также и казавшееся в то время очевидным отсутствие перспектив его практического использования. Открытие алюминиевой бронзы высокой прочности пробудило интерес Морэна и Треска к определению модуля упругости самого алюминия. [c.114]

При кручении цилиндрического стержня парой сил, действующих в плоскости, перпендикулярной к оси стержня, в нем происходят сдвиги вследствие поворотов одних сечений относительно других и возникает чистый сдвиг. Эпюры напряжений при чисто.м сдвиге получаются путем наложения эпюр при одноосном растяжении напряжением 5] и одноосном сжатии напряжением 5з = —5 в перпендикулярном наиравленпи. [c.95]

В качестве примера рассмотрим задачу определения нижней оценки коэффициента предельной нагрузки для однородного призматического стержня при совместном действии осевой силы = Мл скручивающего момента = М, считая, что обе нагрузки изменяются пропорционально одному параметру. Пусть — предел текучести при одноосном растяжении. Для стержня круглого поперечного сечения, ограниченного окружностью х1- - Х2 = при воздействии силовых факторов по отдельности имеем [2] = 7га Уо/ М, = 2тга Уо/ Зл/ЗМ. Для предельного коэффициента при совместном действии осевой силы и скручивающего момента (7 = 72 = 1), в соответствии с выражениями (1), (2), получим оценку [c.239]

Так как основные уравнения удовлетворены, то имеет место точное решение задачи в смысле Сен-Венана. Рассмотренный случай так называемого одноосного растяжения играет очень важную роль для приложений. Независимо от действующей нагрузки в длинном стержне при достаточном удалении от мест приложения нагрузки устанавливается однородное напряженное состояние Огг = С0П31. [c.146]

Чалмерс [132] исследовал образцы, состоящие из двух кристаллов, с целью изучения влияния границ зерен на особенности деформации поликристаллических образцов из технических металлов. Исследования проводились, например, на цилиндрических образцах из чистого олова, состоящих из двух кристаллов. Граница мелсду двумя зернами образца сначала располагалась вдоль продольной оси образца, выполненного в виде стержня, испытываемого при одноосном растяжении. Испытывались образцы с различной величиной угла между кристаллографическими плоскостями на границе раздела обоих зерен. Напряжение, вызывающее некотору о малую пластическую деформацию, возрастало приблизительно по линейному закону при увеличении угла между кристаллографическими плоскостями кристаллов. Напряжение для нулевого угла между плоскостял1И, най.денное путем экстраполяции, приблизительно совпадает со значением напряжения, найденным для монокристалла олова. При угле между кристаллографическими плоскостями, равном 90°, сопротивление образца пластической деформации повышалось приблизительно на 60%. [c.177]

В случаях нормальной или немного повышенной те. лнературы ползучесть стали практически не проявляется даже при напряжениях, близких к пределу текучести, п ие оказывает существенного влияния на сопротивление деформации и долговечность образцов. Это остается в силе также и для деталей машин более сложной формы в пределах экономически оправданного срока службы. При длительном нагружении постоянной нагрузкой в условиях нормальной или немного повыше1пюй тедшературы изменение деформацип тела можно представить как изменение модуля упругости от начального значения i ,, при t О до конечного значения Я при / —> оо. В соответствии с этим относительное удлинение стержня при одноосном растяжении (ст onst) будет выражаться фор.мулой (138) [c.240]

Одноосное растяжение является наиболее распространенным и наиболее изученным видом механических испытаний армированных пластиков. Этот вид испытаний податливых и жестких пластмасс стандартизован в СССР (ГОСТ 9550—71, ГОСТ 11262—68), США (ASTM D 638-71а), ФРГ (DIN 53457) и ряде других стран область применимости этих стандартов и рекомендаций ISO будет оценена в дальнейшем. Популярность одноосного растяжения как метода испытаний объясняется главным образом простотой осуществления и легкостью обработки и анализа результатов испытания. Характеристики, полученные при одноосном растяжении, служат не только для паспортизации материала, но и для оценки его несущей способности практически все критерии прочности включают прочность при растяжении. По простоте осуществления (но не по обработке результатов испытания) с одноосным растяжением могут конкурировать только испытания на изгиб свободно опертых стержней. [c.51]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...