Многомодовое поле

Нр — гамильтониан многомодового поля. [c.17]

Среднее по состоянию резервуара включает матрицу плотности рп многомодового поля. Если моды не находятся в состоянии перепутывания друг с другом, Рп является прямым произведением [c.593]

Многомодовое поле. Обобщение рассмотренных базисов на многомодовый случай не представляет труда. Если состояния мод свободного поля приготовлены независимо, то волновая функция совокупности мод будет равна просто произведению волновых функций отдельных мод [c.93]

Суперпозиция одной когерентной моды и многомодового гауссовского шумового поля [c.30]

Следовательно, в оптической связи и локации гораздо более важен случай приема или обнаружения одномодового когерентного излучения на фоне многомодового шумового поля. Многомодовое шумовое поле включает тепловое излучение различных объектов, суммарное излучение небесного свода, звезд, планет, отраженное диффузным ретранслятором когерентное излучение, рассеянное излучение атмосферы, отраженное объектами солнечное излучение и т. д. Как правило, такое излучение является гауссовым случайным процессом с соответствующей весовой функцией. Когерентное излучение генерируется оптическим квантовым генератором, работающим в одномодовом одночастотном режиме (случай работы ОКГ в многомодовом режиме будет оговариваться особо). [c.46]

В ряде практических ситуаций важно обнаружить и выделить из шумов полезный сигнал, являющийся некогерентным (например, при приеме многомодового излучения лазера, прошедшего турбулентную атмосферу при обнаружении ретранслированного и несущего информацию или отраженного от цели когерентного излучения оптически шероховатой отражающей поверхностью и т. д.). Поскольку некогерентный сигнал и шумовое поле имеют гауссовское распределение амплитуд и описываются гауссовскими весовыми функциями (плотность распределения вероятностей комплексной амплитуды), то и весовая функция, соответствующая суперпозиционному полю также является гауссовской. В частном случае при выделении некогерентного сигнала и медленно флуктуирующих шумов при близких частотах сигнала й шума и медленных флуктуациях сигнала распределение вероятностей потока фотоэлектронов характеризуется законом Бозе—Эйнштейна (10 а) 1 табл. 1.1). Однако в общем случае присутствие шумового поля вызывает изменение распределений при этом спектрально — корреляционные характеристики шумового поля, величина смещения центральной частоты шума относительно центральной частоты сигнала и время наблюдения Т существенно изменяют вид получающихся распределений. [c.48]

СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ. ЯВЛЯЮЩЕГОСЯ СУПЕРПОЗИЦИЕЙ МНОГОМОДОВОГО ГАУССОВСКОГО ШУМОВОГО ПОЛЯ И ОДНОЙ КОГЕРЕНТНОЙ МОДЫ [c.220]

Механизм конкуренции поперечных мод устойчивых и плоских резонаторов сходен с механизмом конкуренции аксиальных и здесь основной причиной многомодовой генерации является вызванная полями отдельных генерирующих мод неравномерность распределения инверсной населенности (однако уже не вдоль длины, а по сечению). Роль фигурирующей в теории конкуренции аксиальных мод недостачи коэффициента усиления (по сравнению с его значением в центре линии), зависящей только от аксиального индекса, теперь берут на себя связанные с поперечным индексом дифракционные потери. [c.183]

Подставляя (4.1) в волновое уравнение, или в полученные из него упрощенные уравнения, можно получить соотношения для расчета изменения поля в различных модах (для исследования особенностей многомодового режима). [c.179]

Возможны различные приемы получения голограмм, восстанавливающих изображения, существенно ограниченные по глубине, причем они могут использоваться как на этапе регистрации светового поля в плоскости сфокусированного изображения, так и на этапе восстановления. Сущность зтих приемов состоит в значительном расширении спектра пространственных или временных частот излучения, а именно в использовании полихроматического восстанавливающего источника, протяженного опорного источника, регистрации голограммы в многомодовом лазерном излучении с относительно широким спектром. Возможно также своеобразное вырождение опорной волны - регистрация в диффузно рассеянном когерентном излу- [c.5]

В том случае, когда активная среда не вносит искажений оптического пути в резонатор, поперечная структура собственных типов колебаний сохраняется. Изрезанность распределения интенсивности излучения отдельной моды приводит при генерировании к соответствующей неравномерности распределения инверсной населенности. Вследствие этого поле отдельной моды не в состоянии использовать энергию, запасенную во всем объеме активной среды, и при большом числе Френеля из-за нелинейности усиления в активном элементе при генерации одновременно возбуждается несколько поперечных типов колебаний, размещающихся в резонаторе таким образом, чтобы наиболее полно высветить накапливаемую в активном элементе энергию (многомодовая генерация) [1]. [c.66]

Статистические свойства гауссовского оптического поля, смешанного с когерентным колебанием, теоретически исследовались различными авторами. В [22] получена основная формула для оператора плотности суперпозиции многомодовых полей. Позднее в 25] были найдены распределения отсчетов фотоэлектронов и факториальные моменты для суммы когерентного и узкополосного гауссовского полей на одной и той же частоте. В 92] были рассчитаны второй факториальный момент для суперпозиции одиночной когерентной. моды и гауссовской компоненты с различными формами линий, центрированными на одной и той же частоте. [c.13]

Передача изображения в интегральной голографии осуществляется посредством введения в схемы элементов волоконной оптики и многомодовых волноводов. Напомним, что если диаметр волокон сравним с длиной волны света, то такое волокно следует рассматривать как ди.электри-ческий волновод, в котором существуют лищь вполне определенные постранственно-временные распределения. электромагнитного поля световой волны — моды. Многомодовые волноводные системы передачи изображения, способные уже в настоящее время конкурировать с во.до-конными системами, представляют собой плавно или дискретно неоднородные среды. Они получили название самофокусирующих волноводов (или селфоков). Коэффициент преломления п (г) в таких волноводах скачкообразно или плавно меняется в радиальном направлении по закону п(г)=п )( — Ь ,/2), где о — коэффициент преломления на оси, г — радиус световода, Л — постоянная. Многомодовые системы обеспечивают разрешающую способность порядка 300 линий/мм. [c.79]

Отличия и достоинства П. э. Подобно вакуумной и квантовой электронике П. э. основана на явлении индуцированного (вынужденного) излучения и поглощения эл.-магн. волн заряж. частицами в плазме. Но если вакуумная электроника рассматривает излучение потоков заряж. частиц, движущихся в электродинамич. структурах — металлич, либо диэлектрич. волноводах и резонаторах, то П. э. исследует излучение потоков заряж. частиц, движущихся в плазме, в плазменных волноводах и резонаторах (см. Волновод плазменный). Частота эл.-магн. излучения в вакуумной электронике определяется конечными геом. размерами волноводов и резонаторов, а в квантовой электронике — дискретностью энергетич. уровней излучателей (возбуждённых атомов и молекул) поэтому генераторы когерентного эл.-магн. излучения в вакуумной и в квантовой электронике узкополосны, менять их частоту плавно практически невозможно. В плазменных приборах частота зависит не только от геом. размеров волноводов и резонаторов, но и от п.чотности плазмы, поэтому излучатели в П. э. многомодовые меняя плотность плазмы, можно менять частоты в широком интервале.В этом заключается одно из существ, отличий и преимуществ П. э. Так, напр., частота продольных ленгмюровских колебаний холодной изотропной плаз.мы (в систе.ме ед. СС8Е) Шр = (3-10 Нр) / С", где Пр — плотность плазмы. При изменении реально используе.мой плотности плазмы в пределах (10 °—Ю ) см" можно возбуждать волны длиной X (10" —10 ) см, что перекрывает всю полосу СВЧ от субмиллиметрового и до дециметрового диапазона. При наложении на плазму внеш. магн. поля диапазон частот собств. мод эл.-магн. колебаний плазмы расширяется. [c.607]

П. к. лазерного пучка определяет статистич. связь между значениями поля не в произвольных точках пространства, а в разных точках поперечного сечения пучка. Вдоль направления распространения лазерного пучка статистич, связь определяется временной когерентностью излучения. Спонтанные шумы, возбуждение многих поперечных мод приводят к тому, что поперечная пространственная структура лазерных пучков становится случайной, а их поле излучения оказывается не полностью когерентным в пространстве. Вместе с тем масштаб поперечных корреляций лазерного излучения (поперечный радиус когерентности, радиус корреляции) значительно превосходит соответствующий масштаб аелазерных источников излучения. По величине отношения значений радиуса корреляции к радиусу пучка лазерного излучения различают два предельных случая излучения многомодового по поперечным индексам и одвомодо-вого. [c.152]

Волокно является двухслойным диэлектрическим волноводом, характеризующимся вполне определенными пространственно-временными распределениями электромагнитного поля, которые зависят от параметров волокна и длины волны оптического излучения и называются модами. Каждая мода удовлетворяет уравнениям Максвелла и некоторь1м граничным условиям, определяемым геометриёй и оптическими характеристиками волокна. Различают одномодовые и многомодовые оптические волокна. Диапазон длин волн сигналов, передаваемых по ОК находится в спектральном диапазоне от 850 до 1550 нм, который относится к ближайшему ИК-диапазону, [c.206]

Прежде чем продолжить рассмотрение, необходимо указать на то, что происходит в случае, когда фазы являются случайными. На рис. 5.40 показано временное поведение квадрата амплитуды поля A t) 2 для случая семи мод с межмодовым расстоянием Д(1), имеющих одинаковые амплитуды Eq и случайные значения фаз. Мы видим, что выходной пучок, в отличие от рассмотренного выше случая с синхронизацией мод, представляет собой теперь нерегулярную последовательность световых импульсов. Однако, как следует из общих свойств рядов Фурье, длительность каждого светового импульса по-прежнему равна Дтр, или примерно l/AvreH (AvreH —полная ширина линии генерации), среднее время между импульсами в точности равно Дтр, а частота повторения импульсов Тр = 2л/Дй). Заметим, что, поскольку время отклика обычного электронного приемника, как правило, значительно превышает Дтр, на выходе многомодового [c.309]

В 126] были получены статистические характеристики полей, являющихся смесью многомодовых когерентных и хаотических полей кроме того, исследовался вопрос выделения модулированного информационным спектром оптического излучения в шумах. [c.13]

Суперпозиция многомодового когерентного и хаотического полей при статисгической связи между модами [c.40]

Весовая фунвдия суперпозиционных полей в общем виде получается многомерной интегральной сверткой. Производящая функция имеет довольно громоздкий вид и упрощается при некоторых предельных случаях. Математически строгий и полный вывод этих характеристик приведен в приложении 2. Суперпозиция одномодового когерентного излучения с многомодовым шумовым полем при медленных флуктуациях последнего и близких частоте когерентного и центральной частоте шумового поля характеризуется ранее полученными в (25, 26, 52] распределением, производящей функцией и моментами, записываемыми через вырожденную гипергеометрическую функцию или полиномы Лагерра п-го порядка (8 а) 1 табл. 1.1.). [c.47]

В практических случаях приема и обнаружения сигнального излучения может иметь место ситуация, когда выделяется ослабленное широкополосное излучение твердотельного ОКГ (например, полоса полупроводниковых ОКГ или ОКГ на стекле с примесью неодимия может достигать нескольких десятков ангстрем) на фоне теплового шума. В этом случае интервал наблюдения много больше времени когерентности сигнальной составляющей лоля. Статистические свойства такого излучения совпадают со свойствами быстро флуктуирующего шума и имеют практически пуассонов-ское распределение вероятностей отсчетов. Поскольку и тепловое излучение (при очень слабой интенсивности) может характеризоваться также нуассоновским распределением, суперпозиционное поле, состоящее из сигнальной и шумовой компонент, будет иметь закон распределения Пуассона. Аналитическое выражение распределения вероятности отсчетов фотоэлектронов для многомодового излучения, являющегося суперпозицией ряда когерентных и шумовых мод при статистической связи между ними, в настоящее время в общем виде еще не получено весовая и производящая функции, а также моменты распределения приведены в (11 табл. 1.1). Из выражения для весовой функции следует, что излучение является многомерным гауссовским процессом в комплемсном [c.49]

Задача обнаружения некогерентного сигнала на фоне медленно флуктуирующего шумового поля возникает в случае применения в качестве источника излучения ОКГ, работающего в многомодовом режиме. Амплитуда излучения такого источника распределена по гауссовскому закону, следовательно, распределение числа фотонов (фотоэлектронов) на временном интервале будет подчинено геометрическому закону (закону Бозе—Эйнштейна). Кроме того, этим законом распределения можно характеризовать монохроматическое когерентное излучение после прохождения неоднородной турбулентной атмосферы, когда временная н пространственная когерентности полностью нарушаются. В световой локации излучение тавогО рода наблюдается при диффузном отражении когерентного сигнала оптически шероховатой поверхностью. [c.62]

Параметр V определяет число мод, которые могут распространяться в волоконном световоде. Моды волоконного световода обсуждаются в разд. 2.2, где показано, что световоды со ступенчатым профилем показателя преломления поддерживают только одну моду, когда V < 2,405. Световоды, удовлетворяющие этому условию, называются одномодовыми. Главное различие между одномодовыми и многомодовыми световодами состоит в том, что они имеют разные радиусы сердцевины. Для обычных многомодовых световодов радиус сердцевины а = 25-30 мкм, тогда как для одномодовых световодов с типичным значением Д 30-10 требуется, чтобы а было равно 2-4 мкм. Величина внешнего радиуса Ь менее критична. Просто онг должна быть достаточно велика, чтобы удерживать в себе полностью поле излучения моды волоконного световода. Обычно Ь = 50-60 мкм как для одномодовых, так и для многомодовых волоконных световодов. Поскольку нелинейные эффекты главным образом изучаются в одномодовых световодах, термин оптический волоконный свето- [c.11]

Привлекательным свойством волоконных ВКР-усилителей является широкая полоса усиления (> 5 ТГц). Они могут использоваться для усиления одновременно нескольких каналов в многоканальной системе оптической связи. Это было продемонстрировано в эксперименте [74], где сигналы от трех полупроводниковых лазеров с распределенной обратной связью в диапазоне 1,57-1,58 мкм одновременно усиливались в поле накачки с длиной волны 1,47 мкм. В этом эксперименте излучение накачки было получено от многомодового полупроводникового лазера, что делает данную схему практически применимой для систем оптической связи. При мощности накачки всего 60 мВт было получено усиление 5 дБ. Теоретический анализ двухканального комбинационного усиления показывает, что в общем случае существует взаимодействие между каналами [75]. Широкая полоса усиления волоконных ВКР-усилителей делает их пригодными для усиления коротких оптических импульсов. Усовершенствованию систем оптической связи с помощью комбинационного усиления уделено значительное внимание [76-81]. Наиболее многообещающим кажется использование комбинационного усиления для передачи сверхкоротких солитоноподобных импульсов по световодам длиной несколько тысяч километров [78, 80] (см. разд. 5.4). В эксперименте [79] импульсы длительностью 10 пс на длине волны 1,56 мкм усиливались при накачке непрерывным лазером на центрах окраски с длиной волны 1,46 мкм. Усиление таких коротких импульсов возможно только благодаря широкой полосе ВКР. Недавно в такой схеме было продемонстрировано прохождение солитонов длительностью 55 пс по световоду эффективной длиной 4000 км [81]. [c.232]

Нелинейные эффекты в одномодовых световодах не должны приводить к изменению пространственного распределения оптического поля. Иная ситуация в многомодовых световодах. Недавно экспериментально наблюдалась самофокусировка импульса ВКР при распространении импульса накачки длительностью 25 пс по световоду с диаметром сердцевины 100 мкм [51]. В другом эксперименте [52] распространение импульса ВКР в области аномальной дисперсии многомодового световода приводило к формированию фемтосекундных солитонов (длительностью 70-100 фс), которые распространялись в основной моде, хотя импульсами накачки (длительностью 150 пс) возбуждалось множество мод. Интересные результаты были получены в эксперименте [53] по фазовой самомодуляции в градиентных многомодовых световодах, где она проявляет качественно новые черты по сравнению с тем, что наблюдалось в одномодовых световодах (см. гл. 4). Все эти результаты указывают на то, что систематическое изучение нелинейных эффектов в многомодовых световодах представляет несомненный интерес. Данные исследования находятся в начальной стадии и ждут своего продолжения. [c.319]

Основные представления о многомодовой генераций и причинах ее существования. В начале параграфа мы уже имели дело с суперпозициями мод, имеющих один и тот же поперечный, но разные аксиальные индексы. Рассмотрим теперь повнимательней поведение такой суперпозищ1и во времени, отвлекаясь от поперечной структуры и не принимая во внихмание затухания (или, если угодно, считая, что оно скомпенсировано усилением). Полагая, что концевые зеркала имеют координаты z О и z = L,a также представив частоты волн с аксиальными индексами Q j (/ = О, 1, 2,. . . ) в виде соо + iT jL, где oq - частота моды с Q - получаем для суммарного поля выражение [c.174]

Перейдем к многомодовой генерации здесь общепринятой является модель, разработанная Тангом и Статцем в 1963—1964 гг. [210, 206]. В основе этой модели лежит предположение о том, что при одновременном возбуждении нескольких мод разности их частот достаточно велики для того, чтобы за период межмодовых биений инверсная населенность не успевала заметно измениться. Это предположение, которое при конкуренции аксиальных мод оправдьюается почти всегда, позволяет рассчитывать инверсную населенность, суммируя не амплитуды полей отдельных мод, а прямо их интенсивности. [c.180]

Основным следствием теории является все же то, что те факторы, которые уменьшают степень неравномерности распределения инверсш , устанавливающегося под воздействием полей отдельных мод, устраняют саму причину многомодовой генерации. Рассмотрим эти факторы. В первую очередь отметим, что в резонаторах с полупрозрачным выходным зеркалом потоки излучения, следующие в противоположных направлениях, неодинаковы это, в принщше, уменьшает глубину модуляции суммарной интенсивности. Однако нетрудно уберлться в том, что сильное снижение глуби-ны модулящш имеет место лишь неподалеку от выходного зеркала с коэффициентом отражения / <]. Поэтому данным фактором обычно можно пренебречь. [c.182]

Особый интерес представляет выяснение условий, при которых описанный выше механизм еще не нарушает стабильности режима генерации на одной лии1ь низшей поперечной моде устойчивого резонатора, обладающей наиболее благоприятным для многих практических применений распределением поля. Общая качественная картина здесь стала ясной еще в 60-е годы. Однако тогда стремление к ещ н00бразн0му описанию как одно-, так и многомодовой генерации вынуждало либо предполагать, что среда сосредоточена в узких слоях вблизи зеркал [166] (это кардиально упрощает расчеты [207]), либо ограничиться малым диапазоном изменения параметров (чаще всего, как в [98], случаем небольшого превышения порога генерации). Если же заняться исключительно выяснением условий устойчивости одномодового режима, можно обойтись без подобных упрощений. Именно так и поступили мы с С.Г, Аникичевым в [30] (авторы других аналогичных работ использовали менее подходящие формулы для коэффициента усиления при глубоком насыщении). Предварительно пришлось еще раз убедиться в том, что во всем разумном диапазоне варьирования параметров можно пренебречь не только деформациями мод, но и изменениями потерь по сравнению со случаем пустого резонатора. [c.183]

Фазировка различных компонент широкого спектра позволяет одновременно укоротить импульс и резко увеличить пиковую мощность, поэтому практически всеми своими достижениями современная пико- и фемтосекундная лазерная техника обязана эффективному использованию этого фундаментального принципа. Рис. В.2в иллюстрирует методы фазировки спектральных компонент в дискретном спектре практически эквидистантных мод, генерируемых многомодовым лазером. Если ширина линии усиления Аюу значительно превышает межмодовый интервал fi=n /L, Аюу О, то вид суммарного поля [c.13]

Суммирование в выражении (1.124) производится по индексам мод излучения, которое для общности предполагается многомодовым. В случае одномодового излучения в сумме (1.124) остается всего один член и индексы, характеризующие моды, могут быть опущены. Векторная постоянная Kmnq определяется из условий нормировки поля и в общем случае может быть комплексной. Авторы специально не приводят здесь ее конкретного выражения через характеристику поля излучения и известные константы, поскольку в данной книге квантовый метод как рабочий не используется. Основы этого метода излагаются для показа единства и общности используемых в книге расчетных методов и возможности обобщения изложенного материала при решении более широкого класса новых задач с привлечением накопленного авторами опыта использования ЭВМ при расчете лазеров и лазерных систем. [c.35]

При большом числе однов1ременно генерируемых мод резонатора (поперечных и продольных) пространственное распределение суммарного поля излучения существенно сглаживается и соответственно сглаживается инверсная населенность активной среды. В этом итредельном случае многомодовый лазер достаточно точно описывается одномодовыми уравнениями с однородными по пространству полем излучения и инверсией населенности активной среды (2.1) [41, 62]. Это обстоятельство существенно упрощает расчеты параметров лазера в том числе и энергетических, что особенно ценно для инженерной практики. [c.84]

Проведённое рассмотрение относится к одномодовому одночастотному лазеру. Квантовые шумы многочастотных или многомодовых лазеров в целом похожи на рассмотренные выше и отличаются только тем, что в шумах многомодовых лазеров появляется дополнительный пик вблизи частоты Qo/2 i[64, 65]. Положение и амплитуда пи ка шумов также определяется соотношением мощностей генерируемых мод и их числом. Однако,. в отличие от АЧХ лазера соответствующей активной модуляции его потерь (или накачки) (см. рис. 3.8, 3.9), в квантовых шумах суммарного выходного излучения наблюдается толыко один низкочастотный лик (ряс. 3.13). Этот факт обусловлен, л э-види-мому, случайным хара1ктером мо- дуляции параметров лазера (поля или инверсии) от источников шумов, при которой наблюдается компенсация флуктуаций мод в суммарном излучении. [c.89]

В ней последовательно рассматриваются методы получения голограмм, восстанавливаюоих изображения, а не волновые фронты, как обычные голограммы. Эти методы базируются на гологра мческой регистрации интерференционного поля в плоскости изображения объекта и состоят в прсжедении восстановления немонохроматическим излучением, использовании протяженного опорного источника, регистрации в многомодовом лазерном излучении с диффузным рассеянием опорной волны. [c.2]

Известен метод гологра< рования в многомодовом излучении [115], основанный на точном совмещении пространственной структуры опорного и объектного пучков в плоскости голограммы. Однако возможность практического применения такого метода существенно лимитируется в связи с ограниченностью класса объектов, доступных для гологра< рования, и сложностью настройки. Кроме того, зтот метод не позволяет полностью устранить шумовую пространственную модуляцию изображений, связанную с характерной неоднородностью поля многомодового лазерного пучка. [c.45]

Между тем возможность гологра< ровання в многомодовом излучении представляет существенный практический интерес, особенно в тех случаях, когда геометрические параметр объектов и самой схемы требуют использования излучения с максимально достижимой мощностью. Обычно неоднородность поля многомодового излучения в объектном пучке без труда устраняется при его диффузном рассеянш. Однако такое же рассеяние опорного пучка обычно оказывается невозможным, поскольку оно эквивалентно использованию протяженного опорного источника со всеми вытекающими отсюда последствиями. [c.45]

Рассмотрим згот случай. Световое поле, возникающее после прохождения многомодового пучка через диффузный рассеиватель, будем описывать выражением [c.100]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...