Пространственная корреляция флуктуаций интенсивности

Результаты расчета коэффициента корреляции б/, к(р) при осесимметричном разносе точек наблюдения К = 0 представлены на рис. 7.10 [14]. Видно, что пространственная структура флуктуаций интенсивности отраженного излучения характеризуется наличием глубокой отрицательной корреляции в случае формирования в результате отражения пространственно ограниченного пучка света (йе = 1). Увеличение дифракционного параметра Й при фиксированном значении приводит к возрастанию [c.189]

Когерентная и некогерентная интенсивности и пространственная корреляция флуктуаций в плоской волне [c.136]

Более тонкими (выявляющими флуктуации интенсивности) являются интерференционные опыты, имеющие дело с когерентностью второго порядка. В них исследуется корреляция световых колебаний в четырех пространственно-временных точках. В общем случае функцию когерентно- [c.292]

В главе проведено обобщение имеющихся в научной литературе сведений о поведении пространственно-временных характеристик флуктуаций интенсивности света в турбулентной атмосфере. Рассмотрены дисперсия, пространственная корреляция и спектры интенсивности оптических пучков, влияние неполной пространственной когерентности источника на характеристики флуктуаций, частотная корреляция и распределение вероятностей интенсивности. Однако количество публикаций по результатам исследований флуктуаций интенсивности столь велико, что охватить их все не представляется никакой возможности. Так, за пределами материала главы оказались вопросы влияния приемной оптической системы на флуктуации принимаемого сигнала, результаты исследований продольной корреляции интенсивности в случайно-неоднородных средах. С этими материалами можно ознакомиться по монографиям [36, 47, 56, 72], а также по оригинальным работам [9, 22, 55, 58, 91, 97]. [c.84]

Из формулы (5.21) следует, что масштабом пространственной корреляции слабых флуктуаций интенсивности пространственно ограниченного гауссова пучка является дифракционный размер пучка 2ag. Этот результат согласуется с результатами метода плавных возмущений 47, 72]. При переходе к плоской волне (0->оо) выражение (5.21) переходить формулу [c.98]

В области сильных флуктуаций для второго момента интенсивности (5.12) удается построить асимптотический ряд по обратным степеням большого параметра Ds(2a). В результате для коэффициента пространственной корреляции /(х, р1, р2) получаем [c.98]

Следовательно, все выводы относительно зависимости радиуса когерентности от дифракционных параметров пучка и интенсивности турбулентности на трассе, сделанные в гл. 3, применимы к радиусу пространственной корреляции сильных флуктуаций интенсивности. [c.98]

Результаты экспериментального исследования пространственной корреляции сильных флуктуаций интенсивности [32, 41, 42, 49, 72] представлены на рис. 5.7. Подробное описание экспериментов [41, 42, 49] содержится в [82]. Эксперимент [32, 72] проводился в условиях Забайкалья на наклонной трассе длиной 6,4 км. Интенсивность турбулентности на трассе (параметр р ) [c.99]

Рис. 5.7. Коэффициент пространственной корреляции сильных флуктуаций интенсивности.

Из формул (5.36) — (5.39) следует, что в условиях сильных флуктуаций интенсивности масштаб временной корреляции полностью определяется длиной волны излучения, длиной трассы и интенсивностью турбулентности на трассе. При этом зависимость от дифракционного размера передающей апертуры и фокусировки излучения исчезает. Характерный масштаб временной корреляции Тс, определяемый из условия 6/(тс)=в одинаков, в отличие от радиуса пространственной корреляции г/, и для плоской, и для сферической волн [c.105]

Теоретический анализ флуктуаций интенсивности частично когерентного излучения проводился в работах [8, 10, 36, 55, 102, 103, 112, 121, 122] с использованием различных подходов. В дальнейшем изложении будем основываться на работах [8, 10], где с помощью асимптотического решения уравнения (2.40) наиболее последовательно рассмотрено влияние неполной пространственной когерентности источника на дисперсию и пространственную корреляцию интенсивности в предельных случаях слабых и сильных флуктуаций и проведено сравнение с имеющимися экспериментальными данными [26, 27, 37, 78, 84, 109]. [c.125]

Асимптотические выражения для пространственной корреляционной функции интенсивности частично когерентного излучения в области слабых и сильных флуктуаций [10] имеют громоздкий вид и здесь не приводятся. Результаты расчета коэффициента корреляции с использованием этих выражений представлены на рис. 5.21 и 5.22. [c.128]

Из рис. 5.21 видно, что уровень характерной для слабых флуктуаций интенсивности пространственно ограниченных когерентных пучков отрицательной корреляции (см. рис. 5.6) с ухудшением когерентности источника уменьшается, а область положительной корреляции возрастает. При переходе от когерентного источника к некогерентному в условиях сильных флуктуаций (рис. 5.22) происходит увеличение уровня остаточной корреляции, опреде- [c.128]

Рис. 5.21. Коэффициент пространственной корреляции слабых флуктуаций интенсивности частично когерентного излучения.

Рис. 5.22. Коэффициент пространственной корреляции сильных флуктуаций интенсивности частично когерентного излучения при Ро=5.

Результаты расчета коэффициента пространственной корреляции интенсивности для условий слабых флуктуаций показывают, [c.132]

Пространственная корреляция и спектры флуктуаций интенсивности отраженного излучения [c.189]

Пространственно-временная структура флуктуаций интенсивности отраженного излучения также имеет ряд особенностей по сравнению со случаем распространения только в одном направлении. В частности, при рассеянии на точечном отражателе независимо от дифракционных параметров падающего пучка пространственная корреляция интенсивности сохраняется при бесконечно большом удалении точек наблюдения друг от друга. При этом уровень остаточной корреляции зависит от способа разнесения точек наблюдения. Впервые на существование этого эффекта было указано в работе [16], где конкретный расчет уровня остаточной корреляции был проведен для случая рассеяния сферической волны на точечном отражателе в условиях слабых флуктуаций интенсивности. [c.189]

Рис. 7.10. Коэффициент пространственной корреляции слабых флуктуаций интенсивности (отражатель — зеркало).

Из анализа формулы (7.30) и результатов расчета на рис. 7.11 следует, что, в отличие от случая отражения от безграничного зеркала, пространственная структура слабых флуктуаций интенсивности отраженного от уголка больших размеров излучения существенно статистически неоднородна. Если при несимметричном разносе точек наблюдения (К = р/2) корреляция убывает до нуля, то при их осесимметричном разнесении происходит убывание корреляционной функции до уровня, определяемого величиной [c.190]

В области сильных флуктуаций результаты, полученные для коэффициента пространственной корреляции интенсивности отраженных волн [11, 47], сводятся к следующему. Если падающая волна сферическая, а отражатель точечный, то в зависимости от [c.191]

Результаты синхронных измерений частотных спектров интенсивности излучения, отраженного от уголкового отражателя, и на трассе, имитирующей прямую, приведены на рис. 7.15. На рисунке кривая V — спектр при отражении узкого пучка Q = l от уголкового отражателя, кривая 1 — спектр на прямой трассе. Сюда же наложена кривая У из рис. 7.14, (кривая 2), соответствующая случаю отражения узкого пучка от плоского зеркала. Видно, что при отражении от уголка спектр флуктуаций интенсивности более низкочастотный, чем на прямой трассе и при отрал ении от зеркала. Последний результат качественно согласуется с расчетными данными, представленными на рис. 7.10 и 7.11, которые показывают, что в случае уголкового отражателя масштаб пространственной корреляции интенсивности больше, чем при отражении от зеркала. [c.197]

Подтверждается, что частотный спектр флуктуаций интенсивности света зависит от fУ KL vJ , и обнаруживается хорошее согласие временного и пространственного масштабов корреляции. [c.411]

Позднее Орнштейн и Цернике [142—144] учли корреляции между флуктуациями в различных микроскопических элементах объема. Они предсказали угловую зависимость интенсивности света, рассеянного вблизи критической точки, и связали эту зависимость с радиусом действия межмолекулярных сил. В последнее время появились работы, посвященные статистическим теориям, описывающим пространственную и временную зависимость флуктуаций и их влияние на рассеяние света [161, 100, 102, 185, 186, 71, 25]. Характер рассеяния света с учетом параметров молекулярной структуры обсуждается в превосходной статье Дебая [58]. Если взаимодействие между излучением и атомами мало, то эти параметры могут быть в принципе получены из экспериментов по рассеянию. [c.98]

В главах 1 и 2 книги содержатся сведения о турбулентных флуктуациях показателя преломления и методах теории распространения электромагнитных волн оптического диапазона в случайно-неоднородных средах. Специальный раздел посвящен методам решения задач на локационных трассах. В главах 3—6 излагаются результаты экспериментальных и теоретических исследований статистических характеристик поля пучков оптического излучения, распространяющегося в турбулентной атмосфере на связных трассах. Анализируются средняя интенсивность, когерентность, пространственно-временная структура флуктуаций фазы и интенсивности излучения, случайная рефракция оптических пучков в зависимости от турбулентности на трассе и параметров приемной и передающей оптических систем. В главах 7 и 8 рассматриваются результаты исследований распространения лазерного излучения на локационных трассах. Дается последовательный теоретический анализ влияния интенсивности турбулентности, свойств отражающей поверхности и параметров лазерного источника, отражателя и приемника на эффекты, обусловленные корреляцией встречных волн. Систематизируются результаты экспериментальных исследований распространения лазерного излучения на трассах с отражением в турбулентной атмосфере. В главе 9 описаны методы и аппаратура лазерного зондирования атмосферной турбулентности. [c.6]

Анализ корреляционных свойств флуктуаций позволяет перейти к описанию статистики сигнала после фотодетектирования. Как следует из (1.5.5), распределение числа фОтоотсчетов зависит от количества областей корреляции М интенсивности в продетектиро-ванном сигнале. В простейшем случае, когда речь идет о коротких временных интервалах Ti (освещенная площадь на цели изменяется несущественно), М может быть оценено через средние количества времеиых и пространственных областей корреляции на интервале Ми, [c.150]

Б данном параграфе мы снова рассмотрим интерферометр интенсивностей, о котором говорилось в гл. 6, 3. В этом случае свет, падающий на две пространственно-разделенные апертуры, регистрируется непосредственно, без сведения вместе двух оптических пучков. Затем определяется корреляция двух фототоков, а по корреляции определяется видность интерферограм-мы. Читателю, может быть, имеет смысл перечитать 3 гл. 6. Там рассматривался вопрос об ограничениях, налагаемых чисто классическим шумом, который обусловлен флуктуациями интенсивности теплового излучения, попадающего на фотоприемник. Здесь же мы сосредоточимся на шумовых ограничениях в случае интерферометра интенсивностей, обусловленных [c.473]

Пространственно-временные корреляции флуктуаций. При рассмотрении вопросов, связанных со спектром рассеянного света, необходимо учитывать не только пространственную, но и временную зависимость флуктуаций Ае диэлектрической проницаемости. Измерение углового распределения интенсивности рассеянного света дает, согласно (186), информацию о пространственных фурье-компо-нептах флуктуаций. Экспериментальное определение частотной зависимости интенсивности рассеянного света дает фурье-образ флуктуаций по времени. Снова пренебрегая флуктуациями температуры, получаем выражение, представляющее собой обобщение выражения (186) на случай, когда функция R зависит от частоты [c.105]

Детальный анализ применимости ФПМГК в задачах распространения света в случайно-неоднородных средах [15, 72, 99, 100] (см. п. 2.3), а также проведенное здесь сравнение результатов ФПМГК (5.4), (5.7), (5.10) с имеющимися асимптотическими решениями уравнения (2.40) показывают, что в режимах плоской волны, фокусировки излучения и пространственно ограниченного пучка ФПМГК приводит к существенной погрешности при расчете флуктуаций интенсивности. В то же время полученные в этом приближении результаты [7, 11, 12, 14] позволяют провести наглядный анализ поведения дисперсии и пространственной корреляции интенсивности не только в крайних случаях слабых (Р < [c.88]

Структура пространственной корреляции сильных флуктуаций интенсивности (рис. 5.25), как и для полностью когерентных источников, имеет двухмасштабный характер. В случае пространственно ограниченных пучков (й = 1) при малых разносах точек наблюдения корреляция оказывается ниже, чем для когерентного излучения, при больших разносах — выше. Увеличение й приводит к уменьшению уровня корреляции интенсивности. В случае некогерентного источника при точно так же, как и в области [c.133]

В экспериментальных работах [26, 27] проведено сопоставление масштабов когерентности и пространственной корреляции интенсивности многомодовых лазерных пучков, измеренных в условиях сильных флуктуаций в атмосфере. При этом установлено, что как для когерентного, так и для частично когерентного излу- [c.134]

Из полученных формул следует, что структура пространственной корреляции сильных флуктуаций интенсивности отраженной от точки сферической волны, как и в случае слабых флуктуаций, не является статистически однородной. Построенные с помощью (7.55) — (7.57) кривые для коэффициента корреляции на рис. 7.12 показывают, что масштаб спадания до своего остаточ- [c.192]

Интенсивности светового рассеяния, в особенности в направлении первоначального пучка. Это явление, которое впервые наблюдалось Альтшулем [60] и Везендонком [61], называется критической опалесценцией. Аналогичные явления в твердых телах были обнаружены только в последние годы [62—64]. Смолуховский [17] указал, что критическая опалесценция возникает вследствие увеличения, 4>луктуаций локальной плотности или концентрации. Однако только Орнштейн и Цернике [65—67] выяснили, что глгвную. роль играют пространственные корреляции локальных флуктуаций и что возникновение критической опалесценции обусловлено огромным увеличением корреляционной длины. Хотя физические концепции и конечный результат теории Орнштейна — Цернике, несомненно, правильны, вывод основных формул содержит целый ряд неясных и несогласованных моментов. Было сделано несколько д попыток поставить эту теорию на более твердую основу. В настоящем параграфе мы займемся феноменологическим подходом к решению проблемы. [c.121]

В разл. агрегатных состояниях характер флуктуаций различный, II в соответствии с этим различается Р. с. в них. В разреженных газах е = 1 4лар, где 1/р — объём, приходящийся на одну молекулу, а а — её поляризуемость. Флуктуации 8 определяются флуктуациями р. Пространственное взаимное положение частиц в газе статистически независимо, поэтому длину корреляции можно считать нулевой. Это означает, что фаза волны, рассеянной отд. частицей, не связана с остальными и интерференц, эффекты несущественны. Поэтому интенсивность рассеянного света равна сумме интенсивностей полей, рассеянных отд. молекулами. Если молекулы оптически анизотропны, то интенсивность рассеяния на каждой зависит от её ориентации относительно вектора поляризации падающего света. Поэтому, как и в случае отд. молекул, картина Р. с. в среде зависит от его поляризации. Рассеяние неполярнзованного падающего излучения описывается коэф. рассеяния [c.281]

Пусть в точках Mj и Mj на рис. 6.18 мгновенные интенсивности равны Ii(t) и l2(t). Флуктуации Ii(t) можно записать в виде A/i(t) = = Ii(t)- и аналогично для liit). В предположении, что выходные токи фотоумножителей пропорциональны интенсивности падающего на них света, среднее по времени произведение этих токов пропорционально . Статические расчеты показывают, что последнее выражение пропорционально квадрату модуля кросс-корреляции между Ml и Mj. Поэтому фурье-преобразование дает пространственное распределение яркости источника, при условии (которое вьтолняется при измерении диаметров звезд), что источник симметричен. [c.161]

Остановимся вначале подробнее на физической иллюстрации статистических свойств импульсных сигналов, сформулированных в разд. 1.2. Для этого обратимся к результатам статистического моделирования, которое проводилось на ЭВМ с наигрыванием значений всех случайных параметров в соответствии с законами распределения, приведенными в разд. 1.2. В качестве иллюстрации рассмотрим реализации, соответствующие переднему фронту сигнала при облучении наклонной плоскости прямоугольным протяженным импульсом. На рис. 3.5 показано изменение средней интенсивности, соответствующее рассеянию такого сигнала, и одна из реализаций. Видно, что флуктуации в реализации сравнимы по величине со средним значением. Временной масштаб флуктуаций изменяется по мере нарастания В начале сигнала флуктуации относительно быстрые, но постепенно их временной масштаб становится сравним с длительностью фронта, что соответствует (1.2.53). На рис. 3.6 показано развитие пространственного распределения интенсивности на апертуре при тех же условиях. Параметры модели были выбраны т.ак, что к моменту 100 на апертуре ы=10 укладывается 40 расчетных ради- усов корреляции интенсивности. [c.147]

Возрастание времени релаксации около критической точки отражает замедленность рассасывания в системе флуктуаций экстенсивных параметров (энтропии, плотности, концентрации). Усиливаются не только пространственные, но и временные корреляции распределения молекул. В опытах [333] наблюдалось сужение линии рассеяния света в SF с приближением к критической точке но изохоре (рк — р)/рк 0,02. Для анализа флуктуаций фототока при регистрации рассеянного пучка использовалась специальная аппаратура с шириной полосы спектрального анализатора 10 гц (разрешающая сила — S-IO ). Источником света служил Не — Ne-лазер, ширина линии около 2 гц. Если амплитуда G временной корреляционной функции для рассеяния спадает экспоненциально, G ехр [— Fi], то интенсивность флуктуационного сигнала имеет вид [c.301]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...