Фононы в ионных кристаллах

ФОНОНЫ в ионных. КРИСТАЛЛАХ II. Макроскопическая теория оптических ветвей колебаний [c.59]

ФОНОНЫ в ИОННЫХ КРИСТАЛЛАХ (ГЛ, III [c.60]

ФОНОНЫ в ионных КРИСТАЛЛАХ [c.62]

ФОНОНЫ в Ионных КРИСТАЛЛАХ (гл. III [c.72]

ФОНОНЫ в ионных кристаллах [ГЛ. III [c.82]

Квантовая теория взаимодействия электронов с фононами в ионных кристаллах [c.256]

Значения параметра связи электронов с продольными оптическими фононами в ионных кристаллах [c.259]

Взаимодействие экситонов с оптическими фононами. Взаимодействие экситонов Ванье —Мотта с продольными оптическими фононами в ионных кристаллах существенно отличается от соответствующего взаимодействия экситонов Френкеля в молекулярных кристаллах. В молекулярных кристаллах оптические фононы соответствуют вращательным качаниям нейтральных анизотропных молекул. В ионных кристаллах оптические фононы обусловлены смещением положительных ионов относительно отрицательных. [c.434]

Локальные поля для различных случаев расположения Р в пластинке (а также для шара) показаны на рис. 13.9. Выражение (13.27) называют формулой Лорентца-, она утверждает, что поле, действующее на атом с кубическим окружением, равно сумме макроскопического поля Е [см. (13.18)] и поля, обусловленного поляризацией всех других атомов образца, равного 4лР/3 (или Р/Зео). Экспериментальные данные для кубических ионных кристаллов [8, 9] подтверждают формулу Лорентца. Локальные поля для оптических фононов в ионных кристаллах зависят от характера поляризации (см. рис. 13.10). [c.476]

Как было показано в 12, 13, в ионных кристаллах поперечные колебания ионов неразрывно связаны с электромагнитным полем тех же частот. Поэтому элементарные возбуждения с определенным значением волнового вектора, строго говоря, являются не фононами, а поляритонами. При исследовании поглощения и отражения света кристаллом в области инфракрасных частот, соответствующих колебаниям ионов, наблюдается полоса поглощения с частотой 0 , а поляритоны проявляют себя только тем, что происходит полное отражение света на частотах, попадающих [c.78]

Электрон-фононное взаимодействие в ионных кристаллах [c.246]

При исследовании акустических колебаний в ионных кристаллах (гл. Ill) отмечалось, что они не отличаются от соответствующих колебаний в ковалентных кристаллах. Взаимодействие электронов с акустическими колебаниями в ионных кристаллах также описывается потенциалом деформации. Такому взаимодействию соответствует оператор (34.18), согласно которому во взаимодействии участвуют только продольные фононы. [c.246]

Смещение края зоны проводимости ионных кристаллов и изменение эффективной массы электрона. Взаимодействие электрона с продольными оптическими колебаниями в ионных кристаллах так же, как и взаимодействие с акустическими фононами. [c.259]

Ниже мы будем рассматривать взаимодействие электронов только с продольными оптическими колебаниями в ионных кристаллах и пренебрежем дисперсией оптических фононов, т. е. положим = [c.273]

Как было показано в гл. П1 колебания решетки в ионных кристаллах обладают рядом особенностей, связанных с наличием электрических зарядов у ионов. В ионных кристаллах с большой диэлектрической проницаемостью боровские радиусы экситонов значительно превышают постоянную решетки. Это позволяет рассматривать экситон-фононное взаимодействие как независимое взаимодействие электрона и дырки с фононами. В таком приближении гамильтониан экситона, взаимодействующего с колебаниями решетки, можно записать в виде [c.429]

Величины, входящие в квадратные скобки, определены выражениями (52.16). При равных эффективных массах электронов и дырок qe = Qh и функция взаимодействия (52.29) равна нулю ). В ионных кристаллах обычно эффективная масса дырки значительно превышает эффективную массу электрона. Например, в кристалле dS их отношение больше семи [168]. В таких кристаллах экситон-фононное взаимодействие велико и его нельзя рассматривать методом теории возмущений. [c.435]

В ионных кристаллах комбинационное рассеяние на О-фононах значительно вероятнее рассеяния на акустических фононах, поэтому [c.600]

В соответствии с этими двумя различными возможностями при каждом данном к мы имеем 6Л фононных мод. Колебания, при которых ионы в данной ячейке движутся синфазно, называются акустическими в отличие от оптических, когда ионы движутся в противофазе. Интуитивно ясно, что при одном и том же векторе к частоты оптических колебаний будут значительно выше, чем у акустических движение соседних ионов в противоположных направлениях может привести к заметному увеличению частоты. Оптические колебания решетки называются так потому, что в ионных кристаллах они сильно взаимодействуют с электромагнитными волнами. Последнее связано с заметным раздвижением положительных и отрицательных зарядов при таких колебаниях ионных кристаллов. [c.51]

ПОЛЯРОН — носитель заряда (для определённости — электрон), окружённый (одетый) шубой виртуальных фононов, способный перемещаться вместе с ней по кристаллу. Электрон-фононное взаимодействие приводит наряду с обычным рассеянием электрона на фононах (см. Рассеяние носителей заряда) также к изменению энер-гетич. спектра электронов (поляронЕЫЙ эффект). Понятие П. введено С. И. Пека ром (1946), к-рый предложил первую модель П., основанную на взаимодействии электрона проводимости с длинноволновыми продольными оптич. фононами в ионных кристаллах [1]. Механизм этого взаимодействия электростатический. Продольные оптич. колебания ионной решётки (см. [c.80]

Основной смысл перехода к нолярнтонным переменным состоит в том, что эти переменные соответствуют в принципе истинным нормальным колебаниям взаимодействующей экситон-фотонной системы. Поэтому следует считать, что фотон, падающий на поверхность кристалла, создает в кристалле поляритон. В кристалле поляритон либо распространяется, либо рассеивается. Процесс комбинационного рассеяния света следует отождествлять именно с процессом рассеяния поляритона [53, 54]. Когда поляритон с частотой ац (соответствующий падающему извне фотону) рассеивается (или распадается) с образованием поляритона с частотой 2 (которому соответствует рассеянный фотон, вылетающий из кристалла) и фонона с частотой UO = i)i — U2, это означает, что произошло стоксово комбинационное рассеяние света. Заметим, что, например, в случае поперечных фононов в ионном кристалле возникающий фонон вследствие его взаимодействия с электромагнитным полем также следует рассматривать как поляритонное колебание. Чтобы различать эти случаи, мы будем в первом случае пользоваться термином экситонный поляритон , во втором — фононный поляритон . Таким образом, комбинационное рассеяние света можно представить себе как процесс распада [c.95]

В случае сильной связи (а>1) исследование взаимодействия электронов и фононов методом теории возмущений невозможно. Однако в связи с малостью отношения масс электронов и ионов можно использовать адиабатическое приближение, при котором в качестве малой величины рассматривается не энергия взаимодействия электрона с фононом, а кинетическая энергия движения ионов в кристалле. Такое приближение было введено в теорию молекул Борном и Оппенгеймером [134] (см. также [5], 129). В случае кристаллов вследствие наличия трансляционной симметрии адиабатическая теория возмущений потребовала значительных изменений. Такая модификация адиабатической теории была сделана в работах Боголюбова [130] и Тябликова [135]. Ниже мы изложим основные результаты этих работ на примере исследования взаимодействия электронов с полем поляризации продольных оптических фононов в ионных кристаллах. [c.263]

Взаимодействие электронов с продольными оптическими фононами в ионных кристаллах часто не является слабым. В связи с этим представляет интерес развитие методов изучения этого взаимодействия, не опираюш,ихся на теорию возмущений. Одним из таких методов является метод канонических преобразований, который развивался во многих работах (см., например, [124, 136- 138]). [c.272]

Они нашли, что в диспергированной среде возникают как продольные, так и поперечные колебания зарядов. Частота продольных колебаний ((Одр в случае металлов) определяется уравнением li( o) = 0. Она ниже плазменной частоты металла и частоты со , продольных оптических фононов массивного ионного кристалла, но приближается к ним по мере увеличения Поперечные колебания также носят резонансный характер. Их частота задается максимумом кривой Е2(ю). Для диспергированных металлов это есть частота ffipon- В случае взвеси частиц ионных кристаллов подходящие названия продольного и поперечного резонанса отсутствуют. [c.301]

Взаимодействия электронов с оптическими фононами в ионных и ковалентных кристаллах существенно различаются, так как оптические колебания в ионных кристаллах связаны с относительным смещением электрических зарядов кристалла — его поляризацией. Взаимодействие электрона с поперечными оптическими колебаниями рещетки играет значительную роль только при исследовании квантовых переходов электрона. Взаимодействие же с продольными оптическими колебаниями ионных кристаллов проявляется и при исследовании стационарных состояний электронов. В этом параграфе мы исследуем такое взаимодействие. [c.246]

В работе Ли, Лоу и Пайнса [133] был развит вариационный метод, применимый к исследованию случая промежуточной связи а <6, не опирающийся на использование адиабатического приближения. Исследовалось медленное движение электрона, окруженного облаком виртуальных фононов оптической ветви колебаний в ионных кристаллах. Диэлектрик рассматривался как непрерывная колеблющаяся среда с одной ветвью продольных колебаний частоты Й ( ) = Й. Действие периодического потенциала решетки на электрон учитывалось путем введения эффективной массы электрона т. [c.261]

Взаимодействие электронов проводимости с фононами. Электрон стремится поляризовать или исказить кристаллическую решетку вокруг себя, так что движущийся электрон как бы тянет за собой ионы, встречающиеся на его пути, что проявляется в возрастании его эффективной массы ). В ионных кристаллах это явление носит название иоляронного эффекта (т. е. проявляется в образовании поляронов см. гл. И). [c.268]

Поскольку константа сс всегда положительна, масса полярона р.ссгда больше массы голого электрона, чего и следовало с к дать, если учесть инерцию ионов. При больших а по-дв ность электрона должна быть мала, еслн только температура достаточно высока для возбуждения оптических фононов. Подвижность электрона низка в ионных кристаллах Ag l и КВг (см. табл. 11.2). [c.413]

Укажем вкратце некоторые другие элементарные возбуждения, которые встречаются в твердых телах и которые мы не сможем детально рассмотреть в настоящей книге. В ионных кристаллах электроны в зоне проводимости сильно взаимодействуют с оптическими колебаниями решетки. В результате этого движущийся элек трон сопровождается облаком фононов, которое может существенно изменить его массу. Такая квазичастица известна под названием полярона ). [c.25]

Очевидно, что колебания решетки должны влиять на поведение электронов в твердом теле. Например, в металлах продольные колебания ионов вызывают накопление зарядов. Соответствующим. образом экранированные, эти заряды создают потенциал, зависимость которого от координат имеет такой же вид, как зависимость от координат амплитуды колебаний решетки. Этот потенциал, конечно, входит в полный гамильтониан электронов и определяет взаимодействие между колебаниями решетки и электронами. Задачу о взаимодействии электронов с фононами в принципе можно было бы решить точно и тем самым найти собственные состояния системы, состоящей из электронов и фононов. Эта задача была нами частично решена, когда мы рассматривали электронное экранирование при исследовании колебательных мод. При этом некоторая часть взаимодействия электронов с фононами была учтена точно, и мы получили в результате экранированное поле. При построении поляронов в ионных кристаллах мы столкнулись с другим случаем, когда некоторая часть взаимодействия между электронами и фононами включается в определение электронных состояний. В большинстве случаев использование таких состояний приводило бы к значительным неудобствам. Часто гораздо удобнее находить приближенные собственные состояния как электронов, так и решетки и считать остаточное взаимодействие возмущением, которое мы назовем электрон-фононным взаимодейстшем. Электрон-фононное взаимодействие определяется неоднозначно. Его вид зависит от того, в какой мере мы включили исходное взаимодействие в определение объектов, которые мы называем электронами и фононами. Однако для всех изучаемых систем процедура [c.436]

Ионные кристаллы. Самым сильным и, вероятно, самым простым является электрон-фононное взаимодействие между продольными оптическими модами и электронами в ионных кристаллах. В таких кристаллах (для определенности можно рассматривать хлористый натрий) положительные и отрицательные ионы в продольных модах при больших длинах волн смешаются в противоположных направлениях. Для упрошения обозначений пренебрежем различием амплитуд кмебаний положительных и отрицательных ионов, что оправдано, поскольку в окончательный ответ входит лишь разность векторов этих амплитуд. Положим [c.437]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...