Закон распределения Гаусса

Из сопоставления многократных определений в нестесненных условиях взвешивающей и минимальной скорости уноса различных фракций графита следует, что оба метода дают достаточно близкие результаты (рис. 2-5). Сопоставление с данными И. А. Вахрушева, полученными другим методом для частиц примерно того же материала, указывает на совпадение результатов, исключая переходную область (рис. 2-6). Как показывает опыт, величина Ив, Uy при прочих равных условиях колеблется в некоторых пределах. Согласно [Л. 269] подобные колебания подчиняются нормальному закону распределения Гаусса. [c.53]

Для большинства случайных явлений характерен нормальный закон распределения случайной величины. Плотность нормального распределения определяется законом распределения Гаусса (нормального распределения) [c.73]

Поскольку закон распределения Гаусса может быть использован для анализа любой нормально распределенной случайной величины, то его можно применить и для закона распределения случайных погрешностей. Необходимо только иметь в виду, что математическое ожидание погрешности равно нулю, т. е. [c.74]

Из совместного рассмотрения выражений (14), (8) и условий (10) следует, что ошибка в скорости подчиняется закону распределения Гаусса с параметрами [c.203]

Для закона распределения Гаусса соответственное выражение [c.294]

Для упрощения вычислений примем во внимание, что ошибка положения, происходящая от перекосов, есть функция многих случайных величин. Поэтому имеются некоторые основания применить предельную теорему теории вероятностей и считать, что ошибка подчиняется закону распределения Гаусса независимо от законов распределения слагаемых. В таком случае существует простая связь между средним арифметическим и средним квадратическим отклонениями [c.111]

Закон распределения Гаусса (стр. 291, 297). [c.598]

Большей частью принимается равным Vg, что соответствует закону распределения Гаусса при практически предельном от-38 [c.38]

Рис. 2.8. Семейство теоретических кривых распределения для композиции законов распределения Гаусса и равной вероятности

В этом случае, как и в предыдущем, корреляционная зависимость не является нормальной, так как обе функции U и V, хотя и имеют области значений от —оо до +оо, но обе не подчиняются закону распределения Гаусса. [c.181]

Будем полагать, что взаимное расположение контактов 3 и 4 осуществлено с учетом расчетного значения )( , найденного по выражению (29), с ошибкой АХн. подчиняющейся в партии механизмов закону распределения Гаусса с параметрами М. О. [Ах 1 = О [c.177]

В качестве закона распределения случайных ошибок измерения чаще всего принимается многократно подтвержденный экспериментами нормальный закон распределения Гаусса, согласно которому [c.29]

Приведенные исследования показывают, что спектр капель в зависимости от режима работы турбины существенно меняется. Как показала обработка многочисленных измерений, за рабочими лопатками функция распределения капель по массе в зависимости от их диаметра при различных режимных и геометрических параметрах практически не меняется и удовлетворительно аппроксимируется уравнением нормального закона распределения Гаусса [c.272]

Из теоретических представлений известно, что, когда на систему воздействуют много факторов и вклад каждого незначителен, распределение случайной величины подчиняется нормальному закону распределения Гаусса или близкого к нему. В том же случае, когда имеются факторы, суш,ественно влияюш,ие на закон распределения, последний будет отличаться от нормального. Поэтому в качестве основной статистической гипотезы отказов водоводов, как это было отмечено выше, можно принять нормальный закон распределения. Отклонение же от нормального закона распределения можно интерпретировать как аномалию, возникшую в результате воздействия какого либо фактора на процесс разрушения водоводов. В этом случае распределение отказов водоводов может рассматриваться как образующая в результате наложения нескольких независимых распределений. [c.56]

При обработке деталей на автоматических станках при заданных наладке и настройке рассчитывать погрешности можно исходя из закона распределения Гаусса. [c.20]

Полученное выражение (4.41) для условной плотности вероятности есть нормальный закон распределения Гаусса, изменяющийся во времени, с математическим ожиданием m = XQ и дисперсией = b Qt. [c.136]

Анализ опытных кривых распределения скорости движения, реализуемой мощности, частоты вращения коленчатого вала двигателя, виброускорений, крутящих моментов и других параметров показывает, что для большинства режимов они соответствуют закону распределения Гаусса. Это существенно облегчает обработку опытных данных и позволяет использовать для анализа наиболее удобные формулы распределения случайных величин. [c.247]

Нормальный закон распределения (закон распределения Гаусса). [c.47]

ЗАКОН РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ГАУССА [c.27]

Эта формула выражает закон распределения Гаусса-Лапласа в нормированной форме. Она может быть преобразована в другие формы, поэтому при пользовании таблицей следует обращать внимание на форму распределения. [c.117]

Для полученного распределения с частотой, равной последовательно величинам hi hi,. . . /г нужно проверить справедливость предположения, что это распределение имеет определенную закономерность, соответствующую, например, закону распределения Гаусса или Пуассона. Частоты, которые следует ожидать при распределении по упомянутому закону, обозначают через и вычисляют значение [c.136]

По величине среднего квадратичного отклонения а можно подсчитать диапазон рассеивания размеров. Так, при законе распределения Гаусса можно принять, что [c.677]

Шумовая термометрия. Тепловое хаотическое движение носителей зарядов в проводниках приводит к тому, что на концах проводника возникают случайные напряжения. Амплитуды этих напряжений подчиняются закону распределения Гаусса (нормальный закон), математическое ожидание которого равно нулю, а дисперсия зависит от температуры проводника. Среднеквадратичное значение напряжения щума определяется формулой Найквиста [c.88]

Неупорядоченный хаотический характер пульсаций скорости ветра в приземном слое позволяет считать, что распределение пульсаций скоростного напора следует нормальному закону распределения Гаусса. Тогда добавка к скоростному напору, учитывающая порывистость, может быть определена из записей мгновенной скорости ветра в характерных районах, если средние величины скорости ветра во время наблюдений были достаточно большие [6]. [c.15]

Фиг. 6.17 иллюстрирует статистический подход к выбору минимальной толщины стенок камеры. При подсчете величины давления в камере следует учитывать разброс скоростей горения, термическую чувствительность топлива, а также возможность наличия пускового пика давления. Вероятность достижения того или иного значения рабочего давления в камере может быть описана нормальным законом распределения Гаусса. С другой стороны, при данной номинальной толщине стенки величина давления, при котором происходит разрыв оболочки камеры, зависит от технологических допусков, разброса механических свойств материала или других факторов и также может быть представлена кривой распределения вероятностей. Следовательно, минимальную толщину [c.319]

Установлено, что отклонения диаметров отверстий D и валов d подчиняются нормальному закону распределения (закону Гаусса). При этом для определения вероятностных зазоров Sp и натягов Np получены зависимости [c.10]

Для несимметричных законов распределения также возможно применение кривой Гаусса путем того или иного ее исправления . [c.339]

Большею частьюпринимается равным Vs что соответствует закону распределения Гаусса при практически предельном отклонении 5 = Зз, т. е. при О.270/0 вероятности выхода за пределы поля. Тогда [c.286]

Часто встречаются вырала ния диферен-иаального закона распределения Гаусса через другие параметры вместо 5, а именно через вероятное отклонение г и через меру точности h [c.298]

Пояснение к таблице. Ошибки размеров всех производимых деталей подчиняются закону распределения Гаусса. В графе 6 дана величина поля допуска в зависимости от величины среднего квадратического отклонения ошибок размеров всех производимых деталей, а также в зависимости от величины среднего ква-дратическогоотклонения только ошибок деталей, признаваемых годными. Графа 2 определяет взаимное расположение кривой распределения и поля допуска. При fjL == О кривая распределения расположена симметрично относительно поля допуска, точки М иО совпадают. При н-5 > О вершина кривой распределения смешена относительно середины поля допуска в сторону возрастания размера а при < О — смещена в сторону убывания этого размера. Обеими графами полностью определяется поле допуска относительно кривой распре- [c.99]

Условия возникновения производственных погрешностей в значительном числе практических случаев таковы, что в качестве предельного теоретического закона распределения (ft x) (.мгновенного распределения) им вполне соответствует, на основании известной предельной теоремы А. М. Ляпунова, закон распределения Гаусса. В других практических случаях столь же обоснованными могут быть и негауссовы законы распределения [c.600]

Горизонтальная шкала вероятностной сетки обычная равномерная и служит для отсчета единиц измерения случайной величины X (или долей средних квадратических отклонений при нормированной вероятностной сетке). Вертикальная же шкала вероятностной сетки неравномерная, растянутая таким образом, чтобы функция распределения теоретического закона, для которого предназначена данная сетка, преобразовалась в прямую линию. Чаще всего вероятностную бумагу делают для тёорётичеСкбго закона распределения Гаусса. [c.27]

Практически предельное отклонение выражают в долях среднего квадратического отклонения сг Х( или в долях вероятного отклонения Е X и характеризуют вероятностью выхода отклонения за принятые пределы 1 X . Обычно принимают процент выхода 0,27%, что при законе распределения Гаусса соответствует зна 1ению = За. [c.33]

Основным предельным теоретическим законом распределения величин, образованных по схеме суммы большого числа слагаемых, является закон распределения Гаусса. Закон Гаусса называется также нормальным распределением. Этот термин основан на идее универсальности закона Гаусса и противопоставления его всем другим распределениям, хотя на практике при вполне определенных условиях весьма часто встречаются негауссовы распределения. Закон Гаусса это один из многих типов распределений, встречающихся в технических приложениях, с относительно большим удельным весом приложимости. [c.80]

Эта формула соответствует композиции закона распределения Гаусса с параметрами Aq = О и сГо и закона равной вероятности с параметрами а = О и I = 1а- Выражение (3.122) соответствует такой же композиции с соответствующими параметрами компони-руемых законов Uq и ад а = 1а и I = la- [c.89]

При условии выполнения нормального закона распределения (Гаусса) при измерениях одинаковой точности среднее арифметическое из результатов, полученных при всех измерениях, является наиболее вероятным и наулучшим значением измеряемой величины [c.255]

Где /о — спектральная плотность интенсивности излучения в центре линии на частоте ыо. Описываемый выражением (1.104) контур спектральной линии имеет колоколообразную форму с быстро (экспоненциально) спадающими крыльями (рис. 1.24). Он называется гауссовым, так как совпадает с кривой нормального закона распределения Гаусса. Ширину доплеровской линии Лыдо,, определим из (1.104) как разность частот, при которых интенсивность равна половине ее максимального значения. Полаг я /(ы)=/о/2, находим [c.59]

ПОЛОС, представляющих собой бинарные смеси каждого из компонентов с газом-носителем, разделенные между собой зонами чистого газа-носи-теля. Первым разделительную колонку покидает газ, имеющий наимень-щие сорбционные способности, в связи с чем он первым десорбируется с поверхности сорбента, последним — газ, наиболее хорошо сорбирующийся в данной неподвижной фазе. Вследствие диффузии, конвекции и замедленного обмена между фазами каждый движущийся компонент образует концентрационный профиль, который может быть описан законом распределения Гаусса. Этот профиль фиксируется детектором в виде функции времени и представляет собой хроматографический пик. [c.273]

Для оценки значений погрешностей измерений при проведении испытаний котлов принимают, что они имеют нормальный закон распределения Гаусса, при этом точность результатов испытания выражается интервалом, в котором с доверительной вероятностью Р =0,95 находится суммарная погрешность измерения. Доверительный интервал (х — Аа, х + Аа) и доверительная вероятность Р дают представление о точности и надежности оценки среднего арифметического значения л и о том, с какой степенью уверенности можно ожидать, что погрешность, связанная с заменой Хист на X, не выйдет за заданные пределы. [c.372]

Неравноточные наблюдения. Пусть произведено п наблюдений над величиной X, в результате которых получены значения XI, Хц,. ..,х . Каждое наблюдение подчиняется закону распределения Гаусса, причём неизвестный центр рассеивания а во всех случаях одинаков, а меры точности известны и различны Ьх, Л,,. . ., Л . В этом случае наивероятнейшее значение а совпадает [c.228]

Можно предполагать, что кривая частости (повторяемости) тех или других уровней музыкальной передачи ъдбь определенных пределах (40—80 6 ) следует статистическому закону распределения Гаусса [14]. [c.28]

Формула (11.15) выведена в предполож нии, что распределение действительных размеров подчиняется закону Гаусса, центр группирования совпадает с серединой поля допуска, а поле рассеяния — со значением допуска. В производственных условиях случайные погрешности размеров детален могут распределяться не по закону Гаусса. Для определения допуска замыкающего размера при произвольном законе распределения в формулу (11.15) вводят коэффициент относительного рассеяния /г,- [c.260]

Действительные размеры деталей, изготовленных по одному чертежу, колебли.тся в определенных пределах, а ошибки их размеров распределяк тся по определенному закону, описываемому обычно кривой нормального распределения (кривой Гаусса). Закон распределения вероятностей случайных величин устанавливает зависимость между числовыми значениями случайной величинв, и вероятностью их появления. [c.109]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...