Способ вспомогательного проецирования

Способ вспомогательною проецирования [c.67]

Воспользуемся способом вспомогательного проецирования на плоскость уровня у по направлению прямой [c.68]

Способ вспомогательною проецировании [c.69]

В последующие годы появилась серия работ, посвященных созданию новых и усовершенствованию ранее предложенных способов вспомогательного проецирования. [c.65]

В некоторых случаях определить точку пересечения прямой с плоскостью удобно способом вспомогательного проецирования. Например, чтобы построить точку пересечения прямой ЕР с плоскостью и (рис. 179) приемом, описанным выше (см. /81/), нужно было бы заключить прямую в горизонтально- или фронтально-проецирующую плоскость. Но фронтальный (горизонтальный) след вспомогательной плоскости вышел бы за пределы чертежа. Поэтому линию пересечения плоскостей пришлось бы строить путем дополнительного сечения их горизонтальной или фронтальной плоскостью или используя родственное преобразование, как это было описано к рис. 168 и 169. Построения стали бы очень сложными. Самый простой способ решения задачи — способ вспомогательного проецирования. [c.109]

Вспомогательное проецирование. Большинство позиционных задач, относящихся к точкам и прямым, может быть решено изученными приемами. Однако иногда удобнее пользоваться способом вспомогательного проецирования, применение которого может значительно упростить построения или позволит вынести их на свободную часть листа бумаги. [c.39]

Способ вспомогательного прямоугольного проецирования при произвольно выбранном направлении луча можно применить к решению ряда задач. [c.100]

СПОСОБ ВСПОМОГАТЕЛЬНЫХ ПЛОСКОСТЕЙ ОБЩЕГО ПОЛОЖЕНИЯ (СПОСОБ ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ПРОЕЦИРОВАНИЯ) [c.183]

Построения, выполняемые при пользовании способом вспомогательных плоскостей общего положения, можно истолковать и иначе, используя для этого способ дополнительного проецирования. [c.183]

В настоящее время имеется много хорошо разработанных и доведенных до практического использования способов, которые могут быть объединены под общим названием вспомогательное проецирование. [c.65]

Способ косоугольного вспомогательного проецирования [c.35]

Способы преобразования проекций применяют при решении как метрических, так и позиционных задач. Однако при решении задач на пересечение геометрических элементов используется также способ косоугольного вспомогательного проецирования. [c.35]

Этот способ может быть применен как для построения собственных, так и падающих теней объектов, имеющих форму цилиндрической поверхности с образующими параллельными плоскости проекций. Если цилиндрическая поверхность занимает не проецирующее положение, а параллельное плоскости проекций, то тени строят, используя вспомогательную проекцию луча на плоскость сечения поверхности (рис. 214). При этом направление вспомогательного проецирования берут параллельным образующим цилиндрической поверхности. В этом примере а будет вспомогательной проекцией луча [c.161]

Вспомогательное проецирование. Большинство позиционных задач, относящихся к точкам и прямым, может быть решено изученными приемами. Однако иногда оказывается удобнее пользоваться способом так называемого вспомо- [c.66]

Рассмотрим решение аналогичных задач способом вспомогательного косоугольного проецирования. [c.90]

Решите ту же задачу, используя способ вспомогательного косоугольного проецирования, но в качестве плоскости проекций примите плоскость биссектора II IV углов пространства). [c.91]

Построить линию пересечения плоскостей можно, используя косоугольное параллельное или центральное вспомогательное проецирование. Спроецируем плоскости АВС и DEF в направлении прямой DE на плоскость биссектора II к V углов пространства (рис. 165). При таком направлении проецирования плоскость DEF будет проецирующей и задача на построение линии пересечения плоскостей станет аналогичной приведенной на рис. 159. Отметив точки Я и G пересечения косоугольной проекции плоскости DEF с косоугольными проекциями прямых АВ и ВС, проведем через них проекции проецирующих прямых до пересечения с соответствующими ортогональными проекциями тех же прямых. Естественно, что направление проецирования можно избрать параллельным любой другой прямой, принадлежащей плоскости или АВС и проецировать фигуры не на плоскость биссектора —II и IV углов пространства, а, например, на плоскость Па (для этого нужно задаться осью дс). При центральном проецировании центр проецирования должен быть избран водной из собственных точек плоскости АВС или DEF. (Решите сами задачу в одном из перечисленных вариантов и способом замены плоскостей проекций). [c.102]

Пользоваться вспомогательным проецированием целесообразно в случае, когда одна или обе поверхности имеют значительное число боковых граней. Кроме того, при использовании этого способа облегчается решение вопроса о том, в какой последовательности соединять точки, принадлежащие линии пересечения. Начнем соединять их, начиная, например, с точки М, лежащей на грани а с ближайшим к точке УИ в грани а II с ребром, на котором найдены точки линии пересечения поверхностей, оказывается прямая с, на которой лежат точки Т и Р переходим к грани Ь с, на ней лежат точки /, I и т. д. [c.252]

На рис. 656 изображены конус и прямая ЕР предыдущего примера и построена тень от конуса и прямой на плоскость П1. Возьмем произвольную образующую 8—1 и построим ее падающую тень (5 )—7 на плоскость П В точке М ) она пересекается с тенью от прямой проведя обратный луч через эту точку до пересечения с образующей 5—1, получим одну из точек тени от ЕР на поверхность. Аналогично построены остальные точки, в том числе точка /С, в которой тень от прямой пересекает границу собственной тени конуса. Нетрудно видеть, что построение тени от прямой на поверхности аналогично решению задачи на пересечение плоскости и поверхности, выполненной способом вспомогательного параллельного проецирования. [c.457]

Рассмотрим решение аналогичных задач способом вспомогательного параллельного проецирования. Нужно определить, инцидентны ли точки N я М плоскости АВС (рис. 142). Примем направление проецирования параллельным любой прямой плоскости, например ВС, и спроецируем плоскость АВС на П,, Проекцией прямой ВС станет точка В, = С,, проекцией точки у4—точка А у. Соединив полученные точки прямой, получим вспомогательную проекцию плоскости АВС на плоскости П]. [c.48]

Рис. 152—154 дают наглядное представление о получении дополнительных удобных проекций различными способами метода вспомогательного проецирования. Так, на рис. 152 решена задача по определению расстояния между скрещивающимися прямыми а и 6 путем ортогонального проецирования этих прямых на вспомогательную плоскость а 1а. При этом направление проецирования На. [c.112]

Поэтому первое, что необходимо сделать, — это определить натуральную величину афаСо треугольника AB по его проекциям аЬс, а Ь с. Затем, пользуясь одним из изложенных выше способов (на рис. 100 принят второй способ), с помощью вспомогательной окружности ( катализатора ), лежащей в плоскости треугольника AoBq o, родственной эллипсу, лежащему в плоскости треугольника а Ь Со, надо определить искомое направление проецирования для треугольника аЬс, а Ь с, а следовательно, и для данной криволинейной фигуры. Одним из двух таких направлений проецирования, преобразующих эллипс в окружность, будет построенное па чертеже направление dik, d ki, определяющее положение одного из двух семейств искомых параллельных между собой плоскостей. [c.110]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...