Сечения пирамиды

СЕЧЕНИЕ ПИРАМИДЫ ПЛОСКОСТЬЮ [c.98]

На рис. 100, а показана линия (1-2-3) сечения пирамиды плоскостью Р(Рг) -1- П2, которая строится по точкам Ь - 22 - З2 пересечения фронтальных проекций рёбер с проекцией секущей плоскости. [c.92]

Рис. 1.3.1. Пример на двойное проецирование двух точек А и В Рис. 1.3.2. Сечение пирамиды плоскостью, заданной точками А, В, С Рис. 1.3.3. Сечение композиции из двух элементов плоскостью, заданной тремя точками А, В, С

Пример 1.3.2. Изображение произвольной пирамиды полное. Основание и любая боковая грань могут быть выбраны за основные плоскости, тогда все остальные грани будут определенными элементами первого порядка, так как они заданы двумя элементами нулевого порядка. Значит, на пирамиде определены все инциденции. Построим сечение пирамиды плоскостью, заданной тремя точками А, В, С (рис. 1.3.2). Решение осуществляется способом построения горизонтальных следов прямых, лежащих в сечении. [c.34]

Пример 1.3.3. На рис. 1.3.3. приведено условие позиционной задачи композиционного типа. Дана фигура, составленная из двух прямоугольных параллелепипедов. Обе исходные фигуры составляют полное изображение. Проверим, будет ли полной композиция из этих фигур. Тем же способом, что и в предыдущем примере, попытаемся построить сечение пирамиды плоскостью, заданной тремя точками А, В, С. Разрешимость задачи может свидетельствовать о полноте изображения. Для этого определим следы каждой грани заданной формы с плоскостью AB . Как видим, решение такой задачи оказывается достаточно простым. [c.34]

Пример 1.3.5. Определить сечение пирамиды вертикаль- ной плоскостью а. [c.39]

Для нанесения на развертку точек О, Е м Р, соответствующих вершинам О, Е и Е сечения пирамиды плоскостью 2, нужно предварительно определить их натуральные расстояния от вершины 5, для чего следует перенести точки О, Е я Е на соответствующие натуральные величины боковых ребер. [c.202]

Построение аксонометрической проекции сечения пирамиды проще всего проделать с помощью следа (линии пересечения) данной плоскости на плоскости основания пирамиды (в данном случае на координатной плоскости хОу). Этот след определен точками 1 и 2. Тогда при помощи точки 3 лег- [c.233]

Построение натуральной величины сечения пирамиды плоскостью. [c.78]

Как строят сечение пирамиды плоскостью, проходящей через ее вершину [c.86]

На рисунке 12.51 показаны два чертежа одного предмета— треугольной пирамиды с призматическим отверстием. Изображения на рисунке 12.51, а — только виды. Изображения на рисунке 12.51, б — главный вид, часть вида сверху и часть горизонтального разреза А—А, профильный разрез. Чертеж на рисунке 12.51, б значительно более нагляден, информативен, чем чертеж на рисунке 12.51, а. Для более четкого представления условностей разрезов рассмотрим построение проекций некоторых точек. Пусть задана проекция п. Точка N находится на сечении пирамиды секущей горизонтальной плоскостью разреза А—А. Ее фронтальную проекцию я строим в проекционной связи на фронтальной проекции — фронтальном следе секущей плоскости разреза А—А. По положению проекции I видно, насколько ниже секущей плоскости разреза А—А расположена точка I боковой грани призматического отверстия. [c.181]

На рис.111, (Я показана линия (1 - 2 - 3) сечения пирамиды плоскостью (3(Р2) -L П2, которая строится по точкам Ь - 22 - Зо пересечения фронтальных [c.121]

Пересечение следа с основанием определяет фигуру (4] - 5] - Vi) сечения пирамиды плоскостью 3 и точки N] N2, М] -> Мт пересечения прямой / с пирамидой. [c.122]

Центры тяжести объема пирамиды и конус а. В основании пирамиды (рис. 104) лежит треугольник BDE с центром тяжести в точке Q. Если пирамиду рассечь на ряд треугольных пластинок сечениями, параллельными основанию, то центры тяжести этих пластинок образуют линию A i, на которой должен лежать центр тяжести объема пирамиды. Центр тяжести грани ADE находится в точке С2, а центры тяжести всех треугольных пластинок, образующихся при сечении пирамиды параллельно грани ADE, будут лежать на прямой j- Центр тяжести пирамиды должен лежать и на прямой oi следовательно, он находится в точке С пересечения линий АС и ВС , которая отстоит от основания на расстоянии [c.81]

Построения фигуры сечения пирамиды и конуса в принципе аналогичны. В этом случае на плоских основаниях пирамиды и конуса наносят изображения сечений, выполненные на горизонтальной плоскости проекций, в качестве вторичных проекций. [c.326]

Для построения фигуры сечения пирамиды на аксонометрическом изображении из вершин углов многоугольника вторичной проекции восставляют перпендикуляры до пересечения с ребрами соответствующих граней пирамиды. Полученные точки соединяют прямыми линиями, получая фигуру сечения пирамиды. Сечение штрихуют (рис. 34). [c.326]

Для выявления натуральной величины треугольника сечения пирамиды проводят на любом месте чертежа прямую а, на которой отмечают произвольную точку Кх- В этой точке восставляют перпендикуляр к прямой а, на котором откладывают расстояние KiK = I4, н отмечают точку i o- Для построения точки откладывают от точки на прямой а отрезок KiM = Kv- v- В точке восставляют перпендикуляр к прямой а, на котором откладывают расстояние М,М,= k. [c.141]

Множители Sx и Sy соответствуют множителю alb в формуле (12.14) они будут различными, если в поперечном сечении пирамиды видимости лежит не квадрат, а прямоугольник. Точка не выходит за пределы поля индикации и расположена впереди наблюдателя, если выполняются неравенства [c.275]

В первом случае (рис. И1.6, а) количество электролитов в грамм-эквивалентах на 1000 моль Н2О откладывают от вершины (отвечающей чистой воде) перевернутой пирамиды к ее квадратному основанию. При вертикальном и боковом (параллельно одному из двух диагональных сечений пирамиды) ортогональном проектировании такой объемной фигуры получаются две проекции (рис. П1.6, а). Нижняя из них характеризует соотношение между четырьмя электролитами, а верхняя — соотношение между электролитами и водой. [c.34]

Например, через ребро 51 проведена плоскость Р , определяемая прямыми 5 5 и 5 5, т. е. осью пучка простейших плоскостей и данным ребром. Сечение пирамиды З ОЕР этой плоскостью будет треугольник Точки пересечения / и// ребра 5,В с [c.111]

Сечением пирамиды второй плоскостью и , проведенной через является треугольник Ребро ОД, не участвует в пе- [c.116]

На рис. 278 показано построение точек пересечения прямой линии с поверхностью пирамиды. Через прямую АВ проведена вспомогательная фронтально-проецирующая пл. Фронтальная проекция фигуры сечения пирамиды этой плоскостью сливается с фронтальной проекцией плоскости горизонтальная проекция сучения найдена построением. Точки пересечения горизонтальной проекции прямой АВ о. горизонтальной проекцией фигуры сечения представляют собой горизонтальные проекции искомых точек по найден- [c.159]

Фронтальная проекция KyLyMv сечения пирамиды — также отрезок прямой, так как использована фронтально-проецирующая плоскость сечения. [c.96]

Грани призмы являются плоскостями уровня. Поэтому построение линии пересечения поверхностей многогранников выполним способом граней. Сначала строим сечение пирамиды плоскостью Г верхней грани призмы. Из полученного треугольного сечения выделяем ломаную 1234, раеполо-женную в пределах верхней грани призмы. Затем строим треу10льное [c.117]

Возьмем прямую (V - 1 ) и найдем её пересечение 2(2г -> 21) с плоскостью основания (СКВ). Построим также З2 = /2 П (02К2Ь2) -> З1 и след (2 - З1). Пересечение следа с основанием определяет фигуру (41-5) - У]) сечения пирамиды плоскостью Р и точки N1 -> N2, М) М2 пересечения прямой / с пирамидой. [c.93]

Рис. 1.3.7. Добавление к тетраэдру отрезка, произвольно расположенного в п[ транстве, увеличивает коэффициент неполноты до двух Рис. 1.3.0. Определение сечения пирамиды вертикальной плоскостью на неполном (а), на полном (б) изображении

Сечение пирамиды или призмы (черт. Ill) может быть построено и с помощью теоремы Дезарга ( 2), если предварительно определена точка пересечения одного из ребер с заданной плоскостью 0L, например точка 1=ЗАг а и прямая т = аГ р (Р — плоскость основания многогранника). В перспективно-коллинеарном соответствии двух плоскостей а и линия т их пересечения является осью коллинеации, а вершина S пирамиды — центром. [c.51]

АГ П помощью косоугольного проеци-1 рования определить вид (треугольник или четырехугольник) сечения пирамиды VAB плоскостью а KLM) (черт. 156). [c.44]

ООП Построить горизонтальную проек-Оии цию сечения пирамиды плоскостью ос. Построить полную развертку поверхности верхней части пирамиды (черт. 348). [c.96]

Пример I. Построить проекции сечения пирамиды SAB DE фронтально проецирующей плоскостью S (рис. в0). [c.62]

Теперь все вершины линии пересечения построены и остается нх соединить в определенном порядке. Так как каждая пара вершин К, М М, Р Р, К лежит в одной и той же грани пирамиды, а все вместе они находятся в грани ОЕЕЮ призмы, что легко обнаружить из рассмотрения поля Hi (рис. 67, а), то эти вершины можно соединить попарно, при этом получим треугольник КМР, являющийся сечением пирамиды гранью DEE D (рис. 67, б). [c.70]

Пример 4. Построить проекции и натуральный вид сечения пирамиды 5ЛВС плоскостью 0 М, N, Р) общего положения (рис. 98). [c.97]

Пусть требуется построить сечение пирамиды SAB DE фронталь-но проецирующей плоскостью Й(Й2) (рис. 49). [c.41]

Рассмотрим пример построения сечения пирамиды SAB DE плоскостью общего положения Г(т 11 п), заданной двумя параллельными прямыми т, п (рис. 50). Анализ расположения ребер и граней данного многогранника относительно плоскостей проекций показывает, что ребро SE — горизонтально проецирующая прямая, грани AB DE, ABS — фронтально проецирующие плоскости, грани DSE — [c.42]

Определим координаты центра тяжести пирамиды. Для этого рассмотрим 1лементарный объем, полученный сечением пирамиды плоскостями, параллельными плоскости xSy, на расстояниях г и z- -dz от вершины. Имеем [c.123]

Фронтальная проекция KvLyMy сечения пирамиды также прямая линия, так как плоскость сечения является фронтально-проекти-рующей. [c.140]

Такая плоскость пересекает основание пирамиды AB S в точках п и г сое диняя эти точки с точкой s, ыы по им контур сечения пирамиды взятой пло- [c.164]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...