Тангенсы — Значения для углов

Тангенсы — Значения для углов от о до 90° — Таблицы 21—22 [c.762]

По полученному тангенсу можно найти для угла два значения, отличающиеся одно от другого на 90°. Эти углы определяют положение двух взаимно-перпендикулярных осей фигуры, относительно которых моменты инерции имеют наибольшее и наименьшее значения Jи [c.123]

При построении изображений предметов и выводе основных формул геометрической оптики рассматриваются гомоцентрические (исходящие из одной точки) пучки света. Лучи, входящие в эти пучки, должны составлять малый угол с оптической осью системы (такие лучи называют параксиальными). Для них допустима замена синуса или тангенса угла с оптической осью значением самого угла, что часто упрощает вычисления. При описании построений используют удобный прием ( правило знаков ), согласно которому все расстояния отсчитываются от границы раздела двух исследуемых сред и те из них, которые оказываются направленными против распространения луча, считаются отрицательными. Кроме того, учитывается знак угла. Положительным считается угол, отсчитываемый от направления главной оптической оси по часовой стрелке, а углом, отсчитываемым в противоположном направлении, приписывается отрицательный знак. [c.278]

Из курса тригонометрии известно, что данному значению тангенса соответствуют два угла, отличающихся на 180°, тогда для угла Со будем иметь два значения, отличающихся на 90°. Это значит, что при изгибе с кручением имеются две главные площадки, в которых главные напряжения не равны нулю. Значит, действительно напряженное состояние плоское. [c.319]

Продольная сила М изменяется в.доль каждого стержня по линейному закону. Поэтому эпюры Л/ строятся весьма просто по значениям концевых ординат, которые определяются узловыми нагрузками или усилиями опорных стержней. Погонные касательные усилия q между стержнями и стенкой имеют постоянное значение для каждого прямоугольного поля и равны тангенсам углов наклона эпюр продольных сил к осям стержней. Потенциальная энергия [c.380]

Исходными данными для расчета катодной защиты являются форма и размеры защищаемой конструкции, удельная электропроводимость воды у (См/м), удельная катодная поляризуемость металлической поверхности в коррозионной среде Ь (Ом-м ). Параметр Ь представляет собой тангенс угла наклона линеаризованного участка катодной поляризационной кривой в диапазоне его значения для ряда практически важных случаев приведены в табл. 4.3 [71. На рис. 4.5 и 4.6 приведены значения у для пресной и морской воды. Данные рис. 4.5 относятся к 20 °С. Значения yt при температуре t (в С) могут быть получены по формуле [c.62]

Наклон линии возврата, а следовательно, и коэффициент возврата, являются функцией основных параметров кривой размагничивания, т. е. feв зависит от свойств материала постоянного магнита. Обычно расчет ведут по значению kg, найденному как тангенс угла наклона касательной в точке кривой размагничивания, В свою очередь, каждому магниту соответствует конкретная кривая размагничивания, имеющая определенное значение для данного магнита. [c.229]

Примечание, Таблицы позволяют находить натуральные значения синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов для всех острых углов, содержащих целое число градусов и минут, а также решать обратную задачу. [c.47]

Поскольку часто по величинам синусов или тангенсов определяют либо величину угла, либо размеры линейных отрезков, из которых составляется соответствующая измерительная схема, необходимо пользоваться таблицами тригонометрических функций. От того, сколько значащих цифр содержат таблицы для каждого значения угла, зависит точность его определения, [c.19]

При расчете балок обычно важно определить те поперечные сечения, в которых изгибающий момент имеет максимальное или минимальное значение. Для балки, нагруженной сосредоточенными силами подобно рассмотренной в предыдущем примере, максимальный изгибающий момент будет всегда возникать в том поперечном сечении, где приложена одна из сосредоточенных сил. В силу уравнения (4.2), тангенс угла наклона эпюры изгибающего момента в каждой точке равен поперечной силе. Следовательно, изгибающий момент имеет максимальное или минимальное значение в тех поперечных сечениях, где поперечная сила меняет знак. [c.135]

Здесь ссц — угол между осью z и нормалью к главной площадке. Как известно из курса тригонометрии, данному значению тангенса соответствуют два угла, отличающихся на 180° (2 о = 2ао + + 180°), следовательно, для угла имеем из (9.10) два значения, отличающихся на 90°. Таким образом, среди исследуемой серии площадок есть две взаимно перпендикулярные главные площадки, а значит напряженное состояние действительно плоское. Третья главная площадка (одна из исходных) нулевая. [c.381]

Совершенно ясно, что условие синусов и условие тангенсов в параксиальной области совпадают, так как для малых углов раствора пучков значения синусов углов и тангенсов тех же углов практически одни и те же. [c.52]

Для современных конструкций трехвалковых раскатных станов, характеризующихся положительным значением тангенса угла раскатки, приведенные выше соотношения для расчета элементов калибровки будут иметь несколько иной вид, хотя длина отдельных участков валка, как правило, может быть сохранена той же самой. Точно так же могут быть сохранены и углы наклона образующих входного и выходного конусов к оси прокатки. В этом случае получат другое значение лишь углы наклона этих образующих к оси валка. [c.442]

В 24.4 было показано, что тангенс угла наклона секущей, проходящей через начало 0 координат и заданную точку кривой 1Е, У], пропорционален квадрату угловой скорости начального звена и что угловая скорость принимает наибольшее и наименьшее значения для положений начального звена, прй которых секущая обращается в касательную. [c.520]

Существенное значение для процесса прокатки имеет трение. Для захвата металла валками необходимо, чтобы коэффициент трения был больше тангенса угла захвата (см. рис. 10.3). [c.474]

Таким образом, кроме ширины сечения вентиляционного отверстия имеет значение наклон кровли. При крыше длиной ската 40 м и высотой 7 м (а=10°) скорость движения потока воздуха такая же, как при крыше длиной ската 10 м и высотой 1,75 м. На рис. 3 наглядно представлены эти соотношения. В табл. 1 приведены значения синусов для различных углов наклона. При а = 90°, т. е. перпендикулярно стене, скорость движения воздуха максимальна, при а = 10° — только 17% и при сс=3°—только 5% максимального значения. На практике, как правило, известны ширина крыши (равная ширине перекрытия) и ее высота. Таким образом, имеется значение тангенса угла наклона tga = h/b. Для нахождения а приводится дополнительно рис. 4, что облегчает интерполяцию значений синусов угла по табл. 1. [c.16]

Задание трансляционных смещений само по себе недостаточно для полного описания смещений конструкции. В задачах, где рассматриваются балки и конструкции рам, тонкие пластины и оболочки, исследователь, как правило, делает упрощающее предположение, согласно которому отрезок, проведенный перпендикулярно нейтральной линии (для балок и рам) или срединной поверхности (для пластин и оболочек) в недеформированном состоянии, остается нормальным к нейтральной линии или срединной поверхности и после деформации. Мерой смещения точек указанных конструкций служит угол 0 поворота нормали, отмеряемый от недеформированного состояния. Часто предполагается, что значение этого угла равно тангенсу угла наклона нейтральной линии или срединной поверхности. Если ввести систему координат, изображенную на рис. 2.1 (Ь), то угловые смещения точки к призматического элемента, расположенного вдоль оси х, определяются величинами [c.37]

Значения тангенсов углов для определения угла наклона по заданным на чертеже линейным размерам и для построения малых углов [c.167]

Коэффициент температуропроводности исследуемого материала вычисляют по формуле (32-1). Чтобы определить Шоа, ио данным охлаждения калориметра строят график In ) /(т) (рис. 32-5) по оси ординат откладывают логарифм избыточной температуры й в миллиметрах шкалы, а по оси абсцисс — время в секундах (та — Ti). Для построения графика обычно пользуются полулогарифмической бумагой. Затем на этом графике выбирают прямолинейный участок, характеризующий регулярный режим охлаждения. Значение / гоо равно тангенсу угла наклона этой прямой к оси абсцисс. Если взять из графика два каких-либо момента времени Ti и Та и соответствующие им избыточные температуры, то темп охлаждения определится из уравнения [c.524]

Следовательно, тангенс угла наклона прямой д/ тр можно рассматривать как параметр. Если речь идет о максимальных эффектах охлаждения, оптимальное значение относительного диаметра отверстия диафрагмы для различных значений ц может быть рассчитано по формуле [60] [c.73]

Выразив из уравнения (12.22) значение х + с и подставив его в уравнение (12.23), получим выражение для определения тангенса угла а, образованного касательной к оси кристаллита с осью Ох [c.449]

Проведя касательные к графику расстояния в различных его точках, мы по тангенсам соответствующих углов можем найти значения скорости щ точки в различные моменты времени. Зная для различных моментов времени t соответствующие им значения скорости щ, построим по координатам t и Vx ряд точек. Соединяя эти точки непрерывной линией, получим кривую (рис. 174), являющуюся графиком скорости V 1. [c.273]

Для определения положения главных площадок и значения главных напряжений применим сначала аналитический способ. Тангенс двойного угла, определяющего наклон главных площадок, находим по формуле [c.46]

Разрыв образцов из хрупких металлов происходит при весьма незначительном удлинении и без образования шейки. На рис. 107 приведена диаграмма растяжения серого чугуна СЧ 28, типичная для таких материалов. Диаграмма не имеет выраженного начального прямолинейного участка. Однако, определяя деформации в чугунных деталях, все же пользуются формулой, выражающей закон Гука. Значение модуля упругости Е находят как тангенс угла наклона прямой, проведенной через начальную точку О диаграммы в точку В, соответствующую напряжению, при котором определяют деформацию. Такой модуль называют секущим. [c.109]

Значение амплитуды А считаем положительным, угол а изменяется в пределах от О до 2л. Поэтому для его определения надо кроме величины тангенса знать еще знак синуса этого угла. [c.127]

Функция (22.29) имеет период 2л, равный периоду изменения синуса и косинуса. Значения тангенса одинаковы для углов, разность между которыми равна я. Следовательно, за время периода колебания угловой скорости Т = 2nlk экстремальные значения функция (U (i) примет при времени от начала периода = = (1/fe) ar tg (—Я/fe) и ia == (1/fe) (я + ar tg (—Я/fe)). Тогда [c.290]

Однако, для того чтобы уменьшить значительные математические трудности, встречающиеся при решении получающихся в резудьтате четырех нелинейных уравнений, было сделано упрощающее предположение, что параметр К/к (который, очевидно, представляет собой тангенс угла 0 наклона волн, образующихся при деформациях, а следовательно, этот параметр рацен самому углу 0) и число п волн имеют те же значения, что и определяемые в рамках классической теории устойчивости. Эти значения для цилиндрических оболочек как длинных, так и средней длины, т. е. таких оболачек, которые и использовались в большей части экспериментов, задаются правыми участками кривых, представленных на рис. 7.17, б и 7.17, в. Используя данные для случая защемленных по краям цилиндрических оболочек (что соответствует условиям, реализующимся в экспериментах, хотя представление (7.11а) для прогиба w удовлетворяет только одному наиболее важному среди остальных краевому условию w = 0), [c.541]

Предположим, что после быстрого нагружения (ё = ё ) до уровня упругой деформации г = г и выдержки была получена изображенная на рис. А5.20 кривая ползучести. Тогда в произвольный момент времени (точка А) по тангенсу угла наклона касательной к кривой ползучести в данной точке состояния может быть определена скорость ползучести ра- Учитывая, что скорость ползучести является полем на плоскости г, е , по текущим значениям координат г, г для данного момента найдем секущий модуль Q. Продолжив луч ОА, получим точку А диаграммы г =/(е). Теперь легко находятся касательный модуль ЦС ) и отношение 9 = = ОАЮА. Таким образом, получены два значения для определения одной точки на кривой Ф(6ао) при данной температуре. Изменяя положение точки А, можно с помощью уравнения (А5.41) охватить диапазон изменения реологической функции, отвечающей интервалу г < у < Гд. Заметим, что вместо кривой первой стадии ползучести (при г = onst) для определения реологической функции могут быть использованы результаты испытаний на релаксацию ( = onst) либо данные промежуточного процесса длительного деформирования, реализованного при некотором значении параметра жесткости нагружения I. Это связано с универсальностью уравнения состояния (А5.41) и позволяет более свободно выбирать программу испытания. [c.186]

Величина энергии активации отражает природу термоактивируемых процессов, контролирующих скорость деформации, и является, важным показателем СП течения. Величину Q обычно определяют путем проведения испытаний при постоянном напряжении или постоянной е в некотором диапазоне температур деформации. Экспериментальное вычисление энергии активации проводят по тангенсу угла наклона зависимостей In е—1/Т или па—1/7 соответственно условиям испытаний. Однако предэкспоненциальные множители в формулах (5) и (6) обычно зависят от температуры, поэтому в принципе описанная методика позволяет измерять не истинную энергию активации, а так называемую кажущуюся, которая может несколько отличаться от истинной величины Q. Несмотря на некоторую условность, измерения энергии активации имеют важное значение для анализа природы СП течения и ее оценка проведена в работах [2—4, 6] и др. (табл. 1). В области II вели- [c.14]

Для углов, ббльших 45°, удобно пользоваться значениями котангенсов. В табл. 1 пpивeдeньJ значения тангенсов и котангенсов углов а. [c.11]

Как ювестно из курса тригонометрии, данному значению тангенса соответствуют два угла, отличающихся на 180° (2а2 = 2ao + 180°) следовательно, для угла а,, имеем из выражения [c.269]

При определении е измеряют емкость образца Сх в эквивалентной параллельной схеме по Сх расчетом определяют значение е. Одновременно обычно измеряют tg б или активную проводимость образца х в эквивалентной схеме. Тогда приходится по величине х находить расчетом tg б. В некоторых случаях измерения дают емкость С ос в эквивалентной последовательной схеме в этом случае вначале находят расчетом С , а затем по Сх вычисляют е. При испытаниях используют измерительные ячейки контактной системы, содержащие три электрода измерительный, высоковольтный и охранный (кольцевой). Измерительные установки должны удовлетворять следующим требованиям. Напряжение на образце должно иметь синусоидальную фэрму кривой частоты 50 Гц с коэффициентом амплитуды 1,34—1,48. Напряжение должно составлять 1 ООО В, если стандартом на материале не предусматривается другое измерительное напряжение. Огрезок времени до окончания измерений должён быть не более 3 мин после включения образца под напряжение. Допустимые погрешности измерения не должны превышать значений для емкости АС в пределах (0,01С, -Ь 1) пФ для тангенса угла потерь Д tg б в пределах (0,05 tg б + 2-10 ) Определение 8 и tg б производится при частоте 50 Гц согласно ГОСТ 6433.4-71. [c.506]

Построение заданного угла. Любой угол можно построить посредством транспортира или с использованием тригонометрических функций угла (в частности, тангенсов и котангенсов), приближенные значения которых приведены в табл. 16.1. Например, для угла а = 25° tga = 0,466. В выбранном масштабе построить прямоугольный треугольник АБС, в котором Z САВ-ar tg 0,466, или АВ= 100 мм, СВ = =46,6 мм (рис. 16.8). Для углов а > 45 удобно пользоваться значениями котангенсов углов. [c.437]

Если соединить последовательно все точки кривой Т — Т (J ) с точкой О, определить последовательно все углы xl52, ij si и, воспользовавшись формулой (16.49), подставить значения тангенсов этих углов в равенство (16.48), то можно получить значение квадратов угловых скоростей ш звена приведения для всех положений механизма. Имеем [c.355]

Если для всего времени двил<ения механизма построена диаграмма Т = Т (У ) (см. 74), то определение величины б во время установившегося движения не представляет трудностей. Для этого рассмотрим участок диаграммы Т = Т (Уц), соответствующий установившемуся движению (рис. 19.3). Это замкнутый участок диаграммы Т = Т (У ). Из формулы (16.51) следует, что максимальная угловая скорость со, ах за время установившегося движения соответствует максимальному значению тангенса угла ijimax, определяемого по формуле (16.51), а минимальная угловая скорость (o.iun соответствует минимальному значению тангенса угла fmin. Для определения максимального и минимального значения угла г ) проводим из точки О к замкнутой части кривой Г = Г (У ) Две касательные. Одна касательная образует с осью абсцисс максимальный угол другая образует с осью абсцисс минимальный угол Согласно равенству (16.50) можно написать [c.378]

При меча ни а 1. Направление малой оси аплипса совпадает с направлением изображения оси иаординат, не принадлежащей данной плоскости. Например, для эллипса в плоскости хоу малая ось параллельна оси 02 и т. п. 2. Углы наклона осей в прямоугольной динетрии можно п< строить графически, как показано на рис. 2, или используя значения тангенсов углов наклона осей tg 7 10 = /т [c.28]

Нагрев и охлаждение металлов вызывают изменение линейных размеров тела и его объема. Эта зависимость выражается через функцию свободных объемных изменений а, вызванных термическим воздействием и структурными или фазовыми превращениями. Часто эту величину а называют коэффициентом линейного расширения. Значения коэффициентов а в условиях сварки следует определять дилатометрическим измерением. При этом на образце воспроизводят сварочный термический цикл и измеряют свободную температурную деформацию ёсв на незакрепленном образце. Текущее значение коэффициента а представляют как тангенс угла наклона касательной к дилатометрической кривой дг в/дТ. В тех случаях, когда полученная зависимость Вс Т) значительно отклоняется от прямолинейного закона, в расчет можно вводить среднее значение коэффициента ср = tg0 p, определяемое углом наклона прямой линии (рис. 11.6, кривая /). Если мгновенные значения а = дгс /дТ на стадиях нагрева и охлаждения существенно изменяются при изменении температуры, то целесообразно вводить в расчеты сварочных деформаций и напряжений переменные значения а, задавая функции а = а(Т) как для стадии нагрева, так и для стадии охлаждения. 4В [c.413]

Треугольник скоростей колес 2-3 строится по известным линейным скоростям двух точек точки А (где va->=va ) и точки В (мгновенный центр скоростей колес 2-3), где он = 0. Соединяя точки А и В, получаем прямую распределения скоростей колес 2-3 (под углом iti2). На этой прямой лежит точка С — конец вектора СС, который соответствует линейной скорости центра сателлитов 2-3 и точки С водила. Проводя луч ОС (под углом г 1 /), получаем треугольник скоростей для водила (дОСС ). Отношение тангенсов углов наклона линий скоростей входного и выходного звеньев дает значение передаточного отношения данной схемы редуктора (/,/ = = ы /Mi = т = АА /ОА) ()С/СС). Учитывая, что АА = = СС АВ/ВС), имеем — )(г1 + г,ч)/(г гз)= 1+(/ 2Г4)/(г Гз). [c.410]

Остается найти положение площадки действия максимального касательного напряжения и его значение. Схема исследования аналогична применявшейся для определения главных напряжений дифференцируем выражение для Ха, приравниваем нулю произвольную, находим тангенс угла, определяющего положение площадок действия Ттак, и убеждаемся, что этот угол (обозначим его 01) отличается на 45° от оо. Поставив О) в выражение для Та и выразив функции этого угла через Стг и тг, получим формулу [c.158]

Если в полулогарифмических координатах 1п(РАСр), 1/Г нанести экспериментальные точки, т. е. значения Аср при Т < Т, то все они образуют прямую линию, тангенс угла наклона которой по абсолютной ве-линине близок к отношению энергии образования вакансий в данном металле к константе Больцмана, т. е. Elk. Например, для циркония определенная таким образом величина Е составляет 1,75 эВ, а экспериментально опреде- [c.237]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...