Условие синусов

Кома является одной из наиболее существенных аберраций. Поэтому, подбирая соответствующие совокупности частей оптической системы, нужно свести ее к минимуму. У системы с исправленной сферической аберрацией кома отсутствует, если для нее удовлетворено условие синусов Аббе. Если в оптической систе.ме полностью [c.189]

Используя условие синусов, выполняющееся при правильном отображении объекта в микроскопе [c.201]

Если система исправлена на сферическую аберрацию для лучей, исходящих из точечного объекта, расположенного на оптической оси, то такая аберрация может сохраниться при отображении внеосевых объектов. В этом случае изображение точки принимает характерную форму, напоминающую запятую. Подобная аберрация называется комой. Она отсутствует у систем с исправленной сферической аберрацией, если выполняется условие синусов, [c.330]

Условие синусов необходимо при рассмотрении разрешающей силы микроскопа, оптика которого всегда рассчитывается с учетом роли внеосевых пучков. [c.330]

Объектив микроскопа рассчитывают и изготовляют так, чтобы выполнялось условие синусов [c.341]

Апланатизм. Условие синусов [c.310]

На рис. 13.10 показано, что условие синусов Аббе есть следствие физического требования, согласно которому для получения резкого изображения волны, идущие от объекта к изображению, должны проходить через разные зоны системы без разности фаз. [c.311]

Из изложенного ясно, что при соблюдении условия синусов точки, лежащие вблизи оси, изображаются широкими пучками резко, т. е. у системы устранена аберрация комы ( 82). При этом следует подчеркнуть, что угол может принимать большие значения, т. е. апертура пучка не ограничена, но величина предполагается малой. [c.312]

Если среда по обе стороны системы одна и та же, например воздух, то = 2. и условие синусов принимает вид [c.312]

На оси системы возможны не более трех пар апланатических точек ). Поэтому соблюдение апланатизма имеет особое значение для систем, где объект располагается всегда приблизительно около определенной точки. Такой системой является объектив микроскопа. Действительно, в микроскопе рассматриваемый объект малого размера всегда помещается вблизи (фокальной плоскости объектива и посылает в объектив очень широкие пучки. Условие синусов и было сформулировано Аббе при исследовании путей улучшения объективов микроскопов. [c.312]

Аббе указал также простой способ, позволяющий выяснить, в какой мере выполнено условие синусов. Для этой цели пробный рисунок (испытательный объект), изображенный на рис. 13.11, рассматривают сквозь систему глазом (или отображают на экран), расположенным в одной из апланатических точек системы А . Если условие синусов выполнено, то удается найти такое положение испытательного объекта за второй апланатической точкой Ах, при котором наблюдатель видит его изображение в виде прямоугольной сетки. [c.312]

Рис. 13.11. Испытательный объект для проверки выполнения условия синусов.

Условие апланатизма (условие синусов) есть пу sin Uq = п у s n и о [c.344]

Для нахождения связи между е и е вспомним, что для правильного отображения элемента с помощью микроскопа должно быть соблюдено условие синусов (см. 85). Итак, [c.350]

В сложных оптич. системах из-за больших потерь при отражении света от поверхностей линз и за счёт поглощения материалом линз коэф. пропускания т очень мал (до 10% и даже меньше в сложных оптич. системах, напр. перископах). Поэтому фиэ. С. значительно меньше геометрической. Однако просветлением оптики коэф. т можно увеличить так, что физ. С. будет лишь немного меньше геометрической. В оптич. системах, удовлетворяющих условию синусов, величина не мон ет превосходить 2. [c.470]

Напомним, что, согласно известному свойству оптических систем, одновременное выполнение условия синусов и условия отсутствия с( рической аберрации на некотором протяжении вдоль оси (условие Гершеля) может осуществляться только тогда, когда увеличение системы равно 1. Это как раз тот случай, который мы рассматриваем. [c.314]

Обычно применительно к конкретным оптическим приборам используется не это, а другое соотношение, известное как условие синусов Аббе, которое иллюстрируется рис. 5. В общем случае, когда коэффициенты преломления по обе стороны от линзы различны (например, в иммерсионном микроскопе), можно показать, что если hah малы по сравнению с /i и /а, то [c.65]

Рис. 5. К иллюстрации условия синусов Аббе.

Аббе условие синусов 65 Абеля преобразование 38, 39 Аберрации 66, 67, 192, 483, 642 —голографические 72 [c.730]

См. любой вывод условия синусов Аббе. — Прим. ред. [c.122]

Впрочем,, можно написать допуск и в виде функции от отступления от условия синусов. Используя известное соотношение между комой и отступлением от условия синусов, А можно представить в виде [c.162]

Из геометрической оптики следует, что невозможно получить строгий стигматизм в элементе объема, окружающем точку объекта А (или точку изображения А ), кроме не представляющего интереса случая, когда увеличение равно единице. Практически существуют две возможности— либо получение протяженного поля, удовлетворяющего условию синусов, но в этом случае возникает сферическая аберрация, если точка-объект А смещается вдоль оси либо сохранение стигматизма вдоль оси, но тогда появляется кома. Мы будем изучать эти два случая. [c.232]

Продольная сферическая аберрация / = —0,43 мм параксиальное увеличение, вносимое линзой-полушаром, составляет 2,082, относительное расхождение пучка после линзы-полушара равно 2,208 отступление от условия синусов 6g/g-=0,06 положение промежуточного зрачка А Р = 7,5 мм. [c.237]

Формула (1.69) может рассматриваться как обобщенное условие синусов Аббе. Небезынтересно, что она была получена до использования понятия о коэффициентах преломления. [c.20]

В 13 была приведена формула (2.51), выражавшая условие синусов Аббе для одной преломляющей сферической поверхности. Однако, обращая внимание на то, что произведения узловых фокусных расстояний и показателей преломления в пространстве предметов и пространстве изображений получаются равными друг другу для любой оптической системы, приходим к выводу, что условие синусов Аббе, представленное формулой (2.51), будет справедливо не только для апланатических точек одной преломляющей сферической поверхности, но и для любой оптической системы [c.41]

Однако, сохраняя при этом высоту h неизменной, можно избежать неопределенности, и тогда условие синусов Аббе для бесконечно удаленной точки согласно (3.52) примет вид [c.42]

Условие синусов Аббе обеспечивает постоянство увеличения для элемента, расположенного на оси системы и изображаемого при помощи широкого пучка лучей. [c.44]

Двумя другими положениями предметной точки, когда она изображается без аберраций, является расположение ее в центре преломляющей поверхности и в вершине поверхности. В обоих случаях также соблюдается и условие синусов. Таким образом, во всех трех случаях наблюдается отсутствие сферической аберрации и нарушения условия синусов. [c.47]

Если апертура пучка так велика, что иараксиальносгь нарушается, тогда вместо теоремы Лагранжа — Гельмгольца пользуются условием синусов Аббе [c.177]

Две точки 5 и 5, для которых устранена сс))ерическая аберрация и соблюдено условие синусов, называются апланатте-скими. [c.312]

Испытав много микрообъективов, сделанных наугад старыми мастерами, Аббе обнаружил, что у всех хороших объективов условие синусов выполнено. Для малых углов и, когда можно положить 81пп = п, условие Аббе совпадает с теоремой Лагранжа—Гель- [c.312]

Так, для объективов астрономических труб, где источником служат точки, расположенные вблизи оси, важно соблюдение условий синусов и устранение с( )ерической и хроматическй аберраций для точек в центре поля для микрообъективов и ( )отообъективов, предназначенных для (фотографирования щирокого поля зрения, необходимо, кроме соблюдения условия синусов, устранение аберраций, искажающих поле (дисторсия, искривление поля и т. д.), а также хроматической аберрации. Объективы, предназначенные для наблюдения объектов малой яркости, должны иметь возможно большее относительное отверстие, и это вынуждает мириться с некоторыми аберрациями, неизбежными при работе с очень широкими пучками. Исправление хроматизма в приборах, предназначенных для визуальных наблюдений и для фотографии, рассчитано на разные спектральные области применительно к тому обстоятельству, что максимум чувствительности глаза лежит в желто-зеленой части спектра, а чувствительность фотопластинок обычно сдвинута в более коротковолновую область. Объектив коллиматора спектрального аппарата должен быть очень хорошо исправлен на хроматическую аберрацию, тогда как объектив камеры может быть совсем не ахроматизован, но в нем весьма вредны астигматизм наклонных пучков и кома впрочем обычно оптика спектрографа рассчитывается как целое, так что недостаток одной ее части в большей или меньшей степени компенсируется за счет другой части. [c.318]

Зрительные трубы имеют очень широкое распространение и существуют в виде разнообразных вариантов, начиная от биноклей разного типа и кончая астрономическими телескопами. Главное внимание при коррекции объективов этих инструментов направляется на исправление сферической и хроматической аберраций и выполнение условия синусов, чего можно добиться применением двулинзовых систем (см. 82). Впрочем, современные трубы нередко делаются с более сложными объективами, позволяющими отчетливо видеть обширные участки горизонта. Окуляры труб должны обладать значительным углом зрения (от 40 до 70") и, следовательно, в них надлежит устранять астигматизм наклонных пучков, кривизну поля и хроматизм. Поэтому окуляры изготовляют всегда сложными, по крайней мере из двух линз. [c.333]

Указание, (рис. 36). Поток, падающий на изображение, равен Ф = = /СФ = КВал sin H площадь изображения а = osin u/sin u (условие синусов). Для освещенности имеем [c.890]

Вследствие отсутствия хроматических аберраций, наиболее трудно исправляемых в объективах микроскопа, расчет объектива-монохромата не представляет никаких затруднений. Он исправляется только в отношении сферической аберрации, н, кроме того, удовлетворяется условие синусов с помощью последовательности апланатических линз с добавлением одной неапланатической, превращающей мнимое изображение, даваемое системой аллана-тиЧеских линз, в действительное. Последняя линза определяется из условия, чтобы ее сферическая аберрация была минимальной. [c.412]

Аплаиатические линзы должны удовлетворить условию синусов, откуда следует, что лииза, рассматриваемая как бесконечно тонкая система, должна иметь форму сферы, центр которой находится в фокусе F (рнс. VI.56). Исправление сферической аберрации достигается надлежащей зависимостью преломляющих углов а отдельных зон от высоты h. Эта зависимость может быть определена из условия, что все лучи, падающие на линзу параллельно оси, после преломления от отдельных зон пересекают ось в общей точке F. Методика расчета не отличается от приведенной выше для случая плоских линз Френеля. [c.519]

Из выражений (5.5) видно, что условие синусов (в данном случае оно может быть записано как у /гу — onst) не выполняется для всех точек кольца вследствие зависимости от азимутального угла ф . Немецкий ученый X. Вольтер [86] впервые отметил, что при двух или другом четном числе отражений от кольцевых зеркал их аберрации вычитаются, поэтому такие системы могут давать хорошее изображение. [c.165]

Далее, основываясь на подходе Шварц-шильда, Вольтер [87 ] предложил принцип построения апланатических систем скользящего падения, у которых форма зеркал задается исходя из точного выполнения условия синусов (для всех точек, за исключением краевой зоны) и кома (5.6) отсутствует. Конфигурация таких систем, называемых системами Вольтер а—Ш варцшильда, полностью [c.167]

Системы Вольтера—Шварцшильда. Эти системы по схеме идентичны системам параболоид—гиперболоид первого и второго рода, однако форма зеркал задается в параметрическом виде так, чтобы условие синусов Аббе выполнялось точно для всех лучей. [c.178]

Из формулы (2.51) следует, что рассматриваемое положение точек As и A s удовлетворяет условию синусов Аббе. Поэтому принято называть точки As и A s, расположенные на расстояниях г п /п) и г (п/п ) от центра сферической преломляюш,ей поверхности, апланатическими точками сферической поверхности. [c.33]

Условие синусов Аббе базировалось на отсутствии сферической аберрации однако на практике нередко приходится иметь дело с остаточной сферической аберрацией. С учетом этого Лихотским и Штебле было дано условие сохранения центрированности широкого наклонного пучка лучей в окрестности оси оптической системы. Рассмотрим это условие. [c.42]

Оптика (1976) -- [ c.287 , c.310 , c.344 ]

Основы оптики Изд.2 (1973) -- [ c.165 , c.167 , c.194 , c.384 ]

Общий курс физики Оптика Т 4 (0) -- [ c.116 , c.124 ]

Колебания и волны Введение в акустику, радиофизику и оптику Изд.2 (1959) -- [ c.472 ]

Теория оптических систем (1992) -- [ c.124 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...