Момент вращающий относительно оси

Вращающаяся часть Н г - —1- подъемного крана состоит из стрелы СО длины В и массы Л ), противовеса Е массы Мг и груза К массы Мз. Рассматривая стрелу как однородную тонкую балку, а противовес Е и круг К как точечные массы, определить момент инерции Уг крапа относительно вертикальной оси вращения г и центробежные моменты инерции относительно осей координат х, у, г, связанных с краном. Центр масс всей системы находится на оси г стрела СО расположена в плоскости уг. [c.268]

Мощность силы, приложенной к вращающемуся вокруг неподвижной оси твердому телу, равно произведению угловой скорости тела на момент силы относительно оси вращения тела. [c.331]

Задача 131. У вертолета с двумя соосными винтами, вращающимися в разные стороны, один винт в полете внезапно останавливается, а другой продолжает вращаться вокруг вертикальной оси г с угловой скоростью Oi. Момент инерции относительно оси z вращающегося винта равен J , а вертолета вместе с остановившимся винтом — Уз. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить, с какой угловой скоростью <1)2 стан т вращаться вертолет. [c.296]

Задача 187. Колесо 7, вращающееся с угловой скоростью <о,, ударяет выступом Di о выступ >2 первоначально неподвижного колеса 2 (рис. 382). Радиусы колес и их моменты инерции относительно осей я соответственно равны г,, [c.405]

Момент инерции /, относительно оси z (рис. а) складывается из момента инерции /ц всех вращающихся частей, кроме шаров (этот момент инерции остается неизменным при изменении угла ср), и из момента инерции шаров, зависящего от угла <о [c.655]

Задача № 62. Определить модуль, направление н точку приложения равнодействующей всех сил инерции звена, вращающегося вокруг неподвижной оси О при следующих данных масса звена т, момент инерции относительно оси вращения J, расстояние центра масс С от оси вращения ОС — с, угловая скорость в данное мгновение со, угловое ускорение е. [c.252]

Таким образом, элементарная работа силы, приложенной к какой-либо точке тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, равна произведению момента силы относительно оси вращения на дифференциал угла поворота тела. [c.291]

Известно, что кинетический момент тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, относительно оси вращения определяется по формуле Кг = где — момент инерции тела относительно оси вращения. Кинетический момент тела относительно оси вращения в начале удара, следовательно, равен в конце удара J ы. Изменение кинетического момента за время удара [c.484]

Основная физическая идея этой главы может быть иллюстрирована на простом примере тонкого круглого обруча (радиуса / ), вращающегося относительно оси, перпендикулярной к плоскости обруча и проходящей через центр круга. В этом случае вся масса М обруча находится на одинаковом расстоянии от оси и момент импульса J равен [c.246]

Формула (5) показывает, что при данном вращающем моменте чем больше момент инерции относительно оси вращения г, [c.682]

В дифференциальном вороте два жестко соединенных вала / l и /Сг с радиусами л и г и моментами инерции относительно оси Oi< 2 соответственно /i и /а приводятся во вращение рукояткой АВ. Подвижный блок С подвешен на невесомой нерастяжимой нити, левая ветвь которой навита на вал К, а правая ветвь — на вал Л г- При вращении рукоятки АВ левая ветвь нити сматывается с вала К, а правая ветвь наматывается на вал Кг. К рукоятке АВ приложен постоянный вращающий момент т. К блоку С подвешен груз D массы М. Найти угловую скорость вращения рукоятки в момент, соответствующий концу подъема груза D на высоту s. В начальный момент система находилась в покое. Массами рукоятки п блока пренебречь. [c.301]

Через невесомый барабан радиусом Я, вращающийся с угловой скоростью (О вокруг горизонтальной оси, перекинут трос массой т так, что оба конца троса свешиваются с барабана (толщиной троса можно пренебречь). Чему равен кинетический момент троса относительно оси вращений [c.207]

Предположим, что на ведущий вал 0 (равномерно вращающийся с заданной угловой скоростью <0j) накинут ремень для того, чтобы заставить вращаться с угловой скоростью m другой вал О, преодолевая некоторые сопротивления, момент которых относительно оси вращения (точнее, абсолютную величину этого момента) мы обозначим через f. [c.310]

При повороте рычага / относительно неподвижной оси А в сторону, указанную стрелкой, плунжер 4 удерживает от поворота диск 3, свободно вращающийся относительно оси А, благодаря этому рычаг 2, имеющий зубчатый сектор а, входящий в зацепление с зубчатым сектором Ь на диске 3, поворачивается относительно шарнира В, укрепленного на рычаге /, до тех пор, пока рычаг 2 не придет в соприкосновение с винтом с. С этого момента рычаги / и 2 движутся вместе до конца поворота, отжимая плунжер 4. При движении рычага I в направлении, противоположном указанному стрелкой, рычаги / и 2 движутся вместе до того момента, когда диск 3 придет в соприкосновение с БИНТОМ d на стойке. При дальнейшем движении рычага 1 рычаг 2, находясь в зацеплении с зубчатым сектором Ь, возвращается в исходное положение. Таким образом, при кача-тельном движении рычага 1 штанги 5 к 6 имеют переменную длину хода, но в продолжении части хода штанги движутся синхронно. [c.95]

Общий случай несимметричного твердого тела с центром тяжести на оси вращения. Как известно, в общем случае несимметричного тела, вращающегося около оси, проходящей через его центр тяжести с, но не совпадающей с главной центральной осью инерции тела, динамический эффект при равномерном вращении сводится к паре с моментом MI) относительно оси у (рис. 35) [c.83]

Рассматривается вращающаяся относительно оси симметрии 00 (фиг. 31) коническая оболочка, у которой толщина стенки уменьшается от вершины по линейному закону, а угол между образующей и осью близок к прямому. Внутренний и наружный контуры оболочки нагружены нормальными силами интенсивностью Л 1 и а также изгибающими моментами интенсивностью Mi и (фиг. 31). [c.250]

В качестве примера применения результатов предыдущего раздела рассмотрим, скажем, куб, вращающийся относительно оси, проходящей через его геометрический центр G, Из соображений симметрии ясно, что в случае, когда куб вращается относительно одной из трех осей симметрии (т. е. осей, проходящих через центр и нормальных к граням куба), момент Tg относительно его центра будет параллелен о). Следовательно, эти три направления должны быть собственными векторами ротационного тензора [c.198]

Продолжим исследование роли инерционных и аэродинамических сил в маховом движении лопасти. Если аэродинамические силы отсутствуют, нет относа ГШ и каких-либо стеснений движению лопасти, то уравнение махового движения имеет вид РР = 0. Решением этого уравнения является функция р = = Pi os г 1 + pis sin г ), где р, и Pis — произвольные постоянные. Таким образом, в этом случае ориентация несущего винта произвольна, но постоянна, так как в отсутствие аэродинамических сил или при нулевом относе ГШ нельзя создать момент на втулке посредством изменения углов установки лопастей или наклона вала винта. Несущий винт ведет себя как гироскоп, который в отсутствие внешних моментов сохраняет свою ориентацию относительно инерциальной системы отсчета. Когда винт вращается в воздухе, угол установки создает аэродинамический момент Me относительно оси ГШ, который можно использовать для отклонения оси винта, т. е. для управления его ориентацией. Если бы / 0 был единственным моментом, го циклическое управление вызывало бы отклонение оси винта с постоянной скоростью. Однако возникает также аэродинамический момент демпфирования 1Щ. Наклон ПКЛ на угол р или Ри создает скорость взмаха (во вращающейся системе координат). Следовательно, момент, порождаемый наклоном плоскости управления, вызывает процессию несущего винта, наклоняя ПКЛ до тех пор, пока маховое движение не создаст момент, обусловленный моментами и как раз достаточный, чтобы уравновесить управляющий момент. Вследствие равновесия моментов, обусловленных углом 0 и скоростью р, несущий винт займет новое устойчивое положение. Таким образом, маховое движение лопастей можно рассматривать с двух точек зрения. Во-первых, лопасть можно считать колебательной системой, собственная [c.191]

Момент силы относительно оси вращения тела называется часто вращающим моментом. [c.293]

Моментом силы относительно оси называется физическая величина, численно равная произведению силы на плечо, при ем моменты сил, вращающих в одну сторону, мы считаем положительными, а в другую — отрицательными. Плечом Силы относительно данной оси называется кратчайшее расстояние между осью вращения тела и линией действия силы. [c.179]

Так как силы, приложенные к механизму, заданы, то работа их при любом перемещении механизма, т. е. правая часть уравнения, может быть найдена. Покажем, как это сделать для механизма с начальным вращающимся звеном. Известно, что элементарная работа каждой силы, приложенной к механизму, равна работе той же силы, перенесённой на рычаг Жуковского, при элементарном перемещении последнего строго говоря, это верно только на рычаге, построенном в вынужденном масштабе, т. е. с сохранением размера начального кривошипа, в противном случае надо ввести множитель, равный отношению действительного радиуса кривошипа к его изображению на рычаге. Эту работу удобно выразить в форме произведения момента силы относительно оси вращения рычага на элементарный угол поворота его, т. е. элементарный угол поворота начального звена ф тогда алгебраическая сумма работ всех сил будет равна алгебраической сумме моментов этих сил на рычаге, умноженной на ср, а следовательно, [c.417]

То есть приложена пара с моментом Л/ р или сила, вращающая шкив, момент которой относительно оси вращения шкива равен Mj,p. [c.485]

Задача 9.2. К ротору электромотора приложен вращающий момент М р, изменяющийся по закону Мпр = Мо —хоз, где и х — некоторые положительные постоянные, характеризующие двигатель (постоянная х называется крутизной характеристики мотора), а оз —угловая скорость ротора. Определить закон изменения угловой скорости со в период разгона ротора, если его момент инерции относительно оси вращения равен /. [c.210]

В дифференциальном вороте два жестко соединенных вала К и К.2 с радиусами г и Г2 и моментами инерции относительно оси О1О2 соответственно /1 и У2 приводятся во вращение рукояткой АВ. Подвижный блок С подвешен на невесомой нерастяжимой нити, левая ветвь которой навита на вал К, а правая ветвь — на вал Кг- При вращении рукоятки АВ левая ветвь нити сматывается с вала К, а правая ветвь наматывается на вал Кг- К рукоятке АВ приложен постоянный вращающий момент т. К блоку С подвешен груз О массы М. Найти угловую скорость вращения рукоятки в момент, [c.301]

Уравнение (2), или (3) представляет собою дифференциальное уравнение враищтельного движения твердого тела вокруг неподвижной оси. Оно позволяет решить следующие две задачи 1) зная момент инерции Jz тела относительно оси вращения 2 и вращающий момент МА найти Ф=/ I), т. е. закон вращения тела или его угловую скоростыи 2) зная момент инерции относительно оси вращения г и зная закон вращения, т. е. <р=/ ), найти вращающий момент Решение первой задачи сводится к интегрированию дифференциального уравнения (3) решение же второй задачи сводится к простому дифференцированию функции <р=/(О по времени. [c.681]

Го — начальная длина нити). Будем изменять момент инерции вращающегося шарика, медленно втягивая или отпуская нить. При этом момент импульса относительно оси вращения не будет изменяться, так как сила натяжения нити проходит через ось моментов. Так как /йг-= onst, то при увеличении радиуса вращения (возрастании I) кинетическая энергия шарика Iafl/2 будет уменьшаться. Для того чтобы удерживать конец нити, мы должны к ней приложить внешнюю силу, сообщающую шарику центростремительное ускорение ojV, т. е. силу F = тьз г. Если шарик удаляется от оси, то точка приложения силы F перемещается в направлении, противоположном направлению силы. Сила F совершает отрицательную работу. Эта отрицательная работа внешней силы и уменьшает кинетическую энергию шарика (за счет кинетической энергии шарика совершается работа против силы F). [c.309]

Итак, если под влиянием внешнего момента М иозиикнет вращение диска вокруг оси XX с угловой скоростью ii, то со стороны вращающихся масс диска на его ось начнет действовать только момент/И относительно оси YY, равный NQ и направленный по правилу вращения буравчила от /V к й. Следовательно, [c.448]

Рассмотрим условие взаимоурав-новешивания сил инерции звена, равномерно вращающегося вокруг оси у (рис. 1.54). Проведем координатные оси так, чтобы плоскость гОх проходила через центр масс тела 5. Обозначим через т массу звена, У— центробежный момент инерции, относительно оси вращения и плоскости гОх — смещение центра масс от оси вращения. Сила инерции элементарной массы пу будет равна Я,-. Результирующая сила инерции всего звена будет равна [c.88]

В процессе движения КА по орбите продольная ось системы, проходящая через центры тяжести основного и вспомогательного тел, под действием гравитационных моментов отслеживает местную вертикаль, тем самым стабилизируя КА по углам крена и тангажа. Из соображений устойчивости движения системы маховик, вращающийся с достаточно большой скоростью, имеет наибольший момент инерции относительно оси вращения, которая перпй1дикулярна плоскости орбиты. Несмотря на действие возмущающих моментов, ось вращения маховика в течение всего времени движшия системы будет достаточно точно направлена перпендикулярно [c.146]

Рассмотрим, например, подвижную систему прибора, вращающуюся относительно оси ОХ (рис. 11.6.). Предположим, что жесткость системы в направлении оси 0Z (с ) значительно меньше ее жесткости в направлении оси 0Y (%), т. е. С ,. Тогда при действии ускорений в направлении этих осей йу = а д eos at и йг = Яго OS (ut ВОЗНИКНуТ СИЛЫ ИНерЦИИ Fz = —та о OS (ut я Fy = —тйуо eos (ut, где т — масса подвижной системы йуд, а о, со — амплитуда и частота изменения ускорений. Под дей-стием сил инерции появятся упругие перемещения Az и Аг/, но так как Су > с, смещением Ai/ можно пренебречь. В результате на подвижную систему относительно оси ОХ будет действовать момент [c.640]

Гирокамеры связаны между собой также пружинами 5, которые, растягиваясь при отклонении гироскопов от некоторого нулевого положения, прикладывают к ним момент N относительно осей камер. Свойство подобной сферы таково, что при вращающихся гироскопах вектор Я (или линия N—S) устанавливается в направлении на север, а экваториальная плоскость ее занимает горизонтальное положение. [c.60]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...