Шара момент инерции

Шар. Момент инерции Iq однородного шара с радиусом В относительно одного из его диаметров получится из любого из найденных выражений для Л, В, С, если положить в них а = Ъ = с = В. Поэтому момент инерции шара определится равенством [c.55]

Шарикоподшипники — см. Подшипники шариковые Шары — Момент инерции 143 — Поверхность и объем 69 [c.1005]

Ответ. Если положить шары рядом на наклонную плоскость и отпустить их, то медный шар, скатываясь, отстанет от алюминиевого, так как при вращательном движении ускорение определяется не массой тела, а моментом инерции. У медного шара момент инерции больше, так как его элементы в среднем дальше удалены от оси вращения. Это одно из решений, другое - см. ответ на задачу 11.20. [c.155]

Две другие взаимно перпендикулярные оси в плоскости, нормальной к 00, соответствуют одинаковым моментам инерции и являются главными. Поэтому эллипсоид инерции будет эллипсоидом вращения вокруг первой главной оси по линии 00. Очевидно, что момент инерции около этой оси равен /о — моменту инерции шара. Момент инерции относительно второй (и третьей) главной оси равен / + тк . Поэтому отношение полуосей эллипсоида инерции для точки О равно [c.235]

Прямоугольная пластина, конус, шар. Опуская выкладки, приведем формулы, определяющие моменты инерции следующих тел (читатель может получить их самостоятельно, а также найти эти и другие формулы в различных справочниках) [c.268]

Если при /ia=Ai расстояния шаров от оси увеличить, то положение центра масс не изменится, но увеличится момент инерции Jj и при прочих равных условиях вращение будет происходить медленнее. [c.272]

Моменты инерции однородного шара, Масса шара радиусом R и плотностью р (рис. 84) [c.99]

Для определения момента инерции шара относительно центральной оси z разобьем его на множество элементарных пластинок, параллельных плоскости хСу, толщиной Аг . Масса пластинки радиусом Гг [c.99]

Момент инерции шара относительно оси z получаем, суммируя [c.99]

Из формул (36.7), (36.8) и (36.4) следует, что моменты инерции конуса, шара и цилиндра, имеющих равные массы и радиусы, относятся как 3 4 5. [c.99]

Составить дифференциальные уравнения движения регулятора, если момент инерции муфты В относительно вертикальной оси равен /. Шары Ж и считать точечными массами. Массами стержней и пружины пренебречь. [c.443]

Таким образом, является известной функцией угла 9. Определим — момент инерции полушара относительно горизонтальной оси, проходящей через центр инерции и перпендикулярной к плоскости чертежа. Момент инерции однородного шара 2/о относительно любой центральной оси равен [c.591]

Момент инерции /, относительно оси z (рис. а) складывается из момента инерции /ц всех вращающихся частей, кроме шаров (этот момент инерции остается неизменным при изменении угла ср), и из момента инерции шаров, зависящего от угла <о [c.655]

Момент инерции /. шаров относительно оси х (рис. а) равен [c.655]

Тело состоит из двух элементов, выполненных в виде массивного однородного шара радиуса г и невесомого горизонтального стержня. Какова должна быть длина / этого стержня, чтобы момент инерции тела относительно вертикальной оси вращения Oz был в 11 раз больше осевого центрального момента инерции шара [c.95]

Определить момент инерции однородного шара массы М и радиуса i относительно любой оси, касательной к его поверхности. [c.96]

Момент инерции рс шара относительно центра выражается формулой [c.70]

Моменты инерции шара относительно координатных плоскостей будут одинаковыми. Учитывая, что = П1 + П2 + Пз, получим [c.71]

Интеграл в правой части последнего равенства есть момент инерции шара относительно его центра. Для шара (см. пример 1.14.10) [c.394]

Момент инерции стержня ( системы, цилиндра, площади, шара, плоской фигуры, круга, сложных сечений, линии, масс, объёма, треугольника, пластинки, конуса, однородного тела.,.). Момент инерции относительно параллельных осей ( пересекающихся (произвольных, координатных) осей, полюса, плоскости, центра тяжести...). [c.46]

Шар массой т = 5 кг свободно движется в пространстве скорость центра С шара равна 4 м/с, а его угловая скорость оЗ вращения вокруг мгновенной оси Сг равна 10 рад/с. Определить кинетическую энергию шара, если его момент инерции относительно оси z равен 0,5 кг. м". (65) [c.256]

Однородный шар с моментом инерции = = 4 кг вращается с угловой скоростью соо = 4,5 рад/с. Определить, за какое время под действием вращающего момента = = 1,2 Н м угловая скорость шара удвоится. (15) [c.269]

Пример. Момент инерции шара. Вычислим I для однородного шара, объемная плотность которого равна р, относительно оси, проходяш,ей через его центр (рис. 8.15). [c.251]

Момент инерции однородного шара плотности р равен [c.255]

Момент инерции шара. Относительно проходящей через центр тяжести шара, [c.179]

Решение. В системе координат с началом в центре шара радиусом а осевые моменты инерции [c.189]

Решение. Пусть R — радиус-вектор центра масс. Гантель массой т образована двумя одинаковыми шарами, центры которых находятся на расстоянии / друг от друга, радиусы шаров а<С -В этом случае основные моменты инерции 1 = /3 —0. [c.234]

Пример 1.11. Движение шара, несущего материальную точку. Однородный шар движется в инерциальной системе O XYZ (рис. 4). Относительно шара, оставаясь на расстоянии л = onst от его центра, по окружности движется материальная точка. Инерционные и геометрические параметры системы следующие т, М - массы точки и системы соответственно / —. момент инерции шара относительно любого его диаметра Ь расстояние (постоянное) от центра шара до центра окружности, по которой движется точка. Оси системы жестко [c.52]

Решение. Центр масс шара совпадает с его центром С. Как и в примере 1.14.9, назначим произвольно три взаимно перпендикулярные координатные оси с началом в точке С и направляющими единичными векторами ei, ез, ез. Найдем момент инерции щара относительно точки С. С этой целью разобьем радиус щара на п одинаковых частей и рассмотрим совокупность концентрических сфер с радиусами р, = 1Я/п. Вычислим массу шарового слоя между соседними сферами с радиусами Р. и pi i [c.70]

Внешние силы, действующие на систему силы тяжести стержня, шаров и реакция закрепления на оси вращения. Моменты этих сил относительно оси Z будут равны нулю. Следовательно, используя уравнение вращения тела вокруг оси, найдем что 2УгЫ при обоих положениях щаров будет неизменна. Обозначим момент инерции стержня относительно оси Z через /г. Принимая щары за материальные точки массы m = G/g, найдем [c.319]

Поместив начало системы координат Oxi/z н центре шара, из симметрии фигуры заключаем, что ] — ] = Обо шачим этот одинаковый для всех диаметров момент инерции шара через J. Тогда [c.118]

Здесь т — масса одного шара, а / — 1 риведенный к оси пала двигателя момент инерции его вранщипцихся частей с учетом передаточного числа (предполагается, что J onst). [c.115]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...