За ков сопротивления Стокса

Применимость закона сопротивления Стокса обусловливается скоростью движения частиц движение должно быть настолько медленным, чтобы силы инерции по сравнению с силами сцепления были малы. [c.102]

Рассмотрим, например, такое одномерное стационарное течение смеси газа и частиц в канале постоянного сечения, при котором концентрация частиц настолько мала, что их влиянием на параметры газа можно пренебречь, а взаимодействие частиц с газом определяется законом сопротивления Стокса Сж = 24/Re. Очевидно, что в этом случае параметры газа вдоль канала сохраняют постоянные значения, а изменения параметров частиц описываются уравнениями [c.133]

Не < 1, ц = 24, /г = ] (закон сопротивления Стокса) [c.144]

Покажем это для первой области Re закона сопротивления Стокса. Сила аэродинамического сопротивления в этой области [c.146]

Этот хорошо знакомый результат известен как закон сопротивления Стокса. Отрицательный знак показывает, что сила, действующая со стороны жидкости на сферу, направлена противоположно движению последней следовательно, жидкость препятствует движению частицы через нее. Чтобы поддерживать стационарное движение, необходимо постоянно прикладывать силу этой же самой величины к сфере в направлении ее движения. На практике это обычно осуществляется за счет действия на сферу силы тяжести. [c.143]

Все скорости измеряются относительно стенок цилиндра. Как только что было указано, предположения, приводящие к уравнениям (8.2.1) и (8.2.2), соответствуют предельному случаю малого отношения площадей частиц и стенок. Важно заметить, что перепад давления отличается от величины, необходимой для поддержания самой частицы, и эквивалентен умножению силы сопротивления Стокса на коэффициент 2 [1 — (6VJ o)]. Так, дополнительное падение давления, обусловленное маленькой частицей на оси цилиндра, будет равно как раз удвоенному перепаду давления, требуемому гидродинамически для того, чтобы нейтрализовать вес частицы. [c.417]

При более высоких концентрациях этот результат, полученный на основе закона сопротивления Стокса, должен быть уточнен путем добавления трансляционных вкладов от наличия других частиц, как было сделано в задачах седи-предыдущей главе (разд. 8.3). Точный учет эффектов взаимодействия первого порядка приводит к следующей формуле [c.532]

Рейнольдса от Р = = 4 000 до 1000 000. Найденные значения коэффициента сопротивления с лежат все в пределах от 1,10 до 1,12. Столь незначительные колебания полученных чисел дают основание предполагать, что коэффициент сопротивления круглых пластинок остается таким же и при еще больших числах Рейнольдса. Для чисел Рейнольдса, меньших К = = 4 000, опыты производились только над пластинками, свободно падающими в жидкости. При этом выяснилось, что при числах Рейнольдса от 3 000 до 80 пластинки при своем падении начинают довольно сильно колебаться, и поэтому их сопротивление почти на 50% больше, чем можно было бы ожидать в случае спокойного падения. При числах Рейнольдса, меньших 80, пластинки падают спокойно, без колебаний, и измерения опять пригодны для определения коэффициента сопротивления. По мере уменьшения числа Рейнольдса закон сопротивления постепенно приближается к закону сопротивления Стокса, который для круглых пластинок имеет вид [c.258]

Конечно, все эти рассуждения носят общий характер, и только опыт может подтвердить правильность полученного решения и указать пределы его применимости. В результате многочисленных экспериментальных исследований над падением шариков в вязких жидкостях была установлена справедливость формулы сопротивления Стокса [c.510]

На частицу действуют сила тяжести, сила сопротивления Стокса Гс = —б7г 7а Г = 1,8 10 кг/(м-с) и, согласно (6.5.4а), [c.340]

Так как закон сопротивления Стокса справедлив то. ько для течений при очень малых числах Рейнольдса, именно, меньших 0,5, то [c.130]

Вязкость V ие вошла в (8.4) вследствие идеальности жидкости. Сила сопротивления, согласно (8.4), оказывается пор щка величины Р что в Ке раз больше силы сопротивления Стокса [c.122]

Бреннером [205] с помощью метода отражений было выведено соотношение, позволяющее корректировать закон сопротивления Стокса, с учетом влияния поправки, которую вносят стенки [c.91]

При 0 О и /3 оо имеем А 1, что соответствует закону сопротивления Стокса. [c.94]

Рис. 2.15. Изменение относительной скорости (со), ускорения ( со/ёт) и силы сопротивления (К) при падении частицы в равномерном потоке воздуха ( и = 0,5 в = 0,9 случай соо = О обозначен одним верхним штрихом соо = -0,5 - двумя штрихами) а - общий закон сопротивления в - закон сопротивления Стокса с - падение частицы без учёта сопротивления среды

При ReT>2-10 наступает кризис сопротивления, проявляющийся в скачкообразном падении, а затем возрастании коэффициента Сш-В промежуточной области 2закон изменения коэффициента Сш весьма сложен. Используя выражение (2-Г) и учитывая (2-2) и (2-2 ), получим в критериальной форме законы Стокса и Ньютона [c.47]

В области линейного закона сопротивления (закон Стокса) [c.56]

В зависимостях (8-16)—(8-18) удивляет полное отсутствие скоростей компонентов потока газа и твердых частиц. Из предыдущего анализа данных об аэродинамическом сопротивлении и теплообмене известно влияние на них чисел Рейнольдса и Фруда для компонентов потока. В рассматриваемой обработке они отсутствуют, хотя пределы изменения плотности смеси охватывают и обычный пневмотранспорт. Наличие числа Ргв в формуле (8-18) не исправляет положения, так как этот критерий построен не по абсолютной, а по взвешивающей скорости движения частиц. Само определение этой скорости в [Л. 51] по закону Стокса также вызывает серьезные возражения. Дело не только в том, что, частицы, близкие к верхней границе указанных пределов (dt 0,45 мм), никак не подчиняются закону Стокса. Более важна сильная зависимость взвешивающей скорости от объемной концентрации. При концентрациях, охватываемых формулой (8-18), возможно значительное (в 2 и более раз ) падение скорости Va по сравнению 260 [c.260]

Указание. Воспользоваться формулой Стокса для силы сопротивления жидкости, действующей на медленно движущийся шарик [c.222]

Частица имеет сферическую форму, а ее размер настолько мал, что сопротивление, возникающее при относительном движении частицы и жидкости, описывается законом Стокса. [c.47]

Сопротивление вследствие инерции — Ньютон (1710) [451]. Сопротивление вследствие вязкости — Стокс (1845), Лоренц (1896) [309, 4511. [c.104]

Даже в случае медленных течений распространение решения Стокса на произвольное множество сферических частиц связано со значительными трудностями. В работе [585] выполнено широкое исследование потерь давления и осаждения в псевдоожиженных слоях (гл. 9). Характер движения в псевдоожиженном слое таков, что данные по потерям давления в этом слое могут быть использованы для определения коэффициента сопротивления множества твердых частиц. [c.204]

Адиабатическое течение в сопле без трения на стенках. Если пренебречь излучением, трением на стенках и теплоотдачей от стенок к газу, принять Мпр = 2 и предположить, что применим закон Стокса для сопротивления частиц, то уравнения (7.26), (7.29) и (7.30) принимают вид [c.304]

Стокса закон - сила сопротивления, испытываемая твердым шаром при его медленном поступательном движении в неограниченной вязкой жидкости [c.154]

По распределению скоростей (20,27) можно вычислит поправку к формуле Стокса для силы сопротивления. Вторые члены в (20,27) в силу своей угловой зависимости не дают [c.97]

Пробы летучей золы на анализ отбирались на ряде электростанций, сжигающих различные виды твердого топлива, из газоходов до и после золоуловителей разных типов. Плотность летучей золы определялась пикнометром, химический состав — по общепринятой стандартной методике, дисперсный состав — методом воздушной сепарации на центрифуге Бако, аппарате типа Гонеля или седиментацией, т. е. во всех случаях сепарация частиц золы на фракции производилась по их скорости витания , а условные диаметры частиц золы вычислялись, исходя из среднего удельного веса золы и закона сопротивления Стокса. [c.83]

Пусть, например, в области закона сопротивления Стокса = = 4 и Rei = 0,25. Это означает, что в модели Re = 1 и сопротивление частиц лежит на границе закона Стокса. Следовательно, все чаетицы в образце, для которых 0,25 < Re 1, не могут быть воспроизведены в модели, так как для них невозможно выполнить условие п = idem. В практике моделирования приходится так варьировать сочетание множителей преобразования 3, и чтобы максимально сократить не поддающиеся моделированию области Re . [c.145]

Формулы получены при использовании закона сопротивления Стокса, т. е. пригодны только при. малых числах Ке, подсчитанных по размеру капли и ее относительной скорости. Предполагалось также, что распределение скорости газа вдоль сопла задано и не зависит от закона разгона капель. Такое предпо-.ложение справедливо, если концентрация жидкой фазы мала. В общем случае, после нахождения скорости капель, с по.чощью уравнений сохранения можно уточнить распределение скорости газообразной фазы. [c.226]

Сравнение теоретического коэффициента сопротивления Стокса с экспериментом, пряведенное на рис. 9-5, показывает, что формула (9-17) справедл1ива, если Reрешение Стокса неприменимо. [c.191]

Последний случай j ф О и js ф О самый сложный, так как требует дополнительной информации и о 5 и о Ограничимся двумя достаточно типичными ситуациями. При малых гпз для определения Рп И г или изменений компонент естественно обратиться к задаче пересечения плоского стационарного разрыва одиночной сферической частицей радиуса г. Пусть I - длина релаксации скоростного отставания частицы. Если и - коэффициент кинематической вязкости газа, то для закона сопротивления Стокса I = р Узп/ Ограничимся случаями, для которых г и толщина разрыва Л много меньше I. Условие г I, как правило, выполняется, так как обычно число Рейнольдса Ке = гУзп/т р1/р° 1 Неравенство Л I чаще всего также оправдано. Даже для слабых скачков уплотнения, имеющих сравнительно большую толщину Л ь / а Мп — 1) , где Мп = Уп/а, отношение 1/Х Мп — 1)Ке р°/р°. Поэтому при Ке > 1 [c.476]

Закон сопротивления Стокса. Общее диференциальное уравнение движения плзкой жидкости (уравнение Навье-Стокса) может быть приближенно проинтегрировано в том случае, когда силами инерции [0жн0 пренебречь по сравнению с силами вязкости, т. е. в случае очень малых чпсел Ройнольлса (ползущее движение). (Следовательно, i этом сл и1с член ч [c.130]

Как М1,1 видели, закон сопротивления Стокса и поправка к нему, сделан пая Озином, применимы исключительно к так шзыкаемым ползущим дригжснмям, т. е. к течениям при очень маль Х числах Рейнольдса. Если же силы инерции внутри жидкости делаются ио величине одного порядка с силами 1ШЗК0СТИ, то теория Стокса скоро перестает правильно отображать действительность. [c.135]

При переходе к системе газ —твердые частицы член, учитывающий силу общего сопротивления, значительно преобладает над остальными и верный учет его является чрезвычайно важным. Нужно отметить также, что если для Fap получено общее выражение, то вы[>а>1<енне для Fh известно лишь при стоксовом режиме обтекания, а для силы сопротивления были получены лишь ограниченнее зависимости, справедливые -в том или ином частном случае. Так, в Л. 381] считался справедливым стоксов (линейный) закон сопротивлепия, а в Лv 302J силу сопротивления определйют по квгрдратичному за 102 [c.102]

Для области Стокса (п=1) решения, полученные на основе уравнения (3-35), верны. Однако при увеличении числа Рейнольдса Re>0,4 показатель степени п уменьшается и расхождение соответственно нарастает. В автомодельной области, где п = 0 сила сопротивления в уравнении (3-35) окажется по меньшей мере на порядок заниженной. Таким образом, решения, полученные на основе этого уравнения, нельзя считать справедливыми для всех турбулентных течений. Кроме того, такая неправомерная запись уравнений пульсационного движения значительно усложнила его решение, привела к не-об содимости использовать графический метод и интерполяционные формулы [Л. 36]. [c.104]

Для случая очень низких относительных скоростей Стокс в 1850 г. предположил, что влияние инерции настолько мало, что соответствующими членами в уравнении Навье — Стокса можно пренебречь. Полученное и.м таким образом асилгатотиче-ское приближение дает симлгетрпчное поле обтекания сферы. Результирующая сила сопротивления равна [c.30]

Последующие эксперпменты привели к так называемой стандартной кривой сопротивления ]686] для одиночной твердой сферы, движущейся с постоянной скоростью в неподвижной изотермической несжимаелюй жидкости бесконечной протяженности. График на фиг. 2.1 показывает, что режим Стокса соответствует стандартной кривой сопротивления при Пе 1, а режим Ньютона в области 700 < Пе < 2-10 ]294]. По достижении Пе 10 (верхнее критическое число Рейнольдса) происходит резкое уменьшение коэффициента сопротивления, обусловленное переходо.м ла.минарного пограничного слоя на поверхности тела в турбулентный ). [c.30]

Когда частицы малы по сравнению со средней длиной свободного пробега в жидкости, имеет место молекулярное скольжение, приводящее к уменьшению сопротивления. Теоретическое решение для течения Стокса с граничными условиями скольжения получено Бассе [36]. Милликен [544], воспользовавшись результатами Бассе, получил полуэмпирпческую зависимость для сопротивления при свободномо.лекулярном течении, определив электрические константы по данным опытов с каплями масла. Коэффициент сопротивления можно записать в виде [164, 773] [c.36]

Д.ТЯ упрощения расчетов будет принято, что число Рейнольдса, вычисленное по относительной скорости между частицей и окружающей ее жидкостью, достаточно мало, так что сопротивление движению частицы определяется законом Стокса. Согласно [505],. уравнение движения частицы илюет вид [c.67]

При ii ->-oo (что соответствует твердому шарику) эта формула перс.ходит в формулу Стокса. В предельном же случае т] -> О (газовый пузырек) получается F4лиг1/ , т. е. сила сопротивления составляет 2/3 сопротивления 1верлому шарику. [c.100]

Отсутствие члена dv/dt в уравнении движения означает стационарность движения. Таким образом, при б / движение можно рассматривать в каждый данный момент времени как стационарное. Это значит, что движение жидкости в каждый данный момент такое же, каким оно было бы при равномерном движении тела со скоростью, которой оно в действительности обладает в данный момент. Если, напри.мер, речь идет о колебаниях погруженного в жидкость шара, с частотой, удовлетворяющей неравенствам (24,10) (где I есть теперь радиус шара), TG можно поэтому утверждать, что испытываемая шаром сила сопротивления будет определяться формулой Стокса (20,14), гюлученыой для равномерного движения шара при малых числах Рейнольдса. [c.125]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...