Плоские поля смещений или скоростей

Когда заряд взрывается, плоская ударная волна движется через него вправо. После того, как волна пройдет вершину стального конуса, часть металлической гильзы, которая осталась за движу-ш ейся вперед ударной волной, начнет двигаться с чрезвычайно высокими скоростями внутрь конуса. Благодаря наличию поля радиальных скоростей смещенные массы металлической гильзы концентрируются по оси конуса и образуют тонкий стальной стержень (иглу), который ударяет с огромной скоростью в стальной массив ). Этот эффект аналогичен действию тонкой струи жидкой [c.50]

Существуют два обширных класса полей течения, распределение скорости в которых до некоторой степени известно. К первому относится плоское поле течений, когда вектор поля скоростей и в любой точке X и в любой момент времени образует с фиксированным направлением прямой угол и не зависит от смещения вдоль этого угла. Обычно таким направлением выбирают ось г декартовой системы координат. Тогда вектор скорости для плоского течения имеет вид [и,(х, у, ), v x, у. О, 0]. Ко второму классу относится осесимметричное поле течений, для которого компоненты вектора скорости в цилиндрической [c.17]

Найдем связь между звуковым давлением (обозначим его р) и скоростью с частиц среды в данной точке звукового поля для случая плоской волны. Пусть смещения частиц среды в звуковой волне изменяются по закону [c.226]

На рис. 6.7 отчетливо видно, что центральный радиальный ток смещен относительно центра, а не располагается симметрично относительно оси как ЭЮ предполагается, например, в [68]. Это смещение является следствием вьшолнения закона сохранения импульсов. Фотографии и визуальные наблюдения на плоской модели показывают, что при увеличении числа оборотов пластины ширина вторичного потока возрастает, в то время как смешение точки встречи двух вторичных потоков относительно оси у h VI эффективная глубина проникновения вторичного потока в ядро основного потока /з изменяются мало. Исследования полей скоростей в трубе со скрученной лентой и наблюдение вторичных потоков на плоской модели убеждают в том, что вторичные течения у стенки трубы, в отличие от предположения [68], практически отсутствуют. Если учесть, что в термическое сопротивление пограничного слоя вносит небольшой вклад слой жидкости, расположенный вблизи стенки трубы, то можно сделать вьшод, что вторичные течения не играют существенной роли в теплообмене и ими можно пренебречь при построении схемы расчета теплообмена. [c.122]

Второе, так называемое кинематическое, определение групповой скорости связано с рассмотрением волнового поля, представляющего собой суперпозицию гармонических волн с различными, но близкими к некоторой величине соц частотами. Для плоской волны, бегущей, например, в направлении оси Ог, вектор смещений в отдельных составляющих волнового поля имеет вид [c.40]

Это соотношение означает, что при произвольном смещении dr фаза поля изменяется на величину — к(г) dt, где к(г) — локальный волновой вектор, зависящий от координаты г. При этом решение имеет вид обобщенной плоской волны, направление и скорость которой изменяются по мере распространения, а комплексная амплитуда [c.62]

Пусть плоскость yz является граничной, а ось х направлена внутрь жидкого металла. Рассмотрим падение из твердого тела на границу раздела плоской продольной волны. Известно, что поле скоростей в жидкости можно задать с помощью скалярного потенциала ф, а вектор смещения и в твердом теле — в виде суммы потенциальной и соленоидальной частей, т. е. [c.9]

Изучая поперечные волны, мы будем иметь в виду два примера поперечные волны в натянутой струне или пружине и плоские электромагнитные волны в вакууме. Для волн в струне вектор г) (г, t) дает мгновенное значение поперечного смещения струны от положения равновесия. Величинами, представляющими физический интерес, в этом случае являются поперечная скорость d S jdt и поперечная сила— T diS ldz в струне, действующая со стороны струны слева от точки г на область справа от г. Если известно смещение ф(г, f), то обе эти величины тоже известны. Для электромагнитных плоских волн вектор ij [г, t) имеет смысл поперечного электрического поля Е (г, f). Другой представляющей интерес физической величиной является поперечное магнитное поле В (г, t), которое мы знаем, если известно поле Е (г, f). Мы всегда можем представить поле Е (г, t) в виде суперпозиции бегущих волн, распространяющихся в направлениях +г и —г. Пусть Е+ и Е определяет вклад в Е от бегущих волн, распространяющихся в направлении +г и —z [c.354]

При создании волны в полупространстве заданным распределением нормальных скоростей на ограничивающей плоскости," так же как и при создании поля распределением давлений, весь набор спектров распадается на ближнее поле, состоящее из неоднородных волн, и на поле, излучаемое плоскостью в виде однородных распространяющихся волн. С таким разбиением поля на две части, ведущие себя по-разному, приходится иметь дело, в частности, в вопросах излучения звука вибрациями протяженных конструкций, например обшивок кораблей (излучение подводного звука), фюзеляжа самолетов, кожухов механизмов и т. п. Во всех этих случаях излучение в окружающую среду создается нормальными смещениями этих больших поверхностей, а вследствие большой величины этих поверхностей по сравнению с длинами волн нормальных смещений оценку излучаемого звука можно провести, считая поверхность плоской. [c.100]

Интересна особенность волн на слегка изогнутых поверхностях. На плоской пластине нормальные смещения создаются практически только изгибными волнами. Но на изогнутой пластине нормальные смещения создают и волны продольного типа, хотя эти смещения, как правило, малы по сравнению со смещениями изгибных волнах, вызываемых теми же силами, приложенными к пластине. Однако волны продольного типа бегут с большой скоростью, большей, чем скорость звука в воздухе или в воде. Поэтому соответственные спектры всегда распространяющиеся, и, несмотря на то, что вибрации поверхности, вызываемые волнами продольного типа, малы по сравнению с вибрациями в изгибных волнах, продольные волны могут давать решающий вклад в суммарное поле излучения. Ближнее же поле всегда создается в основном изгибными волнами. [c.101]

Три нормальном падении звука на плоскую границу раздела двух сред, обладающих разными акустическими сопротивлениями, возникает стоячая волна (колебание, образованное двумя волнами, бегущими навстречу друг другу). На расстояниях К/2 в стоячей волне располагаются точки, в которых колебания отсутствуют (узлы) посередине между узлами располагаются точки с максимальной амплитудой (пучности). В поле стоячих волн значения А, В, и, Р при полном отражении вдвое превосходят эти значения в исходных бегущих волнах. Узлы и пучности колебательной скорости располагаются в тех же точках, что узлы и пучности смещения. Распределение звукового давления в стоячей волне также характеризуется наличием узлов и пучностей, однако положение узлов давления совпадает с положением пучностей смещения. Таким образом, узлы и пучности скорости и смещения отстоят от узлов и пучностей давления на Х/4. [c.11]

Плоские поля смещений или скоростей. В тонкой плас-стинке, растягиваемой силами, действующими в ее плоскости, или в вытянутом теле, перемещения точек которого ограничены параллельными плоскостями, составляющие смещений или скоростей зависят от двух координат. Если плоскость х, у совпадает со срединной плоскостью диска или с одной из параллельных плоскостей вытянутого тела, то компоненты смещений (или скоростей) и, V ъ направлениях осей х w у определяют плоское поле векторов. Рассмотрим две точки Р х,у) и Q x + dx, уЛ-dy), отстоящие друг от друга на бесконечно малое расстояние dr = = dx- -jdy, и предположим, что две оси, проходящие через точку Р параллельно осям х и у, перемещаются вместе с телом во время его движения. Малый элемент dxdy материала будет испытывать малые деформации и малые вращения относительно осей X, у, Z, которые предполагаются фиксированными в пространстве. Компоненты перемещений и и v при переходе от точки Р к точке Q получают приращения [c.223]

В эл.-магн. стоячей В. фазы колебаний олектрпч. и магн. полой смещены во времени на п/2, поэтому поля обращаются в нуль по очереди . Аналогичное смещение по фазе происходит и в пространстве пучности Е приходятся на узлы Я и т. д. Поэтому поток энергии в таких В. в среднем за период колебаний равен пулю, но в каждой четвертьволновой ячейке происходит ме-риодич, с частотой 2(о) перекачка электрич. анергии в магнитную и обратно. В случае звуковых В, аналогичным образом ведут себя звуковое давление р и колебат. скорость частиц V, при этом кинетич. энергия переходит в потенциальную и обратно. Т. о., стоячая В, в любой физ. системе как бы распадается на совокупность независимых осцилляторов, колеблющихся в чередующихся фазах. Волновое поле внутри замкнутого объёма с идеально отражающими стенками (резонатора). существует в виде стоячих В. Простейший пример — система, состоящая из двух параллельных, от]ражающи1 зеркал, между к-рыми оказывается запертой плоская эл.-магн. В. интерферометр Фабри—Перо). Поскольку на поверхности идеально проводящего зеркала тангенциальная составляющая электрич. поля Еравна нулю, границы x=L фиксируют узлы ф-ции [c.318]

До сих пор мы говорили об акустических течениях под действием ланжевеновского радиационного давления, обусловленного поглощением ультразвуковых волн и изменением их импульса в вязкой среде. Однако из анализа, приведенного в предыдущем параграфе, вытекает, что акустические течения при определенных условиях моГут возникать и в недиссипативной среде. В частности, средняя по времени скорость смещения частиц среды в поле плоских волн конечной амплитуды может быть отличной от нуля. Правда, это не всегда означает наличие направленного стационарного потока среды. Например, в поле волн с бесконечно протяженными фронтами такой поток невозможен в силу закона сохранения массы постоянная составляющая скорости смещения при этом компенсируется отличной от нуля постоянной составляющей акустического давления или плотности. В случае же ограниченного ультразвукового пучка, контактирующего с невозмущенной жидкостью, рэлеевское радиационное давление в пу чке может вьнывать циркулярные токи нелинейного происхождения. Существование таких су губо нелинейных акустических течений было, в частности, подтверждено экспериментально [42]. [c.122]

Ограничимся здесь рассмотрением изотермических струй, вытекающих из каналов при малых перепадах давлений будем считать, что оси подводящих каналов пересекаются под прямым углом, как показано на рис. 10.1. Характеристики взаимодействия неизотермических струй при различных углах между осями подводящих каналов были исследованы экспериментальным путем И. С. Макаровым и Б. Г. Худенко [31]. Экспериментальному исследованию полей скоростей, статических давлений и температур, получающихся при смещении пяти плоских турбу- [c.102]

Уравнения (20), (21) и (24) являются эквивалентными формами уравнения волновых нормалей Френеля. Это уравнение квадратично относительно что легко показать, умножив (24) на произведение знаменателей. Таким образом, каждому направлению s соответствуют две фазовые скорости v . (Два значения соответствующие любому значению v , считаются одним, так как отрицательное значение, очевидно, принадлежит противоположному направлению распространения —s.) Для каждого из двух значений из уравнений (23) можно определить отношения j, Е- соответствующие о-гнотения, содержащие вектор D, можно затем получить из (14.1.12). Так как эти отношения вещественны, поля Е и D линейно по.ыризованы. Таким образом, мы получили важный результат, а именно структура анизотропной среды допускает рш пространение в любом данном направлении двух монохроматических плоских волн, линейно поляризованных в двух разных направлениях и обладающих различными скоростями. Позднее будет показано, чю два направления вектора электрического смещения D, соо1ветствующие данному направлению распространения S, перпендикулярны друг к другу. [c.619]

Помимо рэлеевских волн, рассмотренных в 4, известны и другие типы поверхностных волн в твердых телах [12, 31]. Коснемся наиболее важных из них ). Прежде всего следует назвать поверхностные волны в кристаллах [32, 33]. В настоящее время строго доказано существование поверхностных волн в большинстве направлений любых срезов кристаллов [34, 35]. Анизотропия упругих свойств последних в общем случае приводит к тому, что плоская поверхностная волна имеет три компоненты смещения, а ее волновой вектор не совпадает по направлению с вектором групповой скорости ). Лишь для симметричных направлений кристалла векторы групповых и фазовых скоростей коллинеарны, а траектории частиц лежат в сагиттальной плоскости. Такие поверхностные волны, весьма схожие с рэлеевскими волнами в изотропном твердом теле, обычно называют волнами рэлеевского типа 32]. Типичным примером является волна, распространяющаяся в направлении 2 К-среза пьезоэлектрического кристалла ниобата лития. Заметим, что в пьезоэлектрических кристаллах поверхностная волна обычно сопровождается квазистатическим электрическим полем, что находит применение в различных акустоэлектронных устройствах обработки сигналов. Влияние пьезоэффекта приводит в ряде кристаллов к существованию чисто сдвиговых поверхностных волн [36, 37], называемых волнами Гуляева — Блюштейна. Эти волны, в отличие от рэлеевских, слабо неоднородны. Распространяясь со скоростью с с , они спадают с глубиной на расстоянии 1 Кэм Т , где /Сэм — коэффициент электромеханической связи, характери- [c.203]

ПЛОСКАЯ ВОЛНА - - волна, в к-рой всем точкам, лежащим в любой плоскости, перпендикулярной к направлению её распространения, в каждый момент времени соответствуют одинаковые смещения и скорости частпц среды (для упругих волн) или одинаковые напряжённости электрических и магнитных полей (для электромагнитных волн), т. е. все величины, характеризующие П. в.,— ф-ции времени и только одной координаты, например х, если ось х совпадает с направлением распространения волны. [c.253]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...