Поле излучения при термодинамическом равновесии

Поле излучения при термодинамическом равновесии [c.20]

Эйнштейн показал, что при тепловом равновесии атомов с полем излучения из термодинамических соображений можно получить [c.321]

Таким образом, на заданной частоте отношение вероятности вынужденных переходов к вероятности спонтанных при термодинамическом равновесии между средой и электромагнитным полем равно количеству фотонов в моде теплового излучения при данной температуре. Вероятность вынужденного излучения в данную моду зависит от числа фотонов в ней. Именно это является физической причиной работы лазеров. Чем больше фотонов в моде, тем больше вероятность вынужденного излучения на этой моде. [c.24]

Первичные флуктуации плотности должны, в свою очередь, вызывать анизотропию поля излучения при разделении вещества и излучения, то есть отпечататься на карте наблюдаемого в современную эпоху МФИ. Взаимосвязь между флуктуациями плотности и температуры, возникающая благодаря установлению условий локального термодинамического равновесия и/или из-за взаимодействия с веществом, участвующим в крупномасштабном движении, рассматривалась в работах [104, 123]. [c.106]

Возвратимся теперь к рассмотренной выше полости. Пусть находящиеся внутри этой полости тела обладают абсолютно черными поверхностями. Обозначим излучательную способность абсолютно черных тел через В . Тогда в силу того, что полость находится в термодинамическом равновесии, интенсивность падающего на поверхность этих тел излучения будет также равна В . В противном случае эти тела нагревались бы или охлаждались, что противоречило бы второму закону термодинамики. Заменим теперь расположенные внутри полости абсолютно черные тела аналогичными телами, но с поглощательными способностями А ф. В силу установленного ранее результата о независимости спектральной плотности лучистой энергии от природы тел, плотность лучистой энергии в полости от этого не изменится. Так как при термодинамическом равновесии радиационное поле будет всегда изотропным, между плотностью лучистой энергии и ин- [c.656]

Уравнение переноса излучения (2.28) представляет собой дифференциальное уравнение в частных производных относительно интенсивности, как функции координат, времени и направления 1 г, t, Q) и описывает поле неравновесного излучения. Обычно термодинамическое равновесие в самом веществе устанавливается весьма быстро, так что вещество можно считать термодинамически равновесным в каждой точке пространства и в каждый момент времени. Состояние вещества при этом характеризуется двумя параметрами, например температурой и плотностью. Уравнение переноса излучения включает в себя величины, зависящие от рода и состояния вещества коэффициент поглощения который зависит от свойств вещества, его температуры и плотности, и равновесную интенсивность Д,р, которая есть функция только температуры. [c.115]

Можно также отметить, что при термодинамическом равновесии поле излучения должно было бы описываться распределением Планка (3.2). В нижних слоях плотность атмосферы достаточно велика для того, чтобы гарантировать (за счет столкновений) справедливость равновесных распределений (3.75) и (3.76) молекул по скоростям и внутренним состояниям. Однако в случае поля излучения это не так. [c.96]

Если рассмотреть уравнения (6-55) я (6-5G) совместно и исключить из них величину д, то в результате можно получить уравнения диффузионного приближения, справедливые для плоского слоя при состояниях среды, близких к термодинамическому равновесию (изотропное поле излучения) [c.184]

При расчетах теплообмена излучением часто пользуются понятием о локальном термодинамическом равновесии, характеризующемся равновесными условиями распределения по энергетическим уровням атомов или молекул вещества при заданной температуре. Все радиационные характеристики элемента среды определяются при этом локальной температурой рассматриваемого элементарного объема, С такими условиями обычно сталкиваются на практике в тех случаях, когда электромагнитное поле, создаваемое вблизи тела посторонним источником излучения, слабо влияет на распределение по энергетическим уровням атомов или молекул вещества. Благодаря непрерывным колебаниям или столкновениям атомов и молекул вещества даже при поглощении некоторого количества энергии тело незначительно отклоняется от своего равновесного состояния. [c.9]

Допустим теперь, что атомы находятся в термодинамическом равновесии с полем излучения. Тогда на основании принципа детального равновесия число переходов с испусканием фотонов и с поглощением должно быть одинаково. Основываясь на этом, можно, приравнивая правые части (9.28) и (9.31), найти вид функции /и, т. е. спектральную плотность энергии равновесного излучения. Однако при этом для получается не формула Планка [c.439]

Итак, мы напомнили читателю некоторые основные понятия из теории фазовых переходов термодинамически равновесных систем. Если мы посмотрим на отдельные формулы теории фазовых переходов Ландау, то сразу увидим поразительную аналогию с уравнениями для лазера. В самом деле, выражение (13.11), в котором стоит функция 5 , определяемая формулой (13.10), в точности соответствует функции распределения для лазера (при г = д). Таким образом, потенциал V фиктивной частицы, введенный нами в теории лазера, играет ту же самую роль, что и свободная энергия в теории фазовых переходов систем, находящихся в термодинамическом равновесии. Кроме того, уравнение (13.18) имеет точно такой же вид, как упоминавшееся ранее лазерное уравнение. Главное различие же заключается в том, что д — действительная величина, а амплитуда поля В — комплексная. Но нетрудно перенести понятия критического замедления, критических флуктуаций и нарушения симметрии в теорию лазера. С формальной точки зрения в случае лазера мы наблюдаем точно те же явления, что и при фазовых переходах в условиях теплового равновесия. Существенное различие же в том, что лазер является системой, далекой от термодинамического равновесия. Это — открытая система, в нее постоянно накачивается энергия, и она отдает энергию наружу в виде лазерного излучения. Указанная аналогия носит чисто формальный характер. Мощность накачки, которой определяется ненасыщенная инверсия,— аналог температуры. Можно показать, что мощность излучения соответствует энтропии. Теплоемкость же заменяется дифференциальной эффективностью, т. е. изменением мощности излучения, отнесенным к изменению мощности накачки. Несмотря на формальный характер этой аналогии, исследование свойств лазерного излучения с позиций теории фазовых переходов оказалось весьма плодотворным. Тем более, что существует аналогия не только с фазовыми переходами I рода, но и с фазовыми переходами II рода. При таких переходах возникает петля гистерезиса. В определенных лазерных устройствах подобные фазовые переходы могут быть реализованы. [c.331]

Представим себе неограниченную среду, находящуюся в состоянии термодинамического равновесия при постоянной температуре Т. В стационарных условиях поле излучения также равновесно. Термодинамическое равновесие излучения характеризуется тем, что число квантов или количество лучистой энергии, испускаемых веществом в 1 сек в 1 см я данном интервале частот йу и в данном интервале направлений й, в точности равно числу поглощаемых квантов или количеству поглощаемой веществом лучистой энергии в тех же интервалах с1И. Поле равновесного излучения изотропно, т. е. не зависит от направления и не зависит от конкретных свойств среды, являясь универсальной функцией частоты и температуры. [c.103]

Рассмотрим равновесное состояние электромагнитного излучения, заключенного в кубический объем V при температуре Т. Такую систему иногда называют абсолютно черной полостью . Практически такой системой может быть полость в нагретом до некоторой температуры теле, в которой создан полный вакуум. Атомы стенок полости непрерывно испускают и поглощают электромагнитное излучение, так что в состоянии равновесия в полости должно быть некоторое количество электромагнитного излучения и ничего более. Если полость достаточно велика, то термодинамические свойства излучения в полости не должны зависеть от природы стенок. Соответственно этому можно наложить на поле излучения любые подходящие граничные условия. [c.278]

IV.4.3.2°), испускаемых источником, будет равна энергии, которая поглощается стенками полости за единицу времени (п. 3°). Между полем излучения (IV.4.4.Г) и стенками будет существовать термодинамическое равновесие. Источником равновесного теплового излучения является Солнце, у которого постоянная температура поддерживается выделением энергии при термоядерных реакциях ( 1.4.15.1°). [c.379]

При обычной температуре плотность тепловых частиц чрезвычайно мала. Но современная квантовая теория поля вскрыла суть термодинамического значения состояния м = 0. Это — состояние теплового равновесия, которое может достичь вещество более того, на раннем этапе развития Вселенной материя находилось именно в таком состоянии. Если бы вещество продолжало пребывать в состоянии теплового равновесия с излучением, то при существующей ныне температуре Вселенной плотность протонов и электронов, задаваемая соотношением (11.6.5) или его модификациями, была бы виртуально равна нулю. Частицы при существующей ныне температуре можно считать находящимися в неравновесном состоянии. В ходе того варианта эволюции, который претерпела наша Вселенная, вещество не могло превратиться в излучение и остаться в теп.повом равновесии с ним. [c.291]

Вынужденное испускание. Гипотеза Эйнштейна относительно вынужденного испускания состоит в том, что под действием электромагнитного поля частоты V молекула может, во-первых, перейти с более низкого энергетического уровня Е1 на более высокий 2 с поглощением кванта энергии кх = Е2— 1 (рис. 35.1,6) и, во-вторых, перейти с более высокого уровня 2 на более низкий 1 с испусканием кванта энергии Ау = 2— ( (рис. 35.1, в). Первый процесс принято называть поглощением, второй — вынужденным (индуцированным или стимулированным) испусканием. Скорость каждого из этих процессов пропорциональна соответствующим вероятностям 12 и 21 , где 12 и 21 — коэффициенты Эйнштейна для поглощения и вынужденного испускания и — спектральная плотность излучения. Согласно принципу детального равновесия при термодинамическом равновесии число квантов света йп, поглощенных за время (11 при переходах / —>- 2, должно равняться числу квантов с1п2, испущенных в процессе обратных переходов 2- 1. Число поглощенных квантов согласно Эйнштейну пропорционально спектральной плотности радиации и и числу частиц П на нижнем уровне [c.269]

Остановимся подробнее на понятии теплового равновесия, очень важном для последующего изложения, в значительной мере связанного с изучением энергетики п юцессов излучения и поглощения света. Для этого полезно обратиться к термодинамическому рассмотрению явлений внутри замкнутой полости. Пусть стенки этой полости полностью отражают падающий на них свет. Поместим в полость какое-либо тело, излучающее световую энергию. Внутри полости возникнет электромагнитное поле и в конце концов ее заполнит излучение, находящееся в состоянии теплового равновесия с телом. Равновесие наступит и в том случае, когда каким-либо способом нацело устранится обмен теплом исследуемого тела с окружающей его средой (например, будем проводить этот мысленный опьгг в вакууме, когда отсутствуют явления теплопроводности и конвекции). Лишь за счет процессов испускания и поглощения света обязательно наступит равновесие излучающее тело будет иметь температуру, равную температуре электромагнитного излучения, изотропно заполняющего пространство внутри полости, а каждая выделенная часть поверхности тела будет излучать в единицу времени столько энергии, сколько она поглощает. При этом равновесие должно наступить независимо от свойств тела, помещенного внутрь замкнутой полости, влияющих, однако, на время установления равновесия. Плотность энергии электромагнитного поля в полости, как показано ниже, в состоянии равновесия определяется только температурой. [c.400]

Пусть атомарный газ находится в замкнутом объеме при изотермических условиях. В том же объеме присутствует, естественно, и электромагнитное поле, обусловленное тепловым излучением. Как было выяснено в главе XXXVI, рассматриваемая система, состоящая из газа и теплового излучения, будет находиться в термодинамическом равновесии, если газ и излучение обладают одной и той же температурой, атомы подчинены распределению Максвелла—Больцмана, а излучение — формуле Планка. Однако термодинамическое равновесие системы не означает, что энергия каждого атома газа сохраняется неизменной. Между атомами и полем осуществляется постоянный обмен энергией. Атомы излучают и поглощают фотоны, переходя из одних состояний в другие происходит и обмен импульсами между атомом и полем — импульс изменяется в процессе испускания и поглощения фотона (см. 184). Между атомами газа осуществляется также обмен импульсами и энергией при их столкновениях между собой. Однако ни один из этих процессов не нарушает термодинамического равновесия системы в целом и соответствующих ему законов распределения атомов по энергиям и скоростям, равно как и распределения энергии излучения по спектру. [c.735]

В данном разделе мы проведем (по Эйнштейну) строгое вычисление величины А, которое не основывается на явном использовании квантовоэлектродинамических вычислений. В действительности этот расчет был предложен Эйнштейном задолго до развития теории квантовой электродинамики. Расчет выполняется с помощью изящного термодинамического доказательства. Предположим, что рассматриваемая среда помещена в полость черного тела, стенки которой поддерживаются при температуре Т. Как только система достигнет термодинамического равновесия, в ней установится определяемое выражением (2.18) спектральное распределение плотности электромагнитного излучения pv, и, следовательно, среда будет находиться в поле этого излучения. Помимо спонтанного излучения в среде будут происходить процессы вынужденного излучения и поглощения. Поскольку система пребывает в состоянии термодинамического равновесия, число переходов с уровня 1 на уровень 2 должно уравновешивать число переходов с уровня 2 на уровень 1. Запишем следующие равенства [c.62]

Мы начнем с рассмотрения температурных воздействий, полагая, что система полей находится, подобно тепловому излучению, в состоянии термодинамического равновесия при некоторой температуре Т. Покажем на примере модели Голдстоуна (п. 9), что, как и в системах многих тел, параметр порядка Ф = (( ) падает с ростом Т, исчезая при Т Тс (см. рис. 2 а). С этой целью обратимся к выражению (16), сосредоточив внимание на втором (флуктуационном) члене в скобках. Используя релятивистский аналог разложения оператора поля (5) и опуская вклад нулевых колебаний поля (он ведет к перенормировке величины // ), получаем [c.191]

В постоянном магнитном поле с Н р = О эти решения были получены в [7.14]. В [7.13] они были исследованы для случая = О в поле постоянного тока /q, = onst. Это решение интересно тем, что оно может реализоваться в центральной части z -пинча, где нет продольного магнитного поля. Они, возможно, наблюдались в виде светящихся точек на конечной стадии, мощных электрических разрядов в z-пинчах [7.15]. На этой стадии в разряде появляется много тяжелых примесей, которые дают излучение в рентгеновском диапазоне частот. Во многих работах отмечалось, что это излучение выходит не из всего объема, а из отдельных участков очень малых размеров (порядка Го). Чтобы объяснить такое излучение в предположении, что плазма находится в термодинамическом равновесии, приходится допускать, что плотность частиц в светящихся точках на несколько порядков больше плотности твердого тела. Другое объяснение этого явления состоит в следующем. В результате неустойчивости в плазме образуются упомянутые тороидальные вихри размером порядка Го. Захваченные в таких вихрях электроны далеки от термодинамического равновесия. Возможно, что при усилении или затухании такого вихря, сопровождающегося появлением компонента электрического поля вдоль В, происходит образование убегаюшрйх электронов с энергиями, намного превьш1ающими энергию фоновых электронов. Легко видеть, что наличие малого количества таких электронов при столкновениях с тяжелыми примесями может привести к появлению рентгеновского излучения такой же интенсивности, как и в случае плазмы большой плотности с максвелловским распределением по скоростям. [c.175]

В большинстве случаев, которые будут представлять для нас интерес, включая случаи термодинамического равновесия, населенность верхнего уровня Nn (т. е. населенность высоколежа-шего возбужденного уровня) будет значительно меньше населенности нижнего уровня Nm. Поскольку Впт обычно имеет тот же порядок величины, что и Втп [см. соотношения (3.113) и (4.4)], k (v, z) > О, что соответствует поглощению излучения. Однако, как мы увидим ниже, можно создать такие условия, при которых NnBnm>NmBmn, и.следовательно, fe(v, z)<0. В этом случае вынужденное излучение превышает поглощение, и, как будет ясно из гл. 5, среда будет отдавать энергию полю излучения, усиливая, таким образом, световой пучок, а не ослабляя его. [c.139]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...