Скорости и ускорения в относительном движении

В кинематике твердого тела рассмотрены векторные уравнения, связывающие скорости и ускорения точек плоской фигуры, и уравнения, связывающие скорости и ускорения в относительном движении. Эти векторные уравнения можно решать графическим способом путем построения планов скоростей и ускорений. [c.38]

Относительной скоростью п, и относительным ускорением точки М называются ее скорость и ускорение в относительном движении, т. е. в ее движении по отношению к подвижной системе отсчета. Относительной траекторией точки М называется ее траектория в относительном движении. Понятно, что относительная траектория точки перемещается вместе с подвижной системой отсчета. [c.310]

Абсолютной скоростью и абсолютным ускорением точки называются ее скорость и ее ускорение в абсолютном движении, т. е. в ее движении относительно неподвижной системы отсчета. Относительной скоростью v . и относительным ускорением точки называются ее скорость и ускорение в относительном движении, т. е. в ее движении по отношению к подвижной системе отсчета. [c.292]

Скорости и ускорения в относительном движении [c.96]

В заключение отметим, что основная задача кинематики в случае составного движения точки состоит в том, чтобы, зная относительное движение точки и переносное движение, найти абсолютное движение точки и, следовательно, определить ее траекторию, скорость и ускорение в этом движении. [c.311]

Этот частный случай относительного движения носит название сложения движений. Для определения поступательного движения подвижных осей, которые можно тогда предполагать параллельными неподвижным осям (рис. 51), достаточно определить движение одной точки О подвижной системы отсчета, что может быть сделано заданием изменения вектора 0 0 в функции времени. Относительное движение точки М определяется изменением вектора ОМ. Абсолютное движение точки М, определяемое изменением результирующего вектора О1Ж, называется результирующим двух первых движений. Согласно предыдущему скорость и ускорение в этом движении равны геометрическим суммам скоростей и ускорений составляющих движений. [c.81]

Целенаправленно изменяя параметры процесса доводки, можно влиять на характер разрушения поверхностного слоя детали и управлять его глубиной. Так, циклическое изменение по периодическому или апериодическому закону скорости и, ускорения а относительного движения детали по притиру и давления р приводит к созданию в поверхностном слое обрабатываемой детали неравновесного напряженного состояния, изменению закона распределения дислокаций и других дефектов по глубине поверхностного слоя. [c.450]

Итак, укажем еще раз, относительное движение есть движение по отношению к подвижной системе отсчета, а абсолютным движением мы будем называть движение относительно неподвижной системы отсчета. Основная задача кинематики в случае сложного движения точки состоит в том, чтобы, зная относительное движен 1е точки и переносное движение, т. е. движение подвижной системы отсчета, найти абсолютное движение точки и, следовательно, определить ее траекторию, скорость и ускорение в этом движении. Обратно, всякое движение точки или тела относительно данной условно неподвижной системы отсчета можно рассматривать как сложное и разложить на составляющие движения (относительное и переносное) для этой цели необходимо выбрать систему подвижных осей, движение которой известно, и найти движение точки или тела относительно этой подвижной системы. Этот прием разложения движения точки и.пи тела на составляющие движения является полезным в тех случаях, когда при соответствующем выборе подвижной системы отсчета относительное и переносное движения оказываются более простыми, чем изучаемое движение точки или тела относительно неподвижной системы отсчета. Мы воспользуемся этим приемом в следующих главах, где будем изучать случаи движения твердого тела более сложные, чем те, которые были рассмотрены в предыдущей главе. [c.291]

При изучении сложного движения точки мы можем определить величину и направление ее скорости и ускорения в относительном, переносном и абсолютном движении. [c.87]

Поскольку точность укладки определяется перемещением захвата в относительном движении, а отрывные усилия и диссипативные свойства — скоростью и ускорением в абсолютном движении, будем рассматривать коэффициенты пути в относительном, а коэффициенты скорости б и ускорения в абсолютном движении [c.210]

Относительной скоростью и относительным ускорением точки называют соответственно скорость и ускорение в этом относительном Движении. [c.128]

Общая постановка задачи об относительном движении такова движение точки определяется наблюдателями, связанными с двумя различными координатными системами (системами отсчета), причем эти системы движутся заданным образом друг по отношению к другу. Каждый наблюдатель определяет кинематические элементы движения траекторию, скорость и ускорение в своей системе отсчета. [c.297]

Изучить кинематически движение точки относительно выбранной системы отсчета — это значит определить ее траекторию за данный промежуток времени, а также скорость и ускорение в каждый данный момент времени. [c.221]

Движение точки относительно подвижной системы отсчета называется относительным, а скорость и ускорение в этом двия ении — относительной скоростью (Vr) и относительным ускорением ( Л г)- [c.76]

Из теоретической кинематики известно, что ускорение точки Е , совершающей поступательное движение вдоль направляющей, вращающейся со скоростью ( 5, складывается из трех ускорений переносного ускорения точки Е , относительного и поворотного. В относительном движении точка Е движется по прямой вдоль линии ЕС и имеет в этом движении только относительное (релятивное) ускорение Д , ,. Поворотное ускорение, появляющееся в результате изменения направления относительной скорости, определяется в плоском движении формулой [c.91]

Во-вторых, пусть (i, j, к) — главный ортонормальный триэдр, неподвижный относительно тела. В момент = О пусть тело вращается вокруг оси к с угловой скоростью s. Пусть к телу приложен момент G- Рассмотрим соответствующее движение изображающей точки к на единичной сфере. Ее скорость и ускорение в произвольный момент [c.181]

Первый из них есть аналог центростремительного ускорения в относительном двии ении и равен произведению относительных скоростей возможного и действительного движений, деленному на радиус кривизны относительной траектории. Второй — подобен добавочному ускорению в относительном движении и определяется но величине, если последнее разделить пополам и заменить в его выражении относительную скорость действительного движения такой же скоростью возможной. Третий — подобен добавочному ускорению возможного движения и определяется но величине, если последнее разделить пополам и заменить в его выражении относительную скорость возможного движения такою же скоростью действительного. Сумма второго и третьего векторов дает аналог добавочного ускорения Кориолиса. Направления всех трех векторов совпадают с направлениями сходных с ними векторов, если совпадают направления относительных скоростей обоих векторов, и образуют с ним угол в 180° в противном случае [c.53]

Последнее выражение содержит производные, которые получаются из уравнений относительного движения толкателя при аналитическом синтезе кулачка. Кинематический метод требует аналитического установления скорости толкателя и нормальной составляющей его ускорения в относительном движении. В том или ином случае выражения для радиусов кривизны приобретают вид, указанный в выражениях (1) и (1 ), т. е. не дают преимуществ при вычисле ниях. [c.222]

Практика эксплуатации этих устройств подтвердила, что если тяжелый сосуд с переменным грузом совершает сложное движение, то целесообразно, проектируя их [1 ], исходить из установленной заранее диаграммы ускорений в относительном движении, при соответствующих соотношениях между тахограммой переносного движения и угловыми скоростями в относительном движении. [c.197]

Подобно скоростям точек звеньев механизма можно найти и их ускорения методом построения плана ускорений (рис. 1.23). При этом следует исходить из известного положения кинематики, что при плоскопараллельном движении звена ускорение в абсолютном движении складывается из ускорения переносного движения и полного ускорения в относительном движении. Так, для точки диады (см. рис. 1.23, а) ускорение можно выразить следующими векторными уравнениями [c.26]

Главным в построенной теории был алгоритм отбрасывания несущественных в данный момент связей, указанный впервые именно М. В. Остроградским. К сожалению, в последующих публикациях акцент зачастую делался не на приоритетных достижениях М. В. Остроградского, а на одной неточности развитой им теории, связанной с определением состояния системы в начальный момент времени. Алгоритм М. В. Остроградского основан на утверждении о том, что в данный момент времени на движение системы влияют только те неудерживающие связи, которые в данный момент работают как удерживающие, причем относительные скорости и ускорения в точке, в которой движение ограничено данной связью, равны нулю [12. [c.478]

Например, рассмотрим движение точки около поверхности Земли в некоторой малой области по сравнению с радиусом Земли Я. Для изучения такого движения удобно ввести систему отсчета 5" с началом О" на поверхности Земли. Эта система так же жестко связана с Землей, как и система 5. Радиусы-векторы, скорости и ускорения точки относительно систем 5 и 8" весьма просто выражаются друг через друга, пос кольку система 8" не движется относительно 5. Действительно, применяя соотношения (1.6), (4.32) и (4.40) к этим системам, найдем [c.174]

Относительные перемещения, скорость и ускорение камня и кулисы, в механизмах двигателей и насосов часто требуется определять не только относительный ход поршня (камня 2) и цилиндра (кулисы 3, рис. 5.9), но и закон изменения относительного перемеш,е-ния, от которого зависит, например, неравномерность подачи масла в гидравлическом насосе, а также скорость и ускорение поршня при движении относительно цилиндра. [c.130]

Для кривошипно-ползунного механизма найти мгновенные центры вращения (скоростей) и ускорений звена ВС (звена 2) в его движении относительно стойки (звена 4). Дано 1лв = 50 мм, 1вс — 150 мм, Ф1 = 90°, угловая скорость кривошипа АВ постоянна. [c.64]

При определении ускорений группы П класса первого вида известны векторы йв и полных ускорений точек В w D (рис. 4.18, а). Кроне того, план скоростей группы предполагается построенным, и, следовательно, можно считать известными скорости всех звеньев группы. Для определения ускорения ас точки С, как и для определения скорости г с точки С, рассматриваем ее движение как сложное, состоящее из переносного поступательного со скоростями и ускорениями точек В и D и относительного [c.83]

Г. Переходим к рассмотрению вопроса об определении угловых скоростей и ускорений звеньев механизма (рис. 8.17). При определении этих векторных величии считается известным движение каждого звена k по отношению к предыдущему ft — I. В рассматриваемой нами цепи (рис. 8.17) эти движения определяют производные относительных угловых скоростей и ускорений fft.f .i и 4h,h-i (ft = I, 2,. .., 6) (эю производные по времени от обобщенных координат = = Ф(1, Л-1 и пи, и поэтому их можно назыв.ять еще обобщенными скоростями и ускорениями, или их аналогами). [c.182]

Найти уравнение движения, скорость и ускорение суппорта М, строгального станка, приводимого в движение кривошипно-кулисным механизмом с качающейся кулисой 0 В. Схема указана на рисунке. Кулиса соединена с суппортом Л1 при помощи ползуна В, скользящего относительно суппорта по направляющей, перпендикулярной оси его движения. Дано 0 В = 1, ОА=г, 0,0 — а, г а кривошип ОЛ вращается с постоянной угловой скоростью ш угол поворота кривошипа отсчитывается от вертикальной оси. [c.166]

Горизонтальная прямая АВ перемещается параллельно самой себе по вертикали с постоянной скоростью и и пересекает при этом неподвижный круг радиуса г. Найти скорость и ускорение точки М пересечения прямой с окружностью в движениях этой точки относительно круга и относительно прямой АВ в функции от угла ср (см. рисунок). [c.168]

Если 0,x,y,z, -неподвижная система осей координат, а O.vjr — подвижная (рис. 88), то, как известно, абсолютным движением точки называют ее движение относительно неподвижной системы осей координат, а относительным — ее движение относительно подвижной. Переносным движением точки называю ее движение в рассматриваемый момент времени вместе с подвижной системой осей относительно неподвижных. Относительные скорость и ускорение обозначают ( , и переносные и а , а абсолютные -v и а. [c.197]

Секторная скорость. Теорема площадей. Наряду с введенными в кинематике точки скоростью v и ускорением а можно ввести другие характеристики движения точки, например секторные скорость и ускорение. Секторной скоростью точки или do/d/ относительно точки О (рис. 54) называют векторную величину, определяемую по формуле [c.315]

Ускорение в относительном движении. Теорема Кориолиса. Выше (п. 45) мы изложили очень важную теорему, устанавливающую связь между абсолютной скоростью движущейся точки и ее относительной скоростью относительно некоторой системы (5), соверщающей известное движение. [c.77]

Сложение скоростей и ускорений. В соответствии с этим приходится рассматривать скорость и ускорение точки в каждом из этих трёх движений, т. е. рассматривать абсолютную скорость у и абсолютное ускорение а точки, относительную скорость у, и относительное ускорение точки, а также переносную скорость точки и её переносное ускорение При этом под переносной скоростью точки понимают ту скорость, которую имела бы в данный момент эта точка, если бы она была неизменно соединена с системой подвижных осей, т. с., другими словагли, переносной скоростью называется скорость той точки, неизменно соединённой с системой подвижных осей, с которой совпадает в данный момент движущаяся точка. То же определение откосится и к переносному ускорению точки. [c.371]

И еще, в относительном движении за время точка М перемещается из положения г в положение г + а значит, оказывается в области других переносных скоростей. В точке г пфеносная скорость вращения равна Ю X г, а в точке г + она равна ю Х (г + яЗ А/). Соответствующий дополнительный вклад в ускорение точки Мбудет таким [c.41]

В цикле шагания корпус I экскаватора (рис. 10.8, а) перемещаегся поступательно по лыжам 2 под действием гидроцилиндра 3, корпус которого движется относительно поршня с постоянной скоростью ы = о, 1 м/с. Составить уравнение движения корпуса и найти его скорость и ускорение, если начальное положение гщфоцилиндра определяется размфами /о = 2,5 м и Л = 0,65 м при 5 = 0, где 5 - ход п(фшня. Найти также значения скорости и ускорения в начальный момент движения. [c.21]

Для четырехшарнирного четырехзвенного механизма найти мгновенные центры вращения (скоростей) и ускорений шатуна ВС (звена 2) в его движении относительно стойки (звена 4). Дано 1ав — 70л1Л , /со 150 мм, Iad — 1вс — 200 мм, Фх = 15°, угловая скорость кривошипа А В постоянна. [c.64]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...